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초등수학교육실제

수학이란 학문은 관념적이며 추상적이라 눈에 보이지는 않지만 수학이 없다면 생활이 불가능할 정도로 수학은 우리의 삶에 많은 영향을 미치고 있다. 건축, 음악, 미술, 과학, 경제, 정치, 사회 현상 등 많은 분야에 수학이 내재되어 있다. 즉 우리 문화 속에 수학은 알게 모르게 깊숙하게 연관되어 있다. 하지만 우리는 살아가면서 문화 속에 내재된 수학의 모습을 잘 알지 못하는 경우가 많다. 예비교사로서 수학을 유의미하게 가르치기 위해서는 우리 사회의 문화 속에 수학이 어떤 이미지로 표현되고 있으며 그 속에서 영향을 받는 학생들이 수학에 대해 어떻게 생각하는지를 아는 것은 중요하다고 생각한다.우선 우리 문화에 수학이 어떤 이미지로 표현이 되고 있는지 살펴보고자 한다. 그리고 문화 속에 형성된 수학의 이미지가 수학수업과 학습에 어떤 영향을 미치고 있는지 이에 대한 나의 의견을 제시하고자 한다. 이런 나의 의견을 뒷받침하기 위해 ‘박사가 사랑한 수식’이란 책과 ‘스탠드 업(Stand and Deliver) ’이라는 영화에 나타난 구체적인 자료를 바탕으로 수학을 어떻게 초등학생에게 유의미하게 지도할 수 있을지 구체적인 방법을 제시하고자 한다. 그리고 마지막으로 우리 문화를 통해 수학을 살펴보면서 예비교사로서 느낀 점을 서술하고자 한다.I. N. Herstein은 수학의 어느 부분도 고립되어 있지 않다고 말했다. 이는 수학이 문화의 모든 영역과 연관되어 있다는 말과 일맥상통한다. 그렇다면 과연 우리 문화에 수학은 어떤 이미지일까? 이를 알아보기 위해서 우리나라 역사와 함께한 수학에 대해서 살펴보지 않을 수 없다. 우리나라 역사 속 수학은 서양수학과 같은 논증적인 학문이 아니라 계산술 즉 산술적 기초이자 실천적인 기술이었다. 이는 우리 문화 곳곳에서 드러나고 있다. 건축물에 나타난 수학, 조세와 부역을 위한 도량형제도에서 나타나는 수학, 종교를 위해 세워진 불상에서 드러나는 수학적 황금비율, 궁중음악을 위해 만들었던 거문고 줄의 길이 속에서도 수학을 찾아 볼 수 있다. 물론 교양으로서 수학문화는 거의 보급되지 않았다. 이처럼 우리나라의 역사와 문화 속에 드러난 수학은 수학 그 자체의 학문이라기보다는 기술적인 면, 어떤 일을 하기 위한 도구의 이미지가 강했음을 알 수 있다.이런 우리나라 문화 속 수학의 이미지는 현대 사회에도 그대로 적용된다고 생각한다. 현대 사회 문화 속에 드러난 수학의 이미지 또한 기술적인 수단으로서의 성격이 강하게 드러나고 있다. 예를 들어 앞으로 11월 1일부터 15일까지 행해지는 ‘인구주택 총 조사’에 통계라는 수학이 이용된다. 이는 앞으로의 정치, 예산, 사회복지정책의 방향을 잡기 위한 기본이 되는 작업으로 수학이 이를 위한 수단으로 사용되고 있음을 잘 드러내준다. 즉 뉴턴이 F=ma를 증명하기 위해 미적분학을 만들어 내는 것처럼 논증을 위해 수학이 사용되고 발전되는 경우는 우리나라 문화 속에 찾아보기 힘들다고 생각된다. 그래서 우리 문화 속에 드러난 수학의 이와 같은 이미지가 그대로 교육에도 반영되었다. 문화 속에 드러난 수학이 학문의 성격이라기보다는 다른 곳에 이용되는 도구, 수단적 성격이 강하다 보니 수학 교육 또한 입시 수학만이 판을 치고 있다. 초등학교부터 고등학교까지 총 12년 동안 매일 수학을 공부하지만 하루 빨리 수학의 악몽에서 해방되기를 바란다. 