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수1) 상용로그 연구수업 지도안

교수·학습 지도안? 과목명 :수학 I? 단원명 :II. 지수함수와 로그함수 3. 로그 (2) 상용로그? 일 시 :2012. 6. 28 (목) 1교시? 대 상 :2학년 2반? 장 소 :2학년 2반 교실? 교 사 :김수진Ⅰ. 단원명? 대 단 원 : II. 지수함수와 로그함수? 중 단 원 : 3. 로그? 소 단 원 : (2) 상용로그Ⅱ. 단원의 이론적 배경1. 지수의 발견지수는 쉬티펠과 스테빈이 고안한 것이나 네이피어 시대에는 지수기호보다는 로그를 많이 사용했다고 한다. 네이피어가 죽은 후 꽤 시일이 지났음에도 해리오트는 그의 [대수]에서 지수가 무엇인가를 제시하지 않았던 것으로 보아 이것을 추측하게 한다. 네이피어가 지수를 사용하기 이전에 로그를 구성한 것은 실로 과학사상 일대 경이라고 하겠다. 로그가 지수 기호에서 자연히 생겨나게 된 것은 꽤 오랜 연후에 오일러에 의해서 인정되었다.2. 로그의 발견이집트, 바빌로니아 수학은 그리스 시대를 거쳐 인도의 수학과 합류되어 천 수 백년간 유럽에서 발전되어 왔지만 그 때까지의 수학은 철학적인 요소가 다분히 포함되어 있어서 실용적인 면과는 다소 거리가 있었다. 그런데 15세기부터 16세기에 걸쳐 상업의 발달, 항해술의 개선, 갈릴레오에 의한 망원경의 발명으로 천체의 연구가 활발해져 그 때까지 사람들이 생각하지 못했던 큰 수를 취급할 필요가 생기게 되었다. 이즈음 에든버러에 살고 있던 스코틀랜드의 한 귀족은 자신의 놀라운 발명에 대한 자세한 내용을 1614년에 책으로 출판했다. 그 발명에 대한 소식은 빠르게 전파되었다. 그 다음 해에 몇 번의 서신 왕래가 있은 뒤 한 수학 교수는 재주가 뛰어난 스코틀랜드 사람에게 자신의 개인적인 존경을 표시하기 위해 말이 끄는 수레를 타고 런던을 떠나 에든버러까지의 긴 여행을 떠났다.울퉁불퉁한 진흙길을 따라서 끝없이 긴 여행을 하는 동안 그 교수는 자신의 생각 중 일부를 일기장에 적었다. 그렇게 놀라운 발견을 하기 위해 필요한 충분한 양의 두뇌를 간직하기 위해서 그 귀족은 얼마나 큰 이마를 것 같네."라고 그는 말했다. 바로 그 순간 문 두드리는 소리가 들려왔으며 그 교수는 귀족의 면전으로 안내되었다. 거의 15분 동안 두 사람은 아무 말 없이 서로 바라만 보았다. 그리고 그 교수는 "각하, 저는 당신을 만나 보기 위해서 이 긴 여행을 계획했습니다. 그리고 천문학에서 가장 훌륭한 도움을 주는 로그를 어떠한 기지와 독창력으로 당신이 발견하게 되었는지를 알고 싶습니다. 그러나 각하, 이제는 누구나 이것이 매우 쉽다는 것을 알게 되었지만 당신이 발견해 내기 전까지는 아무도 이것을 발견하지 못했었다는 것을 저는 의아하게 생각하고 있습니다."라고 말했다. 그 교수는 한 달 동안 영광스러운 손님으로 그 귀족의 저택에서 머무르게 되었다. 그 스코틀랜드 귀족은 에드버러에 있는 머치스턴 성의 네이피어였고, 그 수학자는 런던에 있는 그레셤 대학의 브리그스(Henry Briggs, 1561 -1631)였다.그리고 그 놀라운 발견은 로그의 발견이었는데, 이는 계산 분야에서 시간과 노력을 절약할 수 있는 가장 훌륭한 도구 중의 하나였다. 나폴레옹 시대의 프랑스의 유명한 수학자이자 천문학자인 라플라스는 "로그표의 발명은 실로 천문학자의 수명을 적어도 2배는 늘렸다."라고 찬양하였다.3. 로그의 역사로그의 이론적 기초는 멀리 아르키메데스까지 거슬러 올라갈 수 있다. 그는 속에서 a0, a1, a2, a3 ,… 에 관해서 설명하고 있으며 현재의 지수 법칙인 am·an = am+n 과 같은 내용도 다루었다. 그 후 오렘(Nicole Oresme, 1323 - 1382)은 등비급수와 등차급수의 비교로부터 출발하여 자연수와 자연수 사이에 분수를 삽입하여 분수지수의 개념을 일반화하였다.또 슈티펠(Michael Stifel,1487-1567)은 두 급수 …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…와 …,1, 2, 4, 8, … 의 항을 대비시키고 등비수열의 항에 대한 등차수열의 항을 "지수"라고 불렀으며 분수지수와 음의 지수를 도입하였다.이 생각을 바탕으로 계산을 간단하게 하기에 이미 만들어져 있었다.스테빈(Simon Stevin, 1548 - 1620)의 복리계산표가 그것이다. r이 0.05, 0.04, 0.03 등일 때의 (1+r)n의 값을 나타내는 이 수표에서는 r값이 작아질수록 나타나는 값의 차이도 작아진다. 스위스 태생의 시계 기술자 뷔르기(Jobst Burgi, 1552 -1632)는 스테빈식의 수표 a(1+r)n를 바탕으로 독자적인 로그표를 작성하였다. 그는 수표에 나타나는 값의 차이를 아주 작게 하기 위해서 r=10-4로 잡았다. 또 되도록 소수가 나오지 않도록 하기 위하여 a=108을 곱하여 거기서 생긴 등비수열 ( k= 0, 1, 2, 3, … )의 각 항에 등차수열 0, 10, 20, 30, …을 대응시켰다.즉 108, 108 (1+10-4 ), 108 (1+10-4 )2 , 108 (1+10-4 )3 , …108,108 (1+10-4 ),108 (1+10-4 )2108 (1+10-4 )30,10,20,30, …이 수표를 사용하면 계산이 극히 편리해지는 데도 뷔르기는 오랫동안 이것을 발표하지 않고 있었다. 