[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험10 적분기와 미분기의 주파수 응답특성 A+ 자료

소개

[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험10 적분기와 미분기의 주파수 응답특성
에 관한 레포트로 A+ 학점을 받은 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 방법
4. 실험 결과
5. 분석 및 고찰
6. 참고 문헌
7. 사용 코드

본문내용

1. 실험 목적

제어기의 Feedback 을 위해서는 Error 신호를 변환해주는 제어기가 필수적이다. 전통적인 기법으로는 PID (Proportional, Integral, derivative) 제어기가 널리 사용되고 있다. 현대에는 제어기가 디지털 로직 상으로 제어기가 구현되고 있지만, 본 실험에서는 PID 제어기를 아 날로그 상으로 구현하는 방식을 다루게 된다

2. 실험 이론

2-1. 제어기의 동작 원리와 종류

제어기의 목적은 제어를 하고자 하는 시스템(Process) 의 출력값(Output) 을 사용자가 원 하는 값(Setpoint) 과 일치시키는 것이다. 출력 값과 원하는 값의 차이가 오차(Error) 가 되 며, 이것에 Gain 을 곱한 후 다시 시스템에 인가하게 되면, 오차가 0 이 될 때까지 제어기 가 동작하게 된다.

[ 그림 1. P 제어기, I 제어기, D 제어기 ]

위 [그림.1] 에서처럼 시스템의 입력 방법은 오차에 계수를 곱하는 방법(P 제어), 오차의 적분값에 계수를 곱하는 방법(I 제어), 및 오차의 미분 값에 계수를 곱하는 방법(D 제어) 이 있다.

2-2. 적분기(Integrator)

[ 그림 2. 적분기 ]

위 그림과 같이 적분기는 출력전압의 일부를 커패시터를 거쳐 반전 입력에 되돌려주는 형 태를 가지고 있다. 위 그림에서 옴의 법칙() 을 토대로 KCL(키르히호프 제 1 법칙) 을 적용시켜 식을 전개하면 다음과 같다.

그 전에 커패시터에 흐르는 전류를 수학적으로 나타내보면, 커패시터는 전압의 변화율에 비례하므로 다음과 같이 나타나게 된다.

이제 식을 전개하면 다음과 같다.
(10.1)

미분 형태를 적분 형태로 정리하면 다음과 같은 적분 형태로도 나타낼 수 있다.
(10.2)

식(10.2) 와 같이 입력신호 를 적분한 값인 로 출력하여 나타내기 때문에 이것이 적 분기라고 불리는 것이다.

참고자료

· Op-amp Datasheet
· https://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm358.pdf?ts=1668400531197
· Op AMP 의 풀스윙
· https://scienceon.kisti.re.kr/srch/selectPORSrchReport.do?cn=KAR2005018230&dbt=RESEAT#chatclose
· Slew Rate
· https://www.rohm.co.kr/electronics-basics/opamps/op_what5