확률통계 6장 연습문제풀이

목차

문제 1번 ~문제 17번까지 풀이됨

본문내용

1. 표본분포에 대하여 아는 바를 쓰시오.
대단히 많은 수의 표본들에 대한 통계량의 값에 대한 분포로서 표본통계량의 확률분포를 말한다.
모수추정의 정확한 추정시 사용하고 모수는 모집단에 대한 수치적 기술 척도이다.
일반적으로 모수는 미지의 상수이며 모수를 추정하기 위해 사용되는 통게량은 어떤 표본이 뽑히느냐에 따라서 그 값이 각각 달라지고, 그 값들에 의해 하나의 분포를 가지게 된다. 통계량의 분포를 표본분포라고 한다.

2. 평균이 μ,분산이 σ2인 정규모집단으로부터 임의로 추출된, 표본 평균 는 어떤 분포를 할까?
평균이 0이고 분산이 1인 표준정규분포를 하지만, 만약 모분산 σ2을 모를때는 σ를 s로 대치한 새로운 확률변수는 자유도(degree of freedom)가 (n-1)인 t분포를 이룬다.

3. ｔ분포와 표준정규분포의 차이점은?
t분포의 형태는 표준정규분포처럼 대칭이고, 표본의 크기 n이 작아짐에 따라 옆으로 벌어진 완만한 형태를 이루며, n을 한없이 증가시키면 정규분포에 접근해 간다.
t분포는 종모양의 형태로 표준정규분포와 대체로 같은 모양을 가져 평균은 0이다.
표준정규분포의 Z의 분산이 1인 반면에 t의 분산이 1보다 크므로 t분포는 표준정규분포보다 중간에서 약간 더 평평하고 두터운 꼬리를 갖는다

참고자료

· 없음