마침내 그가 프라그의 천문대에서 관측과 계산을 도왔던 케플러의 간청에 못 이겨 (Arithmetische und geometrische Progress-Tabulen, 1620년)라는 이름의 논문을 그 때는 이미 네이피어의 저술이 발간된 지 6년이 지난 뒤의 일이었다.4. 로그의 사용리히터 규모 7.0의 지진, PH 4.3의 산성용액, 밝기가 1등급인 별, 80 데시벨(dB)의 소음 등과 같은 표현을 접할 수 있는데, 이는 모두 로그와 관련이 있다, 로그는 물리적 양을 간편하게 표현하는 장점이 있기 때문에 17세기 초 처음 등장했을 때, 유럽 전체에서 열광적인 환영을 받았다. 특히 많은 계산을 해야 하는 천문학에서는 로그의 탄생만을 기다렸다고 해도 과언이 아니다. 실생활에서 로그가 사용되는 곳은 이와 같이 무수히 많다.III. 단원의 구성II. 지수함수와 로그함수1. 지수(1) 거듭제곱과 거듭제곱근(2) 지수 단원 지도 계획차시학습 목표 및 학습 내용학습 형태비고1/10차시? 지수에 대해서 안다.? 지수의 뜻을 알고 곱셈을 할 수 있고,? 유리수와 음의정수를 분류 할 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업2/10차시? 거듭제곱을 알고 할 수 있다.? 밑과 진수를 분류할 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업3/10차시? 거듭제곱을 알고 할 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업4/10차시? 지수의 확장을 할 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업5/10차시? 로그의 뜻을 안다.소집단토론학습개별학습 병행수업6/10차시? 로그의 성질을 안다.소집단토론학습개별학습 병행수업7/10차시? 로그의 뜻과 성질을 이용하여 로그 문제를 풀 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업8/10차시? 상용로그의 뜻을 안다.? 지표와 가수를 분류할 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업9/10차시? 상용로그 문제를 풀 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업10/10차시? 상용로그표와 비례부분의 법칙을 알고풀 수 있다.소집단토론학습개별학습 병행수업V. 본시 학습 지도안단원대단원II.지수함수와 로그함수차 시810중단원3. 로그소단원(2) 상용로그학습목표·지표의 성질을 활용하여 큰 수의 자릿수를 말할 수 있다.수업모형소집단토론학습수업자료교과서, ppt 자료, 학습지단계교수-학습 활동지도상 유의점수업방식학습자료학습 내용 및 교사 활동학생 활동도입(5)▶ 인사 및 학습 분위기 조성? 학생들과 반갑게 인사를 한 후, 수업 준비 상태를 확인한다.▶ 복습하기? 지난 시간 배운 상용로그에 대해서 간단하게 회상시킨다.▶ 학습목표 제시? 학생들과 함께 학습목표를 큰 소리로 읽으며 오늘 학습하게 될 내용을 인지하고 집중하도록 유도한다.[학습목표]지표의 성질을 활용하여 큰 수의 자릿수를 말할 수 있다.? 수업 준비를 마친 후, 선생님께 인사를 하고 집중한다.? 지난 시간에 배운 내용을 떠올리며 복습한다.? 교사와 함께 학습 목표를 큰 소리로 읽어봄으로써 오늘 학습하게 될 내용을 알게 되고 학습 목표에 도달하기 위해하기? ‘신문지를 접어서 달에 갈 수 있다? 없다?’를 제시하여 큰 수를 쉽게 어림짐작할 수 있는 방법에 호기심을 갖고 접근할 수 있도록 한다.▶ 본시학습? 각 조별로 토론을 통해 [탐구활동]의 상용로그의 값을 구하고, 상용로그의 값과 자릿수의 관계를 발견할 수 있도록 한다.? 조별로 토론한 내용에 대하여 발표하도록 하고, 이에 대해 적절한 피드백과 보상(칭찬스티커)을 제공한다.? 핵심개념정리[지표의 성질]정수부분이 n자리인 수의 상용로그의 지표는 n-1 이다.▶ 예제? 학생과 함께 [예제]를 풀어봄으로서 학생들에게 지표의 성질을 활용하는 기회를 제공한다.[예제1]2 ^{30}은 몇 자리수인가?(단,log2=0.3010)[예제2]3 ^{20}는 몇 자리수인가?(단,log3=0.4771)▶ 문제? 학생들 스스로 문제를 해결하는 기회를 제공한다.? 모든 학생들이 문제해결을 하였다고 판단될 때, 교사와 함께 문제해결의 결과를 확인한다.[문제1](1)log6의 값을 구하면?(단,log2=0.3010log3=0.4771)(2)6 ^{10}은 몇 자리 수인가?? 영상을 보며 호기심을 갖고 수업에 임한다.? 각 조별로 [탐구활동]를 해결하여, 상용로그의 값과 자릿수의 관계를 발견한다.? 발표자는 적절한 수학적 표현을 통해 발표하고, 이외의 학생들은 자신의 조의 결과와 비교하며 경청한다. 그리고 교사가 제공한 피드백과 보상을 통해 자신감을 갖는다.? 각 조별로 발견한 핵심개념을 교사와 함께 다시한번 정리한다.? 교사와 함께 [예제]를 풀어봄으로써 상용로그가 활용되는 구체적인 상황을 접한다.? 학생 스스로 주어진 [문제]를 푼다.? 교사의 질문에 대답하며 답을 확인한다.? 순회지도를 하면서 각 조별 활동의 안내자가 된다.? ‘발표기록지’를 보며 지난시간에 발표하지 않은 조에게 발표의 기회를 준다.? 예제는 교사와 학생이 같이 풀이함.? 일방적으로 교사가 제시하는 풀이가 되지 않도록 하고, 학생들의 대답을 유도한다.전체학습소집단토론학습전체학습전체학습전체학습개별학습전체학습? 동영

