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지능이 학업성적에 미치는 영향,자아존중감이 학업성적에 미치는 영향

08021013 박세진자아존중감이란 자기 자신을 좋아하고 자신의 현재 상태와 자신이 하는 일에 자부심을 느끼는 것을 말합니다. 자아존중감이 높은 사람은 자신에 대해 긍정적인 평가를 하며, 미래에 대해 낙천적인 반면, 자아존중감이 낮은 사람은 자신에 대해 부정적인 평가를 하며 자신의 미래에 대해서도 비관적인 생각을 가지게 됩니다. 자아존중감은 학업성적에도 큰 영향을 주어 자존감이 높은 아이들은 성적이 낮아도 좌절하지 않고 다른 재능을 바람직하게 찾을 수 있게 될 거라 생각합니다.이 방송에서도 아이들을 뽑아서 자아존중감이 높은 아이들과 낮은 아이들로 실험을 하였습니다. 처음에 여러 명이 방에서 각자가 원하는 자기모습을 자유롭게 그리는 것이었는데 신체를 자신 있고 크게 그린 아이들은 대다수가 자아존중감이 높았습니다. 두 번째는 아이들이 부모님의 입장이 되어 아이가 불만을 가지고 왔을 때 어떤 반응을 보이게 되는지에 관한 실험입니다. 이 실험에서 여러 반응들이 나왔는데 아이에게 비판하는 경우와 설득하거나 공감하는 경우들이 있었습니다. 여기서 공감해주는 태도를 취한 아이들은 대다수가 자아존중감이 높았습니다. 세 번째는 여러 명이 조를 나눠서 텐트를 만드는 실험이었는데 모두 처음 만드는 것이라 어려워했지만 그 중에서도 리더십이 강하며 못하는 아이들을 이해하면서 텐트를 만드는 조들이 금방 완성할 수 있었습니다. 이런 아이들도 전부 다 자아존중감이 높았습니다. 마지막으로 두 명씩 물을 바가지에 가득 넣어서 나무를 돌아서 오는 것이었는데 하기 전에 아이들에게 결과가 어떻게 될지 물었더니 자아존중감이 높은 아이들은 이길 수 있다고 했고 반대로 자아존중감이 낮은 아이들은 못 이길 것 같다고 했습니다. 이도 성취감과 자아존중감이 관련이 있다는 것을 알게 되었습니다. 전체적으로 자아존중감이 낮은 아이들은 컴퓨터 게임같이 고도로 집중할 수 있는 것을 좋아하고 반면에 자아존중감이 높은 아이들은 대인관계가 좋고 다양하게 활동하는 것을 좋아했습니다. 그리고 자아존중감은 어렸을 때 대부분 형성된다고 하는데 이는 부모와 거의 일치한다고 했습니다. 그래서 부모님의 태도가 아이의 자아존중감이 형성되는데 가장 중요한 요소라고 생각합니다. 그리고 자아존중감이 높은 사람은 어려움과 맞닥뜨렸을 때 그것을 헤쳐 나가는 능력이 더 크다고 할 수 있을 것이고, 스스로를 긍정적으로 바라보고 남의 행동이나 생각을 받아들이는 것도 여유롭고, 긍정적이고 낙천적이기 때문에 실패를 해도 잘 털고 다시 도전하는 게 쉬울 것입니다. 결국 자아존중감은 스스로에 대해 어떤 마음가짐을 가지는가와 가정생활에 따라 달라지며 이것이 바로 학업성적에도 영향을 미치게 될 것입니다.

교육학| 2014.03.19| 2페이지| 1,000원| 조회(118)

지능, 교육사회학, 자아존중감, 지능이 학업성적에 미치는 영향, 자아존중감이 학..

