초등학교 1학년 수학책을 보며 대부분의 사람들은 이렇게 생각한다. ‘이런 거 나도 가르치겠다.’심지어 교대에 재학 중인 나도 그럴 수 있을 것이라고 생각하고 있었다. 다만 차이가 있다면 무엇을 가르치는 가가 아니라 그것을 어떻게 가르치는 지에 대한 차이만이 존재할 것이라고 생각했다. 예를 들어서, 같은 내용을 어떤 사람은 일방적 강의식으로, 어떤 사람은 학생의 발달단계를 고려하여 흥미로운 활동이나, 탐구방법을 통해서 가르치는 등의 전달 방법의 차이가 그것일 것이다. 하지만 이 책을 읽고 나서 우리가 일상생활에서 수없이 많이 사용하는 받아내림이 있는 뺄셈을 가르칠 때에도 가르치는 사람이 가지고 있는 관련 지식에 따라 가르치는 그 ‘무엇’에도 차이가 난다는 것을 알게 되었으며, 앞에서 말한 효과적인 전달 방법도 그 ‘무엇’에 따라 결정된다는 것을 알게 되었다.예를 들어, 받아내림이 있는 뺄셈의 경우 단순 절차적 이해를 가지고 있는 교사는 계산 절차에 초점을 맞추어 가르쳤다. 즉, ‘왜’가 아닌 ‘어떻게’에 치우쳐 가르치는 것이다. 그러면 학생들은 원리를 알지 못한 채, 단순 절차만을 암기하게 되는 것이다. 그러나 개념적 지식을 분명히 가지고 있는 교사는 이 책에 의하면 ‘떨기’라는 용어를 사용하여 절차의 밑바탕에 깔린 원리를 학생들 스스로 이해할 수 있도록 가르치고 있었다. 이러한 원리를 이해한 학생은 이 기본적 원리를 바탕으로 여러 수학적 문제에 적용할 수 있는 능력을 키우게 된다. 따라서 교사의 교수학적 지식에 따라 학생의 수학에 대한 태도나 성취 정도에 많은 영향을 미치게 되는 것이다.여기에서 말하는 지식은 전문적인 수학자로서의 지식만이 전부는 아니라고 생각한다. 그것을 보여주는 것이 바로 미국 교사와 중국 교사의 학력에 있어서의 차이이다. 이 책에 의하면 미국 교사가 중국 교사에 비해 수학 교육을 받는 기간이 더 긴 것으로 나타났기 때문이다. 여기서의 교수학적 지식은 교사로서 가지는 수학에 대한 지식 즉, 초등 수학의 기본 개념과 절차에 대한 지식, 학생들이 학습하는 과정, 흐름, 단계에 대한 지식일 것이다.교사가 가지고 있는 교수학적 지식에 따라 교수-학습 양상은 많은 부분에서 차이가 났다. 그 첫 번째는, 받아내림이 있는 뺄셈이다. 이 주제는 이 책을 읽으면서 가장 흥미로웠던 부분이기도 했다. 그 이유는 가장 간단한 주제임에도 그 주제에 관련해서 교사들이 보여주는 교수학적 지식의 차이가 매우 다양했으며, 내가 초등학교 때 배운 방법이 잘못된 것이라고 말하고 있기 때문이었다. 예를 들어, 21-9와 같은 수가 있을 때, 1에서 9를 뺄 수는 없으니까 십의 자리에서 10하나를 빌려와야 한다. 빌려온 1은 10과 같으니까 2에는 빗금을 긋고, 그것을 10으로 바꿔놓으면, 11-9가 되니까 그 뺄셈을 한 다음, 남아 있는 1은 아래로 내린다. 여기에서 나는 선생님께서 2에서 1을 ‘빌려온다’라는 용어를 사용 하셨던 것 같다.이 책에서는 이러한 교수방법이 두 가지 점에서 잘못된 것이라고 설명하고 있다. 그 첫번째로는 ‘1에서 9를 뺄 수 없다’는 표현이다. ‘1에서 9를 뺄 수 없다’ 즉, 작은 수에서 큰 수를 뺄 수 없다는 말은 수학적으로 틀린 명제이다. 수학적으로 이러한 연산은 가능하며, 이런 식으로 잘못된 개념은 후에 학습을 혼란스럽게 할 수 있다는 것이다. 두 번째로는 ‘빌려온다’는 표현이다. 그 이유는 계산을 할 때 한 수의 값이 일정하게 유지되는 것이 아니라 임의로 바뀔 수 있는 것처럼 설명하기 때문이다. 