수업 분석 리포트고등학교 수학(10-가) 약수와 배수(류우송 & 지충환)과 목 : 수학교재연구및지도법학 과 : 수학교육과학 번 : 021349이 름 : 한정호담당교수 : 홍진곤 교수님목 차1. 수업 분석을 시작하기에 앞서 단원에 대한 개관2. 수업의 분위기3. 시간대 별 수업분석- 도입 부분- 전개 부분- 문제 풀이 부분- 정리 및 과제 제시 부분4. 수업에 대한 전체적인 평가5. 분석을 마치고.1. 수업 분석을 시작하기에 앞서 단원에 대한 개관- Ⅱ.문자와식 : 방정식, 부등식 등에 나타나는 문자를 품는 다항식은 수를 확장한 또다른 대수적 구조이다. 문자나 식은 일상적인 상황을 조건에 알맞게 변수화하거나 방정식 또는 부등식 등과 같이 수학적으로 표현하는데 쉽게 활용된다. 한편, 문자나 식의 연산은 수의 연산만큼 자연스럽다. 즉, 대수적으로 쉽게 다룰 수 있다. 문자와 식은 대부분의 수학에서 의사 소통하는 데 사용되는 언어로서 추상적인 단계에서 개념을 조작하고 적용하는 수단과 원래의 상황을 넘어서는 일반화와 통찰을 가능하게 하는 방법을 제공해 준다. 이런 점에서 문자와 식은 그 자체의 체계적 학습 이외에도 해석, 통계, 기하 등의 학습에서 필수적이라 할 수 있다.- 2.② 약수와 배수 : 수의 약수와 배수의 이해를 바탕으로 다항식의 약수와 배수를 이해하게 하며, 두 다항식의 최대공약수와 최소공배수를 구할 수 있도록 한다. 또, 수의 약수와 배수를 생각할 때에는 자연수에서만 생각할 것이 아니라, 주어진 전체집합을 고려해야 함을 이해시킨다.2. 수업의 분위기- 수업의 분석에 앞서 전반적인 수업의 분위기에 대해서 살펴보겠다. 우선 수업을 이끌어 가는 언어의 유연성이 수업을 진행하는 선생님으로서 또 수업을 준비한 학생으로서 많이 부족했다고 생각한다. 수업을 듣는 참관자의 입장인 학생으로서 수업을 진행하는데 있어 선생님이라면 뭔가 집중력을 유도할 수 있는 능력이 있어야 한다고 생각한다. 하지만 수업을 참관하고 난 후의 느낌은 안도감이었다. 수업 내내 선생님을 바라보는 오늘 수업은 아주 쉽게 갈수 있습니다. (지도안 확인)그리고.. 오늘.. 음..그리고 지난시간에 했던 거를 다시 상기하기 위해서 한 문제만 풀어보겠어요.한 문제(판서 :)하고이 있어요. 이 두 다항식을 그. 최소공배수와 아니 최소. 최소공배수와 최대공약수를 구해보도록 하죠.그 최소공배수와 최대공약수를 구하기 전에 뭐부터 해야되요? 다항식이 있으면 (학생들의반응 : 인수분해요~)인수분해부터 해야 되겠죠? 뒤에꺼는 인수분해가 되있죠.더 이상 할 필요가...앞에꺼만 해주면 되죠. 앞에꺼는이 되고뒤에꺼는 그대로그래서 계산하면 어떻게 되요?최대공약수는 최대공약수. 최대공약수는가 되고(판서 : 최:)(학생들의웃음)(판서 : 최대:로 고침)최소공배수는(판서 : 최소:) (학생들의 반응 : 최대공약수는...웅성웅성, 웃음)(선생님이 칠판의 최대:, 최소: 를 지운다.) (학생들의웃음)(판서 : 최대:)최대공약수가 뭐라고요? (학생들의 반응 :이요)(판서 :)이요 최소공배수가? (학생들의 반응:)(판서 : 최소:)공부를 열심히 하셨나봐요.지난시간에 선생님이 보니까 학생들이 (선생님이 지도안을 보면서)다항식을 인수분해하고 최대공약수 최소..