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잡노마드 감상문

미래의 사람들은 매우 빠르게 움직이면서, 전자제품을 이용하는 유목민이 되어 세계 각지를 돌아다니지만 어디에도 집은 없을 것이라고 합니다. 그럼 ‘잡노마드’는 과연 무엇을 뜻하는 것일까요? 바로 직업을 따라 유랑하는 유목민이란 뜻의 신조어로 과거의 직업 세계에 등을 돌린 사람들을 일컫는다고 합니다.유목민과 정착민의 특징은 누구나가 다 알기에 직업에 있어서 유목민 생활을 한다는 것은 참으로 불가능한 일이라고 생각할 것입니다. 저 또한 이 책을 접하기 전에는 그렇게 생각했습니다. 평생 안정을 보장하는 직종들이 지금 이 사회에서 각광을 받는 것도, ‘평생직장’이라는 말이 존재하는 것도 다 이 때문일 것입니다. 잡노마드 사회의 가장 중요한 사고방식은 유동성과 유연성 ,즉 자유롭다는 것입니다. 그런 이유로 저는 우리의 교육이 자유로운 방식이 될 수 있도록 하는 바람에서 이 책을 고르게 되었습니다.우리나라의 학교교육(고등학교까지)은 대부분이 단순암기식으로 수업이 진행되고 있습니다. 저도 늘 대학교 오기 전까지 그런 수업방식에 적응되어 와서 이상한 것은 못 느꼈지만 이글을 쓰면서 느낀 것이 정말 학생이라는 신분은 자유라는 단어와는 저 멀리 떨어져 있는 것 같습니다. 학생들은 한국 교육현실에 발이 꽉 묶여있어서 마치 소나 돼지에게 등급을 매기듯이 학생들에게 점수대로 등급을 매깁니다. 인간은 자유권이 있는데 학생은 점수대로 매겨진 등급에 자유롭지 못하게 됩니다. 심지어 일부에서는 고등학교에도 등급은 나누자고 하는 소리를 들은 적이 있습니다. 우수한 학생을 한 학교에 입학하게 한 후 그 속에서 치열하게 경쟁 하도록 하여 인재를 육성하자는 것입니다. 하지만 저는 이렇게 우수한 학생들만 모아놓으면 열등한 아이들은 학업을 아예 포기하게 될 것이고 ‘개천에용난다’ 라는 속담은 사라지게 될 것이라 생각합니다. 이렇게 되면 학생들은 불평등한 교육현실에 좌지우지 되는 포로가 될 것입니다. 그리고 무엇보다도 한국 교육의 현실은 수학능력 시험이라는 하나의 목표에 의해 정해집니다. 그러므로 학교에서는 강압적인 자율학습과 개성을 무시한 입시 위주의 학습을 요구할 것입니다. 또, 가정에서는 주오일제나 휴일에 의해서 학생들에게 보장하는 휴일에 여가를 이용하기 보다는 입시를 위한 사교육을 하는 데에 소비할 것입니다. 그래서 수학 능력 시험이라는 입시 제도를 바탕으로 학생간의 경쟁심을 유발하고 인정 없는 사회 풍조를 조성할 뿐만 아니라 더욱더 많은 지식을 요구함으로서 사교육의 열풍을 조성할거라 생각합니다. 이러한 사회 경향에 따라 학생들은 이익을 중시하고 물질만능주위에 현혹이 될 것입니다. 여기에서 돈이 없는 학생들은 혼자서 공부해야 된다는 부담감이 억누르게 되어 교육 불평등을 야기하게 될 것입니다. 그래서 교육부에서 밤늦게까지 학원에서 수업 하는 것을 막고 있지만 돈만 있으면 비밀리에 하거나 고액 과외 같은 것이 성행하고 있어 큰 문제가 되고 있습니다. 그리고 또 중요한 것은 공부보다는 다른 분야에 소질이 있는데도 부모님과 그 외 가족들이 공부로 성공을 해야지만 제일 편하다는 소리를 늘 듣기 때문에 어쩔 수 없이 하는 학생들도 있을 것입니다.제가 전에 신문에서 보았던 기사에서 유명한 서울권대학에 의대를 나와서 대학을 졸업하고 의사가 되었는데 근무하게 된 병원에서 환자의 증세를 잘못 파악하여 한사람의 목숨이 잃게 되었다는 기사를 보았습니다. 