[학교수학의 교육적 기초] 제 10 장 함수적 사고 교육

소개

수학교육론을 공부하는 학생에게

목차

제 10 장 함수적 사고 교육
1. 함수 개념
2. 함수 개념의 역사적 발생
3. 함수 개념의 심리적 발생
4. 함수 개념의 지도

본문내용

◈ 함수의 개념이 학교 수학에 도입된 것은 20세기 초에 독일에서 Klein이 수학 교육 개혁을 주창한 이후이다. ‘함수적 사고’ 교육의 중요성을 강조하고 그 절정으로서의 미적분 지도의 필요성을 주장한 Klein의 주도로 독일에서 수학 교육 개혁 운동이 일어나고 독일 학교수학의 헌장이라고 일컬어지고 있는 ‘Meran 교육과정’이 여러 가지 함수와 그 미분법 적분법은 학교수학의 또 하나의 커다란 줄기를 이루게 된 것이다.
◈ Klein은 “함수 개념은 단순히 하나의 수학적 방법이 아니라 수학적 사고의 심장이요 혼이다.” 라고 하면서 정신도야의 핵심은 개념적 사고 방법에서 찾아야 한다고 주장하고 ‘함수적 사고 습관의 도야’를 강조 하였으며, 함수개념이 수학 수업에 효소처럼 스며들도록 해야 하며 학생들에게 살아 있는 자산이 되도록 지도 되어야 한다고 주장하였다.
◈ 일반적이 기본 개념의 조기 교육을 강조한 1960년대의 새 수학 이후 우리나라에서는 새 수학이 극명하게 반영된 제3차 교육과정 이후, 집합 사이의 일가성을 갖는 임의적인 대응관계라는 Dirichlet-Bourbaki식의 현대적인 함수 개념이 학교수학의 중요한 내용으로 등장하였다.
◈ 역사 발생적 원리에 따른 지도를 강조하면서, 교육을 너무 일찍 추상적이고 일반적인 아이디어로 시작하려는 거듭된 시도와 그러한 방식을 과학적인 지도 방법이라고 주장하는 근거에 우려를 나타낸 Klein과, 수학교육의 주요 문제를 이와 같은 ‘반교수학적 전도‘ 에서 비롯된 것으로 보고 관점의 대 전환을 요구한 Freudenthal에 따르면, 현재의 수학 교육의 주요 문제는 수학화 과정에 대한 경험은 생략된 채 최종적으로 손질된 기성지식을 곧 바로 인위적으로 초등화하여 해설함으로써 기성지식이 피상적으로 전달되는 데에서 비롯된다.

참고자료

· 학교 수학의 교육적 기초