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레포트 한국교육의 문제점개선방안

레포트한국 사회의 문제점(교육문제)한국 교육의 문제점ㅇ 고교평준화로 인한 문제자기능력에 맞는 수업을 받을 수 있도록 평준화 폐지(우수인력 개발)ㅇ 국가의 기술교육 보급정책 미흡(고학력 실업자 양산)- 기술자 우대에 ..

리포트| 2012.12.19| 4페이지| 1,000원| 조회(458)

교육학, 교육문제, 한국교육문제, 한국 사회의 문제점

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수학교재연구및지도법레포트(집합 학습지도안평가지포함)

REPORT단원명Ⅰ. 집합과 자연수1. 집합02. 집합 사이의 포함관계Ⅰ. 교재관11. 단원의 개관12. 단원의 이론적 배경13. 단원의 구성 및 지도 계통2Ⅱ. 지도관31. 지도 방안32. 단원의 지도 목표33. 지도상의 유의점44. 단원의 지도 계획5Ⅲ. 본시 학습 지도안6※ 참고 자료1. 형성평가 문항지102. 형성평가 풀이 및 정답113. 과제 문항지124. 약식 수업지도안135. 판서 계획안146. 파워포인트 학습 자료15Ⅰ. 교재관1. 단원의 개관우리 주변의 대상을 어떤 기준에 따라 분류하여 모임을 만들면, 그 모임의 특징을 파악하고 활용할 수 있다. 예를 들어, 사람들을 나이, 태어난 달 등에 따라 나누어 생각하거나 사물을 용도에 따라 분류하여 정리하면 편리할 때가 있다.한편, 수는 인류 역사에서 사물의 개수를 세기 위하여 등장하였다. 원시 시대에는 부족구성원의 수, 사냥감이나 가축의 수를 세기 위하여 흙이나 돌에 자국을 내거나 끈에 매듭을 짓기도 하였다고 한다. 이후 문명이 발달함에 따라 여러 가지 수의 표기법이 등장하게 되었다.이 단원에서는 집합의 뜻과 집합의 연산, 그리고 자연수의 여러 가지 성질에 대하여 배운다.2. 단원의 이론적 배경(1) 집합1895년 칸토어(Cantor,G. : 1845~1918)에 의해 집합론이 처음으로 발표되었다. 칸토어는 집합을 다음과 같이 정의하였다‘직관이나 사유에 의해 명확히 구별할 수 있는 대상을 하나의 전체로 묶어 놓은 것’집합은 유한집합과 무한집합으로 나눌 수 있으며, 무한의 개념은 집합론에 의해 논리적으로 설명할 수 있다. 무한집합과 유한집합은 다음과 같이 정의한다‘집합X의 진부분집합Y가 존재하여 집합X에서 집합Y로의 일대일 대응이 존재할 때, 집합X를 무한집합이라고 한다. 그리고 무한집합이 아닌 집합을 유한집합이라고 한다.’예를 들어, 자연수 전체의 집합을N이라 하고, 짝수 전체의 집합을E라고 할 때,E은N의 진부분집합이고, 집합N에서 집합E로의 일대일 대응f:N` -> `E,f(n)=2n이 존재하므로 있다.(3) 기수법기수법은 수를 일정한 개수의 숫자를 사용하여 표현하는 방법이다. 원시 동굴이나 고대 문명의 흔적에서 보듯 초기의 수는 그 양이나 개수를 줄을 그어 표시하거나 물건을 모아서 나타내기도 하였다.인류는 신체를 사용하여 수를 나타내고, 계산하기도 하였다. 손가락의 수 5와 양손의 전체 손가락의 수 10, 그리고 손가락과 발가락의 수를 모두 합하여 얻은 수 20은 셈의 한 단위가 되기도 하였다. 그리스와 로마에서는 오진법, 고대 이집트, 인도, 중국에서는 십진법, 바빌로니아에서는 육십진법, 고대 마야에서는 이십진법을 사용한 것으로 추정된다.큰 수를 표현하기 불편한 점을 해결하기 위해 고안된 것이 자릿값의 원리를 사용한 기수법이다. 이를테면, 5351에서 5는 두 번 사용되었지만, 앞의 5는 5000을, 뒤의 5는 50을 나타내고 있다. 