이는 우리 문화 속에 형성된 수학의 수단적인 이미지가 그대로 학생들에게 반영되어 입시를 치루기 위한 수단, 진학을 위한 수단으로 여겨지고 있기 때문이다. 이런 문화 속에서 자란 학생들의 수학에 대한 이미지는 부정적이다. 어렵고 하기 싫지만 진로를 위해 어쩔 수 없이 배워야 하는 통과의례와 같은 과목이 수학이 되어버린 것이다. 이런 학생들을 가르치는 교사 또한 입시위주의 교육에 내몰려 참다운 수학의 논리에 대해서 가르칠 여건조차 되지 않고 있다. 그러다 보니 우리나라는 수학에 기반을 둔 수학적 문화 풍토가 거의 없다. 수학자들은 있지만 수학을 바탕으로 한 문화가 없는 것이 우리나라의 현실이라고 생각한다. 수학이 모든 학문의 기초가 되고 문화에 영향 수학 학습 문화를 형성할 수 있을까? 어떻게 하면 수학에 대한 부정적 인식을 가진 초등학생들에게 수학을 유의미하게 가르칠 수 있을까? 나는 ‘박사가 사랑한 수식’이란 책과 ‘스탠드 업’이란 영화를 통해서 이에 대한 구체적 실마리를 찾아보고자 한다.우선 ‘박사가 사랑한 수식’이란 책을 통해서 올바른 수학 학습 문화를 형성하는 방법과 수학을 유의미하게 가르치는 방법을 찾아보고자 한다.박사와 가정부의 첫 만남에서 신발 사이즈를 물어본 박사는 24라는 수를 듣고 청결한 숫자로 4의 계승이라고 말을 한다. 계승이 뭔지도 몰랐던 가정부에게 박사는 친절히 답을 해 주며 다시 전화번호를 묻는다. 576-1455라는 전화번호를 듣고 1과 1억 사이에 존재하는 소수의 개수와 정확히 일치한다고 말을 하며 감격을 표하는 박사의 모습이 나온다. 박사는 기억은 고작 80분이지만 말 대신 숫자로 표현하는 버릇을 가진 사람이었다.이 부분을 읽으면서, 우리 문화 속에서 수학의 도구적인 면만 보고 자라 수학에 대해 부정적인 태도를 가진 학생들에게 수의 아름다움에 대해서 가르칠 수 있다는 생각이 들었다. 신발 사이즈, 우편번호, 이름의 획수, 자전거 등록번호, 생일, 전화번호 등 이 모든 것이 수학을 공부하는 교구가 될 수 있었다. 딱딱한 수식과 교과서를 통해서가 아니라 얼마든지 우리 주변을 통해 수학에 한 발짝 다가갈 수 있는 방법이 있음을 알려주는 부분이었다. 나 자신도 이 책을 읽기 전까지는 한 번도 전화번호나 신발사이즈를 깊이 있게 생각해 본 적이 없었다. 그런데 이 책을 읽으면서 생각이 바뀌었고 지금은 지나가는 버스의 번호, 마트에 찍힌 물건의 가격, 핸드폰에 찍힌 시간마저 눈에 들어온다. 놀라운 것은 이 모든 것이 수학이었고 내가 생각하던 지루한 수학이 아니라는 것이었다. 그래서 이런 나의 깨달음과 기쁨을 나의 미래 제자들에게 전수해야겠다는 생각을 하게 되었다. 구체적으로 이 부분을 통해서 수학 수업을 한다면 교과서에 나오는 내용을 실생활 소재로 바꾸어 재미있는 수업을 해 보고 싶 결국 이와 같은 수학 수업이 계속된다면 저절로 올바른 수학 학습 문화가 형성되리라 생각된다.박사가 내어준 숙제, 1에서 10까지의 숫자를 더하면 얼마가 되는지의 문제를 푸는 루트의 모습은 진지했다. 답은 이미 55로 알고 있었지만 덧셈을 해서 구한 것에 박사가 만족하지 않자 루트는 엄마의 도움을 받아 1에서 9까지의 수의 평균인 5를 이용하여 푼다. 5×9=45, 이것에서 10을 더하게 되면 5×9+10=55이다. 박사가 유치한 어린애 장난 같은 수준이라 거들떠보지도 않을 줄 알았지만 아주 힘차고 따뜻한 박수를 보내며 정말 아름다운 식이라고 칭찬한다.이 부분을 읽으면서 수학에 있어서 정답보다는 그 과정 즉 창의적인 사고력을 신장시키는 것이 중요하다는 생각을 하게 되었다. 1에서 10까지의 답은 유치원생도 시간이 걸리지만 덧셈을 이용해서 얼마든지 풀 수 있다. 