공배수를 구하는 거 보니까참 어려워 하는 것 같더라고요. 그래서 선생님이 지금 생각해보니까집합으로 생각하면 쉬울 것 같아요. 집합. 이게 집합 A고(를 가리키면서)이게 집합 B고 (를 가리키면서) 그래서 집합 A의 원소가하고,B의 원소가교집합이 최대공약수, 합집합이 최소공배수 하면 쉽죠?(학생들의 반응: 아~ ,웃음)⇒ 도입 부분에서 계획한 시간은 총 5분이었지만 실제 수업 시간은 3분 05초로 당초 계획했던 시간보다 무려 약 2분 가량이 남았다. 그리고 도입 부분에서 학생들의 주의를 환기시키는 수업지도안의 내용과 실제로 교사가 수업시간에 한 이야기는 서로 달랐다. 즉, 수업학습지도안과 수업을 하는 교사가 공동으로 준비를 하지 않고 각각 준비한 것 같다. 서로 달리 준비했더라도 수업 전에 한 번이라도 수업학습지도안을 확인했다면 어느 정도 그(선생님이 지도안을 보면서) 대한 뜻은 서로 사랑하지 않는 거예요.(학생들의 반응: 웃음) 어. 그러니까... 쉽게 설명해서 그 다항식(판서: 서로소)서로소. 서로 사랑하지 않는 그. 그. 서로 사랑하지 않는 거예요. 서로소.(판서 : 공통의 인수를 갖지 않는 두 다항식)공통의 인수를 갖지 않는 두 다항식 내지는 숫자. 집합.모든게 공통인 관련된 게 없으면 서로소라고 하고요.한 가지 예를 들어보면, A하고(판서: A:)B가(판서: B:)그러면은 공통인수를 갖지 않죠? 이런 경우를 서로소라고 합니다.(선생님 지도안을 보면서) 선생님 서로소를 왜 하셨어요?한 이유는 이제 최대공약수와 최소공배수의 관계를 알아보려고 한 거거든요.어... (선생님 지도안을 계속 보면서) 최대공약수와 최소공배수의 그 개념을 관계를알아보기 위해서 두 가지 예를 들어볼게요. 두 가지 식을 가지고 생각해 보도록 할게요. 예. 이제. 이건 여기다가 정리를 해두고(판서: A:B:를 지움)한 가지 식은(판서 : A:)B식은(판서 : B:)A를 인수분해 하면 어떻게 되죠?이고(학생들의 대답과 같이 판서:이요.)B는?(학생들의 대답과 같이 판서:(이죠?선생님이 판서를 다시 정정(깔끔하게). 이거의(G를 판서한후 바로 지움)최대?(최대:를 판서한후)최대공약수는?이죠? 이거의 최소공배수는?(최소:를 판서후)이죠?(판서:)근데 A식을 잘 보면 최대공약수가 여기 있죠?(A식의를 가르키며)B식에서 잘보면 최대공약수가 여기있죠? (B식의를 가르키며)그다음 A 식을 다시 써주면 최대공약수를 G라고 놓고(앞에 한 판서 최대:에=G 라고 판서한다)그런 다음 G에다가를 곱하면 되죠?(앞에 한 판서 A:=에 =G라고 판서)밑에 B식은 최대공약수에다가를 곱하면 되죠?(앞에 한 판서 B:에 =G라고 판서)아닌 것 같아요? 선생님이 거짓말 하는 것 같아요? (학생들의 웃음)왜 표정이 다 이상하지? (지도안 확인) 이렇게 보면은 요기 남는부분이 있잖아요.남는 부분을 A로 가져오는 거예요. A'은(판서:A'=) B'은(판서:B'면 최대공약수과 최소공배수를 곱한것과 같아져요.아직도 무슨 뜻인지 모르겠어요? 똑같이 봐요. A집합과 B집합을 합집합하나,A교집합 B하고 A ∩ B를 합..A ∩ B 하고 A ∪ B 를 합집합 하면은 다시..똑같아지는 것 안 배웠었나? (.............)왜 거짓말 하는 것 같지? 이해 다 안돼요? (작은 소리로..돼요..돼요...)