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교육학 교재 연구 및 지도법

교육학 교재 연구및 지도법중학교 수학-가 연립 방정식- 연립방정식의 활용목차수학과 7차 교육 개정의 기본 내용학습 단원 및 목표 채택 이유교수 - 학습 방법적용 전략첨부 자료참고 자료1. 수학과 7차 교육 개정의 기본 내용현재 이루어지는 교육은 7차 교육과정 개정안을 토대로 진행되고 있다. 따라서 7차 개정안을 토대로 하여 수업을 계획 하였으며, 그것의 기본 방향과 주요내용은 다음과 같다.수학과 교육과정 개정의 기본 방향* 현실에 적합한 수준별 수업 방안 구축- 단계형 수준별 교육과정 개선- 국가 수준의 문서에서는 심화 내용을 삭제하고 모든 학생들이 알아야 할 기본 학습 내용만 제시- 수준별 수업 운영 지침은 교수. 학습방법에서 제시- 학생의 수준에 적합하게 기본 내용의 숙달을 강조하는 학습을 하거나 심화 학습을 할 수 있는 기회 제공* 학습 내용의 적정화- 학습 내용 요소간 연계성 및 위계성 강화- 학습 내용의 난이 수준을 고려하여 학습량 WWJD 추진- 타교과 학습과의 연계성 강화- 사실상 기본 과정에서 학습되고 있는 심화 내용 삭제로 학습량 경감* 수학적 사고력 신장 강조- 귀납적 추론 및 논리적 추론 능력 신장 강조- 수학적 문제해결 능력 신장 강조- 의사소통 능력 신장 강조- 공학적 도구 활용 수업 허용* 수학의 가치 제고와 정의적 측면 강조- 현실 세계에서의 수학의 역할과 유용성 인식 강화- 수학 학습에 대한 즐거움, 자신감, 흥미 등 긍정적인 수학적 태도 배양교수학습 방법* ‘단계형 수준별 교육과정’을 ‘수준별 수업’으로 전환하여 수준별 수업 운영 방안 제시* 다양한 수업 방법 제시* 의사소통 능력 신장 관련 교수, 학습상의 유의점 제시* 수학적 사고와 추론 능력 신장 관련 교수, 학습상의 유의점 제시* 문제해결 능력 신장과 관련하여 ‘문제 만들기’ 추가* 수학에 대한 긍정적 태도 함양 관련 교수. 학습상의 유의점 제시* 교육기자재 확보 및 활용 허용평가* 다양한 평가 방법 제시* 평가 항목에 의사소통 능력 평가 제시* ‘수학적 성향’ 평가를 ‘정사고를 하고 있다. 그러한 수학적 사고의 대부분은 연산이다. 따라서 연산을 기초로 하는 연립방정식단원을 선정하여, 7차 교육 개정안의 목표인 수학적 사고력 신장 즉, 귀납적 추론 및 논리적 추론 능력, 수학적 문제해결 능력 그리고 의사소통 능력 신장을 도모하려 한다.3. 교수 - 학습 방법학년중학교 8 - 가 수학대단원연립 방정식대단원 학습 목표미지수가 2개인 일차방정식과 미지수가 2개인 연립일차방정식을 이해하고, 그 해를 구할 수 있다.미지수가 2개인 연립 일차 방정식을 활용 할 수 있다.중단원연립 방정식과 그 풀이 및 활용중단원 학습 목표대입법과 가감법의 뜻을 이해하고, 이를 이용하여 연립 일차 방정식을 풀 수 있다여러 가지 모양의 연립일차 방정식을 풀 수 있다.연립일차 방정식을 활용할 수 있다.소단원연립 방정식의 활용소단원 학습 목표연립 방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결 할 수 있다.학습 자료PPT 및 학습지단계(과정)학습내용활동 형태자료시간학습 방법의 학습개별화 교수 및 학습도입(10분)문제 파악학습 문제 설정인사 및분위기 조성인사 및 출석확인을 한다.수학적 사고를 요하는 문제를 제공하여, 수업에 집중을 유도함과 동시에 흥미를 유발한다.창의력 문제를 푼 아이에게는 보상 제공교사 : 여러분 반가워요. 수업에 들어가기에 앞서 머리 좀 풀 겸 선생님이 퀴즈를 준비했어요. 답을 알겠는 학생은 답을 외쳐주세요^^전체 활동개별 활동-PPT-창의력 문제 제시5분전시 학습전 시간에 배웠던 내용을 상기할 수 있는 문제와 개념들을 제시하고, 풀어 준다.연립방정식 개념 설명연립방정식 풀이 과정 설명교사 : 여러분, 저번시간에 배웠던 거 생각나요? 복습하고 오늘 배울 내용을 시작 할께요.저번시간에는 연립방정식의 풀이에 대해 배웠어요. 연립 방정식이란미지수가 2개인 일차 방정식 두 개를 한 쌍으로 한 것을 말해요.이러한 연립방정식을 푸는 방법으로는 대입법과 가감법을 배웠어요. 대입법이란 하나의 미지수를 소거하여 연립 방정식을 푸는 방법이고, 가감법이란, 두 방정식을 같하하, 그런 것 같네. 붕어빵과 계란빵을 합해서 모두 300개 팔았지.딸 : 아빠, 오늘 얼마 벌었어요? 앞치마에 있는 돈 좀 세어보세요.아빠 : 그렇지 않아도 세어봤는데, 110000원이나 되더구나. 그럼 붕어빵은 얼마나 팔았지?딸 : 붕어빵이 300원이고, 계란빵이 500원이니까 ..... 아하! 알았다.교사 : 잘 읽었어요.^^개별 활동전체 활동문제 분석학습 활동문제이해문제를 이해했는지 여부를 판단 할 수 있는 질문을 한다.교사 :여러분, 이 문제에서 구하려는 것은 무엇인가요?붕어빵과 계란빵은 각각 얼마인가요?전체 판매 금액은 얼마인가요?그렇죠. 잘 했어요.^^전체 활동개별 활동문제 분석학습 활동해결 계획 수립교사는 연립방정식을 이용한 문제 해결과정을 순서대로 제시해주어 이해를 돕는다.교사 : 보세요, 이제 차근차근 문제를 해결해 보아요. 일단 해결할 순서를 정해야겠죠? 