즉, 같은 숫자라도 그 위치에 따라 다른 값을 나타낸다. 바빌로니아인들은 이러한 자릿값의 원리에 따라 쐐기 모양의 기호를 사용하여 수를 나타내었다. 마야인들도 서로 다른 3개의 기호를 사용하여 위치적 기수법으로 나타내었다. 인도인들이 1, 2, 3, …과 0을 발명하여 이것이 아라비아를 거쳐 13세기경 유럽으로 전해지면서 오늘날의 위치적 기수법이 완성되었으므로 현재 우리는 십진법에 사용하는 수를 아라비아 숫자라고 부른다.3. 단원의 구성 및 지도 계통(1) 본 단원의 구성대단원중단원소단원학습내용집합과자연수집합집합의 뜻과 표현·집합, 원소·원소나열법, 조건제시법·벤 다이어그램·유한집합, 무한집합, 공집합집합 사이의 포함 관계·부분집합·서로 같다·진부분집합집합의 연산·교집합, 합집합·합집합의 원소의 개수·전체집합, 여집합·차집합자연수의성질소인수분해·거듭제곱, 밑, 지수·소수, 합성수·소인수, 소인수분해최대공약수와 최소공배수·서로소·최대공약수, 최소공배수 구하기십진법과 이진법·십진법, 십진법의 전개식·이진법, 이진법의 전개식·십진법과 이진법 사이의 관계(2) 단원의 지도 계통Ⅱ. 지도관1. 지도 방안1) 다음 차시와의 연계3)?PPT를 이용하여 지난 시간에 배운 내용인‘집합의 표현’을 상기시킨다.원소나열법 : 집합에 속하는 모든 원소를 기호LEFT { RIGHT }안에 나열하여 집합을 나타내는 방법예:LEFT { 1,3,9 RIGHT }조건제시법 : 집합에 속하는 각 원소들이 가지는 공통된 성질을 제시하여 집합을 나타내는 방법예 :LEFT { x��x는``9의`약수 RIGHT }벤다이어그램 : 집합을 그림으로 나타내는 방법유한집합 : 원소가 유한개인 집합공집합 : 원소가 하나도 없는 집합무한집합 : 원소가 무한히 많은 집합?화면을 주목하고 교사의 설명을 듣는다.?학생-전시학습 내용을 확실히 이해한다.?PPT학습목표제시(2)?과제를 확인하고 제출하게 한다.?학생들에게 이번 시간에 배울 내용에 대해 언급하고 교과서 18쪽을 펴게 한다.?학습목표를 다 같이 읽게 한다.?과제를 제출한다.?오늘 배울 내용이 무엇인지 알고 교과서 18쪽을편다.?학습목표를 읽는다.?학생-학습목표가 무엇인지 분명히 한다.?궤도단계(시간)수업흐름교수·학습 활동도달점및 유의점수업형태및 자료교 사학 생전개(30)생각해봅시다(2)?교과서 18쪽의 ‘생각해봅시다’의 문제를 읽어주고 학생들에게 생각할 시간을 준다.생각해 봅시다다음은 세윤이가 가 보고 싶은 나라를 지도에 표시한 것이다. 우리나라는 아시아에 속한다고 한다. 세윤이가 가 보고 싶은 나라 중에서 아시아에 속한 나라의 집합을A라 하고, 아시아에 속한 모든 나라의 집합을B라고 할 때, 물음에 답하여 보자.(1) 집합A를 원소나열법으로 나타내어 보자.(2) 집합A의 원소는 모두 집합B에 속하는가??(1),(2)의 답을 학생을 호명하여 대답하게 한다.?교과서의 ‘생각해봅시다’를 보고 부분 집합에 대해 생각해본다.?(1),(2)의 답을 학생이 대답한다,?학생-정숙한분위기 속에 교과서를 보고 생각해 본다.?교과서학습지도(4)?부분집합의 개념과 기호를 설명한다.(칠판에 쓰는 내용을 노트에 필기하게 한다.)집합A의 모든 원소가 집합B에 속할 때, 집합A는 집합B의부분집합이분집합 :LEFT { 1 RIGHT } ,` LEFT { 5 RIGHT } 원소가 2개인 부분집합 :LEFT { 1,`5 RIGHT } 따라서 집합LEFT { 1,`5 RIGHT }의 부분집합은EMPTYSET ,` LEFT { 1 RIGHT } ,` LEFT { 5 RIGHT } ,` LEFT { 1,5 RIGHT }?수업분위기 조성(심리테스트)?교과서를 보고 교사의 설명을 듣는다. (2)문제의 정답을 학생이 대답한다.?