교육학| 2012.07.24| 11페이지| 1,000원| 조회(568)

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수1) 상용로그 연구수업 ppt 자료

(2) 상용로그 000 선생님과 함께 II. 지수함수와 로그함수 2. 로그 지난 시간에는 무엇을 배웠나요 ? 복습하기 상용로그 10 을 밑으로 하는 로그 복습하기 지표 가 수 복습하기 지표 이번 시간에는 어떤 내용을 공부할까요 ? [ 학습목표 ] 지표의 성질을 활용하여 큰 수의 자릿수를 말할 수 있다 . [ 학습목표 ] 목차 1 . [ 탐구활동 1] 2. [ 탐구활동 2] 3. 예제 4. 문제 5. 수업내용 정리 6. 형성평가 신문을 접어 달에 갈 수 있을까 ? 없을까 ? * [ 탐구활동 1] 지표의 성질 * [ 탐구활동 2] [ 탐구활동 2] 지표의 성질 정수부분이 자리수인 상용로그의 지표는 이다 . n n-1 [ 문제풀기 ]

교육서식| 2012.07.24| 15페이지| 1,000원| 조회(512)

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중학교 1학년 수학/ 교수학습지도안/ 유리수의 덧셈과 뺄셈 평가A+최고예요

Ⅰ. 교재 및 단원명1. 교재가. 교과서명 : 수학 7-가나. 저자 및 출판사 : 양승갑 외 6인, 금성출판사2. 단원명가. 대단원 : Ⅱ. 정수와 유리수나. 중단원 : 2. 수의 사칙계산다. 소단원 : 2-1. 유리수의 덧셈과 뺄셈Ⅱ. 단원 설정의 이유중학교 과정에서는 수 체계로서 실수를 다룬다. 우선 7-가의 과정에서는 자연수, 정수, 유리수를 다루며, 9-가의 단계에서는 무리수, 실수를 다루게 된다. 따라서 실수라는 큰 틀을 다루기 이전에 7-가의 단계에서 자연수로부터 공리적으로 정수와 유리수를 먼저 도입한 후, 점차 확장해 나감으로써 여러 가지 성질을 고찰할 수 있다. 이는 수학에 대한 흥미와 더불어 사물의 현상을 논리적으로 사고하는 능력을 길러 창의적으로 문제를 해결하고 자연스럽게 학문적 깊이를 더해나갈 것이다.이를 위해 본 단원에서는 다음과 같이 구성되어 있다.1-1. 정수와 유리수에서는 양의 부호와 음의 부호를 이해하고 정수와 유리수의 개념을 이해하기 위해 1. 양수와 음수 2. 정수와 유리수의 뜻이 설정되어 있으며, 1-2. 수의 대소관계에서는 절대값의 뜻을 알고 정수와 유리수의 대소관계를 이해시키기 위해 1. 수직선과 수의 절대값 2. 두 수의 대소관계가 설정되어있다. 그리고2-1. 유리수의 덧셈과 뺄셈에서는 덧셈과 뺄셈의 방법을 알고 계산 할 수 있으며 덧셈에 대한 법칙을 이해시키기 위해 1.부호가 같은 두 수의 덧셈 2. 부호가 다른 두 수의 덧셈 3.유리수의 뺄셈 4.덧셈에 대한 계산법칙이 설정되어 있고, 2-2. 유리수의 곱셈과 나눗셈에서는 유리수의 곱셈, 나눗셈 방법을 이해하고 셋 이상의 유리수의 사칙계산을 능숙하게 하도록 하기 위해 1. 유리수의 곱셈 2. 유리수의 나눗셈 3. 곱셈에 대한 계산방법이 설정되어 있다. 마지막으로 2-3. 분배법칙에서는 분배법칙을 이해하고 이것을 이용하여 계산을 편리하게 할 수 있도록 하기 위하여 1.분배법칙이 설정되어 있다.Ⅲ. 학습 목표§2-1. 유리수의 덧셈과 뺄셈① 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈 방I.정수와유리수§1-2.수의 대소 관계수직선과 수의 절대값두 수의 대소 관계§2-1.유리수의 덧셈과 뺄셈2. 수의 사칙계산부호가 다른두 수의 덧셈유리수의 뺄셈부호가 같은두 수의 덧셈덧셈에 대한계산법칙§2-2. 유리수의 곱셈 과 나눗셈유리수의 곱셈유리수의 나눗셈곱셈에 대한계산 법칙§2-3. 분배 법칙분배법칙2. 