그럼 우선, 이 날 팔린 붕어빵과 계란빵의 수를 각각 X, Y라고 놓는 거예요. 그 다음에는 팔린 붕어빵과 계란빵의 수를 방정식으로 나타내보는 거에요.그리고 나서 전체 판매 금액을 방정식으로 나타내고요. 마지막으로 위에서 세운 두 개의 방정식으로 연립 방정식을 만드는 겁니다.전체 활동문제 해결학습 활동계획 실행위 단계에서 구한 연립 방정식을 푼다. 연립방정식을 구하는 순서는 피피티로 제시해주고, 아이들이 스스로 풀 수 있도록 적당한 시간을 제공해준 뒤, 교사가 앞에서 풀어주어, 아이들이 자신이 푼 답과 비교할 수 있도록 한다.교사 : 여러분 이제 이 연립방정식을 풀면 되요, 연립방정식을 푸는 방법은 저번시간에 배웠죠? 분명 말은 안 해도 까먹은 학생이 있을 것 같아서 피피티에 적어봤어요. 생각나는 학생들은 앞에 보지 말고 스스로 풀고, 생각이 잘 안 나는 학생들은 참고하세요. 5분정도 줄게요.(5분후) 여러분 다 풀었어요? 수고했어요. 선생님이 풀어 볼 테니까, 검토해보세요.^^개별 활동전체 활동문제 해결학습 활동반성과 검토구한 값이 문제의 뜻에 맞는지 확인 한다.교사 : 여러분 이렇게 생각을 솔직하게 체크하면 되요. 그 종이는 다시 걷어 갈거예요.그리고 평가서를 바탕으로 자기 수준이 어느 정도인지 파악했으면, 앞에 있는 심화 또는 보충 학습지 중 하나를 가져가세요. 다음시간까지 풀어오도록 하세요.정리(3분)과제 파악차시 학습 계획차시예고교사 : 다음 시간에는 새로운 단원 부등식을 배울 거에요.전체 활동PPT예습적 과제 찾기교사 : 오늘 수고 많았어요. 다음시간에 배울 부등식이란 단원에서는 무엇을 배울것 같은지각자 머릿속으로 생각해보세요. 오늘 수업 마치겠습니다. ^^전체 활동4. 적용 전략RIDD strategy- 연립방정식을 처음 배울 때는 풀이 순서를 따라 그대로 적용하면 쉽게 답을 구할 수 있습니다. 따라서 처음에는 교사가 풀이 방법을 설명해주지만, 나중에 문제 풀이 단계에 이르면, 단원 특성상, 주어진 문제를 읽고, 아이들 스스로 머릿속에서 문제를 그려보고, 풀이 순서를 사고하여 어떻게 풀어야할지 계획을 수립하여 해결하는 리드 전략이 자연스럽게 적용될 것입니다.Rubric strategy- 평가는 크게 학습내용과 수업태도로 나누어 제시 할 것입니다. 수업태도를 평가하는 이유는 학생 스스로가 자신의 수업태도에 대해 생각 할 수 있는 기회가 주어지면, 반성을 하거나 또는 보람을 느낄 수 있게 되기 때문입니다. 학습내용에 대한 이해도를 평가하는 이유는 아이스스로가 자신의 수준이 어느 정도인지 이해하여 자신에게 맞는 숙제를 선택하게 함과, 교사에게 있어서는 각각의 학생에 대한 정보의 확장이 될 수 있기 때문입니다.Homework strategy- 이 전략은 숙제로 제시될 보충 또는 심화 학습지에 적용했습니다. 보충학습지의 경우, 부모님의 도움을 받아 풀게 하기 위해서 5번과 6번 항목을 추가 했습니다. 1,2,3,4 번 문제 같은 경우 굳이 부모님 또는 동료의 도움을 받지 않아도 교과서를 뒤적거리거나 해서 풀 수 있을 만한 난이도를 가진 문제들입니다. 4번 문제는 직접 그리는 활동중심 숙제이며, 마지막 문제 같은 경우 아이는 연립일차방정식네 학교에서는 축제 기간 중에 떡볶이와 김밥을 팔았다. 떡볶이는 1인분에 1000원, 김밥은 1500원씩 팔아서 모두 340인분을 팔았는데, 판매 대금은 모두 40200원이었다.(1) 구하려는 것이 무엇인지 모두 찾아서 미지수로 놓아라.(2) 판매 대금 40200원은 어떻게 계산한 것인가?물음 (1)의 미지수를 사용하여 나타내어라.(3) 떡볶이와 김밥을 모두 합해 340인분 팔았다는 것을 물음 (1)의 미지수를 사용하여 나타내어라(4) 떡볶이와 김밥은 각각 몇 인분씩 팔았는가?(5) 물음 (4)에서 구한 값을 위의 문제에 대입해 보아라. 문제에 뜻에 맞는가?생각하는 수학?쪽지에 적힌 문제를 적어봅시다.^^쪽지에 적혀있는 방법대로 풀어 봅시다.^^쪽지에 적혀있는 방법은 ?끝내기 전에 ?다시 알아보기~1. 주어진 문제의 뜻을 파악하고, 구하려는 두 수량을 x,y로 놓는다.2. 문제 중에 있는 두 수량 사이의 관계를 찾아내어, x,y에 관한 방정식을 세운다.3. 연립 방정식을 푼다.4. 구한 해가 문제의 뜻에 맞는지 확인한다.나아가는 수학?반 : 이름 :1. 꿩과 토끼가 바구니에 있다. 위를 보니 머리의 수가 35, 아래를 보니 다리의 수가 94이다. 꿩과 토끼는 각각 몇 마리인가?(1) 구하려는 것이 무엇인지 모두 찾아서 미지수로 놓아라.(2) 머리의 수를 물음 (1)의 미지수를 사용하여 나타내어라.(3) 다리의 수를 물음 (1)의 미지수를 사용하여 나타내어라(4) 토끼와 꿩은 각각 몇 마리 있는가?(5) 물음 (4)에서 구한 값을 위의 문제에 대입해 보아라. 문제에 뜻에 맞는가?2. 3%의 소금물과 8%의 소금물을 섞어 6%의 소금물 400g을 만들려고 한다. 3%의 소금물과 8%의 소금물을 각각 몇 g 씩 넣으면 되겠는가?3. 노새와 당나귀가 밀가루가 담긴 자루를 운반하고 있습니다. 너무 무거워서 당나귀가 한탄하자, 노새가 당나귀에게 말하였습니다.“네가 진 짐 중에서 한 자루만 내 등에 옮겨 놓으면, 내 짐은 너의 짐이 배가 되지. 또, 내 짐 한 자루를 네 겠는가?