교사-조용한 수업분위기 조성?교과서학습지도(4)?두 집합A,B에 속하는 원소가 모두 같을 때, 집합A와 집합B는 서로 같다고 하고A=B 두 집합A,B가 서로 같지 않다는 것은A != B?참고 ●A=B이면A SUBSET B 이고,B SUBSET A이다.?교과서 20쪽의A와B의 포함관계를 나타내는 벤다이어그램을 PPT로 설명해 준다.?교사의 판서를 노트에 필기하면서 설명을 듣는다.?교과서를 보고 교사의 설명을 듣는다.?PPT를 보고 교사의 설명을 듣는다.?교사-A=B인 경우에A SUBSET B이고,B SUBSET A임을 알도록 한다.?판서?색분필?교과서?PPT문제2(2)?문제 풀 시간을 주고 PPT를 이용하여 풀이 과정을 보여주고 설명해준다. 문제를 학생이 읽게 한다.2. 다음 두 집합 사이의 포함 관계를 벤 다이어그램으로 나타내어라. 또, 두 집합 사이의 포함 관계를 기호SUBSET,~? 를 사용하여 나타내어라.(1)A= LEFT { 2,`5 RIGHT } ,~B= LEFT { 1,`2,`3,`5 RIGHT } (2)X= LEFT { 1,`3,`5 RIGHT } ,~Y= LEFT { 2,`3,`4 RIGHT } [풀이]?각자 문제를 풀어보고 PPT를 보고 풀이 과정을 비교해보고 교사의 설명을 듣는다. 문제를 학생이 읽는다.?학생-정숙한 분위기에서 문제를 풀어본다.?순회지도?PPT문제3(4)?학생을 호명하여 나와서 문제를풀게 한다.3. 다음 두 집합은 서로 같은 집합인지 서로 같지 않은 집합인지를 기호=,~ !=를 사용하여 나타내어라.(1)A= L다음 두 집합A,B사이의 포함관계를 기호 를 사용하여 나타내어라.A= LEFT { 1,``2,``3,``4,``6,``12 RIGHT } ,````B= LEFT { x``��``x는```6의```약수 RIGHT } 2.LEFT { 1,``3,``4 RIGHT }의 부분집합을 모두 구하여라.(풀이)1. 집합B를 원소나열법으로 나타내면LEFT { 1,2,3,6 RIGHT }이다. 집합B의 모든 원소가 집합A에 속하므로,B SUBSET A이다.2. 원소가 개수에 따라 부분집합을 구하게 된다.원소가 0개인 경우:EMPTYSET 원소가 1개인 경우:LEFT { 1 RIGHT } ,` LEFT { 3 RIGHT } ,` LEFT { 4 RIGHT } 원소가 2개인 경우:LEFT { 1,`3 RIGHT } ,` LEFT { 1,`4 RIGHT } ,` LEFT { 3,`4 RIGHT } 원소가 3개인 경우:LEFT { 1,``3,``4 RIGHT }?문제를 풀어보고 PPT에 나와 있는 풀이와 비교하고 교사의 설명을 듣는다. 1번 문제는 학생,2번 문제는 학생이 읽게 한다.?학생-정숙한 분위기에서 문제를 풀어본다.?순회지도?PPT단계(시간)수업흐름교수·학습 활동도달점및 유의점수업형태및 자료교 사학 생정리(8)요점정리(2)?학습목표에 비추어 학습내용을 정리한다.집합A의 모든 원소가 집합B에속할 때, 집합A는 집합B의 부분집합이라고 하고A SUBSET B 집합A의 원소 중에서 집합B에 속하지 않는 것이 있으면A는B의 부분집합이 아니다라고 하고boldA ```bold?B 두 집합A,B에 속하는 원소가 모두 같을 때, 집합A와 집합B는 서로 같다고 하고A=B 두 집합A,B가 서로 같지 않다는 것은A != BA SUBSETB 이고A!=B 일 때,집합A를 집합B의 진부분집합?이번 시간에 배운 학습 내용을 정리한다.?교사-학습목표 도달 여부를 확인한다.?PPT형성평가(4)?학생들에게 형성평가 용지(다함께 풀어 봅시다)를 나누어 주고, 각자 문제 풀 시간을 준다.?풀이과정을 PPT로 제시분집합을