물론 이 두 가지의 오류 모두 교사의 교수학적 지식의 부족으로 인해서 생긴 것이다.이 간단한 주제에 대해 중국의 교사들은 ‘떨기’라는 용어를 사용해서 가르치고 있었다. 이것은 높은 자리의 숫자와 낮은 자리의 숫자의 상호교환을 강조한 것으로 이 방법을 통해서 아이들은 뺄셈이 덧셈과도 관련이 있다는 것을 알게 되어 이전 학습을 강화할 수 있다는 것이었다. 이렇게 중국의 교사들은 여러 지식들 간의 종적 일관성, 연계성을 중요시 여기고 있었다.이러한 중국 교사들의 생각을 잘 보여주는 것이 바로 ‘지식 꾸러미’이다. 이 지식 꾸러미 안에는 핵심지식이 있고 이 핵심지식을 둘러싼 여러 지식들이 서로 상호연관성을 띄며 핵심지식을 향해 나아가고 있다. 따라서 이 지식 꾸러미를 통해서 가르치고자 하는 것이 꾸러미 안에서 어떠한 역할을 하고 있으며 어떠한 지식을 뒷받침 해주고, 강화 시켜주며, 또 나아가야 할 방향을 제시해 주는 것이다. 저자가 제시한 이 주제 아래 있는 다른 나머지 과제에 대해서도 대부분의 중국 교사들은 지식 꾸러미를 제시했으며, 이 지식 꾸러미는 수학의 특성을 가장 잘 보여주고 있는 것이라고 생각했다.현재의 7차 교육과정은 나선형 교육과정의 기반 위에 있다. 이 나선형 교육과정의 기본원리를 가장 잘 반영하고 있는 교과가 수학이라고 생각한다. 수학은 이렇듯, 선행학습은 후속학습의 뒷받침이 되고, 후속학습은 선행학습의 의미를 발전, 심화하는 기회를 제공한다. 이것이 바로 수학이 다른 교과와는 다르게 단계형 수준별 교육과정을 취하고 있는 이유일 것이다. 따라서 이 지식 꾸러미는 수학의 특성을 가장 잘 반영하고 있는 동시에 교사의 교수학적 지식을 나타내주는 것이라고 할 수 있다.두 번째로는 여러 자릿수의 곱셈과 관련한 오류의 지도 방법이다. 나는 아마도 오류 지도 방법이 교사가 가지고 있는 수학적 지식을 가장 극명하게 보여주고 있으면서, 교사가 올바른 수학적 지식을 가지는 것이 왜 중요한지를 가장 잘 나타내 주고 있는 것이 아닐까 하고 생각했다. 책에서 어떠한 교사는 여러 자릿수의 곱셈에서 학생들이 자릿값의 개념에 대한 이해의 부족으로 범하는 오류를 곱셈 계산의 절차적 방법에 대해서 이해하지 못한 것으로 그 원인을 이해했다. 따라서 이 교사는 개념의 이해보다는 절차를 다시 가르치는 것에 초점을 두었다. 줄을 맞추어 선을 긋는다든지, 색종이를 이용한다든지 하는 것이 그 방법이었다. 자신이 왜 잘못했는지 이해하지 못한 채, 모든 문제를 풀 때마다 줄을 그어야 하는 수고로움을 겪으면서, 점점 수학을 싫어하게 될 학생들을 생각하니 가여운 생각마저 들었다.이 밖에도 교사의 교과지식과 아울러 교사의 수학에 대한 자신감, 태도가 학생들의 탐구능력에 영향을 준다는 점에서 인상적이었다. 학생이 한 주제에 대해 새로운 아이디어를 발견하고 교사에게 제시했을 때, 미국 교사와 중국 교사 모두 창의적인 생각을 한 것에 대해서 긍정적인 반응을 보인다는 것이 공통점이었다. 그러나 차이점으로는 대부분의 미국교사는 자신이 잘 모른다는 것을 시인하고 학생과 함께 또는 교사 혼자 책을 찾아보거나, 전문가에게 물어보는 방법을 선택했다. 즉, 스스로가 적극적으로 수학적인 행동을 보이지 않은 것이다. 이에 반해서 중국교사는 어떤 점에서 그들의 주장이 옳고, 그른지를 분명하게 이야기 해 준 후, 좀 더 높은 수준의 사고를 할 수 있는 발판을 제공하고 있었다. 