문제를... 이해가 돼야지 다음문제를 넘어가는데?(이해돼요...) 이해돼요?? ( 예!~~네~!~)⇒ 전개 부분에서 계획된 시간은 총 20분이었지만 실제 수업시간은 약 7분 35초였으며 계획했던 시간보다 약 13분의 시간이 남았다. 이는 계획된 내용을 토대로 실전과 같은 연습을 해 보지 않았기 때문에 일어난 일이 아닌 가 생각된다. 또 앞의 도입 부분과 마찬가지로 학습지도안의 내용과 실제 수업 시간에 이루어진 수업 내용과는 다른점이 많이 있었다. 이도 또한 교사의 준비가 부실함을 나타낸다고 생각한다. 앞으로 교사가 되기 위한 공부를 하고 있는 예비 교사로서 이는 큰 문제라고 생각된다. 다시 한 번 진정으로 교사라는 직업이 의미하는 것이 무엇인지를 되새겨보는 것이 필요하다고 생각한다. 그리고 최대공약수와 최소공배수에 대해 설명하기 이전에 서로소라는 개념을 사랑이라는 기호♡로 표현 하였는데 이는 학생들이 수업에 관한 집중력이 떨어뜨리는 결과를 낫지 않나 생각된다. 그리고 다항식에서 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법적인 측면도 수에서의 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법과 연계시켜 설명을 하였다면 더 좋지 않았을까 생각한다. 또 이 부분에서 처음으로 L과 G라는 약자가 최소공배수와 최대공약수 되신 사용되었다. 하지만 L과 G라는 약자는 학생들에게는 매우 생소한 내용일 것이다. L과 G라는 약자를 도입하기 이전에 최소한 최소공배수와 최대공약수가 보통 L.C.M, G.C.D로 표현되기 때문에 최대공약수와 최소공배수를 일반적으로 L과 G로 표현된다는 설명이 있어야 한다고 생각된다. 그리고 이 부분에서 가장 큰 문제점은 수업을 준비주말에 공부를 열심히 한 학생은 틀리군요..(학생들 웃음..)자 선생님이 이..문제 제시를 제대로 못 한거 같은데..이 문제가...선생님은..선생님이 풀어줄 때는..원래 식 A,B에서 그게..최대공약수와 최소공배수를 구했자나요?제가 여러분들한테 제가 요구한거는 최대공약수와 최소공배를.. 최소공배수를 이용해서원래의 두 식을 알 수 있느냐를 물어보려고 한거거든요?문제가 보면.. 이.. 최대...최소공배가 최대공약수가 주어지고.. A와 B가 여기까지잖아요..성옥혁학생이 잘.. 잘 풀었는데..에..최소공배수와 최대공약수가 나오면 뭐부터 해야 댄다고요?일단 인수분해.. 인수분해를 했죠? 최소공배수를 인수분해 했더니..원래 식이 뭐라고 했어요? 원래 식이? 여기서? 원래 식은 최대공약수하고A‘ 이 곱해진 거라고 그랬죠? 자 똑같이..똑같이 구했어요.. 원래 식은 최대공약수하고 A‘을 곱해진 식에서 A’를 구했죠?A' 를.. 구하.. A'를 구했고.. 또.. 두 번째 식도 B' 과 최대공약수를 이용해서 B'을 구했죠?B'을 구하면 그..다음..다음.. 답은 쉬워지죠? A' x B' 이 X+2 는 각각에다가최대공약수를 곱해주기만 하면 원래 식이 나오겠죠?이... 한가지 식은.. A 이거고.. 한가지식은 x제곱 - x 가 되고.. 두 번째식은X제곱 마이너스..아니.. X 제곱 +X- 2가 되죠.. 맞은사람 손 들어보세요아.. 암울하군요 이것도 마찬가지로.. 