교육학| 2023.01.29| 18페이지| 2,500원| 조회(125)

학습지도안, 수학지도안, 수학교재연구, 수학지도법, 집합지도안

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잔다르크영화독후감리뷰

잔 다르크Jeanne d'ArcJeanne d'Arc, 그녀는 과연 신의 계시자인가?사실, 필자가 기독교 신자가 아니기 때문에 이 영화를 처음 접하기가 쉽지 않았다. 하지만 아카데믹세미나 수업을 통해 더욱 다른 종교에 대한 접근을 영화로서 쉽게 할 수 있겠구나 하는 생각에 집중을 하면서 감상했다. 영화감상을 하기 전 교수님이 말씀하시기를 전투 장면도 많고 하니, 지루하고 무겁다고 느껴질지도 모르겠다고 하신 것과는 달리 꽤나 흥미롭고 긴장감 있게 영화를 볼 수 있었던 것 같다.영화의 이야기는 프랑스와 영국의 백년전쟁을 전체적인 배경으로 삼아 흘러간다. 이야기의 주인공인 Jeanne d'Arc는 프랑스 동레미라퓌셀의 독실한 그리스도교 가정인 농가에서 태어났다. 그런데 어느 날 Jeanne d'Arc는 ‘프랑스를 구하라’ 라는 신의 계시를 받고 샤를 황태자를 방문하게 된다. 위에서 언급했듯이 필자는 기독교 신자가 아니기 때문에 이 부분을 납득할 수 가 없었다. 물론 기독교신자들의 입장에서는 신의계시라고 여길 만도 하지만 그 외의 사람들은 Jeanne d'Arc를 단순히 정신에 이상이 있는 사람이라고 오해하기가 쉬울 것이다. 하지만 중세의 시대정신이 신을 향한 사랑이라는 것을 감안할 때 이는 충분히 역사적으로 기록이 남을 만한 일이라고 보아도 무방할 듯 하다.당시 샤를 6세의 아들이자 프랑스의 황태자였던 샤를 7세는 출생이 의심스럽다 하여 영국 왕 헨리5세에게 왕위계승권을 양도 당하고 루아르 강변의 시농성에서 도피하고 있었다. 이 때, 신의 계시를 받았다던 Jeanne d'Arc가 샤를 7세를 찾아와서 자기가 전쟁을 이끌 수 있도록 군대를 달라고 요구했으며, 샤를 7세를 격려해 마침내 군대를 이끌고 전투에 참여할 수 있게 되었다. 당시 Jeanne d'Arc의 나이 17세 였다. 물론 그녀는 전투에 대해 많이 알지 못했으며 남성 사제들에게도 무시를 당하였다. 하지만 그녀는 전쟁에 나가 승승장구 하였으며, 많은 프랑스군에게 자부심을 갖게 하였다. 필자는 Jeanne d'Arc가 전투적 능력이 뛰어났다고는 보지 않는다. 은빛 전투복에 흰색 깃발을 들고 선두에서 지휘하던 Jeanne d'Arc는 단순히 Leader가 아니었을까 한다. 정신적으로 병사들을 북돋아주고 격려하며 이길 수 있다는 신념을 키워주며 지휘했다는 말이다.Jeanne d'Arc는 신의계시에 따라 프랑스군을 이끌고 오르레앙전투를 승리로 이끌었으며, 샤를7세의 대관식을 랭스 대성당에서 올릴 수 있도록 해주었다. 하지만 Jeanne d'Arc는 전쟁터에 널려진 시체들 속에서 피를 흘리는 신을 보며 괴로워하게된다. 거기까지였던 것이다. Jeanne d'Arc가 전달 할 신의 계시는 거기서 끝났던 것이다. 하지만 Jeanne d'Arc는 자신의 눈앞에서 죽은 엄마의 모습과 수많은 아군의 죽은 모습에 복수심에 불타 신의 계시를 무시하고 계속 전쟁을 이끌게 된다.대관식을 통해 왕의 자리에 오른 샤를7세는 더 이상의 전쟁은 자신에게 무의미 하다는 것을 알고 있었다. 그렇지만 Jeanne d'Arc는 영국군에게 점령당한 많은 땅에서 굶어 죽어가는 백성들을 그냥 지나칠 수 없었으며, 왕과 의견이 다른 Jeanne d'Arc는 결국 영국에 붙잡혀 재판을 받게 된다. 영화를 보면 감옥에 갇힌 Jeanne d'Arc앞에 검은 망토를 쓴 사람이 나타나게 된다. 이 장면에서 Jeanne d'Arc를 부정적 인물로 보려는 감독의 의도를 조금이나마 읽을 수 있었다. 검은 망토를 쓴 사람이 사탄, 신이 보낸 천사 등등 많은 말이 있지만 필자는 Jeanne d'Arc내면이 만들어낸 형상이 아닐까 생각한다. 내면에 있던 Jeanne d'Arc가 꺼내고 싶지 않던 어두운 과거, 기억들이 형체로 만들어지면서 Jeanne d'Arc의 과오를 상기시켜주며 고백을 털어놓을 수 있게끔 이끌 어 주었던 것이다.

독후감/창작| 2023.01.29| 2페이지| 1,500원| 조회(102)

