초등수학교육에 수학적 개념형성

소개

초등학교 수학교과서 분석을 통한 수학적개념형성을 알아본 내용입니다.

목차

1)귀납하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
2)유추하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
3)연역하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
4)통합하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
5)발전시키려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
6) 단순화하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
7) 추상화하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
8) 일반화하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
9)특수화하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
10) 기호화하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
11) 수량화, 도형화하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오
12) 수학적 일반화 사고를 돕는 나눗셈 알고리즘

본문내용

2)유추하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오

문제의 해결에서 어떤 사상 A에 대한 법칙, 성질 또는 해결방법을 사상 A와 유사한 기지의 사상 A`(A‘에 대해 알고 있는 법칙, 성질 또는 해결방법을 P`라 하자.)를 생각해 내고, A에 대해서도 A`에서의 P`와 같이 성립하지 않을까 하는 생각을 해 나가는 것이 “유추하려는 생각”이며, 이를 “유추적인 생각이라고 한다.




초등학교 1학년 2학기
2단원 : 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈

먼저 배웠던 12-8의 뺄셈을 상기시킴으로써, 두 자리 수의 뺄셈에 응용하도록 한다. 이로써 학생은, 문제 해결방안을 수립할 때 자신이 아는 지식에 비추어 문제를 풀 수 있는 능력을 배양할 수 있다.


초등학교 4학년 1학기
8단원 : 문제 푸는 방법 찾기

바둑돌로 정사각형의 모형을 만들 때 소요되는 바둑돌의 수를 알아보는 방법으로 삼각형을 만드는데 소요되는 바둑돌의 수를 알아보는 경우에 해당한다.
이를 심화하여 다른 규칙도 찾아 유추할 수 있다.

초등학교 2학년 1학기
2단원 : 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈

27+8을 계산하기에 앞서 7+8을 한 선행개념을 꺼냄으로써, 한자리수의 덧셈의 알고리즘A`를 이용하여 두 자리 수의 덧셈 또한 구현할 수 있을 것이라고 유추하였다.

3)연역하려는 생각에 대해서 사례를 들어 설명하시오

기지의 사실이나 주어진 조건을 써서 어떤 사실이 항상 바르다는 판단이나 설명을 하려는 생각이 “연역하려는 생각”이며, 이를 간단히 “연역적인 생각”이라고도 한다.

초등학교 6학년 2학기
8단원 : 문제 푸는 방법 찾기

예상과 확인의 방법을 찾아보고, 이를 표를 통해 증명함으로써, 식을 만들고 이 식이 맞거나 틀린다는 것을 설명하려는 생각을 심화시킨다.

초등학교 5학년 1학기
3단원 : 약분과 통분

2/8와 1/4이 같다는 것을 증명하기 위하여 피자를 이용하여 같은 부분만큼 색칠됨을 보임으로써, 자신이 판단한 특징을 해명하면서 연역적인 사고를 함양한다.

참고자료

· 없음