교육학| 2008.07.22| 18페이지| 2,500원| 조회(308)

교육학, 교직, 교재연구, 연립방정식, 중학교수학

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연립방정식 학습지

[과제학습지]* 아 ! 이런 의미 였구나~오늘 배운 단어들의 의미를 아래에서 찾아서 써봅시다.미지수우변가감법소거대입법좌변연립 방정식방정식에서 구하려고 하는 수. 또는 그것을 나타내는 글자.두 개의 미지수를 가진 연립 방정식에서 한 미지수의 계수를 곱셈이나 나눗셈을 써서 같게 만든 후, 더하거나 빼어 그 미지수를 없애는 방법어떤 특정한 수치 대신에 다른 수나 문자를 넣어서 연립 방정식을 푸는 방법.두 개 이상의 방정식에 두 개 이상의 미지수가 있을 때에 미지수의 각 값이 각 방정식을 모두 만족하는 방정식의 묶음. ‘x+y=12, 5x-4y=-3’ 따위가 있다.둘 이상의 미지수를 가진 방정식에서 특정한 미지수를 없앰. 또는 그런 일.등식이나 부등식에서, 등호 또는 부등호의 왼쪽에 적은 수나 식.등식이나 부등식에서, 등호 또는 부등호의 오른쪽에 적은 수나 식.* 연립 방정식 푸는 순서를 바르게 다시 나열해봅시다.식을 세운다.대입법 또는 가감법을 사용한다.해를 구한다.미지수로 둘 대상을 찾는다.1)2)3)4)* 위에서 제시한 순서대로 다음 문제들을 풀어봅시다.예시문제)제동이는 집에서 역까지 2 km 거리를 뛰다가 도중에 힘들어 걸어가는데 총 20분이 걸렸다. 삼숙이의 속력은 매분 80m, 뛰는 속력은 매분 130m 라고 할 때, 몇 분 동안 뛰었는가?1) 미지수로 둘 대상을 찾습니다.뛰는 시간을 x분, 걸어가는 시간을 y분이라 두면 되겠지요?여기서, 힌트!거리= 속력* 시간따라서 2km는 2000m로 단위를 바꾸어 주어야해요.2) 식을 세웁니다.x + y = 20 ( 분)130x + 80y = 20003) 대입법 또는 가감법을 사용합니다.선생님은 첫번째 식의 양변에 80을 곱해서 위에서 아래로 빼주는 가감법을 사용했어요.130x + 80y = 200080x + 80y = 1600-> 50x = 4004) 해를 구합니다.x= 8 분 , 즉 뛰는 시간은 8분그럼이제,첫 번째 문제 나갑니다~!어느 중학교 학생들에게 엑스포 참가 희망자를 조사하였더니 200명이 신청하였다. 행사에 참가하기 위해 버스 5대를 빌렸더니 1인당 소요 비용이 입장료를 포함하여 13000원이었다. 그런데 추가로 70명이 더 신청하여 버스를 6대 빌리게 되어 1인당 소요 비용이 12000이 되었다. 이 때, 1인당 입장료를 구하면?두 번째 문제~!현재 아버지의 나이는 아들의 나이보다 26 상이 많다 지금부터 10년 후에 아버지의 나이는 아들나이의 3배보다 2살이 적다고 한다 현재아버지의 나이는 ?세 번째 문제 ~!과자를 한사람에게 6개씩 나누어 주면 5개가 남고 9개씩 나누어주면 7개가 부족하다.과자는 몇개인가??

