초등5학년 약수와배수 지도안

소개

초등5학년_약수와배수_지도안

목차

<역사적 배경>
<이론적 배경>
<초등수학과의 관련성>
<학습-지도과정안>

본문내용

■ 유클리드(Euclid)
유클리드(Euclid)의 생애와 인격에 대해서는 거의 알려진 것이 없는데, 다만 확실한 것은 알렉산드리아 대학의 수학과 교수를 지냈으며 또 유명한 알렉산드리아 수학학교의 설립자였다는 사실이다. 유클리드의 이 알렉산드리아 수학학교는 상당히 오랫동안 존속되었다. 비록 그가 태어난 시기와 장소는 분명하지 않아도 아마도 아테네의 플라톤 학교에서 수학을 배운 것처럼 보인다. 파푸스(Pappus)는 유클리드와 아폴로니우스(Apolonius)를 비교하면서 아폴로니우스를 혹평한 반면에 유클리드 매우 겸손하다고 추겨세우며 그 밖의 여러 가지 면에서 칭찬을 아끼지 않았다.

프로클로스의 <에우데무스 요약>에는 다음과 같은 일호가 실려있다.
한번은 톨레미가 유클리드에게 기하학을 터득하기 위한 지름 길이가 무엇이냐고 물었다. 그러지 유클리드는「기하학에는 왕도가 없다.」고 대답했다. 그러나 이 말은 알렉산더 대왕의 개인교수였던 메나에크무스가 했다는 얘기도 있다. 유클리드가 기하학을 배우던 한 학생으로부터 다음과 같은 질문을 받았다. 「이런 것을 배워서 무엇을 얻을 수 있습니까?」그러자 유클리드는 즉시 하인을 불러서 일렀다. 「그에게 동전 한 닢을 주어라 그는 자기가 배운 것으로 부터 무엇을 얻어야 하니까!」

■ 유클리드 호제법(- 互除法, Euclidean algorithm)
유클리드 호제법(- 互除法, Euclidean algorithm)은 2개의 자연수 또는 정식(整式)의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다. 호제법이란 말은 두 수가 서로(互) 상대방 수를 나누어(除)서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다. 2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면, a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r`를 구하고, 다시 r을 r`로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다.

참고자료

· 이상균, <수학사와 관련한 초등 심화 교수-학습 자료 개발 연구>
· ,전주교육대학교 교육대학원 초등수학교육 전공 석사학위논문 2005
· 미야구치 유우지, <수학을 다시 시작하는 책> / 자음과모음
· 초등학교 5학년 수학 교사용 지도서
· http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95
· http://www.mathlove.org/pds/mathqa/faq/Euclid/Euclid02.html