초등학교 5학년 학생들의 가능성 비교 전략 분석 (Analysis of 5th Graders’ Strategies for Comparison of Chance)

서지정보

· 발행기관 : 대한수학교육학회
· 수록지 정보 : 학교수학 / 23권 / 3호 / 411 ~ 432페이지
· 저자명 : 김민회, 장혜원

초록

본 연구는 가능성 비교 과제 해결시 학생들이 이용하는 전략을 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 선행 연구 고찰에 근거하여 4개 유형별 2문항씩, 총 8개의 가능성 비교 과제를 개발하여 가능성을 학습했으나 비와 비율을 학습하지 않은 초등학교 5학년 학생 50명을 대상으로 풀도록 하고, 학생들의 풀이 과정에 나타난 가능성 비교 전략의 유형과 특징을 분석하였다. 학생들은 부분-전체보다 부분-부분의 비교를 더 많이 시도하는 것으로 나타났다. 부분-부분의 비교 전략에는 부분-부분의 비율 비교, 공의 구성의 승법적 비교, 동일색 상쇄 후 비교, 두 색의 대소 비교 등이 있었다. 그중 공의 구성의 승법적 비교는 가법적 비교만으로는 문제를 해결할 수 없을 때, 높은 선호도를 보이는 성공적인 문제 해결 전략이었다. 과제 유형 및 문제 상황 구성에 따라 학생들이 선호하는 전략이 달랐고, 학생들이 자주 보이는 잘못된 추론 전략은 한 색깔에 주목 전략임을 확인할 수 있었다. 이러한 결과에 근거하여, 가능성 지도의 시기 및 내용에 대한 전반적인 검토를 제안하였고, 비교 대상의 대소 결과가 서로 같음의 여부, 두 비의 전항과 후항 중 한 항의 동일성 여부, 두 비의 전항과 후항 중 한 항 이상이 정수배인가의 여부 등을 고려한 다양한 과제 구성의 필요성과, 수학적 확률 학습 이전 단계에 나타나는 직관적이면서도 올바른 가능성 비교 전략을 유도하고 각 전략의 장단점을 탐색해볼 기회의 제공을 주장하였다.

영어초록

The purpose of this study is to analyze 5th graders’ strategies for comparison of chance. Based on some prior research, we developed eight chance comparison tasks in four types, two tasks per type. These tasks were applied for fifty 5th graders who didn’t learn the lesson ‘ratios and rates’ but ‘chance’. We analyzed the types and the features of the students’ strategies in problem solving. The students have been shown to try more part-part comparisons than part-whole comparisons. Part-part comparisons included the strategy to compare part-part rates, the strategy to compare the compositions of marbles in a multiplicative way, the strategy to eliminate the same colour and compare the rests, and the strategy to compare the number of each colour etc. Of which the strategy to compare the compositions of marbles in a multiplicative way was the most preferred and successful strategy for the students when they couldn’t solve the problem in an additive way. We can confirm that the students chose different strategies depending on the types and the contexts of tasks, and that the strategy to focus on one colour was misguided to improper reasoning to solve the tasks. From these results, we proposed some didactical implications including an overall review of the teaching timing, contents, and methods of ‘chance’.

참고자료

· 없음