교육학| 2008.07.22| 4페이지| 1,000원| 조회(244)

교직, 문제, 연립방정식, 대입법, 중8-가

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학습지도안[수학] 평가A좋아요

학습지도안.hwp목 차1. 개관2. 교수-학습 계획3. 결론 및 정리4.참고 자료 및 참고 문헌1. 개관대부분이 아이들이 수학에 대해 가지고 있는 부정적인 생각을 조금이라도 개선시키기 위한 방향으로써의 수학 수업을 생각해보고 구체적 계획 설정을 통해 실제로 모의 수업을 하여 내가 의도했던 수업이 실제로 이루어 질수 있는지, 그렇지 않다면 어느 부분이 문제이며, 보완되어야 할 부분은 어딘지 파악하기 위한 첫 단계로서 수업지도안을 만들게 되었다. 나는 중학교 2학년 수학을 선정하였고, 그중 1학기 교재를 살펴 본 후, 연립방정식 단원을 선택하였다. 목차는 다음과 같다.중학교 8-가 수학1. 유리수와 소수2. 근사값3. 식의 계산4.방정식과 부등식1. 연립 방정식의 풀이2. 연립 방정식의 활용3. 부등식의 해와 성질4. 부등식의 풀이와 활용5. 연립 부등식의 풀이와 활용5. 일차 함수연립방정식을 택한 이유는 기본적으로 아이들이 수학 문제에 대해 집중하여 풀려 하지 않는다. 갈수록 모든지 빨리 해결하고자 하는 사회현상 때문에 수학문제에 대해서도 깊이 생각하지 않고 그저 뜻도 모른 채 외운 공식을 적용하여 풀어 버린다. 그렇게 되면 아이들이 진정한 수학을 학습할 수 없게 되며 문제를 만든 출제자의 의도도 무참히 구겨져 버린다. 따라서 이렇게 파악된 문제점을 해결할 수 방법을 적용하기에 가장 적절한 단원이 연립 방정식이라는 생각이 들었다. 연립방정식에서는 수학을 위한 여러 능력 중에서도 무엇보다도 계산능력이 기본적으로 깔려 있어야 한다. 생각하는 문제보다는 계산하는 문제를 선호하는 아이들의 성향을 활용하여, 결과적으로 주어진 문제에 대해 깊이 생각 할 수 있는 능력을 발현시키고자 한다. 연립방정식 부분은 일단 기본적인 계산을 요구하는 소단원을 학습한 후, 연립방정식의 활용이라는 단계로 이어져 실생활과 관련된 문제들이 제시되면서, 계산력만으로는 풀기에는 약간 버거운, 즉, 어느 정도 이해력과 집중력이 요구되는 다양한 문제들이 존재하고 있다. 아이들이 학교에서 배우는 수학은교사 또는 교수방법, 혹은 학습자의 능력의 문제일 것이다. 새로운 교수방안을 만드는 것이 쉽지 않기 때문에 대부분의 교사들은 기존에 시행되고 있는 교수방법을 고집한다. 이러한 수업 현실이 아이들을 수업에 흡입력 있게 흡수하지 못하게 만들며, 그로인해 아이들의 참여도가 낮아져 결국 교사혼자 수업시간동안 수업을 진행해나가는 주입식 교육이 성행하게 된 것이다. 따라서 이러한 기존의 문제가 많은 수업을 보완하고자 구체적이고 참신하며 아이들의 참여를 많이 이끌어 낼 수 있는 교수방법을 고안하려한다.2. 교수-학습 계획연립방정식 활용부분에 대한 지식을 습득하기 위해서는 두 차시 정도의 수업이 적절하다고 생각하며, 일단 그 중 1차시 수업만을 계획했다. 수업에서 연립방정식의 활용지식을 습득하기 위해서 요구되는 항목 및 아이들에게 전달해주고자 하는 요소는 다음과 같다.학습 목표 확인연립방정식을 위한 사전 지식 여부 파악하기연립방정식의 의미를 이해하게 한다.연립방정식이 실제 생활에서 쓰이는 예를 설명한다.다양한 문제유형을 제시하여 문제에 대한 친밀성을 높인다.이러한 목표를 달성하기 위한 방향으로 교수계획을 짜 보았다. 교수계획은 도입 전개 마무리단계로 구성되어 있으며, 한차시 수업시간을 각 부분에 적절히 배분하여 수업지도를 계획해 보았다. 계획은 다음 표와 같다.단계학습활동자료및 유의점시간(분)도입인사/출석확인교사 : 인사 및 출석학생 : 선생님께 인사1분전 시간에 배운 내용을 간단하게 복습한 후, 오늘 학습할 내용이 필요로 하는 기본지식에 대해 잠시 언급.출석을 부르고나서 바로 수업으로 들어가기보다는 아이들이 집중할 수 있으며, 오늘 배울 부분과 직접적 연관성이 없는 이야기를 꺼내어 수업분위기를 많이 산만하지도, 그렇다고 너무 가라앉아 있지도 안게 분위기를 조성한다.이야기를 마치면서 자연스럽게 수업이 이어지도록 유도한다. 이 부분에서는 수업으로 들어가기 앞서 전 시간에 배운 것을 물어 떠올리게 하여, 오늘 배우는 내용에 대해 아이들이 너무 새롭거나 저번시간에 배운 내용과 연심 있는 분야는 절대 정치는 아닐 것이다. 연예부분이나 스포츠 분야일 것이므로 그러한 뉴스거리 또는 전날 방영했던 드라마 또는 요즘 인기 있는 영화이야기로 아이들의 참여를 유도한 후 어느 정도 교사에게 아이들의 관심이 집중되었다 싶으면,) “얘들아 우리 저번시간에 배웠던 게 뭐였는지 생각나?” 등과 같은 질문을 던져 간단하게 저번시간에 배운 내용을 복습하고, 그 연장선상에서 오늘 배우려고 하는 것과 연결한다.책,노트4분단계학습활동자료 및 유의점시간(분)전개칠판에 학습목표를 제시하여 준다.오늘 배울 것이 무엇인지 학습자 스스로가 알 수 있도록 칠판에 좌측 상단에 적어 놓고, 수업을 통해 하나하나 배울 때 마다, 옆에 동그라미를 쳐서 지금 아이들이 배우고 있는 게 무엇인지 이해하게 한다.①연립방정식의 뜻을 이해한다.②전 시간에 배웠던 가감법과 대입법을 활용한다.