하지만 박사는 더 다른 방법을 찾기를 요구했다. 수학을 가르치는 교사 또한 박사와 같아야 한다는 생각이 든다. 그저 공식을 주입하고 정답을 말하면 칭찬을 하는 것이 아니라 그 문제에 접근한 학생들의 문제해결력과 창의력에 더 집중해서 칭찬을 해 주어야 한다고 생각한다. 이것이 진정 수학을 사랑할 수 있는 학생을 길러낼 수 있으며 수학을 공부하고 싶어 하는 문화적 토양을 형성하는 지름길이 된다고 생각한다.이 번에는 ‘스탠드 업’이라는 영화를 통해서 올바른 수학 학습 문화를 형성하는 방법과 수학을 유의미하게 가르치는 방법을 찾아보고자 한다.에스칼렌테 수학 선생님이 수학이 필요 없다고 말하는 학생을 위해서 정육점 앞치마를 두른 차림으로 나타나 칼로 사과를 잘라가며 분수를 설명한다. 그 이후에 구구단을 잘 못 외우는 학생들을 위해 본인이 핑거맨이 되어 9단 곱셈 요령을 손가락을 통해 쉽게 알려준다.이 장면을 보면서 분수를 가르칠 때 현재 우리나라 교과서에도 피자를 이용하여 가르치는 등 실생활과 접목시켜 수학적 개념을 가르치려고 한다. 하지만 이 장면이 나에게 울림을 주었던 부분은 교사가 구구단을 못 외우는 학생들 장면을 보면서 교사의 교수 방법의 다양성이 부족한 것은 아닐까라는 의구심이 들었다. 학생이 모른다고 비난할 것이 아니라 수학을 가르치는 교사로서 수학적 개념에 대한 다양한 접근법을 가지고 있어야 한다는 생각을 해 보았다. 그리고 이런 수학적 개념에 대한 다양한 교수법이 중. 고등학교 수학 교사와는 다른 초등학교에서 수학을 가르치는 교사의 전문성과 직결된다고 생각한다. 학년에 맞게 가르치고 그 학생의 수준에 맞게 가르치는 수학 지도방법은 예비교사로서 더 연구하고 공부를 해야 할 부분이라고 생각한다. 이 부분을 읽으면서 구체적으로 초등학생들에게 유의미하게 접근할 수 있는 방법으로 G러닝(Game based Learning)이 생각났다. 수학을 이용한 게임이나 만화로 학생들에게 수학을 가르치는 것인데 교사가 되면 한 번 학생들에게 이 교수법으로 수학을 지도해 보고 싶다는 생각을 이 장면을 통해서 해 보았다.자, 괄호는 곱하라는 뜻이야. 음수 곱하기 음수는 양수아. 따라해봐. 더 크게 따라해 봐.음수 곱하기 음수는 양수. 그런데 왜일까?이 영화를 통해서 유의미하게 생각했던 또 다른 장면은 음수 곱하기 음수는 양수를 가르치는 장면이었다. 처음에 이 장면을 보면서 이유도 설명하지 않으면서 주입식으로 가르치는 것이 이해가 되지 않았다. 마지막에 가서야 에스칼란테 수학교사는 “왜?”라는 질문을 던졌다. 이 장면을 보면서 수학을 가르치는데 있어서 무엇이 옳은 것일까라는 생각을 해 보며 초등학생에게 어떻게 가르치는 것이 유의미한 방법일까라는 고민이 들었다. 스캠프가 말한 관계적 수학, 도구적 수학 중 어떤 것이 우선시 되어야 하는 것일까? 라는 생각도 들었다. 그리고 이 장면을 통해서 “왜?”라는 질문을 많이 하는 교사가 되어 교실 내에서 서로 상호작용하며 이 질문에 답하기 위해 노력하는 교실문화를 형성해야 겠다는 생각을 해 본다. 교사가 일방적으로 수학적 개념을 전달할 수는 있지만 그 원리를 서로 상호작용하여 깨닫도록 하는 것이 더 효과적인 수학 학습방법이라는 생각이 든다.

교육학| 2017.01.26| 5페이지| 2,000원| 조회(131)

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