[제어공학실험] PD(비례미분) 제어기

소개글

"[제어공학실험] PD(비례미분) 제어기"에 대한 내용입니다.

목차

1. 【실험목적】 … (2p)
2. 【기본이론】 … (2~3p)
3. 【실험회로】 … (4p)
4. 【사용기기 및 재료】 … (4p)
5. 【실험순서 및 결과】 … (4~10p)

본문내용

1. 【실험목적】
P 제어요소와 D 제어요소를 결합한 PD 제어기의 구성, 해석 및 특성을 관측한다.

2. 【기본이론】
비례제어기의 요소에 미분제어기의 요소를 결합한 제어기를 비례미분 제어기(PD 제어기)라하며, 기본 회로는 그림 7.1과 같다.

그림 7.1 PD 제어기

그림 7.2 PD 제어기의 출력특성

그림 7.1의 해석은 다음과 같다.
… (7.1)
… (7.2)
… (7.3)
… (7.4)
… (7.5)
식(7.1)과 식(7.5)로부터 를 구하면
… (7.6)
가 된다.
가 성립되므로
여기에 앞의 식들을 대입하여 정리하면
… (7.7)
위 식을 라플라스 변환을 이용하여 전달함수로 나타내면

… (7.8)
여기서, 미분시간 (phase advance time constant)이다.
그림 7.1의 PD제어기에서 계단함수의 입력전압이 인가되었다고 하면, 구형파에 의한 순간적인 전압변동이 발생하며, 궤환회로에 있는 의 작용에 의하여 출력전압은 무한대로 증가한다. 그러나 콘덴서가 충전이 끝나면 출력전압은
… (7.9)
으로 일정하게 유지된다.
그림 7.2는 PD제어기의 출력전압특성을 나타낸 것이다
콘덴서가 처음 충전될 경우 출력전압은 무한대가 될 수 없고, 사용 전원전압까지만 출력전압이 나타난 후 점차 충전 전류가 감소되므로 출력전압은 에 도달하여 유지된다.
출력응답으로부터 시간 를 구하기 위하여 식(7.8)을 다시 적으면 다음과 같다.
… (7.10)
식(7.10)을 역라플라스 변환시키면
… (7.11)
가 된다. 식(7.11)에서 입력신호를 계단함수 신호로 가했을 경우 가 매우 크기 때문에 직류증폭기를 과구동시키게 된다. 따라서 시정수 를 얻는 데는 계단함수가 적합하지 않다. 그러므로 입력신호에 램프함수를 사용하면 유한한 를 얻을 수 있으므로 를 쉽게 얻을 수 있다.
램프입력을 가할 경우, 입력은 로 둘 수 있고, 그림 7.3과 식(7.11)을 사용하여 출력전압을 구하면

가 계산된다.

참고 자료

없음