집합을 집합으로 생각하고 역연산을 해보면 돼요.똑같이 각각의 항들이 집합의 원소이고.. 그렇지 않아요? 지금.. 배..밴다이어그램으로여기가 .. A가 있고.. B가 있잖아요.. 교집합에 뭐가 있다고 그랬죠?(X-1....) 여기에 X-1이 있다고 그랬죠.. 그쵸? 전체에는 뭐가 있다고 그랬죠?이렇게 따지면 X하고 X+2 하고... X-1 이 있다고 그랬죠??그쵸?근데.. 항이 2차항이라고 그랬자나요? A도 2차항.. A.. A도 2차식..B도 2차식..그러니까.. X가 2개씩 들어있어야죠.. 한군데..A도 2개 B도 2개 다.
어느 날씨 좋은날 , 서점에 갔다. 나는 생각할 것도 없이 "철학" 이라고 쓰여져 있는 곳을 가서 '그리스 비극에 대한 편지' 라는 책을 짚어 들었다. 과감히 김상봉 교수의 철학 책을 샀다. 교수님께서 추천하신 책이 여서 믿음이 갔기 때문이다.집에 돌아와서 세 번째 묶음인 [운명과 합리성] 이라는 부분을 읽은 나. '무슨 말이지??' 처음 읽었을 때는 잘 이해가 가지 않았다. 문맥하나를 읽으면 다 맞는 이야기 같고 이해가 다 되는데 막상 다 읽고 나면 작가가 무엇을 이야기하는지 머릿속에 남아 있지가 않았다. 세 번 정도 읽고 나서야 작가의 생각을 이해할 수 있었다.이 묶음의 제목은 '운명과 합리성'이다 . 상식적으로 운명이라는 것은 과학적으로 증명되지 않은 어떠한 것이지만, 합리성이라는 것은 과학적 근거가 타당하고 객관적인 어떠한 것을 의미하는 것인데, 왜 이러한 제목을 지었으며, 어떤 연관이 있는지 의문점이 들었다.작가가 말하기를 그리스 비극의 가장 본질적인 탐구대상은 운명(moira) 이라는 것이다.운명이란 모든 사람이 타고난 각자의 몫이라 말하고 있다. 조금은 속된말로 '팔자'라는 말로 표현 할 수도 있을 것 같다.그리스 비극의 탐구대상이 운명이라 했지만, 이때 당시 그리스 사회는 가장 합리적인 시대였다. 합리적인 시대에 운명을 거론하는 일이 무슨 의미가 있었을까?작가는 합리적인 사유의 모태를 자유의 이념이라고 보았다. 즉 스스로가 행하는 일에 대하여 "왜" 라는 질문을 하는 것은 그가 자기의 삶의 주인으로 그 일을 왜 꼭 행해야 하는지 이유를 묻고 오직 합당한 이유가 있는 한에서만 일을 하며, 그에 대한 책임을 진다는 것이다.만약 그리스 인들이 이렇게 자연을 합리적으로 인식하고 삶을 이성적으로 이해하는 일에서 완전히 성공을 거두었더라면, 아마도 비극은 없을 지도 모른다는 것이다.합리적으로 근거를 들어서 설명을 하여 어떤 이의 불행한 원인을 객관적으로 인식할 때, 그것을 예방할 수는 있다. 하지만 그런 자연적 고통의 원인을 알게 된다고 해서 그 어떤 이의 삶이 왜 그렇게 고통스런 삶을 살아야 했는지를 이해 할 수는 없는 것이다.선한 사람은 상을 받고, 악한 사람은 벌을 받는 것이 합리적인 것으로 받아들여지지만, 선한 사람이 고통을 받고 악한 사람이 호위호식 하며 살아가는 것은 불합리하게 받아들여진다.하지만 이러한 불합리한 일은 현재 우리 사회에도, 그리스 시대에도 있었던 현상이다.결국 그리스 인들은 이러한 현상의 답을 초자연적 절대자에게 얻었다는 것이다. 인간의 합리적인 이성으로 해결될 수 없었던 일들을 신의 탓으로 돌림으로써 어쩔 수 없다는 식의 생각을 하고 이러한 운명을 거역하지 않고 순응했다는 것이다.