관련 단원양수와 음수 /수의 대소/ 덧셈/ 뺄셈/ 곱셈/ 나눗셈/ 복잡한 식의 계산6-나 분수와 소수의 나눗셈8-가 유리수와 소수 / 유리수와 순환소수9-가 무리수의 개념/ 실수의 대소관계와 수직선/ 근호를 포함한 식의계산5-가 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈5-나 분수, 소수의 곱셈과 나눗셈4-가 자연수의 사칙계산분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈4-나 소수의 덧셈과 뺄셈/ 분수, 소수의 크기비교10-가 실수의 연산에 관한 성질/ 복소수의 기본성질Ⅴ. 지도 방침 및 지도상의 유의점§2-1. 유리수의 덧셈과 뺄셈① 흰 돌 또는 검은 돌끼리 더하는 활동을 토하여 부호가 같은 두 수의 덧셈이 이루어지는 원리를 이해하게 하고 덧셈을 알 수 있게 한다.② 같은 부호의 덧셈에 주의하여 같은 부호를 가진 두 수의 합은 그 수들의 절대값의 합에 공통인 부호를 붙인 것과 같다는 계산 법칙을 찾을 수 있도록 한다.③ 흰 돌과 검은 돌을 함께 더하는 활동을 통하여 부호가 다른 두 수의 덧셈이 이루어지는 원리를 이해하게 하고 덧셈을 할 수 있다.④ 서로 다른 부호의 덧셈의 결과에 주의하여 ‘ 서로 다른 부호를 가진 두 수의 합은 그 수들의 절대값의 차에 절대값이 큰 수의 부호를 붙인 것과 같다’라는 계산 법칙을 알 수 있다.⑤ 흰 돌과 검은 돌이 각각 같은 개수씩 더하면 0 이 되는 사실을 객관적으로 알수 있도록 지도한다.⑥흰 돌 또는 검은 돌에서 흰 돌 또는 검은 돌을 빼는 활동을 통하여 유리수의 뺄셈이 이루어지는 원리를 이해하게 한다.⑦ 덧셈과 뺄셈의 역 연산 관계를 활용하여 뺄셈이 이루어지는 원리를 이해하게 하고 뺄셈을 능률적으로 할 수 있게 한다.⑧덧셈과 뺄셈의 혼합계산있으므로 반드시 덧셈이라는 전제 아래서 성립하는 것임을 이해하도록 지도한다.⑪ 결합법칙을 지도할 때 결합하는 순서를 바꾸어도 합이 같다는 사실을 학생 스스로 찾을 수 있도록 한다.⑫ 덧셈에 대한 교환법칙과 결합법칙이 성립하는 것을 정수의 경우에서 유추하여 유리수로 확장하도록 지도한다.Ⅵ. 차시별 교수-학습 계획 (총 15시간, 1시간은 45분)단원차시교과서 쪽수지도내용용어와 기호1. 정수와 유리수1. 정수와 유리수의 뜻1256~5758~59?양수와 음수?정수와 유리수의 뜻?양수와 음수?＋a, －a?정수와 유리수2. 수의 대소관계3460~6162~63?수직선과 수의 절대값?두 수의 대소 관계?절대값연습문제 1464중단원의 학습 내용을 정리, 보충중단원의 학습 내용에 대한 성취도 평가2. 유리수의 계산1. 유리수의 덧셈과 뺄셈567866~6768~6970~7172~73?부호가 같은 두 수의 덧셈?부호가 같은 두 수의 덧셈?유리수의 뺄셈?덧셈에 대한 계산 법칙?교환법칙결합법칙2. 유리수의 곱셈과 나눗셈9101174~7677~7980~81?유리수의 곱셈?유리수의 나눗셈?곱셈에 대한 계산 법칙?역수?교환법칙결합법칙3. 분배법칙1282~83?유리수의 곱셈?곱셈의 교환법칙, 결합법칙연습문제 21384중단원의 학습 내용을 정리, 보충중단원의 학습 내용에 대한 성취도 평가Ⅱ단원평가1485대단원의 학습 내용에 대한 종합 평가다양한 활동을 통한 수행 과제 해결다시 알아보기좀더 알아보기158687Ⅶ. 본시 교수-학습 과정안(상세안)주 제(단원명)Ⅱ. 정수와 유리수 2. 수의 사칙계산 2-1 유리수의 덧셈과 뺄셈 7/15학 습 목 표유리수의 뺄셈을 할 수 있다.지도상의 유의점1. 수직선 그림 활동을 통하여 유리수의 뺄셈이 이루어지는 원리를 이해하게 한다.2. 덧셈과 뺄셈의 역연산 관계를 활용하여 뺄셈이 이루어지는 원리를 이해하게 하고, 뺄셈을 능률적으로 할 수 있게 한다.단계학습내용교 수 - 학 습 활 동학습형태및 자료시간학 생교 사도입인사전시학습 확인-반갑습니다.-유리수의 덧셈이요 학습 목표 판서하기-우리가 이번 시간에 배울 내용은 “유리수의 뺄셈” 이예요. 그럼 저번 시간에 배운 내용은 뭐였죠?-네. 모두들 잘 기억하고 있네요. 