황금비와 피보나치

목차

I) 조사의 목적
II) 황금비란?
III) 황금비와 피보나치 수열
IV) 황금비(피보나치)와 예술
V) 황금비(피보나치)와 건축
VI) 황금비(피보나치)와 인체
VII) 그 외의 실생활 속 황금비(피보나치)

본문내용

I) 조사의 목적
우리는 중학교 과정에 서든 실생활 속에 서든 황금비에 대해 한번쯤은 들어봤을 것이다.
하지만 정작 황금비가 무엇인지 어떻게 쓰이는지에 대해서는 관심이 많지 않다.
과거에서부터 현대사회 까지 내려오는 황금비, 우리 눈에 직접적으로 보이지는 않지만 건축, 예술, 그 외의 실생활 속에서도 황금비는 항상 쓰여지고 있다. 인간의 눈에 가장 아름다워 보인다는 황금비의 끝은 어디까지 인지 알아보고자 한다.

II) 황금비란?
1)황금비의 기원
세계 7대 불가사의, 이집트 최대의 피라미드라 불리는 B.C. 4700년경 건설된 쿠푸왕의 피라미드에서부터 황금비가 발견이 된다.
이 피라미드는 아래 사진과 같이 옆면 삼각형과 같이 옆면을 이루는 삼각형의 높이가 약 187m(356로얄큐빗) 정사각형인 밑면의 한 변의 길이의 반은 약 115m(220 로얄큐빗) 으로 그 비를 구하면 약 1:1.6으로서 현재 우리가 알고있는 황금비가 된다.
하지만 공식적으로 정리를 내린 시점을 기준으로 황금비의기원을 찾자면 피타고라스와 유클리드가 나오게 된다.
우선 만물의 근원을 수로 본 피타고라스(B.C582~B.C497)의 경우 정오각형 모양의 별에서 이상적인 비율을 발견할 수 있었다.
그는 정오각형 별의 각 꼭짓점을 대각선으로 연결하면 내부에 별 모양이 생기며, 이 별 내부에 또 다른 정오각형(대각선의 교점을 이은 선)이 만들 어지는데, 이때의 정오각형 내부의 대각선이, 교차하는 각 대각선에 대해 약 5:8 = 1:1.6의 비율로 분할되는 것을 찾게 되었다. 즉 피타고라스의 이 발견이 황금비란 개념이 생겨난 시초라고도 할 수 있다.

「정오각형의 같은 꼭짓점을 지나지 않는 2개의 대각선은 서로 다른 쪽을 황금 분할한다.」
그후 유클리드가 황금비를 「한 선분을 전체 직선과 긴 선분의 비가 긴 선분과 짧은 선분의 비와 같도록 나누는 것」으로 정의하였다.
즉 피타고라스가 관심을 가진 황금비에 대해 이론적으로 구체화 시킨 것이다.

참고자료

· 없음