또한 사람들은 운명은 신의 능력을 초월한 것이라고도 생각을 했다. 신화에서 보면, 테티스의 운명, 즉 신탁이라고도 하는 이것은 '테티스에게 나오는 아들은 아버지를 능가할 것이다' 라는 것이었다. 그렇기 때문에 테티스를 사랑했던 제우스는 과감히 둘 사이의 사랑을 포기해야 했다. 결국 신들 이상의 운명이라는 것이 있어서 그것은 신들도 어찌 할 수 없다는 것이다. 운명이 신들에 의하여 좌우되는 것이 아니라 그들의 지배권을 초월하는 것이라면 운명이라는 것은 합리적으로 해석하기는 어려운 일이다.그렇기 때문에 자신에게 죽음의 운명이 정해져 있어 그것이 가까이 다가오더라 하더라도 비굴하게 삶을 구걸하지 않고 용감하게 그리고 명예롭게 그 죽음을 기꺼이 맞았음을 볼 수 있다. 이러한 것을 이 책에도 나왔지만, 얼마 전에 읽은 일리아스에서 볼 수 있었다.일리아스에서 보면 19편의 끝에서 나오는 크산토스(말)와 아킬레우스의 대화에서 보면,헤라여신이 크산토스의 몸을 빌려 말하길 " 이번에는 무사히 돌아오실 것이나, 실로 최후를 맞으실 날이 다가오고 있습니다. 그것은 물론 저희들 탓이 아니고 어느 높으신 신과 무정한 운명이 하는 일입니다. 결코 우리의 걸음이 느리고 행동이 태만해서 트로이 군사가 파트로클로스 님의 두 어깨에 갑주 제구를 벗기게 된 것이 아니라 신들 가운데서도 가장 훌륭하신 머리채도 아름다운 레토 여신의 아드님이 선진 사이에서 쓰러뜨려 헥토르에게 영광을 주셨던 것입니다. 저희들은 걸음이 가장 가볍다는 서풍의 입김 못지 않게 달렸습니다. 그렇지만 아킬레우스님에게는 한 분의 신과 한 사람에게 당하시는 운명이 정해져 있습니다."이것은 아킬레우스가 헥토르를 죽이고 나중에 트로이 성 문 앞에서 파리스(알렉산드로스)가 쏜 화살에 맞아 죽게 될 것임을 예언하는 장면이다.『 아킬레우스는 크산토스가 말하기 전에도 이미 자신의 운명을 알고 있었다. 9편에서 보면, 아가멤논과 다툼을 한 아킬레우스를 참전 시키기 위하여 오딧세우스와 포이닉스가 아킬레우스를 설득시키려고 하지만 결국 아킬레우스는 그 제의를 거절한다.그때 하는 말 중" 나의 어머니인 여신 테티스가 말씀하시기를 두 가닥으로 달라진 운명이 마지막 한계까지 나를 이끌어 갈 것이라고 한다. 만일 이대로 머물러 트로이인의 도성을 노리고 싸운다면 귀향의 기회를 놓치는 대신 불멸의 영예를 차지할 것이고, 고향으로 돌아가서 그리운 조국의 땅을 밟을 때는 드높은 명예는 없어지는 대신 나의 수명은 길어져 그리 빨리 마지막 한계에 이르지 않을 것이라고 한다"는 말에서 전쟁에 참전하고 안하고에 따라서 자신의 운명이 결정된다는 것을 알고 있었다.이러한 아킬레우스는 결국 자신의 친구 파트로클로스의 죽음으로 인하여 분노한 아킬레우스는 전쟁의 참전을 결심하게 된다.』이 말을 들은 아킬레우스는 "크산토스여, 어쩌자고 너는 나의 죽음을 예언하는가? 나도 이미 그것을 잘 알고 있다. 사랑하는 아버님과 어머님 곁에서 멀리 떨어진 이 땅에서 마침내 내가 죽을 운명이라는 것을. 그러나 트로이 군이 싸움에 신물을 내도록 실컷 몰아세우지 않고는 쉽사리 죽지 않을 테다." 라고 말을 한다. 결국 운명에 저항하는 것이 아니라 수용하는 태도를 보이고 있다. 