그럼 저번 시간에 배운 유리수의 덧셈에 관한 규칙을 간단히 살펴볼까요?-부호가 같은 두 유리수의 덧셈과 부호가 다른 두 유리수의 덧셈이 각각 규칙이 달랐죠?-부호가 같으면 어떻게 계산했죠? 누가 말해 볼까요?-네. 맞아요. 부호가 모두 (+)로 같으니까 부호 (+)를 쓰고 두 수의 절대값끼리 더해주면 되는 거죠?-그럼 부호가 다를 때는 어떻게 계산했죠? 누가 말해 볼까요?판서파워포인트1분5분단계학습내용교 수 - 학 습 활 동학습형태및 자료시간학 생교 사도입학습목표 제시-네-유리수의 뺄셈을 할 수 있다.-네. 맞아요. 두 수의 절대값을 비교해 보면 3>2이기 때문에 부호는 (+)이고 절대값이 큰 수에서 작은 수를 빼면 되는 거죠?-모두들 덧셈은 잘 기억하고 있네요. 덧셈을 배웠으니 오늘은 두 유리수의 뺄셈을 배워 보도록 하겠습니다.-자 다같이 학습목표를 크게 읽어 봅시다.1분전개유리수의 뺄셈을 실생활에서 찾아보기유리수의뺄셈식 제시-“돈 계산 할 때요.” “피자 먹을 때요.” “학용품 살 때요.” 등등..-네.-네. 하루 중 가장 높은 온도하고 낮은 온도의 차이요. (혹, 밤과 낮의 온도 차이요.)-우리가 일상생활 가운데 뺄셈을 많이 사용하게 되는데요. 누가 한번 언제 우리 생활 중에서 뺄셈을 이용하게 되는지 발표해 볼까요?-실제로 우리 생활에서는 이처럼 뺄셈이 의도적이지는 않아도 은연중에 뺄셈을 하고 계산하는 경우가 참 많죠?- 선생님은 이것도 생각해 봤어요. 아침마다 들을 수 있는 상쾌한 목소리의 일기 예보. 그 중에서 일교차! 일교차가 크면 감기에 걸리기 쉽다는 거 잘 알죠? 일교차가 뭐죠?-네. 맞아요. 일교차란 하루 중 가장 높은 온도에서 가장 낮은 온도를 뺀 차이예요.-그럼 표를 보고 각 도시의 일교차를 구하는 식을 세워보죠.파워포인트3분2분단계학습내용교 수 - 학 습 활 동학습형태및 자료시간학 생교 가 붙어 있는 정수 또는 유리수의 뺄셈식이 세워진 것을 알 수 있죠?-이렇게 생긴 두 유리수의 뺄셈은 어떻게 해결하면 좋을지 한번 생각해 보죠.-저번 시간에 덧셈을 배울 때 그림을 통해서 해결한 것을 기억하나요? 무슨 그림이었죠?-네. 맞아요. 수직선 그림이었죠. 그럼 뺄셈도 수직선 그림을 통해서 해결해 보도록 해요.수직선을 그리고 덧셈식을 해결하기-덧셈식 가운데 있는 (+)는 뒤에 오는 수의 부호의 방향대로 가라는 뜻이었죠?-그럼 뺄셈식 가운데 있는 (-)는 어떤 의미로 보면 될까요?-(+)는 뒤에 오는 부호의 방향대로 가라는 뜻이었으니까 (-)는 반대인 뒤에 나오는 수의 반대 방향으로 가라는 의미로 보면 되지 않을까요?-그럼 이 방법대로 수직선에서 해결하면? (판서 +:빨강, -:파랑)학생들도 준비 (빨간펜, 파란펜)-최종적으로 멈춘 이곳의 수가 답이 되겠네요.판서판서5분단계학습내용교 수 - 학 습 활 동학습형태및 자료시간학 생교 사전개수직선을 이용한 유리수의 뺄셈 활동하기유리수의 뺄셈의 법칙 알아내기-네.스스로 활동지 1번 해결하기각자 활동지와 스크린에 나온 결과 비교하기-네.-같은 수직선이 있어요. 같은 것을 연결해요.-네.네 쌍의 수직선을 통해 유리수의 뺄셈의 법칙을 스스로 알아내기-두 유리수의 뺄셈은 (-)부호 뒤에 오는 수, 즉 빼는 수의 부호를 바꾸어서 서로 더해 주는 것과 같은 결과를 얻습니다.-네.-한 문제 더해보죠.(판서)-모두 할 수 있겠죠?-그럼 활동지 1번 여덟 문제를 수직선을 이용해 풀어 봅시다. 모두 수직선으로 해결할 수 있겠죠?-앞에 스크린에 나온 결과랑 한번 비교해 보세요. (+:빨강, -:파랑)-모두 다 맞았나요?-양쪽의 수직선에서 어떤 것들을 서로 연결하면 좋을까요?-발견했군요. 좌우에 서로 같은 수직선 그림이 있죠? 짝을 찾아서 한번 연결해 볼까요?-네 쌍이 서로 짝지어져 있는데 이것들이 지금 서로 뒤죽박죽 섞여 있어서 공통점을 찾기 어려우니 보기 쉽게 짝끼리 세워볼게요.-짝지어진 네 쌍의 식을 통해 공통적으로 알 수 있는

