[수학 수업지도안] 중학교 3학년 수학 수업지도안 무리수, 수와 연산 지도안

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최초 등록일
2016.11.05
최종 저작일
2016.11
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소개글

양질의 단원의 개관, 지도안 본문, 활동지를 포함하고 있습니다.

목차

1. 교재 및 단원명

2. 단원 설정의 이유
2-1. Freudenthal의 수학화 학습지도론
2-2. 역사발생적 원리와 무리수의 통약불가능성

3. 단원의 지도 목표

4. 단원의 지도계통

5. 무리수의 역사적 등장 배경과 흐름
(1) 피타고라스 학파의 수학
(2) 피타고라스 정리와 무리수의 발견
(3) 무리수(無理數, irrational numbers)란 무엇인가?
(4) 무리수의 발견은 어떤 결과를 가져왔는가?

6. 무리수에 관한 실생활 요소와 타교과 통합적 요소

7. 단원상의 유의상

8. 교수-학습 지도안

본문내용

1. 교재 및 단원명
 교재명 : 중학교 수학 3
 대단원명 : Ⅰ. 무리수와 실수
중단원명 : 1. 제곱근과 실수
소단원명 : ❷ 무리수와 실수
 수업내용 : 통약불가능성이라는 개념적 접근과 구성적 활동을 통해 무리수의 개념을 이해한다.
 대상반 : 중학교 3학년 수학 상반 30명

2. 단원 설정의 이유 (교수-학습방법)
Freudenthal은 수학의 역사발생 과정을 고려하고 학습자의 상식에서 출발하여 학습자 스스로 지식을 구성하도록 하는 수학화 학습지도론을 제시하였다. 수 개념도 역사적 산물이므로 수 개념 지도에 있어 역사발생적 원리를 적용하는 것이 필요하다. 현행 교육과정에서 수 체계는 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수의 순서로 도입된다. 자연수, 정수, 유리수는 비교적 학습자의 상식을 고려하기 위한 다양한 시도에 근거하여 지도되고 있다. 그러나 무리수의 경우에는 그 역사발생 과정을 고려하거나 실생활 상황에서 출발하려는 시도가 거의 이루어지지 않고 있다. 이는 무리수의 역사발생 과정이 학교수학에 반영되기 어렵고, 실생활 상황에서도 도입하기가 어렵기 때문이다.
실제적으로 무리수의 정의를 지도함에 있어서 통역불가능성의 개념적 접근 적절히 활용하지 못하고 있다. 즉, 역사발생적 순서를 따르지 못하여 단순히 이전에 학습했던 유리수와 유한소수, 순환소수와 다른 수로써 순환하지 않는 무한소수로 선언하면서 전개해나가는 경향이 있다.
다시 말해 무리수 단원을 배우면서 혹은 배우고 나서 학생들은 무리수를 어떻게 생각하게 될 것인가? ‘유리수가 아닌 수’라는 개념을 가지게 될 것이며 무리수인 분모의 유리화 과정 등에서의 적용되는 규칙 등과 같은 조작적 절차에 관한 사실들을 머릿속에 가지게 될 것이다. 하지만 학생들이 이러한 것들을 안다고 하여 유리수와 구별되는 무리수(발생)의 아이디어를 알고 있다고 보기에는 무리가 있다.
따라서 본 수업에서 Freundenthal의 수학화 학습지도론과 통약불가능성이라는 개념을 토대로 무리수 도입을 하는 수업을 전개하고자 한다.

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