[수학교육]무리수의 발견에 의한 그리스인들의 수개념의 변화

소개

무리수의 발견에 의한 그리스인들의 수개념의 변화

목차

● 피타고라스 학파의 수학

● 피타고라스 학파의 산술

● 피타고라스 정리와 무리수의 발견

● 무리수(irratioanal numbers)란 무엇인가

● 무리수의 발견은 어떤 결과를 가져왔는가?

● 기하학이란?

본문내용

고대 그리스 수학의 꽃은 피타고라스 학파의 발견으로 만개했다. 피타고라스학파는 수를 단위의 합으로 보았고 추상적 원자론의 형식으로도 표현했다(만물의 근원을 수라고 믿음). 피타고라스 학파의 가장 위대한 작품은 [피타고라스의 정리]이다. 한동안 그리스 수학의 중심이 되어온 피타고라스의 산술개념에 제논이 [제논의 페러독스]로 도전장을 내밀었다. 수학의 개념과 근간을 더 깊이 연구해야 함을 역설하는 것이 제논의 의도였다. 피타고라스 학파는 다시한번 제동이 걸렸는데 무리수의 등장이 바로 그것이다.<br />
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● 피타고라스 학파의 수학<br />
피타고라스 학파의 철학은 정수가 만물의 근원이라는 가정위에서 세워졌다. 이것이 수의 성질에 대한 찬미와 연구를 초래했고 기하학, 음악, 천문학과 더불어 (수론으로 생각되는) 산술이 피타고라스 학파의 연구에 있어서의 기초가 되었다.<br />
피타고라스의 교육은 완전히 구두로 행해진 데다가 모든 발견의 업적이 숭배하는 단체의 설립자에게로 돌려졌던 관습 때문에 수학적 발견이 정말 피타고라스에 의해서 발견된 것이지 아니면 학파의 어떤 다른 사람에 의해서 발견된 것인지 정확히 알길이 없다.<br />
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● 피타고라스 학파의 산술 <br />
피타고라스 학파는 수론의 발전에 첫걸음을 내딛었으며 또한 미래의 수 신비주의의 많은 기초를 쌓았다. 그들은 친화수(서로의 진약수의 합이 되는 두 수, 220과 284),완전수, 부족수, 과잉수(진약수의 합과 같으냐, 작으냐, 크냐에 따라 구분된다. 그래서 신은 세상을 6일동안에 창조했으며 6=1+2+3이므로 6은 완전수라는 것이다.)를 발견하였고 이것으로 점을 치거나 부적으로 이용하였다. 또한 ...<br />
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참고자료

· 없음