교육학| 2008.06.09| 9페이지| 1,000원| 조회(2,462)

지도안, 수학, 연구수업, 교수학습지도안, 7가, 유리수의 덧셈과 뺄셈

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I. 서론우리 주위에는 사람과 사람의 만남이 무수히 많으며, 그 종류 또한 다양하다. 피상적인 만남이 있는 가하면 마음과 마음이 만나 인격적 접촉을 하는 그런 인간다운 만남도 존재한다. 그리고 ‘상담’이라는 것 또한 마음과 마음이 만나 도움이 필요한 상대에게 도움을 주는 것이다.그런데 많은 사람들은 상담이라고 하면 전문적인 상담자와 행동 혹은 사고에 큰 문제가 있는 사람이 함께 하거나, 그것이 아니더라도 반드시 특수한 어떤 문제가 발생한 사람만이 이를 통해 해결하는 것이라고 생각한다. 그리하여 특별히 큰 문제를 갖지 못한 사람이라면 상담에 섣불리 다가가지 못하는 거부감을 갖기도 한다. 지금까지 내가 받아온 상담역시 대학입학을 위해 많은 고민을 하다가 받게 된 입시상담 정도였으니 그들이 이해가 되기도 한다.그러나 상담의 여러 장면은 우리 주위에서 위와 같은 형태가 아니더라고 많이 일어나고 있다. 전문적인 상담가가 아니더라도 우리 주변에서 상대방의 이야기를 잘 들어주고 이해하며, 상담을 받으러 온 사람의 행동의 변화를 이끌어내는 사람이 있다. 이는 이야기를 들어준다는 자체만으로도 상대방에게 큰 힘이 될 수 있음을 의미한다.사실 우리 모두는 자신의 의미와 자신이 살고 있는 삶의 의미를 이해하기 위해 이야기를 만들어 낸다. 그리고 우리는 우리 스스로가 자신에게 말하는 이야기, 혹은 다른 사람들이 우리 자신에 대해서 말하는 이야기에 따라서 삶을 살고 있다. 이야기는 한 사람의 지나온 과거와 현재를 밝혀주는 유력한 현실이며, 미래에 대한 청사진이다. 따라서 이야기 안에서 그 사람의 모든 존재에 대한 진실을 찾을 수 있다. 그러므로 전문적인 상담자라면 더욱더 내담자의 ‘이야기’에 초점을 둘 필요가 있다. 내담자가 이야기하는 것은 조그마한 것에도 경청해야하며 끈기 있게 질문하고 정확하게 들어야한다. 나아가 내담자가 좀 더 만족스럽고 마음에 드는 이야기를 스스로 구성하도록 도울 수 있어야 한다.이처럼 이야기를 통한 상담은 큰 의미가 있으므로, 좋은 교사가 되고자 하는 사람으로서 질풍노도의 시기에 있는 청소년기 학생들에게 도움이 되는 방법을 심도 있게 연구해보고자 한다.II. 본론1. 이야기 상담자의 목표이야기 상담의 목표는 사람들이 문제에 빠져 잇는 이야기를 버리고 보다 자신에게 힘과 만족을 주는 새로운 대안적 이야기를 가지게 되는 것이다. 흔히 상담을 받으러 오는 사람들은 문제로 구성된 지배적 이야기에 의해 삶의 선택을 제한 받고 있는 사람들이다. 그들이 할 수 있는 긍정적 경험의 행동과 사고를 스스로 방치해버리고 다른 방식의 경험을 참 경험으로 받아들이기를 포기한다. 따라서 이야기 상담에서문제에 대한 해결은 문제 중심의 지배적 이야기로부터 사람들을 분리시키는 것으로부터 시작한다. 이것은 사람들의 행동에 대한 수정이나 어떤 특정한 양식의 사고를 처방하는 것이 아니라 이야기를 바꾸어 가는 과정을 시작하게 함으로써 자연스럽게 자신의 삶에 대한 변화를 모색하는 것이다. 문제를 포함하여 모든 경험은 그 사람이 이야기하는 과거에서 그 자신의 것으로 선택할 수도 또한 버릴 수도 있는 매우 유동적인 것이다. 이야기 상담에서는 사람들이 자신에게 보다 의미 있는 이야기를 할 수 있을 때 그 이야기 안에서 그들이 세상을 바로보고 느끼는 감각을 선택하게 되고 또한 그들이 행위들이 자동적으로 그 이야기에 따라 형성되어져 간다는 가정을 가지고 상담을 진행한다.2. 이야기 상담에서 상담자-내담자의 관계이야기 상담에서는 상담자가 이미 답을 알고 있는 것이 아니라 내담자스스로가 잠재적으로 내면에 가지고 있는 답을 찾아내어 말하게 한다. 즉 상담자는 내담자가 사회가 요구하는 지배적인 편견에 대해 대항하여 살아갈 수 있게 하기 위해, 그리고 패배자로서가 아닌 극복자로서 자신이 선호하는 삶을 선택하도록 하기 위해 옛 이야기를 해체시키고 새로운 이야기를 만들어 가도록 돕는다.상담자는 전문가로서 알고자 하는 자세 혹은 알지 못한다는 입장을 고수해야 한다. 상담자는 자신이 상담의 상황에서 점유하고 있는 권력관계에 대해 민감하게 의식하며 타인의 삶에 대한 권력의 대변자로서 역할을 할 때 세심한 주의를 기울여야 한다. 상담자는 내담자나 그 가족들 체계로부터 동떨어진 외부인으로 존재하지 않는다. 상담자는 그들에게 영향을 주고 또 그들로부터 영향을 받는다. 동시에 상담자가 속한 전문분야 자체가 일련의 권력에 대한 실천과 하나의 이야기임을 주지해야 한다. 알고자하는 자세를 견지하면서 동시에 어느 한 방향을 내담자에게 강요하여 내담자의 자유를 제한하지 않도록 하며 오로지 내담자의 협력을 끌어내도록 노력해야 한다.또한 내담자들을 다른 여러 사람들과 함께 문제를 진전시켜 온 이야기의 공동 저자로 본다. 이는 문제란 다른 사람들과 서로 동의해 온 하나의 내면화된 이야기라는 것이다. 내담자들은 어떤 특정 이야기의 포로가 되어 문제에 봉착하는 것으로 본다. 이러한 이야기를 새로운 이야기나 대체된 이야기로 바꾸는 작업이 이야기 상담 에서 요청된다. 이 때 내담자는 새로운 이야기에 관한 ‘전문가’ 이며 ‘최종권위자’이어야 한다.3. 이야기 상담의 과정이야기 상담의 과정 속에서 상담자는 내담자로 하여금 지금까지의 이야기에 새로운 경험과 상상력을 더하여 자신의 이야기를 다시 쓰게끔 한다. 상담자는 상담과정에서 다음의 작업을 하게 된다.첫째, 내담자의 이야기에 강한 관심을 갖고, 공감적이고 협력적인 태도를 갖는다. 둘째, 내담자의 삶의 역사 속에서 강점이나 유능했던 것을 찾는다. 셋째, 내담자를 독특한 개인적인 삶의 역사를 가진 존재로 취급한다. 즉 해결해야할 문제나 치료받아야 할 증상에 관한 용어로 사람을 객관화하기 보다는 상담자는 내담자들이 능력을 가진 사람으로 삶의 이야기를 발전시킬 수 있도록 한다. 넷째, 내담자가 또 다른 삼의 이야기를 쓸 수 있도록, 자신의 내면화된 지배적인 이야기로부터 분리될 수 있도록 돕는다. 상담자는 억압에 의해 지배당하는 개인과 가족에게 내면화된 이야기로부터 그들이 해방되도록 돕는다.4. 이야기 상담 테크닉 - 문제의 외재화)이야기상담의 기법은 잃어버리고 있던 이야기를 꺼내고 사람들을 지배하는 문제로부터 그들을 분리하여 힘을 부여하도록 하는 것이어야 한다. 상담자는 다양한 기법을 통하여 자신과 문제, 관계에 대한 내담자의 이야기를 다시 만드는 과정을 촉진한다. 이야기상담 기법의 가장 큰 특징은 질문형식에 있으나 정형화된 범주를 가지고 있는 것은 아니다.