③실생활과 관련된 문제를 통해 그 밖에도 연립방정식이 활용 될 수 있는 상황을 생각해봄으로써 이것을 배우는 이유를 이해한다.아이들을 새롭게 배우는 과정에서 지속적인 집중과 참여를 유지하기 위해 시각적인 자료를 이용하며, 그 내용은 아이들에게 친숙한 것으로 선택한다.10분연립방정식 활용문제를 제시해준다.주어진 연립방정식의 문제를 최대한 자세하고 정확하게 분석하는 시간을 갖는다. 처음에 주어지는 문제는 교과서와는 동일하지 않게 교사가 준비해 와서 시각적으로 아이들을 집중시킬 수 있게 한다. 그리고 문제에서 구하고자 하는 것은 무엇이며, 그것을 구하기 위해서는 어떤 것을 미지수로 두어야 하는지 그리고 어떤 것을 미지수로 둘지 정하게 한다. 미지수를 가지고 어떻게 식을 만들 것인지, 마지막으로 만든 식을 가지고 어떤 방법을 사용하여 답을 구할 것인지의 순서로 아이들의 사고방향을 잡아준다.요즘 중학생들 사이에서도 선풍적인 인기를 끌고 있는 ‘싸이월드’를 가지고 문제를 만든다. ‘싸이월드’에서의 일촌 수나 도토리를 적절한 자원으로 활용하여, 아이들이 쉽게 이해 할 수 있는 문제를 만든다.단계학습활동자료 및유의점시간(분월드 하니? 선생님도 하는데 일촌도 별로 없고 도토리도 없어 ”학생들 : “도토리 주세요. 일촌해요”이런 식의 대화가 이어질 것이다. 아이들은 자신이 아는 주제가 화제가 되면 혼자 흥분해서 신나게 떠든다. 아이들이 ‘싸이월드’라는 주제를 가지고 수업시간에 서로 정보를 공유할 수 있도록 약간의 시간을 준다. 떠들도록 시간을 주는 이유는, 아이들이 같은 수업을 듣는다는 동질감을 느끼게 해줄 필요가 있다. 같은 공간에서 같은 것을 배우고 있다는 것을 느낄 때, 수업분위기도 더욱 안정적이고 돈독해 질 것이다.싸이월를 잘 모르거나, 관심 없는 학생들이 분명 존재 할 것이다. 그런 학생들을 위해 싸이월드란 무엇인지 기본적 정보를 제시해주어 관심을 가질 수 있는 방향으로 이끈다.문제의 목적을 함께 파악하며, 문제에서 요구하는 것을 함께 해결해 본다.사전에 아이들에게 싸이월드를 통해 연립방정식을 잘 활용할 수 있도록 하기 위해, 숫자카드를 만들어 간다. 숫자카드란 그리 거창한 것은 아니고, 미지수가 포함된 칠판에 쓰고 계산하는 과정에서 써있는 식을 지우거나 바꾸는 것보다, 숫자와 미지수 카드를 만들어 칠판에 붙였다 떼었다함으로써, 아이들이 기존의 수업방식과는 약간 다른 느낌을 가질 수 있도록, 그런 생각을 통해 수학에 더 가깝게 다가갈수 있는 기회를 제공해준다.5분~10분단계학습활동자료 및 유의점시간(분)전개아이들이 어느 정도 이해를 했다 싶으면, 구체적인 학습 활동을 진행한다. 아이들을 그룹으로 나눈 후, 각 그룹 속에서 한명씩 나와서 제비뽑기하여, 연립방정식의 문제를 하나씩 뽑게 한다. 문제를 뽑은 아이들은 다시 자신이 속한 그룹으로 들어간다. 그리고 다른 그룹 구성원들이 또 한명씩 나와 교탁에 있는 전지와 칼라매직 그리고 색연필을 가져간다. 그룹마다 쪽지에 주어진 문제를 읽고, 문제의 뜻을 생각 한다음, 그 문제를 머릿속에 그려보게 한 후, 어떻게 풀어야 할지 결정하여 푸는 방식 즉, 전에 배웠던 RIDD 전략을 적용시킬 수 있는 부분이다. 각 그룹마다 전지 및 색연필서 상상하는 과정을 더 정확히 알고자, 문제를 만화로 그려보게 하는 것이다. 6컷이나 8컷 정도의 만화로 문제를 시각화 시키게 한다. 그러기 위해서는 쪽지에 적힌 모든 문제가, 일상생활 속에서 일어날 수 있는 성격을 지녀야 하며, 또한 만화로 쉽게 옮길 수 있는 내용이어야 한다. 아이들이그린 만화 속에는 문제 뿐 만 아니라 풀이 과정 및 답도 포함되어 있도록 유도한다. 즉 아이들에게 만화를 그리는 활동을 실행하기 전에 교사는 미리 특정 문제를 전지에 만화로 그려와 칠판에 붙여 놓아야한다. 그래야 아이들이 방향을 잡는데 도움을 줄 수 있기 때문이다. 이 활동을 통해 아이들의 협동심도 높일 수 있을 뿐 아니라, 다른 조와는 경쟁이 되기 때문에 적당한 경쟁도 유발할 수 있을 것이다. 그룹 활동이 어느 정도 마무리 되면, 조원 중 한사람이 전지를 가지고 앞에 나와서 모든 학생들이 다 볼 수 있게 칠판에 붙여 놓은 뒤, 설명을 한다. 그러면 아이들은 다른 조가 만화를 얼마나 잘 그렸는지 궁금해 하며 집중할 수 있고, 발표자가 발표를 마친 후에는 교사가 다시 내용을 잡아주어 만화에만 집중하여, 요점을 정확히 파악하지 못한 학생들에게 도움을 주어야 한다.칠판 자석, 전지, 색연필, 문제가 적힌 종이, 칼라 매 직활동적인 학습이 진행되므로 다소 산만해질수 있는데, 그런 부분을 교사가 적당히 컨트롤 한다.15분~20분단계학습활동자료 및 유의점시간(분)전개그리고 나서 교사는 루브릭을 제공해준다. 이 때 루브릭은 전지에 그린 만화에 대한 평가를 의미한다. 연립방정식의 개념이 만화 속에 포함되어 있는지, 만화가 연립방정식의 문제와 어느 정도의 관련성이 있는지 즉 너무 만화그리기에만 치중하진 않았는지, 만화를 통해 식을 제대로 세웠는지, 답은 알맞게 구했는지 등의 항목으로 루브릭을 구성하여, 아이들에게 루브릭을 통해 자신들이 만화를 그리면서 빼먹은 부분이 무엇이었는지, 어느 부분에서 실수가 있었는지, 자신이 잘한 부분은 무엇이었는지 등을 스스로 파악하여, 연립방정식의 활용단원에서의 다.

