세특관련 기하 보고서

소개

세특관련 기하 보고서입니다. 기하와 연계한 고급수학 내용까지 포함하고 있어 생활기록부 작성에 많은 도움을 얻을 수 있습니다.

목차

1. 서론

2. 이론적 배경
1) 공간 벡터
2) 무극성 분자의 쌍극자 모멘트와 벡터
3) 벡터의 내적을 이용한 메테인 결합각 계산

3. 탐구결과
1) 결론
2) 한계점 및 추가 탐구 제안

본문내용

1. 서론
물체의 속도, 중력이나 마찰력 등 물체에 작용하는 힘도 크기와 방향을 가지고 있다. 던진 공의 운동, 지구의 공전 운동, 모터의 구조, 전기와 자기, 화합물의 구조에도 벡터의 원리가 숨겨져 있다. 보이지 않는 힘처럼 작용하는 벡터의 성질을 평면에서 공간으로 확장하여 탐구하고 특히, 화학분야에서 무극성 분자들 사이의 쌍극자 모멘트를 벡터로 분석하여 메테인 분자의 결합각을 벡터의 내적을 이용하여 측정해 보고자 한다.

2. 이론적 배경
벡터는 실제 자연에서 발생하는 현상을 설명하는 데에 많이 쓰이므로 수업 시간에 배운 평면벡터를 공간으로 확장하여 살펴보았다.
1. 공간 벡터
공간벡터는 삼차원공간의 벡터를 지칭하는 말로, 일반적으로 시작점 과 끝점 를 이용하여 으로 나타낸다. 특히, 외적을 이용하면 공간도형이나 기하 문제 등에서 유용하게 쓸 수 있다.

1.2 공간 벡터의 외적
두 벡터의 외적은 단위벡터와 행렬식을 통해서 구할 수 있으며, 두 벡터에 동시에 수직인 벡터가 만들어진다.
벡터의 외적은 위와 같은 식으로 표현되는데 이것은 아래와 같이 행렬식을 이용해서 계산 하면 추론할 수 있다. 그리고 벡터의 외적으로 생기는 결과도 벡터임을 알 수 있으며 이 벡터는 처음 두 벡터에 동시에 수직인 벡터이다. 벡터의 외적의 결과는 벡터값이다.
두 벡터의 외적의 방향은 오른손 법칙으로 휘감는 방향이 외적의 방향이라고 이해하면 된다. (그림1)

참고자료

· Newton highlight –과학을 발전시킨 수학의 세계(지수, 로그, 벡터)
· 일하는 수학(시노자키 나오코 저)
· 다시 고등수학(나가노 히로유키 저)
· https://jjycjnmath.tistory.com/482
· https://kg-m-s-a-k-mol-cd.tistory.com/115
· https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5707646&cid=62802&categoryId=62802
· https://datascienceschool.net/02%20mathematics/02.02%20%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%99%80%20%ED%96%89%EB%A0%AC%EC%9D%98%20%EC%97%B0%EC%82%B0.html