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벡터: 보이지 않는 힘 - 공간벡터와 화학구조 분석2025.12.111. 공간 벡터의 내적과 외적 공간벡터는 삼차원공간의 벡터로 시작점과 끝점으로 표현된다. 내적은 두 벡터 사이의 각도를 구할 수 있으며 스칼라값을 결과로 가진다. 외적은 두 벡터에 동시에 수직인 벡터를 생성하며 행렬식을 통해 계산된다. 외적의 크기는 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이와 같다. 벡터의 내적 공식은 a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃이고, 두 벡터가 이루는 각 θ에 대해 cosθ = (a·b)/(|a||b|)로 표현된다. 2. 행렬식과 벡터의 성질 행렬은 수나 식을 직사각형 모양으로 배열한 것으로 행과 열로 ...2025.12.11
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공업수학의 차원(次元, dimension) 도구 중 한 가지 선택 후 주제 대상의 효과적 활용2025.01.151. 벡터(vector)의 효과적 활용 벡터는 크기와 방향을 가진 수학적 객체로, 물리적 공간에서 위치, 힘, 속도 등을 나타내는 데 사용된다. 벡터는 스칼라와 달리 방향성을 가지며, 이를 통해 2차원 및 3차원 공간에서 다양한 문제를 해결할 수 있다. 벡터의 합성과 차, 내적과 외적 연산을 통해 복잡한 물리적 현상을 단순화하고 분석할 수 있다. 벡터는 물리학, 기계공학, 전기공학 등 다양한 분야에서 효과적으로 활용되며, 시각화와 직관적 이해, 수학적 연산의 효율성, 다양한 분야에서의 적용 가능성 등의 장점이 있다. 따라서 벡터의 ...2025.01.15
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고등학교 기하 평가계획서2025.01.161. 이차곡선 이차곡선의 종류인 포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻과 방정식을 이해하고 이차곡선과 직선의 위치관계 및 접선의 방정식을 구할 수 있다. 이차곡선과 관련된 문제를 해결하고 그 과정을 설명할 수 있다. 2. 평면벡터 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있으며 관련된 원리와 성질을 이해하고 설명할 수 있다. 두 평면벡터의 내적, 좌표평면에서 벡터를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구할 수 있다. 3. 수행평가 수행평가는 적극적 수학 읽기와 수학 문제 창작으로 구성되며, 학생들의 사고력, 문제해결력, 수학적 의사소통 능력 등을 평가...2025.01.16
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공업수학1 ) 공업수학의 차원(次元, dimension) 도구 중 한 가지 선택 후 주제 대상의 효과적 활용에2025.01.211. 벡터(vector)의 효과적 활용 벡터는 공업수학에서 가장 강력하고 유용한 도구 중 하나이다. 크기와 방향을 동시에 표현할 수 있는 벡터의 특성은 복잡한 물리적 현상과 공학 문제를 간단하고 직관적으로 나타낼 수 있게 해준다. 이런 벡터의 장점은 물리학, 그래픽스, 로보틱스 등 다양한 공학 분야에서 극대화된다. 물리학에서는 벡터를 이용해 물체의 운동을 효과적으로 표현할 수 있고, 그래픽 분야에서도 벡터의 활용도는 매우 높다. 로봇공학은 벡터의 중요성이 두드러지는 또 다른 분야이며, 이 외에도 항공우주공학, 유체역학, 구조해석 등...2025.01.21
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서포트 벡터 머신(SVM)을 이용한 초음파 활용 침술법2025.01.281. 서포트 벡터 머신(SVM) 서포트 벡터 머신(SVM)은 N차원의 공간을 (N-1)차원으로 나눌 수 있는 초평면을 찾는 분류 기법이다. 선형 SVM은 선형으로 데이터의 집단을 나눌 수 있을 때 사용되며 하드마진과 소프트마진 방식으로 나뉜다. 비선형 SVM은 N차원 상태에서 선형분리가 불가능한 상태이지만 이를 해결하기 위해 선형분리가 가능한 고차원으로 데이터를 옮겨 선형분리를 진행한 후 다시 기존의 차원으로 변환시키는 과정을 말한다. 커널트릭을 이용하면 확장된 특성공간의 두 벡터의 내적만 계산하면 되기 때문에 고차원의 복잡한 계산...2025.01.28
