Freudenthal의 수학화 학습-지도론

소개

Freudenthal의 수학화 학습-지도론 요약 및 정리

목차

1. 수학관

2. 수학 교육 이념

3. 수학화 학습-지도 방법론

4. 수학화 학습-지도의 예

5. 수학화 학습-지도론의 수학교육사적 위치

본문내용

<11장 Freudenthal의 수학화 학습-지도론>

- 인간활동으로서의 ‘현실주의적인 수학교육’ 이념 구현을 강조 : 학교수학은 ‘학생들에게 현실적인’ 문맥으로부터 출발해야 하며, 그에 대한 학생들의 실제적인 정신활동인 비형식적인 상황적 지식으로 시작하여 재구성되어 가는 ‘상식’으로 경험해야 한다.

- 실제적인 정신활동 : 학생들의 상호작용을 통한 반성적 사고를 거치면서 자율적인 정신활동으로서의 점진적인 수학화 과정을 거침으로써, 자연성·조작적인 발전가능성·넓은 적용의 폭을 갖는 실제적인 정신활동이 되어야 한다.

- 재발명 : 전통적인 수학교육에서와 같은 기성의 ‘닫힌’ 지식체계에 따른 수학의 지도, 구체화를 통한 개념형성을 위한 지도, 나아가 ‘새 수학’의 EIS 방법론을 ‘반교수학적 전도’라고 규정 ⇒ 현상의 정리수단으로서의 수학과 ‘실행하는 수학’의 경험, mental objects의 구성과 그 점진적인 형식화, 수학 학습과정의 관찰과 수준의 비약을 통한 수학화 경험을 골격으로 하는 재발명 방법을 제시한다.


1. 수학관

- 명제체계로서의 과학보다 활동 그 자체로서의 과학을 생각 : 과학은 그 연구문제와 연구방법 및 연구태도가 적절성, 일관성, 공공성이란 특성을 갖는 활동으로 보며, 결과적 지식인 명제체계로서의 과학의 특성인 진리성은 과학의 준거가 될 수 없다.
- 수학을 현실로부터 출발하여 현상을 정리하는 인지적 수단을 찾아 확실성을 추구하는 활동으로 보며, 수학을 상식으로부터 출발하여 내용과 형식의 교대작용을 거치면서 점진적으로 형식화되어 가는 인간의 활동 (예 : 자연수 체계가 소박한 수세기, 수학적 귀납법의 소박한 실행, 의식화, 형식화, 공리화와 같은 발달과정을 거쳐 발달)

- 수학의 구분 : 결과적 지식체계로서의 수학 / 곧 기성 수학과 활동 중의 수학 / 곧 실행되는 수학

- 학교수학의 결함 : 무엇보다도 그 무용성에 있으며, 학생들은 수학에 대한 그러한 잘못된 이미지를 가짐

- 수학화 : 수학적 수단에 의하여 현상을 정리하고 조직하는 활동이며, 현실상황이든 수학적 상황이든 현상 가운데에서 그 정리수단인 본질을 찾는 활동, 즉 현상에 질서를 부여하는 활동. 관찰, 실험, 귀납, 유추 등을 통하여 현실을 수학적 수단으로 조직하는 수평적 수학화로 시작하지만, 수학적 경험이 축적되면 수학 자체의 수학화, 곧 수직적 수학화가 시작하며, 처음에는 국소적으로 점차적으로 공리적 이론체계의 구성으로 총체적인 수학화가 시도.

참고자료

· 없음