수학과 교 수 ? 학 습 과정안일 시20??년 ?월 ?일(월) 5교시지도교사OOO대상3-?단원3-2-5 분수차시명대분수와 가분수를 바꾸어 나타내요. (7/10)쪽수수학128~129익힘76~77성취기준[4수01-11] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.평가준거 성취기준[4수02-10] 가분수와 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.차시의 이론적 배경가분수와 대분수의 크기 비교는 분수 막대나 수직선 모델을 이용하여 개념적으로 이해시킬 필요가 있다. 따라서, 이번 차시에서는 분모가 같은 가분수와 대분수의 크기 비교를 위해서 퀴즈네어 막대를 활용한 수업을 구상해보았다. 이때, 가분수의 경우에는 퀴즈네어 막대와 수직선을 함께 제시하여 학생들이 분수의 양적 크기 뿐만 아니라 수의 계열을 파악하여 가분수의 크기를 비교해 보도록 하였다. 대분수의 경우, 전체 1을 보다 명시적으로 파악해서 자연수와 진분수를 구분하여 순차적으로 비교해 보도록 하기 위해 1단위가 분리된 막대를 활용하였다.평가요소? 1단위를 등분할하는 조작활동을 통해 자연수와 분수의 관계를 이해하고 대분수를 가분수로 나타내기? 가분수를 자연수와 진분수로 이루어진 대분수로 나타내기평가방법□서술?논술?구술?발표?토의?토론□프로젝트□ 실험?실습 □포트폴리오?자기평가?동료평가?관찰 및 기록 □기타교과 역량평가기준평가척도추론가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 바꾸는 원리를 이해하였는가?상 중 하문제해결가분수/대분수에 대한 이해를 바탕으로 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 바꿀 줄 알고 이를 그림으로 표현하거나 퀴즈네어 막대로 나타낼 수 있는가?상 중 하의사소통조작 활동을 통해 찾은 가분수/대분수 바꾸기의 원리을 설명할 수 있는가?상 중 하과정중심평가에 따른 지도방안교과 역량예상되는 학생 반응수업 과정 중 지도 방안추론의사소통? 가분수를 대분수로 나타내는 데 어려움을 겪는 경우? 교사의 안내에 따라 학습지에 가분수를 나타내고 막대와 그림을 살펴보면서 해당 가분수를 자연수와 진분수로 나타낼 수 있는지 알아보게 한다.추론의사소통? 가분수를 대분수로 (혹은 대분수를 가분수로) 능숙하게 나타내는 경우? 그림 혹은 퀴즈네어 막대를 이용하지 않고 가분수를 대분수로 나타내는 방법을 설명해 보게 한다.문제해결의사소통? 고민해결 활동 중 가분수/대분수 바꾸기를 설명하지 못하는 경우? 막대와 그림 등을 제공해주고, 가분수 및 대분수의 특징과 성질을 스스로 설명해 볼 수 있도록 한다.피드백? 수업 과정 중 학생들의 이해 정도를 파악하여 즉각적인 피드백을 제공한다.? 교사는 학생들의 활동 과정을 수업 관찰을 통해 평가하고 부족한 부분을 파악하여 보충지도를 한다.학습목표대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 나타낼 수 있다.수업모형원리학습 탐구 모형학습단계교수 ? 학습활동시간자료(?)유의점(※)피드백(?)교사 도움 활동학생 배움 활동도입전시학습 상기동기유발 및 학습목표 확인하기6분? 교과서, PPT, 퀴즈네어 막대, 분수 카드※ 학생들은 여러 가지 분수에 대해 학습하며 각자 분수의 역할을 정한 상태이므로, 지난 차시를 상기하며 역할극 발표를 할 수 있도록 이끈다.? 퀴즈네어 막대로 전시학습 상기하기? 보라색 퀴즈네어 막대는 숫자로 얼마를 뜻하나요?? 보라색 퀴즈네어 막대의 수를 똑같이 맞추려고 하면 어떤 막대를 쓰면 좋을까요?? 퀴즈네어 막대의 모양은 모두 다르지만 길이가 똑같이 졌어요. 이것처럼 우리 친구들도 모두 성격과 모습은 다르지만 한 반이라는 전체로 묶어져 있어요. 그러면 이렇게 전체와 부분이 조화가 되려면 어떻게 하는 것이 좋을까요?- 4입니다.- 흰 색 막대 4개를 사용합니다.- 연두색 막대 1개와 흰색 막대 1개를 사용합니다.- 빨간색 막대 2개를 사용합니다.- 배려하고 친구들과 사이좋게 지내고 양보합니다.동기유발새로운 문제 상황 제시? 분수의 고민자랑: 진분수, 가분수, 대분수의 고민 발표를 통해 문제 상황 제시T: 아 진분수가 참 고민이 많네요. 하지만 이에 못지 않게 더 큰 고민을 가진 분수가 있다고 해요. 