교육학| 2008.07.22| 9페이지| 1,500원| 조회(756)

학습지도안, 교직, 연립방정식, 중1 수학

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학습지도안 연립방정식

학습지도안-수학 8-가 ‘연립방정식’방정식부분은 수학이라는 과목에 있어서 기본적 바탕이 되는 계산능력과 밀접한 관련이 있다. 뿐만 아니라 고등학교 때 배우는 판별식에서도 사용되고, 함수의 그래프도 기본적으로 방정식 형태를 유지하고 있기 때문에 방정식을 확실히 이해하는 것이 수학과목을 공부하는데 있어 가장 중요하다고 할 수 있다. 나아가 방정식의 해를 구하는 학습을 통해 실생활에서도 사용되는 일반적 사례들을 제시하여 우리의 삶과 밀접한 관련이 있음을 알려주어 방정식의 유용성과 실용성을 이해시키고, 다양한 문제를 접하게 함으로 써 문제에 대한 감과 문제해결능력을 높인다.교과명중학교 수학 8-가학년학기2학년 1학기쪽수단원명대단원연립방정식차시계획소단원연립방정식의 해 구하기학습목표연립 일차 방정식의 해를 구하여 이를 활용할 수 있다.- 연립방정식의 의미를 이해하게 한다.- 연립방정식이 실제 생활에서 쓰이는 예를 설명한다.- 연립방정식의 해를 구하는 방법(대입법)에 대해 알려준다.- 연립방정식의 해를 구하는 방법(가감법)에 대해 알려준다.- 각각의 방법으로 연립방정식의 해를 구하게 한다.- 다양한 문제유형을 제시하여 문제에 대한 친밀성을 높인다.x, y와 같이 차수가 1인 미지수가 오직 한 개 포함되어있는 방정식의 해 구하기에서 한 단계 더 나아가 하나의 식 속에 두 개의 일차 미지수가 포함되어 있는 방정식을 제시해주고, 미지수가 두 개 포함되어 있는 방정식의 경우 두 개의 방정식을 필요로 한다는 사실과 함께, 방정식을 풀 때에는 미지수의 개수와 방정식의 개수가 동일해야만 해를 구할 수 있다는 사실을 아이들 스스로 터득할 수 있도록 유도한다.

교육학| 2008.07.22| 2페이지| 1,000원| 조회(541)

지도안, 교직, 연립방정식, 이항, 해구하기

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미국 수학교재 mic분석 및 stadard와 우리나라 학습 규준 비교 분석 평가A+최고예요

