비유클리드 기하 탄생의 배경과 발전 (유클리드 기하학과 비유클리드 기하학, 수업시간에의 활용 - 도형의 방정식에서의 활용)

소개

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목차

Ⅰ. 들어가며

Ⅱ. 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학
1. 유클리드 기하학
1) 유클리드(B.C.365? ～ B.C.300?)
2) 유클리드의 <원론(原論)>(Element)
2. 비유클리드 기하학
1) 여러가지 기하학의 발달
2) 비유클리드 기하학
3) 비유클리드 기하학의 영향

Ⅲ. 수업시간에의 활용
1. 도형의 방정식에서의 활용

Ⅳ. 나오며

본문내용

Ⅰ. 들어가며
학생들의 교과과정에는 유클리드 기하학(도형의 방정식등)이 나옵니다. 대부분의 학생들은 비유클리드 기하학에 대해서 아는 것이 전무한 상태이며, 비유클리드 기하학에 대해서 수업을 할 필요도 없으리라 생각합니다. 공통수학의 단원 중 ‘도형의 방정식’을 들어갈 때, 해석기하학의 발전과 더불어 유클리드에 관한 이야기를 해주며, 데카르트에 대한 이야기를 해주고 나서, 비유클리드 기하학에 대한 이야기를 잠깐 해주곤 합니다. 학생들은 비유클리드 기하학에 대해 관심이 별로 없는 듯 하지만, 그러한 기하학이 존재한다는 것에 대해 신기한 듯이 바라보곤 합니다. 기하학에 대한 소개를 할 때, 최근에 발견되고 발전되어온 비유클리드 기하학의 탄생과 역사적 배경, 철학적 기반을 함께 이야기 해주는 것은 수학이 현실과 동떨어진 숫자놀음이 아닌, 역사적 현실 속에서, 역사의 발전과 함께, 철학적인 사고의 발전과 함께 한다는 것을 알게 해 주는 것도 의미가 있을 것 같다고 생각합니다.

<중 략>

수학이 철학과 삶 사이에 밀접한 관계가 있다라고 생각하는 듯 합니다. 비유클리드 기하학이 과학에 응용된 예로는 아인슈타인을 예로 듭니다. 그의 우주를 간단하게 설명해 주고, 그러한 아인슈타인의 우주론에 입각해서 만들어진 영화 ‘혹성탈출’(팀 버튼 감독이 리메이크한 ‘혹성탈출’이 아닌, 피에르 바울러의 원작 을 마이클 윌슨, 로드 설링이 각색하여 1968년 영화화한 작품으로 과학 문명과 종교를 풍자한 아주 진보적인 SF 명작. 지구 멸망 뒤, 유인원이 지배하는 세계를 그린 아주 획기적인 스토리와 인류의 멸망을 경고하는 주제, 그리고 영화 마지막 장면의 충격 등으로 영화팬들이 잊을 수 없는 영화사에 남을 SF 수작이라고 함-‘혹성탈출’은 일본식 표현이고, 우리나라 표현에 따르자면 ‘행성탈출’이 맞다고 합니다)에 대한 이야기를 간략하게 소개합니다.

참고자료

· 없음