그 이유는 의사가 이론으로만 잘 알고 실제로는 환자들을 진찰할만한 경험도 없이 단지 학교학점과 실습점수만 좋아서 대학을 졸업하여 의사가 되었는데 사실 그 사람이 관심 있던 것은 자동차에 관련된 것이었지만 부모님께서 의사가 되기를 원해서 이 직업을 갖게 되었다고 합니다. 이 사례에서처럼 물론 꼭 공부로 쉽고 돈 많이 벌수 있는 일을 하게 되고 그만큼 대우도받지만 그보다 자기 적성에 맞고 일을 하는 즐거움이 있어야 오래 일할 수 있고 자신의 업무에 최선을 다할 것이라 생각하기 때문입니다. 그래서 더욱더 직업교육, 전문교육이 활성화되고 그 전문지식에 대해서 배우게 되면 쉽게 적성을 찾지 못하더라도 나중에 이런 일도 해보고 저런 일도 해봐서 자신에게 맞는 일을 찾을 수 있을 것입니다. 이렇듯 한국의 교육현실은 이러한 배움을 자유롭게 하지 않고, 교육현실에 가두어 두고 있습니다. 학생들에게 모든 것을 자유롭게 할 수는 없지만 자유를 모두 제압하는 것을 옳지 않습니다.지금까지 우리나라가 배우는 것은 목표 지향적이었습니다. 중ㆍ고등학교 졸업, 대학교졸업, 취직이라는 목표가 차례로 이루어짐과 동시에 교육과정은 끝이 납니다. 하지만 미래에는 교육이 더 이상 목표를 달성하기 위한 수단이 아니라 그 자체가 하나의 가치를 갖게 될 것 입니다. 이 미래에는 제가 앞서 말한 유목민과 같이 혼자서 일을 하고 여러 자유분방한 직업들이 생길 것입니다. 이에 따라 현재까지의 학교교육은 출세를 위한 하나의 기관이라 생각되고 수능이라는 하나의 시험에 붙기 위해 12년 동안 또는 그 이상 공부에만 매달렸지만 미래에서는 그렇지 않아도 될 것입니다. 또 상위권대학에만 아이들이 몰리지 않고 여러 다양한 특색 있는 전문적인 대학이 더욱 인기가 있을 거라 생각이 듭니다.그래서 제 생각에 이렇게 되기 위해서는 첫 번째, 한쪽에만 편중되게 공부를 하지 말고 인문계열은 자연계열 공부도 해보고 반대로 자연계열은 인문계열 공부도 해봐서 진정으로 적성에 맞을 수 있는 것을 찾아야한다고 생각합니다. 그것이 꼭 시험을 위한 공부가 아닌 여러 과목의 원리들을 배우다보면 유연한 사고가 생기게 될 것입니다.두 번째, 현재우리나라의 교육은 지적교육으로 인하여 교육의 질은 높으나 도덕성 교육의 부재와 미흡으로 인간성과 도덕성은 극히 나쁘다는 것입니다. 이는 학교에서 국, 영, 수 에서만 많은 시간을 할애해서 수업시간표를 짜고 도덕이나 예체능에는 시간을 조금만 할애하서 단순히 시험 때에만 외우는 그런 암기과목으로 수업을 하기 때문에 모든 학생들이 수업시간에 다른 것을 하든가 수업에 참여를 안 하게 되는 것 같습니다. 이런 학생들이 대학을 나와서 사회에 진출하게 되면 나 자신만이 중요하고 탐욕이 넘쳐나서 국가의 마이너스 존재가 될 것이기 때문에 이런 인품을 키우는 것도 중요하다고 생각합니다.세 번째, 학교등록금을 고등학교까지를 무상으로 다니도록 하는 것입니다. 예를 들어 선진국들은 대부분 고등학교까지 공부하고자하는 열정만 있으면 무상으로 학교를 다닐 수 있습니다. 학업성취도가 높은 이런 나라들을 보면 교육에 대해 자금을 많이 들이지 않는다는 사실입니다. 이를 보면 우리도 따른 것은 몰라도 교육에 대해 돈으로만 해결할 것이 아니라 교육의 본질을 생각하며 제도들을 바꿔나간다면 우리나라가 더욱 발전하는 현명한 교육제도들이 정착이 될 것입니다.

