수학의 몽상

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복잡한 수식과 기호들의 나열. 수학에 대한 나의 몸부림은 고등학교 때부터 시작되었다. 중학교 때 수학이 어려워지는가 싶더니 고등학교를 가더니 수학에 대한 자신감이 없어졌다. 결국 치열하게 사투해서 수능 때 1등급을 맞긴 했지만, 수학은 여전히 내게 친근한 과목이 아니었다. 그래서 서평과제에 대한 걱정이 앞섰다. 수학하나도 어려운데 수학의 역사까지 알아야 한다니 이거 정말 난감할 노릇이었다. 그러나 이진경씨의 「수학의 몽상」은 내 생각을 완전히 바꾸어 주었다. 소설과 허구적 전설로 수학사를 풀어써서 친근한 느낌마저 들었다. 이 책은 지면의 제약때문인지 유클리드기하학에서 시작해서 기초삼각형까지 19세기까지의 수학사만을 다루고 있다. 1장에서 3장까지는 수학이란 무엇인가에 대해 언급하고 있다. 4장에서는 캘큘러스박사와 악마 메피스토가 등장한다. 캘큘러스박사는 영혼을 담보로 미분과적분의 비밀을 알아낸다. 미분은 ‘무한소’라는 개념이 필요하다. 무한소는 한없이 작아져서 0에 가까워지는 수를 뜻한다. 그런데 이는 너무 작아져서 0으로 취급되지만, 그렇다고 0은 아니다. 0이기도 하고 0이 아니기도 한 이 무한소는 수학적 모순을 불러왔다. 이러한 수학적 모순을 해결하기 위한 수학자들의 노력이 이 책의 반을 차지하고 있다. 캘큘러스박사의 편지에 담긴 미분과적분의 비밀을 내 흥미를 끌기에 충분했다. 이전까지 진리였던 유클리드기하학은 17세기에 보편수학과 해석학으로 그 맥을 이어가면서 새로운 국면을 맞이한다. 현의길이와 옥타브의 관계같은 음악적인 것도 수학적인 것으로 환원하려 했던 게 보편수학이다. 비유클리드기하학이 그것이다.

참고자료

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