물론 교사의 의견이 틀릴 수도 있지만, 교사가 수동적인 자세를 취하는 것과 적극적인 자세로 학생에게 접근 방법을 제시하는 것은 학생의 탐구능력 신장에서 뚜렷한 차이를 보일 것이다. 물론 교사의 의견이 틀릴 가능성을 감소시키기 위해서는 교과지식에 대한 정확한 이해가 필요할 것이다.이 책의 저자는 교사의 교수학적 지식의 중요성을 강조하면서 그 모범으로 중국의 교사들의 예를 들고 있다. 이 중국 교사들에게서 몇 가지 공통점을 발견할 수 있었다. 그 첫 번째로는 개방적이고 융통적인 사고를 가졌다는 점이었다. 초등수학의 기본적인 원리를 이해하고 있기 때문에 이 원리를 토대로 새로운 문제에 대한 무한한 적용력과 융통성을 가지는 것은 어쩌면 당연한 것이라고도 하겠다. 그래서 이들은 우리가 사용하는 표준의 계산법 이외에도 다른 다양한 방법들을 생각하고 학생들에게도 여러 가지 다양한 생각을 하도록 권장하고 있었다. 이렇게 서로의 생각들을 발표하고, 비교함으로써 학생들에게 수학적인 능력 뿐만 아니라 비판적인 사고력과 수학적 의사소통의 능력까지 길러줄 수 있을 것이라고 생각했다. 뿐만 아니라 문제에 사용되는 소재에 제한을 두지 않는다는 것이다. 그 예로 우리는 흔히 나눗셈 문제 하면, 피자나 파이를 떠올리기 마련이다. 그러나 교수학적 지식을 가진 교사들의 경우는 수학적 개념을 잃지 않으면서도 학생들이 생활에서 접하는 여러 다양한 소재들을 이용하고 있었다. 교사가 다양한 소재를 이용하면 그만큼 학생들의 사고력 신장에도 도움을 줄 것이라고 생각한다.
『오체불만족』을 읽고...- 승리(V)를 지니고 사는 오토다케오체불만족은 교과서 4학년 1학기 슬기로운 생활에도 실릴 정도로 유명한 책이다. 그래서 직접 교과서를 찾아보았다. 교과서에는 이 책의 지은이인 오토다케가 한국에 방문했을 때 우리나라 어린이들과 함께 찍은 사진과 함께 그에 대한 설명이 기록되어 있었다. 교과서를 보기 전에는 이 이야기를 통해서 ‘장애인을 잘 도와주자’라는 식의 교훈으로 끝날 것이라고 생각했다. 그러나 그의 이야기가 ‘타인의 권익 존중’이나 ‘친구 돕기’가 아닌 ‘자주적인 생활’이라는 덕목아래 소개되어 있는 것이었다. 교과서에 실린 그의 이야기를 읽으면서, 그리고 오체불만족을 읽으면서 장애인에 대해 우리가 편견을 가지고 있었다는 생각이 들었다. 장애인은 언제나 남에게 도움을 받아야 하는 가여운 존재라는 생각이 그것이다.하지만 이 책의 주인공인 오토다케는 물론 정도의 차이는 있지만 장애인이기 때문에 못 할 거라고 생각하는 것들을 훌륭하게 해내었다. 이것은 자신의 장애를 다만 남들과 조금 다르게 생긴 것이라 생각하는 그의 긍정적인 사고방식이 이루어낸 결과라고 생각한다. 이렇듯 오토는 자신의 장애를 불행한 것이라 생각하지 않았다. 오히려 이러한 신체적인 특징 때문에 친구들을 더 많이 사귈 수 있었고, 수술로 인한 흉터를 승리의 ‘V’사인이라고 생각했다. 그의 이러한 사고방식이 있기까지는 부모님과, 선생님, 친구들의 도움이 컸다.TV에서 보면 선천적으로 기형을 안고 태어난 아이들이 부모에게 버림받아 보호시설에 있거나 입양된 경우를 많이 볼 수 있다. 물론 내가 그들의 입장이 되어 보지 않았으므로 함부로 비난할 수 없는 문제라고 생각한다. 그런데 오토다케의 부모는 아이를 보고 기절할 거라는 병원 사람들의 걱정과는 달리 아이를 얻은 기쁨의 눈물을 흘렸으며, 자기 자녀의 장애를 전혀 창피해 하지 않고 보통 아이들과 똑같이 살기를 원했다. 