독후감/창작| 2014.03.19| 3페이지| 1,000원| 조회(113)

교육사회학, 잡노마드, 잡노마드 감상문

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추상적사유의 위대한힘 감상문

학과: 수학과학번: 이름:제가 수학을 좋아하고 수학에 관련한 나름 자부심도 있었던바 이책을 읽고 나서는 많은 생각이 바뀌게 되었다.지금껏 책과 공식과 문제풀이에 매달려 결과만을 중요시 하였다.이 책을 쉽게 이해를 하기 힘들어서 여러번을 읽고나니 세상을 지배하는 컴퓨터는 수학의 모든 산물임을 새삼 느꼈다.인공 지능 뿐 만아니라 인간처럼 생각하고 사고하고 판단할 수 있을 지능을 가진 로봇까지도 생산할 수 있는 현재와 미래를 좀더 쉽게 이해할 수 있게 될 것이다.그러는 의미에서 박정일 교수님의 ‘추상적 사유의 위대한 힘’ 이라는 책자를 잘 선택했다는 생각이 들게 되었다.컴퓨터 시대의 문을 연 인공지능의 선구자이자 제2차 세계 대전에서 연합군의 승리를 이끈 주역 앨런 튜링, 불완전성 정리라는 판도라의 상자를 열고 수학의 한계를 증명한 쿠르트 괴델은 선구자적인 통찰을 통해 현대 컴퓨터의 인공 지능의 초석을 마련한 천재 수학자들의 발자취가 한눈에 펼쳐진다.비운의 천재수학자 튜닝은 현대 컴퓨터의 모태는 “보편 튜링 기계”에 있다.따라서 현대컴퓨터의 핵심 아이디어를 제공한 사람을 꼭 한사람만 제시하라고 한다면 튜링이라고 할 수 있다.20세기 수학을 대표하는 천재 수학자 이자 철학자 괴델은 수학;논리학;철학;언어학;컴퓨터과학;인공지능;신학;우주론에 이르기까지 막대한 영향을 미쳤다.실제로 산수와 수학이 불완전하다는 「불완전성 정리」 즉, 수학체계에서는 참이지만 증명 불가능한 문장이 존재한다는 정리이다.괴델은 바로 그러한 문장을 엄밀하게 구성함으로써 수학체계가 불완전 하다는것을 보였다.곧 수학에서는 진리를 모두 증명할 수 있는 것은 아니라는 것이다.이를 밝히는 과정에서 현대 컴퓨터의 탄생에 결정적 역할을 하게 되는 위대한 생각을 떠올리게 된다.괴델의 수대응 이라는 착상은 튜링이 튜링 기계로부터 「보편 튜링기계」로 나아가는 가교 역할을 한다.튜링과 괴델의 생각이 컴퓨터의 발명을 이끌어 내듯 그들의 생각은 첨단 공학 기술의 발전을 위한 순수 이론적 토대를 제공했다.그것은 아리스토텔레스의 ‘정언삼단논법’, 프레게의 ‘논리학’, 칸토어의 ‘집합론’ 등의 영향을 받아서 성립하게 된 것이다.하나의 튜링 기계는 프로그램으로 결정되고 또 하나의 프로그램은 괴델 수대응에 의해 하나의 수치로 부호화 될 수있다.따라서 튜링기계, 프로그램, 그리고 데이터는 보편 튜링기계의 관점에서 보면 하나의 수치, 데이터가 보편 튜링기계에서 유동적으로 변환될 수 있다는 점은 현대 컴퓨터를 이루는 가장 핵심적인 착상이다.힐베르트는 자신의 프로그램을 통해 수학에서 모순이 도출되지 않는다는 것을 증명하고자 했고 수학이 완전할 것이라고 믿었다.그러나 괴델이라는 천재는 힐베르트의 믿음과 기대를 뒤흔들어 버린다.괴델의 발표는 힐베르트의 프로그램에 결정적인 타격을 입히는 폭탄선언 이었지만 당시 오직 한 사람만 괴델의 발표내용을 이해할 수 있었다고 한다.그 사람이 폰노이만 이라는 사람이었다.괴델이 발표한 내용은 ‘제1불완전성 정리’였다.나중에 폰 노이만은 자신이 이해한 내용을 바탕으로 ‘제2불완전성 정리’를 증명할 수 있었다.힐베르트는 괴델의 불완전성 정리를 건설적으로 검토했고 수정을 가하면 자신의 프로그램이 여전히 유효하다는 것을 확신했던 것이다.힐베르트의 천재 제자 겐첸은 산술의 무모순성 증명이 힐베르트 프로그램을 실현했다고 규정할 수도있다.튜링에 따르면 어떤 기계가 튜링 테스트를 통과하면 그 기계는 생각을 한다고 보아야 한다.이러한 튜링 테스트의 특징은 한마디로 행동주의이다.행동주의는 정신이나 마음에 대해 객관적으로 검증할 수 있는 주장은 인간의 행동에 대한 주장이라는 입장이다.튜링 테스트는 바로 이러한 행동주의를 전제로 하고있다.주어진 자극에 대해 어떻게 반응하는 지를 즉, 상대가 어떻게 행동 하는지를 관찰함으로써 상대가 생각을 할 수 있다는것, 즉 상대가 어떤 심적상태에 있다는 것을 판단 내릴수 있다는 것이다.괴델의 불완전성 정리에 따르면 산수의 형식 체계에는 이 형식 체계가 무모순 이라면 참이지만 증명도 반증도 불가능한 문장이 존재한다.(제1 불완전성 정리)