독후감, 잔다르크, 리뷰, 잔다르크영화리뷰, 잔다르크리뷰

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고급이산수학교육 과제풀이

고급이산수학교육 과제 (5.2.)(정리1) 임의의 수alpha _{0} ,` alpha _{1} ,` CDOTS `,` alpha _{m-1}에 대해,alpha _{0} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) `r ^{n} `+` alpha _{1} LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) r ^{n} `+` CDOTS `+` alpha _{m-1} LEFT ( pile{n#m-1} RIGHT ) r ^{n} `=0```( FORALL n)LRARROW ```````` alpha _{0} =` alpha _{1} `=` CDOTS `=` alpha _{m-1} `=0pf) ? 자명⇒n=0` :alpha _{0} LEFT ( pile{0#0} RIGHT ) `r ^{0} ``= alpha _{0} `=0`n=1 :alpha _{0} LEFT ( pile{1#0} RIGHT ) `r ^{1} `+ alpha _{1} LEFT ( pile{1#1} RIGHT ) r ^{1} `= alpha _{1} r`=0`,r != 0 이므로alpha _{1} `=0n=2 :alpha _{0} LEFT ( pile{2#0} RIGHT ) `r ^{2} `+ alpha _{1} LEFT ( pile{2#1} RIGHT ) r ^{2} + alpha _{2} LEFT ( pile{2#2} RIGHT ) r ^{2} `= alpha _{2} r ^{2} `=0`,r != 0 이므로alpha _{2} `=0 같은 방법으로 계속 반복하면` alpha _{0} =` alpha _{1} `=` CDOTS `=` alpha _{m-1} `=0결론)a _{n} = LEFT ( pile{n#i} RIGHT ) r ^{n}은R _{R} (s)`=(x-r) ^{n} 을 특성다항식으로 갖는 점화식을 만족시키며각a _{n}은 (정리1)에 의해 선형독립이므로 일반항은a _{n}의 선형결합으로 표현 가능하다.(정리2) 임의의 다항식p _{1} (n),`p _{2} (n),` CDOTS ,`p _{s} (n) 에 대해,p _{1} (n)`r _{1}^{n} `+`p _{2} (n)`r _{2}^{n} `+` CDOTS `+`p _{s} (n)`r _{s}^{n} =0````( FORALL n)LRARROW ````````p _{1} (n)`=`p _{2} (n)`=` CDOTS `=`p _{s} (n)`=0pf) ? 자명⇒p _{i} (n)` != `0인i가 (1 LEQ i LEQ s) 존재한다고 가정하자.p _{i} (n)r _{i`}^{n} =`-p _{1} (n)`r _{1}^{n} `-p _{2} (n)r _{2}^{n} `-` CDOTS `-p _{s} (n)`r _{s}^{n}r _{i} != 0 이므로p _{i} (n)=`-p _{1} (n)` LEFT ( {r _{1}} over {r _{i}} RIGHT ) ^{n} `-p _{2} (n)` LEFT ( {r _{2}} over {r _{i}} RIGHT ) ^{n} `-` CDOTS `-p _{s} (n)`` LEFT ( {r _{s}} over {r _{i}} RIGHT ) ^{n} 서로 다른r _{1} ,` CDOTS ,`r _{s} 이므로LEFT ( {r _{k}} over {r _{i}} RIGHT ) ` != 1 이며이는p _{i} (n)가 다항식임에 모순되므로p _{1} (n)`=`p _{2} (n)`=` CDOTS `=`p _{s} (n)`=0 이다.m _{1} ,`m _{2} ,` CDOTS ,`m _{s} ` GEQ 0 인 정수이고,?r _{1} ,`r _{2} ,` CDOTS ,`r _{s}은 0이 아닌 서로 다른 실수일 때,주어진 수열들이 서로 선형 독립임을 보이시오.LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) r _{1}^{n} `,` LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) r _{1}^{n} `,` LEFT ( pile{n#2} RIGHT ) r _{1}^{n} `,` CDOTS ,` LEFT ( pile{n#m _{1} -1} RIGHT ) r _{1}^{n} `,` LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) r _{2}^{n} `,` LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) r _{2}^{n} `,` LEFT ( pile{n#2} RIGHT ) r _{2}^{n} `,` CDOTS ,` LEFT ( pile{n#m _{2} -1} RIGHT ) r _{2}^{n} `,` CDOTS ,` LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) r _{s}^{n} `,` LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) r _{s}^{n} `,` LEFT ( pile{n#2} RIGHT ) r _{s}^{n} `,` CDOTS ,` LEFT ( pile{n#m _{s} -1} RIGHT ) r _{s}^{n} `pf) ? 