[수학 교재 연구 및 지도법]우리나라교과서와MiC 교재 및 Standards 비교 분석목 차Ⅰ서론Ⅱ 우리나라 학습원리 및 규준1.우리나라 수학과 교육과정의 변천2. 제 7차 교육과정의 이해3. 함수영역에서의 교과서 분석Ⅲ Standards 학습원리 및 규준1. Standards의 교육과정2. Standards의 구성 체계 및 전개방식3. 함수영역에서의 Standards의 교수 - 학습 방법Ⅳ MiC 교재 분석1. MiC 교재의 기본 목표 및 방향2. MiC 교재의 구성 체계 및 전개방식3. 함수영역 에서의 MiC 교재 분석Ⅴ결론Ⅳ참고문헌Ⅰ서론우리나라 학생들은 대부분 수학이라는 과목을 좋아하지 않는다. 아마도 그건 수학에 대한 잘못된 인식 때문 일 것이다. 수학은 어렵고 재미없다는 선입견이 자리 잡고 있어서, 대부분의 아이들은 수학을 싫어한다. 하지만 이건 비단 우리나라의 문제만은 아니다.‘일본의 수학교육에서 매우 심각한 문제는 중도 포기자가 많다는 것이다. 초등학교에서 30%, 중학교에서 50%, 고등학교에서 70%나 되는 학생이 중도에 포기한다고 알려져 있다.’일본 또한 수학을 포기하는 학생의 수가 많은 걸로 보아, 수학학습에 대한 흥미에 대한 문제에서 자유롭지 않음을 알 수 있다. 그렇다면 우리나라를 비롯한 여러 나라의 아이들이 수학을 싫어하는 이유는 무엇일까? 이 물음에 대해서 최근까지도 수학교육자들의 끊임없는 논의가 이루어지고 있다. 수학교육자들은 왜 학생들이 수학에 흥미가 없는지, 수학교육을 발전시키기 위한 노력을 할수록 왜 현실은 더 악화되는지 등에 대한 주제를 다루며, 이러한 문제에 대한 원인을 찾고 그에 대한 해결방안을 모색하고 있다.‘우리는 아동들에게 수학을 제대로 가르치지 못할 뿐만 아니라, 수학을 싫어하게 만들고 있다. 정부에서도 학교 수학교육의 현재 상태에 대하여 염려하게 되었고, 1978년에는 심의위원회를 구성해서 이 문제에 대해서 3년간 연구한 바 있다. 연구의 첫 단계는 모집단 층화추출표본 stratified sample 에 선정된 기본 방향7차 교육과정은 정보화, 세계화 시대라는 배경 아래 신교육 체제를 수립하기 위해 ‘열린 교육 사회, 평생 학습사회’의 건설을 비전으로 삼았다. 또한 학생들의 적성과 능력을 고려하여 ① 필수 과목 축소 및 선택 과목 확대 ② 정보화, 세계화 교육 강화 ③ 수준별 교육과정의 편성, 운영을 교육과정 개선 원칙으로 설정하였다. 이를 바탕으로 ① ‘국민 공통 기본 교육과정 체제 설정’ 등 신교육 과정 편제 도입 ② 수준별 교육과정 도입 ③ ‘능력 중심의 목표진술과 구체적 내용 제시의 최소화’, ‘독서 교육 강화’, ‘교과 교육에서의 컴퓨터를 활용한 교육 강화’, '평가 방법의 개선' 등 교육과정 각론 개발의 주요 지침 ④ ‘선택 과목 도입에 따른 수능 제도의 개선’, ‘교과서 제도의 자율화 확대 및 교과서의 질제고’, ‘다양한 교사 제도의 탄력적 운영 및 교사 연수 강화’, ‘학교 환경 및 시설의 개선’ 등 지원 체제 확립이 제시 되었다.제 7차 교육과정 개정의 기본 방향은 학생의 건전한 인성 발달을 도모하고, 학생 개개인의능력 수준에 맞는 학습이 가능하도록 수준별 교육과정을 도입하고, 단위 학교의 교육과정 및 운영의 자율성을 확대하여 지역과 학교의 특색을 살리는 다양한 교육이 이루어지도록 지원 체제를 확립하는 것이었다.이러한 제 7차 교육과정의 주요특징으로는 ① 개인의 능력과, 수준, 적성을 고려한 수학교육의 도모 ② 수학 학습 내용의 적정화를 기하여 수학의 기본 지식을 가지게 하는 수학교육 추구③ 학습자의 활동을 중시하는 수학교육 강조 ④ 수학 학습에 흥미와 자신감을 가지게 하는 수학교육 추구 ⑤ 계산기, 컴퓨터 및 구체적 조작물을 학습 도구로 활용하는 수학교육 권장 ⑥ 다양한 교수, 학습 방법과 평가방법을 활용하는 수학교육의 실현이 있다.나. 수학과 교육과정의 목표제 7차 교육과정의 목표는 이전 5,6차와 크게 다르지 않는 범위 내에서 일상생활으로 수학의 접근을 통해 수학을 통해 여러 일상 문제를 해결할 수 있는 태도를 강조하고 있다. 이러한 제 7차 비되어 있는지 알아보기 위해 몇 개의 기초적 문제들이 제시된다.[그림 1- ‘중학교 수학 9-가, (주)두산, 2002’] 그리고 나서 정식으로 단원학습을 시작함과 동시에, 함수라는 영역에 접근하기 위해, 일상생활에서 볼 수 있는 상황들을 그림과 함께 제시한다.‘대기 중에서 기온은 대게 지면에서 12km 까지는 1km 씩 높아질 때마다 6도씩 내려간다고 한다. 지면의 기온이 30도 일 때, 아래 표를 완성하여보자’이는 어느 교과서에서 일차함수의 개념을 이해시키기 위해 일상생활과 관련된 예시를 도입한 것이다. 이 교과서처럼 우리나라교과서들은 모두 이러한 방식으로 접근해 나감을 알 수 있다. 이러한 예시 아래는 풀이과정이 자세히 나와 있고, 이를 통해 용어를 정의한다. [그림 2-중학교 수학 8-가, 교학연구사, 2001]개념 및 용어 정의가 이루어 진후에, 이를 가지고 풀 수 있는 수준의 문제가 간단히 제시되어 아이들이 정의를 이해했는지 여부를 파악 할 수 있도록 한다. 그리고 예시를 통해 개념을 응용하여 풀 수 있는 문제 및 풀이를 제공하고, 이를 통해 아이들이 직접 문제를 풀 수 있도록 풀이 없이 예시와 같은 유형의 문제들을 기재한다. 