두 번째 분 모셔볼까요?T: 심각한 고민이네요. 하지만 또 큰 고민을 가진 분수가 있다고 해요. 세 번째 분 모셔볼까요?T: 대분수/가분수의 고민이 무엇이었나요? (학생들의 발표 들음)S1: ({1} over {4}이라 적힌 카드를 보여주며) 안녕하세요. 저는 ‘참 진’자를 쓰는 진분수입니다. 저는 분수의 특징을 그대로 가진 분자가 분모보다 작은 분수에요. 오늘 저의 고민을 말하려 여기에 나왔어요. 제 고민은요, 제가 너무 완벽하다는 거에요. 이름도 보세요. 진짜 분수, 진분수잖아요. 몸매도 완벽해요. 머리가 큰 가 분수, 무거운 허리띠를 맨 대분수가 저를 부러워 하네요.S2: (1 {1} over {4}이라 적힌 카드를 보여주며) 안녕하세요. 저는 멋진 허리띠를 두른 대분수라고 해요. 대분수의 ‘대’는 허리띠를 가리키는 것으로 모양이 허리띠를 두른 모습 같아서 생긴 이름이에요. 오늘 저의 고민은 이 럭셔리한 허리띠가 자랑스러울 때도 있지만 가끔 홀쭉해지고 싶어요. 어떻게 하면 허리띠를 벗을 수 있을까요?S3: ({5} over {4}이라 적힌 카드를 보여주며) 안녕하세요. 저는 가분수입니다. 어떤 친구들은 제 겉모습만 보고 머리가 크다고 놀려요. 제 모습은 이래도 마음만은 럭셔리한 대분수에요..저는 대분수가 최고로 부러워요.학습문제확인 및 활동 제시? 학습 문제 확인대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 나타내어 봅시다.? 학습 활동 제시활동 1. 분수들의 변신!활동 2. 변신의 비밀은?활동 3. 분수들의 고민 해결하기1분전개활동 1수학적 원리의 필요성 인식분수들의 변신10분? 학습지, 퀴즈네어 막대, 교과서※가분수를 대분수로 바꾸는 방법에 대해 이야기할 때, 퀴즈네어 막대를 사용한 다양한 의견을 제시할 수 있도록 허용적인 분위기를 조성한다.? 퀴즈네어 막대를 활용해 분수를 나타내기 1 {1} over {4}? 을 가분수로 나타내기(1)어떻게??1 {1} over {4}을 어떻게 퀴즈네어로 나타내면 좋을까요?(2) 왜?? 선생님이 궁금한 점이 있어요, 1을 왜 보라색으로 나타냈나요?(3) 무엇을?? 퀴즈네어 막대로 나타낸 대분수를 가분수로 바꾸려면 어떻게 하면 될까요?? 분모는 어떻게 되나요?(4) 결론? 그러면1 {1} over {4}은{5} over {4}로 나타낼 수 있는데 5와 길이가 같은 퀴즈네어 막대는 무슨 색입니까?{5} over {4}? 을 대분수로 나타내기(1)어떻게?? 퀴즈네어 막대로{5} over {4}을 어떻게 나타내면 좋을까요?? 좋습니다. 그런데 대분수로 나타내려면 다른 방법이 필요한데, 어떻게 하면 될까요?(2) 왜?? 가만 보니 분자의 보라색 막대 한 개가 어떻게 될 것 같나요?? 맞아요. 그리고 분모는 항상 변하지 않고 분자에 남은 친구가 하나 있지요?? 보라색 막대가 왜 1이 되었나요?- 보라색 막대 하나로 1을 나타내고 분모에 또 보라색 막대 하나를 놓고 분자에 흰색 막대를 하나 놓습니다.- 분모가 4이고 분자에 4를 두면 1이 되기 때문입니다.-자연수로 나타낸 보라색 퀴즈네어 막대를 분자 자리에 올리고 원래 있던 흰색 막대와 더합니다.-바뀌지 않습니다.-노란색입니다.- 분모에 보라색 막대(4)를 하나 두고 분자에 노락색 막대(5)를 둡니다.- 분자에 흰 막대(1) 5개를 둡니다.- 분자에 빨간 막대(2) 2개와 흰 막대(1) 하나를 둡니다.- 분자에 보라색 막대(4) 1개와 흰 막대(1) 한 개를 둡니다.- 자연수로 올 것 같아요.-1이요.-{4} over {4}는 1과 같기 때문입니다.전개활동 2수학적 원리의 형식화변신의 비밀은?7분? 학습지, 퀴즈네어 막대, 초콜렛 모형, 치즈케d이크 모형, 미션지, 교과서?직각의 개념을 잘 모르는 경우 직각 삼각자를 이용하여 확인하도록 한다.? 다양한 방법을 활용해 분수를 변환하는 원리를 찾아내기 ? 각 모둠의 모둠장들은 앞으로 나와 선생님이 준비한 미션지를 한 장 뽑아 말해주세요. 나온 방법으로 대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 바꿔 봅시다.? 수학 발표장을 활용해서 자신의 생각을 정리하고, 모둠원들과 토의하여 소칠판에 우리 모둠의 발견 결과를 정리해봅시다- 저희 조는 퀴즈네어 막대를 사용하는 방법입니다.
