수학과 수업지도안 이차방정식의 실근과 허근

소개

이차방정식의 실근과 허근
수업지도안입니다.

목차

1. 교과서 및 단원
가. 교과서
나. 단원

2. 단원의 개관
가. 사회관
나. 교재관
다. 지도관
라. 학생실태조사

3. 단원의 목표
가. 단원의 구성
나. 단원의 지도 목표
다. 단원의 지도상의 유의점

4. 학습의 계통 및 관련

5. 단원의 지도 계획

6. 지도의 실제
가. 본시 학습 지도안
나. 판서 계획
다. 형성 평가

본문내용

1. 교과서 및 단원
가. 교과서
고등학교 수학
(주) 두산 (우정호 외 9인)

나. 단원
(1) 대단원 : Ⅳ. 방정식과 부등식
(2) 중단원 : 1. 이차방정식
(3) 소단원 : 1) 이차방정식의 실근과 허근

2. 단원의 개관
가. 사회관
수학과는 수학의 기본적인 개념, 원리 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력을 기르는 교과이다. 수학적 개념의 이해, 논리적인 사고력, 합리적인 문제 해결 능력과 태도는 과학을 비록한 대부분 교과들의 성공적인 학습을 위해 필요하다. 즉, 수학과는 다른 교과의 효율적인 학습에 기초가 되는 과목이며, 인간과 환경이 관련된 현상을 보는 안목과 수단을 수학적 안목으로 보는데 기여를 한다.

나. 교재관
(1) 단원의 설정 이유
방정식은 많은 사람들에게 관심의 대상이 되었고, 우리의 일상생활에서 접하게 되는 여러 가지 문제나 상황들을 해결하기 위하여 인류가 생각해낸 강력한 수학적인 수단으로 아득한 옛날부터 연구되어 왔으며, 대수적 사고의 근간이 되는 내용이다. 따라서 본 단원은 복잡하고 급변해 가는 정보화 사회에서 앞으로 우리가 어떠한 진로를 선택하더라도 기초 문제 해결 능력 함양을 위해 꼭 학습해야 할 내용이다.

(2) 단원의 이론적 배경
1) 방정식의 역사
방정식의 역사는 기원전 3000년경의 바빌로니아 사람들이 남긴 진흙판이나, 기원전 1700년경의 이집트 사람들이 남긴 파피루스에 여러 가지 이차방정식의 문제와 풀이에 대한 기록이 나타날 정도로 오래되었다.
방정식의 ‘방정’이라는 말은 기원전 250년경에 나온 중국의 수학책인 구장산술의 9개의 장 가운데 연립일차방정식을 다룬 장인 ‘방정장’에서 유래된 말이다. 구장산술에는 연립일차방정식을 계수와 상수항만으로 나타내고 이를 ‘방정’이라고 하였다. 그리고 차례로 미지수를 소거하여 해를 구했다. 이는 ‘가우스의 소거법’이라고 불리우는 현대적인 풀이 방법과 같아 실로 놀라움을 금할 수 없는 것이다.
그리스 시대에는 수학을 모두 공리, 공준에서 연역되는 기하학 체계 속에 넣어서 도형의 성질로서 다루었으므로 대수학이 발달되지 못하였다. 알렉산드리아 시대인 3세기경에 디오판토스(Diophantos ; ?200~?284)에 의해 여러 가지 이차방정식, 삼차방정식의 풀이에 대한 연구가 이루어지는 등 바빌로니아의 대수학이 부활하는 듯하였으나, 그 이상의 발전은 없었다.

참고자료

· 없음