자신의 목숨을 잃는 다는 것에 대한 두려움은 인간이라면 누구에게는 있는 것이라고 생각한다. 하지만 아킬레우스는 이러한 두려움을 내비치지 않고 있다. 혹시 말이 한 말이 아킬레우스의 두려운 마음을 내심 표현하고 있는 것은 아닐까..아킬레우스는 모든 인간은 시기의 차이가 있을 뿐이지 언젠가 모두 죽을 운명이고, 그럴 것이면 명예롭게 죽음을 맞이하는 것이 낫다는 생각을 한 것 같다. 즉 트로이 성 앞에서 아킬레우스는 생존을 버리고 덕을 선택한 것이다.생존보다는 명예.. 작가는 단순히 존재하는 것도 행복하게 사는 것도 인간 삶의 목적은 결코 아니기 때문에 아킬레우스가 평탄한 노후를 버리고 명예로운 죽음을 택했다고 한다.하지만 이러한 생각은 현재 내가 갖고 있는 삶에 대한 생각과 다소 차이가 있다.작가가 말하듯 물론 인간은 언젠가 죽게 되어있다. 그렇다면 이러한 질문을 할 수 있다"어차피 죽을 운명인데 사는 것이 무슨 의미가 있나요?"이런 논리로 말하자면 인간은 사는 의미가 없을 것이다.하지만 지금 레포트를 쓰는 나도 옆에 친구도 모두 살고 있다.왜?? 어차피 죽을 운명을 갖고 있는데..인간은 어떤 목적을 위해 산다고 생각한다. 인간은 죽는다. 물론 맞는 말이다. 하지만 죽음이라는 끝은 같아도 거기까지 도달하는 과정이 같은 사람은 없을 것이다. 과정의 경험을 위해서 우리는 사는 것이다. 그 과정 속에서 무엇을 경험하려고? 즉, 행복을 경험하려고.. 마지막엔 결국 죽음을 맞이하지만 그 과정 속에서는 행복한 삶을 위해서, 좀더 다른 경험을 남기고 싶어서, 자신의 성취감을 위해서 등 각자 나름의 목적 때문에 우리는 오늘을 살아간다고 생각한다.『일리아스를 보면 결국 아킬레우스가 헥토르의 싸움을 선택한 것도 자시의 명예 때문만이 아니라 자신의 친구 파트로클로스에 대한 복수의 감정이 있었다는 것도 배제할 수 없다.23편에 나오는 파트로클로스의 장례 및 경기에서 헥토르를 죽인 아킬레우스가 죽은 파트로클로스에게 말하길,"파트로클로스여, 비록 지금은 저승에 있을지라도 기뻐하라. 전에 그대와 약속한 것, 그것을 모두 수행하는 것이다. 헥토르를 이곳으로 끌고 와서 알몸으로 개에게 뜯기 우고 트로이인의 허우대도 좋은 사나이들 12명을 그대의 원한을 풀어주기 위해 그대를 태우는 불 앞에서 목을 베어 버리리라"라는 말에서 알 수 있다.』결국 아킬레우스도 친구에 대한 복수라는 목적을 달성하기 위하여 참전을 선택한 것이다.칸트는 인간이 존재하는 까닭은 오직 인간만이 이룰 수 있는 보다 고귀한 가치, 즉 선을 실현하기 위해서라고 생각했기 때문에 단지 행복하기 위해 사는 삶을 혐오했다고 한다.결국 선을 실현하기 위한 것도 선이라는 것을 달성 하려하는 목적이 아닐까? 이러한 목적을 갖고 노력을 하는 것도 자신에게 주어진 운명을 좀더 나은 방향으로 갈 수 있도록 하는 행동이라고 생각한다. 앞에서 서술한 것처럼 나는 운명은 정해져서 불변하는 것이 아닌, 자신의 노력여하에 따라서 언제든지 바뀔 수 있다고 생각한다. 사람들이 자주 보는 사주나 손금 등, 우리나라에는 많은 미신이 있다.이런 점쟁이들이 공통점은 과거는 기가 막히게 잘 맞춘다. 그것은 통계적인 학문이기 때문이다. 그러나 사주팔자 10군데를 돌아다니다 보면 각기 다른 미래를 말한다는 것을 알 수 있다. 과거는 이미 지나가 것이지만 미래는 정해지지 않은 것이기 때문이다.즉 자신의 노력에 따라서 미래는 개척이 가능하다는 것이다.만약 정해진 운명이 있고 그것을 거역할 수 없다면, 사람들은 노력을 할 필요가 없을 것이다. 노력을 해도 안 될 운명이면 노력해도 결과는 뻔하기 때문에 애초부터 시간 낭비할 필요가 없기 때문이다.
