[제어공학실험] PI(비례적분) 제어기

소개

"[제어공학실험] PI(비례적분) 제어기"에 대한 내용입니다.

목차

1. 【실험목적】 … (2p)
2. 【기본이론】 … (2~3p)
3. 【실험회로】 … (3p)
4. 【사용기기 및 재료】 … (4p)
5. 【실험순서 및 결과】 … (4~10p)

본문내용

1. 【실험목적】
앞의 실험에서 언급한 P 제어요소와 I 제어요소를 결합한 PI 제어기의 구성, 동작 및 특성을 측정한다.

2. 【관련이론】
P 제어요소와 I 제어요소를 결합한 제어기를 비례적분제어기라 한다.

그림 6.1 PI 제어기

그림 6.2 PI제어기의 동작설명도

그림 6.1의 회로에서 는
… (6.1)
… (6.2)
이며, 출력전압 는
… (6.3)
… (6.4)
… (6.5)

그러므로 PI 제어기의 전달함수는

… (6.6)
단, , 이다.
윗 식에서 를 비례감도 또는 비례이득이라고 하며, 는 적분시간을 나타낸다. 여기서 와 는 조정이 가능한데, 적분시간 는 적분제어를 조절하는 반면에, 이득 는 적분제어동작 및 비례제어 동작 전체에 영향을 미친다. 적분시간 의 역수를 리셋율(reset rate)이라고 한다.

앞의 식 (6.6)에서 단위계단 입력을 인가했다고 가정하고 양변을 라플라스 역변환하여 정리하면 시간응답을 구할 수 있다.

따라서 입력 에 대한 출력응답은 다음 식 (6.7)과 같다
… (6.7)
이 때 램프함수의 기울기 (즉 아래그림의 3번째)의 역수, 을 PI 제어기의 시정수라고 한다. 따라서 PI 제어기의 적분시간 , 시정수 , 이득 맟 비례대 P[%]는 다음과 같다.

3. 【실험회로】

그림 6.3 PI제어기의 실험회로

4. 【사용기기 및 재료】

(1) 2채널 오실로스코프 (5) OP AMP uA741
(2) 함수발생기 (6) 저항 10kΩ 5개
(3) Power supply DC. ±15V (7) 가변저항 10kΩ, 100kΩ,
(4) 브레드보드 (8) 콘덴서 0.01μF, 0.022μF, 0.1μF, 0.22μF, 0.47μF, 1μF

5. 【실험순서 및 결과】

[5.1] 그림 6.3의 실험회로를 구성하라. 이 때 의 값은 0.01μF, 와 의 눈금이 최대로 되도록 한다.
[5.2] 실험회로의 이론적인 전달함수를 구하고, 비례이득 및 적분시간을 구하시오.

참고자료

· 없음