이런 방식으로 함수라는 대단원아래 여러 개의 소단원을 전개해 나가게 되고, 소단원의 끝부분에 연습문제하고 하여 소단원에서 요구하는 개념들을 잘 숙지하고 적용하여 문제를 풀 수 있는지 알아본다. 연습 문제후에, ‘학생의 능력과 수준, 적성에 적합한 교육실시’라는 본질적 교육과정의 목표를 위해 현실적으로 운영에 어려운 점이 많은 단계형 수준별 교육과정의 취지를 반영하여, 보충, 심화문제들이 수록되어 있다. 보충문제는 보통 학생들보다 이해가 느린 아이들을 위한 것이고, 심화문제는 일반 학생들보다 이해력이나, 사고력이 더 좋은 아이들을 위한 것이다. [그림3 ‘중학교 수학8-가 , 교학연구사, 2001’] 그리고 우리나라 교과서는 학습한 내용에 내한 이해를 모두 문제를 통해 이루려 하고 있다. 문제마다 요구하는 지식의 수준이 현저하게 수학 2. 문화 유산의 일부로서의 수학 3. 작업 현장을 위한 수학 4. 과학적이고 공학적인 직업을 위한 수학생활을 위한 수학으로 정의하고 이 네가 지를 만족시키는 수학교육을 이루는 것을 목표로 하고 있다.1 생활을 위한 수학 : 수학을 안다는 것은 개개인의 측면에서 만족스럽고 강력한 힘이 될 수 있다. 일상생활은 점점 수학과 공학을 많이 필요로 한다. 예를 들어, 물건을 구매하고, 생명보험이나 의료보험을 선택하며, 현명하게 투표하는 데에는 양적인 능력이 필요하다.2. 문화유산의 일부로서의 수학 : 수학은 인류의 가장 위대한 문화적 성취물 중의 하나이다. 사람들은 심미적이고 유희적인 측면을 포함하는 그런 성취를 보다 잘 음미하고 이해할 수 있어야 한다.3. 작업 현장을 위한 수학 : 지적인 시민이 되는데 필요한 수학수준이 엄청나게 높아지고 있는 것만큼 작업 현장이나 건강관리에서부터 그래픽 디자인에 이르는 전문 분야에서 필요로 하는 수학적 사고와 문제 해결의 수준도 높아지고 있다.4. 과학적이고 공학적인 직업을 위한 수학 : 모든 직업이 기본적인수학 지식을 요구하지만 몇몇 직업은 더 수준 높은 수학을 필요로 한다. 학생들이 수학자. 통계학자 공학자 그리고 과학자를 평생 직업으로 선택할 수 있도록 준비시킬 필요가 있다.NCTM 은 수학이 선택된 소수만을 위한 것이라는 가정에 도전 하고자 한다. 그와는 반대로 모든 사람들이 수학을 이해할 필요가 있다. 모든 학생들은 중요한 수학을 깊이 있게 배우고 이해하는데 필요한 적절한 지원과 기회를 가질 수 있어야 하고, 기회균등과 수월성을 동시에 추구하여야 한다. 이 책에서의 원리와 규준은 모든 학생들이 배워야 하는 공통적인 기반의 수학을 요구한다. 그러나 이러한 주장은 모든 학생들이 똑같다는 것을 뜻하지는 않는다. 수학에서 학생들의 재능과 능력, 성취, 요구, 흥미는 다양하다. 그럼에도 모든 학생들은 가장 수준 높은 수학수업을 받게 하기 위함을 목표로 한다.2. Standards의 구성 체계 및 전개방식은 네 개의 주요 부Standards 에서는 함수영역을 독립적으로 분리시켜 놓지 않고, 대수에 포함시켜 다루고 있다. 그렇기 때문에 여기서는 함수를 이해하기 위해서 규칙성과 관계를 언급하면서 무엇보다도 변수의 개념을 강조하고 있다. 변수는 함수뿐만 아니라 대수전체에서 매우 중요한 개념으로서, 변수를 이해하게 되면 수학적 표현을 다양하게 할 수 있으며, 여러 가지 표현이 제시되었을 때 그들 사이의 미세한 차이를 파악할 수 있게 된다.변수의 다양한 역할들을 가르치기 위해, 기호적 표현을 직접 만들어서 사용해 보고, 언어, 표, 그래프 표현과 관련시키면서 점진적으로 발전시켜야 한다. 또한 다양한 대수적 표현이 서로 동치 관계라는 것을 조사하도록 기회를 제공하면, 여러 종류의 양 사이의 관계는 종종 한 가지 이상의 방법으로 기호적으로 표현될 수 있음을 학습할 수 있다.변수에 대한 충분한 이해 후에는, 수학문제 또는 실제 상황에서의 다양한 현상과 관계를 표현하고, 모델링하며, 분석하기 위해 패턴과 함수 사용능력을 발전시켜야 한다. 이를 위해서 컴퓨터와 계산기를 이용하는 것이 효율적이다. 그리고 이 과정에서 모델링하는 대상에 대해 아이들은 충분한 경험이 있어야한다. 그렇게 되어야만 아이들 스스로가 수학이 실생활과 밀접한 연관이 있음을 깨달을 수 있다.하지만 실험을 하거나 실제자료를 다루면, 직선이나 곡선으로 정확하게 표현할 수 없기 때문에, ‘이탈자료’에 접하기도 한다. 따라서 예측도구로 활용할 만큼 자료에 충분히 적합한 함수를 찾아내는 능력을 향상시키기 위한 교사의 적절한 교수가 이루어져야한다.아이들은 관계가 있지만, 같지 않은 두 개의 함수가 주어졌을 때 혼란스러워할 수 있다. 따라서 두 그래프가 어떤 관계를 나타내고, 이를 분석함으로써 어떤 결론을 도출 할 수 있는지에 대한 자세하고 구체적인 교수가 필요하다. 분석할 때에도, 한 가지 요소만 비교하는 것 이아니라 여러 측면에서 비교, 분석이 이루어질 수 있도록 해야 한다. 교재에서는 휴대폰 요금의 그래프를 예로 들었는데, 이를 비교할 있다.

교육학| 2008.07.22| 14페이지| 3,000원| 조회(723)

교재, 수학, 교직, 수학적, MiC

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