자명⇒ 임의의alpha _{11} ,` alpha _{12} ,` CDOTS ,` alpha _{1m _{1}} `,` CDOTS `,` alpha _{s1} ,` alpha _{s2} ,` CDOTS `,` alpha _{sm _{s}}에 대해alpha _{11} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) r _{1}^{n} `+ alpha _{12} ` LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) r _{1}^{n} `+` CDOTS + alpha _{1m _{1}} LEFT ( pile{n#m _{1} -1} RIGHT ) r _{1}^{n} `+` CDOTS + alpha _{s1} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) r _{s}^{n} `+ alpha _{s2} LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) r _{s}^{n} `+` CDOTS ` + alpha _{sm _{s}} ` LEFT ( pile{n#m _{s} -1} RIGHT ) r _{s}^{n} =0` 두면LEFT ( alpha _{11} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) `+ alpha _{12} ` LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) `+` CDOTS + alpha _{1m _{1}} LEFT ( pile{n#m _{1} -1} RIGHT ) RIGHT ) r _{1}^{n} `+` CDOTS ` + LEFT ( alpha _{s1} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) `+ alpha _{s2} LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) +` CDOTS `+ alpha _{sm _{s}} ` LEFT ( pile{n#m _{s} -1} RIGHT ) RIGHT ) r _{s}^{n} =0`r _{i}^{n}의 계수를p _{1} (n),`p _{2} (n),` CDOTS ,`p _{s} (n) 다항식으로 생각할 수 있으므로p _{1} (n)`r _{1}^{n} `+`p _{2} (n)`r _{2}^{n} `+` CDOTS `+`p _{s} (n)`r _{s}^{n} =0` 표현가능하며(정리2) 에 의해LEFT ( alpha _{11} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) `+ alpha _{12} ` LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) `+` CDOTS + alpha _{1m _{1}} LEFT ( pile{n#m _{1} -1} RIGHT ) RIGHT ) r _{1}^{n} `=0,```` CDOTS ,``` LEFT ( alpha _{s1} LEFT ( pile{n#0} RIGHT ) `+ alpha _{s2} LEFT ( pile{n#1} RIGHT ) +` CDOTS `+ alpha _{sm _{s}} ` LEFT ( pile{n#m _{s} -1} RIGHT ) RIGHT ) r _{s}^{n} =0` 이고(정리1) 에 의해alpha _{11} = alpha _{12} =` CDOTS = alpha _{1m _{1}} `=` CDOTS `=` alpha _{s1} =` alpha _{s2} =` CDOTS `=` alpha _{sm _{s}} =0 이므로주어진 수열들은 선형 독립이다.결론)a _{k`i} = LEFT ( pile{n#i} RIGHT ) r _{k} ^{n} 은R _{R} (s)`=(x-r _{1} ) ^{m _{1}} ` LEFT ( x-r _{2} RIGHT ) ^{m _{2}} ```` CDOTS `` LEFT ( x-r _{s} RIGHT ) ` ^{m _{s}} 을 특성다항식으로 갖는 점화식을만족시키며 각a _{ki}은 (정리1)에 의해 선형독립이므로 일반항은a _{n}의 선형결합으로 표현 가능하다.