과 목교육심리학학 과수학교육학과학 번021349이 름한정호제출날짜2003년 11월 13일담당교수장선철 교수님☆ 그 사람이 알고 싶다 ★※. 너 어디에서 왔니?!1. 너 누구니? - 한정호안녕하세요. 현재 장선철 교수님의 교육심리학에서 교육조의 조장을 맡고 있는 건국대학교 02학번 수학교육학과 2학년 한정호라고 합니다. 대학교에 들어온 지 벌써 2년이 다 되가네요. 대학교에 풋풋한 꿈을 가지고 입학한 날이 어제같은 데 정말 세월이 빠른 것 같습니다. 우선 제가 태어난 곳은 충청남도에 있는 옛 백제의 마지막 도읍지였던 부여(백제시대에는 사비라고 불리었음.)에서 태어났습니다. 제가 항상 제가 태어나고 자란 부여를 생각하면 느끼는 점이지만 시골만큼 정말 온정이 넘치는 곳은 없는 것 같습니다. 물론 서울에도 정말로 마음씨 좋고 착한 사람이 많지만 다들 많이 바빠 보이고 인심이 야박하고 개인주의적이라는 생각이 드는 것은 사실이네요. 제가 태어난 부여라는 곳은 옛 백제의 도읍지여서 여러 가지 명승고적이 많이 있습니다. (낙화암, 부소산성, 능산리 고분(봉래산향로), 왕릉, 무량사) 또 무엇보다도 가장 좋은 점은 시골이라서 정말 조용하고 맑디 맑은 공기와 물을 실컷 마실 수 있다는 것 같습니다.제 고향 부여에서 84년 2월 18일 음력 1월 18일에 사랑하는 어머니의 품 속에서 누나와 형에 이어 막내로 태어났답니다_!! 어머니의 말에 의하면 그 때 아버지는 포장마차에서 소주 한잔 기울이고 계셨다고 하시더군요. ^^ 부여에서 태어났지만 사실은 태어나서 다섯 살 때까지는 서울에서 부모님과 함께 지냈답니다. 그리고 다시 고3 때까지는 부여에서 살았는데 2002년 대학수학능력시험을 보고 바로 우리 건국대학교에 왔답니다. 주위에서 재수를 하라고 많이들 하셨는데 우리학교 교육의 현실(!) 고등학교에서 공부 열심히 하고 대학교 가서 놀아라. 하는 잘못된 풍문, 또 다시는 재수를 하지 않으리라는 생각에 열심히 공부를 했었거든요. 그리고 제가 들어온 학과에 나름대로 자부심을 가지고 있어서 무척 반감이 많이 들었죠. 그리고 어른들의 과거에는 옳게 생각되었던 행동들을 무조건적으로 저희들에게 강요를 하셨는데 그런 점들을 보면서 왜 저렇게 하시는 걸까.? 학생들도 생각을 할 줄 아는 사람인데 적절히 이유를 대주면서 이리해라 저리해라 하면 다들 이해할 수 있는 이성이 있는 학생인데 하는 생각을 하면서 교사라는 직업에 흥미를 갖게 되었습니다. 또 저는 공부도 열심히 했지만 다양한 친구들을 사귀었습니다. 약간 학교에서 논다고 치는 친구들과도 어울려 봤고 컴퓨터에 푹 빠져 사는 친구들도 많이 만나봤는데 다들 각자마다 이해해줘야 할 상황이 있더라고요. 정말 이유 없이 행동하는 학생은 없는 것 같았습니다. 그런 모습들을 보면서 공부만 강조하고 좋은 대학교만 가면 그만 이라는 듯한 선생님들의 모습을 보면서 뭔가 새로운 교사가 되고 싶다는 꿈을 가지게 되었습니다. 