또한 자신의 장애를 특권으로 여겨 남에게 도움 받는 것을 당연히 여기지 않도록 강하게 키웠다. 부모의 이러한 사고방식이 열등감이나 부정적인 사고방식을 가진 오토가 아니라 친구들과 잘 어울리고 나서기 좋아하며, 적극적인 오토가 되는데 많은 영향을 미쳤다고 생각한다.또한 이 책을 읽으면서 가장 인상적이고 기억에 남는 것은 오토의 초등학교 시절의 이야기이다. 물론, 중학교 농구부에서의 일이나, 임원으로서의 활동, 미식축구부, 재수시절의 이야기 모두 인상적이었지만 그가 이런 활발한 활동을 할 수 있었던 토대가 된 것은 바로 초등학교 시절의 선생님과 친구들의 영향이 컸기 때문이다. 친구들은 오토를 선천성 사지절단이라는 장애를 가진 장애인으로 보지 않고 그들과 똑같은 친구로 보았다. 그래서 수영하는 오토를 보고 가여워 하며 눈물을 흘리는 학부모들을 이해하지 못했고, 선생님 또한 오토가 모든 활동에 참여할 수 있도록 고민하고 연구했다. 이러한 친구들과 선생님의 가르침 속에서 오토는 자신의 장애를 의식하지 않고 용기와 자신감을 얻을 수 있었던 것이다.이 책에서 보면, 친구들이 오토와 함께 축구와 피구를 하기 위해서 ‘오토의 룰’이라는 것을 만든다. 이것은 오토도 함께 참여하도록 하기 위해서 게임규칙을 변형시킨 것인데, 이 부분을 보면서 통합교육을 통해서 장애아동 뿐만 아니라, 일반아동에게도 긍정적인 교육이 이루어진다는 오토의 말을 공감하게 되었다. 이러한 게임의 변형된 규칙은 보통 교사가 체육시간에 장애아동을 수업에 참여시키기 위해서 교사의 주도하에 이루어진다. 그런데 이 책에서의 친구들은 자신들 스스로 이러한 규칙을 만든 것이다. 이를 통해 아이들은 자연스럽게 나와는 다른 사람들을 이해하고 포용하는 마음을 배울 것이다.책을 읽으면서 아무래도 주의를 기울이며 보았던 것은 바로 오토의 선생님들에 대한 이야기였다. 그러면서 동시에 나라면 어떻게 했을까도 생각해보았다. 이 책에서는 다카기 선생님과 오카 선생님의 이야기가 많이 나왔는데, 이 두 선생님의 공통된 점은 오토가 자신의 반 학생이 되도록 희망했다는 것이다. 2학년 교생실습을 나갔을 때, 우리 반 아이 중 정신지체 아동이 있었다. 선생님께서 말씀하시길, 새 학기가 될 때마다 모두들 이 아이 때문에 고민을 한다는 것이다. 고민의 이유는, 선생님들마다 이 아이의 담임이 되기를 꺼려하셔서 다들 미루신다는 것이다. 그래서 담임 선생님께서 줄곧 맡아 오셨다는 이야기였다.다카기 선생님과 오카 선생님을 보면서, 잠시나마 현실적인 문제 때문에 장애아를 꺼리는 선생님들을 이해했던 내 자신이 부끄러워졌다. 그리고 우리학교 건물의 많은 계단이 떠올랐다. 우리 학교는 교사 양성 대학이다. 이러한 대학의 건물들에서 장애인을 위한 배려는 찾아보기 힘들다. 휠체어 전용 계단도 없으며, 장애인용 화장실에는 청소도구로 가득 차 있었던 것이 생각나 씁쓸했다.또한 이 두 선생님은 오토의 현재 뿐만 아니라 미래를 염두하며 지도했다. 그 대표적인 것이 다른 아이들의 활동에 오토를 참여시켰다. 이것은 어쩌면 학급의 일원으로서 당연한 것이지만, 장애아동에게는 이 당연한 것들이 현실적으로 제한되는 경우가 많다. 그래서 보통 수업활동의 주인이 되지 못한 채, 아이들의 수업을 지켜보는 관객이 될 수 있다. 하지만 이 책 속의 선생님들은 어떻게든 오토가 함께 할 수 있도록 했다. 그 대표적인 예가 바로 달리기, 수영, 등산이다. 선생님들의 과감한 시도가 없었다면 오토가 과연 이러한 것들을 해낼 수 있었을까?