독후감/창작| 2007.06.17| 4페이지| 1,000원| 조회(540)

교사, 상담, 상담교사, 이야기상담, 상담 과정

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단기학교상담을 읽고

Ⅰ 머리말교육학을 전공하면서 늘 고민하게 되는 문제 중의 하나가 바로 이론과 실제에 대한 것이다. 현실에 다가가기 위해서는 이론이라는 도구가 필요하고, 또 유용하다. 그러나 이론은 현실에 대한 해석이나 추상이기 때문에 실제로 적용하는 것에 어려움을 겪기도 한다. 교육 철학, 교육 사상 등을 공부할 때에는 이론과 철학이 선행되는 일이 정말 중요하다 싶다가도 막상 교육 행정이나 교육 과정 등의 수업을 들을 때는 현실과 괴리된 이론이 힘을 잃는 경우가 많다는 사실을 알게 되기도 한다. 물론 이 둘은 딱 잘라 구분할 수 없고, 무엇이 더 중요하다고 말 할 수 없는 문제이다. 교육은 다른 분야도 마찬가지겠지만, 이론과 실제의 적용이 모두 중요하다.나는 이번 학교 상담을 들으면서도 위와 같은 고민을 여전히 지니고 있었다. 이것은 교사에게 인격과 신념, 가치관에 대한 고민과 교육 방법의 문제가 늘 병행되는 것과 같다. 하지만 이번 을 읽으면서, 나는 이러한 고민의 실마리를 일부 발견한 듯 했다. 기존의 ‘문제’ 중심의 상담 방법에서 벗어나, 학교라는 현장에서 실질적인 효과를 거둘 수 있는 ‘해결’ 중심의 단기 상담 방법을 착안한 것이 매우 신선하게 다가왔다. 아무리 좋은 방법이라도 현장에 적절하게 활용되지 않으면 무용지물이기 때문이다. 못을 박을 때는 드릴이 아니라 망치가 더 유용한 것과 같다고 할 수 있다. 나는 이 책을 읽으면서 해결 중심적 접근의 단기 상담이 지니는 긍정적인 효과에 주목하는 동시에, 한편으로는 몇 가지 의문점에 대해서도 정리해 보았다. 무엇보다 나의 경험을 되짚어 가면서, 학교 상담에 접근할 수 있었다.Ⅱ 본문 - 내담자를 중심에 둔 상담의 중요성많은 학생들은 초등학교에서 중학교, 중학교에서 고등학교에 진학하는 과정에서 새로운 환경에 대한 정보의 부족, 막연한 불안감, 선택에 대한 불만족 등 다양한 이유로 여러 가지 문제를 겪게 된다. 더군다나 그들은 이러한 문제들에 대한 별다른 도움을 받지 못하기 때문에 본인 스스로 감당하는 수밖에 없다.내가 고등학교에 진학 했을 때에도 마찬가지였다. 나는 비평준화지역인 경북 포항에서 고등학교를 다녔었다. 그때에는 중학교 3학년의 내신성적 만을 가지고 고등학교 진학여부를 판단했으므로 중학교 성적이 좋았던 나로서는 큰 힘을 들이지 않고 소위 일류 고등학교에 진학하게 되었다. 하지만 막상 고등학교에 입학하자, 예상치 못했던 마음의 중압감이 작용하기 시작했다.나는 중학교 때까지만 해도 굉장히 적극적이고 활발한 성격이었고, 반 친구들과도 수월한 관계를 유지했었다. 특별히 잘하는 건 없었지만, 성적은 좋은 편이었으므로 특별히 학업에 대한 부담감을 지니고 있는 것도 아니었다. 그러나 막상 고등학교에 입학하고 보니 모두 공부를 잘하는 학생들뿐이었고, 학교에서는 이제 고등학생이 되었으니 공부 외에 다른 생각을하지 말라고 잔뜩 겁을 주었다. 또한 교칙이 매우 엄격해서 작은 예외도 허용되지 않고 체벌과 훈육이 이루어졌다. 무엇보다 중학교 때는 방과 후 시간을 자유롭게 활용했는데, 고등학교에서는 입학한 달부터 바로 밤 10시까지 야간 자율학습을 해야 했다. 교과서를 받고서야 고등학교 수업 내용을 처음 접한 나는, 그 수준이 중학교 때와 전혀 다르다는 것을 알았고, 밤늦은 시간까지 선생님들의 통제 아래 공부를 한다는 것 자체가 쉽지 않았다. 