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건국대 학종 합격 전기전자공학과 기하와 벡터 세특2025.12.101. 태양전지 효율 태양전지의 효율성은 입사광의 각도와 밀접한 관련이 있습니다. 태양전지 표면에 수직으로 입사하는 빛이 가장 효율적으로 에너지를 변환합니다. 이는 기하학적 개념인 법선벡터와 입사각의 관계로 설명되며, 태양전지의 최적 각도 설계에 중요한 역할을 합니다. 실제 태양광 발전 시스템에서는 이러한 원리를 적용하여 계절별, 시간별 태양의 위치 변화에 따라 패널의 각도를 조정합니다. 2. 법선벡터 법선벡터는 곡면이나 평면에 수직인 방향을 나타내는 벡터입니다. 기하와 벡터 단원에서 법선벡터는 평면의 방정식을 구하거나 두 평면 사이...2025.12.10
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벡터와 행렬의 효과적 활용법 및 머신러닝 응용2025.11.171. 행렬 분해(Matrix Factorization) 행렬 분해는 큰 행렬을 작은 간단한 행렬들로 분해하여 원래 행렬에서 찾을 수 없었던 패턴과 정보를 발견하는 방법입니다. 영화 추천 시스템에서 사용자와 영화 정보를 행과 열로 나타낸 행렬을 분해하여 각 사용자와 영화의 특성을 파악하고 추천을 수행합니다. 선형 대수학의 기본 원리에 근거하며, 복잡한 데이터에서도 간단하게 패턴을 찾을 수 있어 다양한 분석에 활용됩니다. 2. 벡터의 개념과 연산 벡터는 크기와 방향을 가지는 수학적 개념으로, 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱, 벡터 곱 등의 연...2025.11.17
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힘의 평형과 합성 물리학 실험2025.11.121. 힘의 평형 물체에 작용하는 여러 힘이 서로 상쇄되어 합력이 0이 되는 상태를 의미합니다. 이 상태에서 물체는 정지 상태를 유지하거나 등속 직선 운동을 계속합니다. 힘의 평형은 뉴턴의 제1법칙과 관련되며, 실험을 통해 여러 방향의 힘이 작용할 때 평형 조건을 확인할 수 있습니다. 2. 힘의 합성 여러 개의 힘이 동시에 작용할 때 이들을 하나의 합력으로 나타내는 과정입니다. 벡터 덧셈을 이용하여 평행사변형 법칙이나 삼각형 법칙으로 합력을 구할 수 있습니다. 실험에서는 여러 방향의 힘을 측정하고 그 합력을 계산하여 검증합니다. 3....2025.11.12
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힘의 평형과 합성 실험 예비보고서2025.11.131. 힘의 평형 힘의 평형은 물체에 작용하는 모든 힘의 합이 0이 되는 상태를 의미합니다. 이 상태에서 물체는 정지 상태를 유지하거나 등속 직선 운동을 계속합니다. 실험에서는 여러 방향의 힘이 작용할 때 평형 조건을 만족하는 힘의 크기와 방향을 측정하고 검증합니다. 2. 힘의 합성 힘의 합성은 여러 개의 힘을 하나의 합력으로 나타내는 과정입니다. 벡터 덧셈을 이용하여 평행사변형 법칙이나 삼각형 법칙으로 합력을 구할 수 있습니다. 실험을 통해 이론적 합력과 실제 측정값을 비교하여 힘의 합성 원리를 확인합니다. 3. 벡터 분석 힘은 크...2025.11.13
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분자의 쌍극자 모멘트와 벡터2025.01.211. 벡터 벡터(vector)는 수학 개념으로 크기와 방향을 갖는 물리량입니다. 벡터의 내적을 통해 쌍극자 모멘트(dipole moment)를 계산할 수 있는데, 이는 어떤 계가 쌍극자처럼 행동하는 정도, 즉 극성이나 분포의 분리 정도를 나타내는 물리량입니다. 쌍극자 모멘트는 (+) 전하에서 (-) 전하를 향하는 방향이기 때문에 벡터값입니다. 쌍극자 모멘트의 값이 0이면 무극성, 0이 아니면 극성으로 판단합니다. 벡터의 성질을 가지므로 대칭성에 따라 극성의 여부가 달라집니다. 2. 전기음성도 전기음성도는 한 원자가 화학 결합을 할 ...2025.01.21
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