자연과학| 2023.01.29| 2페이지| 2,000원| 조회(85)

이산수학, 고급이산수학, 이산수학풀이, 고급이산수학풀이

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수학 수업지도안 문자와식 문자의사용

대단원Ⅲ 문자와 식소단원1-1 문자의 사용1/19 차시일 시장 소1-4 교실교육실습생지도대상중학교 1학년수업 목표문자를 사용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.수업 자료교 사BP자료(PPT파일), 형성평가지학 생교과서, 익힘책, 필기구단계수업내용교수 학습 활동수업 시유의사항시간(45‘)교 사학 생도입인사 인사 후 출석 확인 수업 기자재 확인바른 태도로인사편안한분위기속에서수업이시작 되도록 함수업에 흥미롭게 참여할 수 있도록 유도1‘(1’)전시수업회고 문장으로 서술된 문제를 식으로 나타내는 문제를 풀어본다.[BP]1. 한 변의 길이가5cm인 정삼각형의 둘레의 길이2. 밑변의 길이가4cm이고 높이가6cm인삼각형의 넓이교사의 질문에 각자 생각하고 대답 한다.3‘(4’)동기유발[BP] 악보기호, 일기예보기호, 교통표지판 등 생활 주변에서 간단하고 편리하게 나타내기 위해 그림이나 기호를 이용하는 경우를 보여줌 수학에서도 식을 간단하게 표현하기 위해 여러 가지 문자를 사용, 기호와 문자를 정해진 약속에 따라 사용해야 함교사가 제시한 내용에 대해 각자 생각한다.3‘(7’)수업목표제시 칠판에 미리 수업목표를 적어두고, BP화면으로도 수업목표를 제시한다.[BP] 수업목표: 문자를 사용하여 식을 간단히나타낼 수 있다.화면을 보고 수업목표를 읽는다.1‘(8’)전개대단원도입이미지교과서 p93 곰 인형가게(Teddy bear)에 대한 이야기를 하며 흥미 유발 한다. 곰 인형을 살 때, 금액은 곰 인형 한 개의 가격과 개수를 이용하여 문자에 대한 식으로 나타낼 수 있다.[BP]개수곰 인형 가격11×500022×500033×5000……개수곰 인형 개수×5000xx×5000 ‘곰 인형의 개수’라는 말 대신 편리하게x문자 사용개수가 변함에 따라 곰 인형 가격이 어떻게 변하는지 생각해 본다.BP화면의 표를 이용하여 곰 인형 가격의 개수를 보여준다.개수가 변하는 것을 강조한다.생활 속 이야기를 하면서 수업한다.개별 학습 내용 평가3‘(11‘)개념탐구교과서 p95[판서]밥 한 공기 200g ← 필요한 쌀의 양 180g밥 공기 수(공기)쌀의 양(g)180×1=80280×2=160380×3=240……공기80×공기=80공기x80×x=80x ‘공기’라는 말 대신 편리하게x문자 사용4‘(15‘)개념확인교과서 p95[판서](1) 어떤 수보다 5만큼 작은 수어떤 수5만큼 작은 수837261……xx-5(2) 동생의 나이가살일 때, 동생보다 3살 많은 언니의 나이동생의 나이3살 많은 언니의 나이121513161619……mm+3(3) 귤을 4명에게개씩 나누어 주고 2개가 남았을 때, 귤의 총 개수나누어 주는 귤의 개수귤의 총 개수4×14×1+24×24×2+24×34×3+2……4×x4×x+28‘(23‘)문제1교과서 p96학생들에게 나와서 풀 기회를 준다.(1) 10개 묶음의 달걀 포장 박스가x개 있을 때, 달걀의 개수 : (10×x)개(2) 한 병에a원인 음료수 3병을 사고 5000원을 냈을 때, 받는 거스름돈 : (5000-3×a)개8‘(31‘)문제 학생들에게 나와서 풀 기회를 준다.[BP]문제) 정가가a원인 상품을b% 할인하여 100개를 살 때 총 금액은 얼마인가?[판서]a의b%는{a} over {100} TIMES b ⇒ 할인한 금액 :a- {a} over {100} TIMES b 답)100 TIMES (a- {a} over {100} TIMES b)6‘(37‘)형성평가형성평가를 실시하고 채점한다.1. 한 권에x원인 노트를 5권 사고 5000원을 냈을때의 거스름돈은 (5x-5000)이다.2. 형의 나이가y살 일 대, 5살 어린 동생의 나이는(5x-5000)살이다.형성평가를 푼다.5‘(42‘)종결본시 수업내용 요약 발문을 통해 문자사용의 편리성을 다시 강조한다.[BP]문자 : 수량을 간단한 식으로 나타냄Q. 사탕 3개가 있었는데 친구가x개를 더 주었을때 가지게 되는 총 사탕의 개수를 문자를사용한 식으로 나타내보자. (3+x)차시예고는 구체적인 설명 없이 간략하게 소개2‘(44‘)과제제시[BP] 수학익힘책 p99쪽 아래의 4문제과제를 메모한다.1'(44')차시예고[BP] 곱셈, 나눗셈 기호를 생략하여 식 나타내기인사인사한다.인사한다.(45’)< 수학과 본시수업안 >(판서계획)Ⅲ 문자와 식1. 문자의 사용과 식의 계산01. 문자의 사용(1)문제1(1)[수업목표]문자를 사용하여식을 간단히나타낼 수 있다.[문제](2)(3)(2)12345678

교육학| 2023.01.15| 4페이지| 2,000원| 조회(230)