긴장되고 딱딱한 분위기 때문인지, 반 아이들도 쉽게 친해지지 못하고 각자의 자리를 지키며 눈치를 보는 상황이었다. 나는 갑작스러운 생활의 변화와 경쟁에 대한 부담감으로 한 학기를 보냈다.그리고 내가 찾은 곳이 바로 ‘진로 상담실’이었다. 양호실에 들렀다가 옆에 붙어 있는 작은 방이 진로상담실이라는 것을 알았고, 나는 용기를 내어 그 곳의 문을 두드렸다. 따로 상담 교사가 있는 것은 아니었고, 프랑스어 과목을 가르치시던 여자 선생님이 그 자리를 지키고 계셨다. 어떻게 보면 나는 굉장히 자발적이고 적극적인 내담자였던 셈이다. 누가 권하거나 소개한 것도 아닌데, 스스로 문을 열고 찾아갔으니 말이다. 나는 학업 상담을 하러 왔다고 말하고 선생님과 만날 시간을 상의한 후, 일주일에 한 번씩 가기로 정하였다. 나는 학교생활 전반에 대한 불안을 지니고 있었지만, 그 때는 그게 상담이 될 만한 일인지도 몰랐고, 상담에서 오로지 유용한 공부 방법 등의 정보를 얻기를 바란 듯싶다.결과적으로 나는 몇 번 그곳을 방문하고 더 이상 찾아가지 않았다. 그것은 상담을 한 후 눈에 보이는 성과를 얻지 못했기 때문이기도 했고, 점점 상담이 형식적인 내용으로 채워진다는 느낌을 받았기 때문이었다. 내가 기대하는 것과 상담 선생님께서 지도하는 것이 일치하지 않았던 것 같다. 선생님은 내게 향후 직업에 관한 정보를 소개해 주시면서, 더불어 나의 개인적인 이야기를 폭넓게 듣기 원하셨지만, 나는 그 의도를 이해하지 못한 채 당장의 내 문제 해결이나 필요와는 맞지 않는 다는 생각을 했었다.에서 제시하는 해결 중심적 접근이 반가운 이유는 바로, 이것이 위에서 말한 나의 학창시절 상담실패의 결과를 보완해 줄 수 있겠다는 기대 때문이다. 이 책에서 상담의 중요한 기초로서 상담자가 어떤 조언을 해 주기 이전에, 문제에 대해 내담자가 원하는 것이 무엇인가에 주의를 기울이라는 대목은 절대 공감하지 않을 수가 없다. Milton Erickson 역시 대부분의 많은 치료자들이 내담자를 심리치료라는 식당에 데리고 가서 무엇을 주문할지 일러주지만, 자신은 그들을 식당에 데리고 가서 “주문하시죠.”라고 말한다고 하지 않았는가.나의 고등학교 시절 상담경험에서도 상담선생님은 내가 기대하고 원했던 것과는 빗나간 말씀만을 해주시고는 그것만이 올바른 길임을 강조하셨기에, 결국 상담의 효과는 기대에 못 미치지 않았나 싶다. 상담자는 우선 내담자가 이해받고 있다고 확신시키고 그들의 의견을 중심에 두어 내담자를 상담 시 문제해결의 수동적인 존재가 아닌 주체적 존재로 참여시키는 것이 중요하겠다.단, 훌륭한 식탁에서 음식을 선택할 때 선택할 음식이 충분히 차려져 있어야 하는 것처럼, 상담자는 내담자가 심리치료의 식당에서 고를 메뉴가 잘 준비되도록 도와주는 역할을 해야 한다. 청소년 시기에는 누구나 한번쯤 반항심을 갖게 되어 다른 사람, 특히 어른이 하는 말을 잘 듣지 않으려 한다. 나만해도 그 때에는 누가 나한테 설교하면 아무리 좋은 말이라도 곧이 들리지 않았다. 나의 일에 대해 왜 다른 사람이 결정해 줄려고 드는지 이해할 수없었고 이해하려 하지도 않았다. 청소년기는 자의식이 강해지는 시기이기 때문에 상담자는 내담자를 독립된 객체로 인정하며, 또한 상담자가 그들을 인정하고 있다는 사실을 느낄 수 있도록 해야 한다. 이를 기본으로 하면서 내담자에게 무언가를 권유하고 지시하기 보다는, 그들을 도와주고 지지해주는 상담을 해야 한다.

독후감/창작| 2007.06.17| 3페이지| 1,000원| 조회(439)

상담, 소감문, 단기상담, 상담교사, 단기학교상담

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