독후감/창작| 2014.03.19| 3페이지| 1,000원| 조회(516)

추상적사유의 위대한힘 감상문 수학세미나, 추상적사유의 위대한 힘, 튜링&괴델

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수학교과및논리논술

간트 차트 ( gantt chart) • lf s and t are rational numbers with t ≠ o,then s/t is rational. object: rational numbers s and t certain property: t ≠ 0 something happens: s/t is rational • there are integers a , b and c which alb and blc such that alc. object: integers a ,b and c certain property: alb , blc something happens: alc There is an object with a certain property such that something happens . Standard formHOW to use the construction method ① [Backward] 과정에서 만난 명제에서 object , certain property , something happens 가 각각 무엇인지 찾는다 . ② [Forward] 과정으로 돌아가 가정으로부터 원하는 object 를 만든다 . ③ 이렇게 만든 object 가 certain property 와 something happens 를 만족하는지 확인한다 .Exercise There are real numbers a , b with a ²+9b²=3 such that 1/2 ≥ ab. Object : real numbers a , b certain property : a ²+9b²=3 something happens : 1/2 ≥ ab ( 증명 ) Backward 과정에서 B3: a ²+9b²/4 ≥ 3 a ² b² B2: 3/4 ≥ 3 a ² b² B1: 1/4 ≥ a ² b² a ² ≥ 0, 9b² ≥ 0 이므로 산술기하평균에의해 a ²+9b²/2 ≥ 3 √ a ²b² 3/2 ≥ 3ab ⇒ 1/2 ≥ abIf a , b and c are positive integers for which gcd ( a,b )=1 and a|bc ,then a|c . object: positive integers a , b and c certain property: gcd ( a,b )=1 and a|bc something happens: a|c ( 증명 ) gcd ( a,b )=1 이므로 sa + tb = 1 인 s 와 t 가 존재한다 . 이 방정식의 양쪽에 c 를 곱하면 sac + tbc = c 를 얻는다 . [ 정리 1] a,b 와 c 가 정수라 하자 . 그러면 1 . a|b 이고 a|c 이면 a|( b+c ) 이다 . 2 . a|b 이면 모든 상수 c 에 대해 a|bc 이다 . 3 . a|b 이고 b|c 이면 a|c 이다 . 부분 2 에 의해 a|tbc 이다 . 이는 a|sac 이고 a|tbc 이므로 , 정리 1 의 부분 1 에 의해 a 는 sac+tbc 를 나누고 , 그래서 a|c 이다 .{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2014.03.19| 4페이지| 1,000원| 조회(102)