지도안, 수학, 수업지도안, 수학지도안, 문자와식, 문자의사용

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교육철학 및 교육사-루터의 교육사상

[교육철학 및 교육사]신학자 루터교육자 루터종교개혁을 통해 근대 교육의발판을 마련한 루터의 교육사상과 목 명 :담당교수 :학 과 :학 번 :이 름 :14세기를 시작으로 16세기를 걸쳐 17세기까지 이어 온 르네상스(Renaissance) 운동은 근대 사회로 넘어가는 중요한 전환점으로 거론되고 있다. 흔히 르네상스를 북유럽과 북부이탈리아로 나누어서 설명하는데, 문학, 예술, 개인의 자유를 중시했던 북부이탈리아와는 달리 북유럽은 정치, 사회와 관련된 르네상스운동이 일어났다. 이 북유럽의 르네상스를 이야기 할 때에 항상 같이 언급되는 것이 바로 종교개혁이다. 종교개혁은 16세기 르네상스에 직?간접적인 영향을 받고 나타난 개혁으로서 면죄부 판매 등 부패한 가톨릭을 비판하면서 유럽 전역으로 퍼졌다. 이러한 종교개혁은 사회, 정치, 문화, 교육 등 다양한 영역에 걸쳐 영향을 미쳤는데 그 중 종교개혁의 주도자인 루터(Martin Luther)의 교육사상에 대해 이야기해 보려고 한다.사실 루터는 교육학자이기전에 목사이며 신학자였다. 그는 처음부터 교육에 뜻을 가지고 있었던 것이 아니라 종교개혁을 하면서 자연스레 교육의 중요성을 느끼며 교육사상가로서 발을 내딛게 된 것이다. 때문에 그의 교육사상을 살펴보려면 먼저 그의 신학사상에 대해 가볍게나마 이해를 하는 것이 필요하다. 그 예로, 루터의 교육적 업적 중 하나가 바로 처음으로 「성서」를 자국어인 독일어로 번역한 일인데, 이는 루터가 교회의 권위보다 성서의 권위를 우선시했기 때문에 그 성서를 모든 이들에게 읽혀지기 원해 쉬운 모국어로 번역한 것이다. 종교개혁당시 개혁자들은 그들을 받쳐주는 힘이 없었기 때문에 신의 말씀인 「성서」를 토대로 권위를 부여하여야 했다. 루터는 처음으로 「성서」를 번역한 사람이며 그것을 계기로 그가 교육에 관심을 가졌다 해도 틀린 말이 아닐 것이다. 그는 번역본을 만듦으로서 남녀노소 모든 사람이 교육을 받을 수 있도록 하였다. 이것은 조선전기 세종대왕이 국민 모두에게 교육의 기회를 주기위해 훈민정음을 창제한 것과 과련 지어 생각해 볼 수도 있다. 하지만 「성서」의 번역을 통해 교육의 의미가 유럽 전역으로 확대된 16세기 이 곳과는 달리 한국, 즉 조선은 여전히 한문(漢文)의 벽이 남아있기 때문에 19세기 근대 교육이 들어오기 전까지 교육은 소수 지배계급의 남성들에게만 허용되었다. 서양보다 교육이 뒤처진다는 말은 아니지만 이때부터 우리 한국도 교육에 있어 좀 더 개방적이었다면 지금보다 훨씬 수준 높은 방향으로 교육이 나아가고 있지 않을까 하는 아쉬운 생각이 들기도 한다. 물론 개방적인 교육이라고 해서 수준 높은 교육이라고는 할 수 없지만, 일찍부터 백성, 국민들이 교육에 관심을 가지고 있었다면, 문제점이 많은 현재의 한국 교육사회와는 조금 다른 교육 분위기를 가지고 있지 않았을까 하는 생각이 문득 든다.루터는 종교개혁을 계기로 역사상 최초로 의무교육 제도를 주장하였다. 의무교육은 국민의 사회적 신분이나 경제적 지위의 차별 없이 그 능력에 따라 교육을 받을 권리를 인정하고, 국가는 그 국민의 권리를 보호하기 위하여 학교를 설치하여 교육의 기회를 평등하게 주는 교육제도(naver 백과사전)이다. 그는 모든 이들에게 교육의 기회를 주어야 한다는 생각에서 끝내지 않고, 국가에서 직접 국민들을 관리하며 의무교육을 시행해야 한다고 주장했던 것이다. 정부가 주체가 되어 국민의 교육을 이끌어야 한다는 그의 획기적인 생각은 동 서양 할 것 없이 교육사회에 있어 큰 획을 그은 격이 됐으며, 학교의 역할을 증대시키게 된 계기가 된 것이기도 하다.의무교육, 학교교육과 함께 루터는 아동교육도 강조했다. 어릴 때일수록 학습하는 속도가 빠르기 때문에 바르게 교육하며 양육해야한다고 주장하였다. 사실 요즘 한국 사회에서 아동의 조기교육을 많이 강조하고 있지만 루터가 주장하는 아동교육과 한국 현대사회에서의 아동교육은 차이가 있다. 그는 아동을 이해하고 사랑하며 존중하는 것을 중요시 한 반면에 우리 사회에서는 아동의 흥미, 관심 여부도 묻지 않고 강압적인 교육을 많이 시키는 경우가 많다. 물론 다 아이 잘 되라는 생각에 부모들이 시키는 거지만 진정으로 아이를 생각한다면 조금은 고쳐나가야 할 부분이 아닌가 한다.루터가 ‘교육의 문제란 결국 인간의 문제이다.(종교개혁과 교육사상. 양금희)’ 라고 말 한 것처럼 그는 인간을 이해하는 것에서부터 교육을 정의 내리려 하였다. 신학자로서 믿음을 통한 구원을 중요시 했으며, 그러한 믿음을 얻기 위해서는 교육이 필요하다고 하였다. 다시 말해 그는 교육이 그 자체로 의미 있다기 보다는 교회와 종교개혁을 위해 필요수단으로 존재하는 것이라고 생각한 것이다. 즉, 루터에게 있어서 교육은 하나님께의 믿음으로서의 구원이 바르게 일어나도록 돕는 기능적인 차원인 것이다. 이 부분에서 루터의 교육사상에 한계점이 드러나는 것이 아닌가 하는 생각을 하게 된다. 교육 그 자체로서의 가치는 크게 중요시 하지 않으며 오로지 종교개혁, 신학을 위한 교육만을 생각했기 때문이다.

교육학| 2023.01.15| 3페이지| 2,000원| 조회(183)

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