수학교과및논리논술 피피티자료, 수학교과 논리, 수학교과 논술

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수학세미나때 했던 프랙탈피피티자료

프랙탈에 대해 …….영국의 해안선의 길이는 어떻게 되는가 ? 프랙탈 (factal) 이라는 용어는 1975 년 만델브로 (Benoit B. Mandelbrot) 에 의해 고안되었다 . 만델브로는 1967 년 영국의 과학 잡지 ' 사이언스 ' 에 「영국을 둘러싸고 있는 해안선의 총 길이는 얼마인가」라는 논문을 통해 프랙탈 이론을 설명했는데 , 이 논문에서 그는 영국의 프랙탈적인 해안선 ( 리아스식 해안선 ) 의 길이는 어떤 단위의 자 ( 尺 ) 로 재느냐에 따라 얼마든지 달라질 수 있다고 주장했으며 , 이를 증명했다 .프랙탈 (fractal) 이란 ? 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조를 말합니다 . 즉 , 부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 “자기 유사성 (self-similarity)” 과 “순환성 ( recursiveness )” 이라는 속성을 기하학 적으로 푼것으로 , 프랙탈은 단순한 구조가 끊임 없이 반복 되면서 복잡하고 묘한 구조를 만드는 것이다 .멘델브로집합프랙탈의 특징 자기 유사성은 부분을 확대할 때 전체와 닮은 모습을 보여주는 성질이다 . 프랙탈 도형은 ' 자기 닮음 ' 의 성질을 지닌 도형이다 . 크기를 변화시켜도 같은 형태를 띄며 반복한다 . 카오스 안에서도 찾을 수 있는 질서있는 구조이며 작은 구조가 전체 구조와 유사한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조이다 . 이는 부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 ‘자기 유사성 (self-similarity)’ 과 ‘순환성 ( recursiveness )’ 이라는 속성을 기하학적으로 해석한 것이다 . 프랙탈 기하학에서는 고전적 기하학에서와 달리 특정된 크기나 축척이 큰 영향을 미치지 않는다 . 반복이란 동일한 요소가 둘 이상 배열되는 상태이다 . 형태와 형태사이 , 공간과 공간사이 동일한 형태와 공간이 나타나 연속적인 패턴을 형성한다 . 프랙탈의 반복성을 잘 보여주는 예로는 시에르핀스키 가스켓과 시어핀스키 카펫이 있다 . 프랙탈에는 질서가 있으나 혼돈스러운 모습으로 나타난다 . 규칙적이지만 불규칙적이고 무작위적인 것이 프랙탈의 특징 중 하나이다 . 무작위성은 복잡성의 세계를 잘 나타내주며 실제 존재하는 계의 예측불가능함과도 관련이 있다 . 프랙탈의 무작위성은 불규칙한 뿌리 , 혈관 , 신경계 등에서 예를 찾을 수 있다 . 소수 차원을 갖는다 . 프랙탈은 공간을 불완전하게 사용하므로 , 프랙탈 공간은 정수의 차원이 아닌 소수 차원의 공간으로 간주된다 . 힐버트는 3 차원 유클리드 공간을 이라보고 , 이를 확장하여 n 차원의 공간 을 설정하며 , 여기서 n 을 자연수에서 실수로 확장한 것으로 볼 수 있다 . 이 개념을 프랙탈 차원이라고 한다 . 프랙탈 차원은 기존의 유클리트 기하학이 설명하지 못한 도형의 복잡도를 수치화할 수 있다 . 분수부분이 커질 수록 도형의 복잡성이 늘어나며 , 복잡한 도형이 된다 . 또한 프랙탈 차원 개념을 통해 , 1 차원과 2 차원 사이 , 2 차원과 3 차원의 사이 등의 기존의 차원 사이를 매우고 있는 소수 차원이 설명 가능해졌다프랙탈 형상의 예 프랙탈을 크게 두 가지로 나눌 수 있다 . 하나는 형상의 일부분을 계속 확대할 때 전체 모습과 통계적으로 유사한 형상을 갖는 비결정형 프랙탈이다 다른하나는 자신의 모양을 몇 단계에 걸쳐서 재귀적 ( 再歸的 ) 으로 수학적 규칙에 따라 축소시키고 회전시켜 만들어지는 결정형 프랙탈이다 .비결정형 프랙탈 ( 자연의프랙탈 ) 고사리 콜리 플라워 (cauliflower)비결정형 프랙탈 ( 자연의프랙탈 ) 폐의 혈관과 폐의 혈관을 닮은 나뭇가지비결정형 프랙탈 ( 몸속의프랙탈 ) 태아에서 허파가 발생하는 과정결정형 프랙탈 ( 프랙탈 도형 ) 프랙탈 도형그리기 프랙탈 도형을 만들 때에도 최초의 직선이나 도형이 필요하다 . 이것을 창시자 (initiator) 라고 부른다 . 여기에 프랙탈 도형을 만드는 규칙이 주어졌을 때 생긴 도형을 생성자 (generator) 라고 부른다 . 이 생성자를 어떻게 반복하느냐에 따라서 조금씩 다른 프랙탈 도형이 얻어진다 .코흐 곡선 (Koch Curve) 코흐 눈송이 (Koch Snowflake)칸토르의 먼지시어핀스키 삼각형 (Sierpinski Gasket) 시어핀스키 양탄자 (Sierpinski Carpet)프랙탈 차원 우선 0 차원 부터 시작하여 차례로 4 차원까지 직관적인 생각으로 차원을 확장해 보면 , 수학에서 0 차원은 점이다 . 즉 , 움직일 수 있는 방향이 한 곳도 없고 단지 위치만 차지하고 있다 . 이제 이점 과 다른 점을 연결하게 위해서 일정하게 이점을 늘리면 선분이 된다 . 즉 1 차원 도형인 선분을 얻을 수 있다 . 마찬가지 방법으로 선분을 일정한 방향으로 늘리게 되면 2 차원 도형인 정사각형이 된다 . 다시 2 차원의 정사각형을 일정한 방향으로 늘리면 3 차원 도형이 정육면체가 된다 3 차원 도형을 일정한 방향으로 끌면 4 차원 입체도형이 될 것이라는 것을 알 수 있을 것이다 이렇게 해서 얻은 4 차원 입체도형을 초입방체 ( tesseract ) 라고 한다4 차원의 초입방체소수를 차원으로 갖는 공간도 있을까 ? 차원은 1 차원 2 차원 , ... ,n 차원과 같이 모두 0 이상인 정수 이다 . 소수를 차원으로 갖는 공간은 프랙탈에서 찾아 볼수 있다 . 프랙탈은 선이나 원 , 면 등의 단순 1,2 차원의 도형 , 즉 유클리드적 단순 N 차원 ( 정수차원 ) 의 도형이아니라 정수 차원이외의 차원을 갖는 도형을 의미한다 . 정수와 정수 사이 단순하게 나눠지지 않는 분수 (Fraction) 차원을 의미한다 이것을 소위 “ 프랙탈 차원”또는 “ 하우스도르프 ( hausdorff )” 차원 이라고 한다 .프랙탈 차원을 구하는 식 N : 조각의 개수 , D : 프랙탈 차원 1/r : 축소율 도형 조각의 개수 ( N) 축소율 ( r) 차원 ( D) 선분 3 ( 길이 1 인 선분을 3 등분 했을때의 개수 ) 1/3 ( 길이 1 인 선분을 3 등했을때의 길이 ) log3/log3 =1 6 1/6 log6/log6 =1 9 1/9 log9/log9 =1 정사각형 ( 각변을 3 등분 ) 1/3 log9/log3 =2 ( 각변을 6 등분 ) 1/6 log36/log6 =2 정육면체 1/3 log27/log3 =3 1/6 log216/log6 =3칸토르의 집합의 차원은 ?코흐 곡선 (Koch Curve ) 과 시어핀스키 삼각형 ( Sierpinski Gasket) 의 차원은 ?{nameOfApplication=Show}

자연과학| 2014.03.19| 19페이지| 1,000원| 조회(510)

프랙탈, 프랙탈 차원, 프랙탈피피티자료, 프랙탈 종류, 프랙탈 특징

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