그래서 3학년 2학기에 공주 사대 수학교육과에 수시로 지원하게 되었습니다. 무려 경쟁률이 5명 정원에 126명 25대 1 정도가 되더라고요. 다들 공부에는 도가 텄다는 친구들이 지원을 했더군요. 저는 설마 내가 붙을 수도 있지 않을까 하는 기대를 가졌지만 역시나 하고 떨어졌답니다. 저는 입시에 매우 적극적이었어요. 그래서 대학교도 정시는 한 번도 쓰지 않고 무려 수시를 7번 가까이 썹는데 그 중에서 골라 온 곳이 건국대학교 기계항공공학부였답니다. 하지만 제가 생각하는 대학교는 많이 다르더군요. 모두 놀 줄만 알고 열심히 공부하는 그런 학도가 아닌 미래가 없는 공대. 분위기가 매우 어두운 그런 곳이었어요. 그러면서 예전에 느꼈던 저의 예전의 꿈이 회상되더군요. 또 우연의 일치인지 모르겠지만 우리 학교에서는 수학교육과로 전과가 가능한 것이었어요. 물론 고려대 수학교육과로 편입을 할 생각도 있었는데 다행히 전과할 수 있어서 지금은 저의 꿈으로 향하는 계단을 하나 하나 밟아 가고 있습니다. 그런데 아직 고3 때만큼 열심히 공부하고자 하는 의욕이 많이 없는 것 같아서 걱정이랍니다. 격려 그리고 채찍(? 변태 아님 의 경험 & 최악의 경험 〓 사랑(?)저의 최상의 경험은 지금의 현재라고 생각합니다. 예전에 정말 좋아하는 여자친구가 있었는데 그 여자친구하고 사실은 사이가 별로 좋지 못했어요. 하지만 지금은 정말 서로를 이해해주고 힘들 때는 서로 위로도 해주는 정말 멋진 친구가 되었네요.최악의 경험도 역시 여자랑 관련이 있답니다. 제가 바람기가 좀 있는 것 같습니다. 하하 고1 때 짝사랑에 빠진적이 있지요. 삶에 있어서 사랑이 전부라고 생각했답니다. 그리고 그 여자친구가 없으면 이 세상 무슨 의미로 살아갈 수 있을까? 하는 생각을 할 정도 정말 제 삶에 있어서 큰 부분을 차지했었습니다. 하지만 저에게 있어서 첫사랑은 정말 곤혹스러운 존재였답니다. 그 어떤 일도 손에 잡히지가 않더군요. 오직 그 여자친구만을 떠올리면서 학교에서 멍하니 있거나 잠을 자고 집에 와서도 멍하니 있던 것 같습니다. 고등학교 첫 중간고사에서는 좋은 성적을 얻었지만 그 이후로 성적이 많이 떨어지기도 했습니다. 하지만 고등학교 기숙사에 들어가면서 점차 제 삶의 의미를 바꾸어 갈 수 있던 것 같습니다. 청소년기는 질풍노도의 시기, 주변인, 반항기, 여러 말이 있는데 외적 성장도 있지만 정말 내적 성장이 중요한 시기인데 정말 아무것도 할 수가 없더군요. 모두들.. 짝사랑은 하지 마세요. 가슴이 너무 아프답니다.. ^^- to be continued -※. 가장 기억에 남는 사람저는 수학교육과에서 같은 수업을 듣고 있는 이선정 누나가 가장 인상적이었고 무척 기억에 남았습니다. 무엇보다도 자주 수업에서 뵙게 되니까요. 또 항상 모든 일에 적극적이시고 무척 쾌활하고 이야기하는 걸 정말 좋아하는 누나 인 것 같습니다. 특히 저번에는 누나가 저녁을 사주셔서 맛있는 밥을 먹으면서 누나 이야기를 들었는데 정말 말을 잘 하시는 것 같습니다. 특히 복소수함수론이라는 강의 시간에는 항상 수업에서 웃음을 만발하게 하시는 선정이 누님 파의 재치는 정말 사람을 즐겁게 하고요. 그게 바로 선정이 누나의 매력이 아닌가 싶네요. 또 하나.학년이 끝날 무렵, 수영도 곧 잘하고 달리기와 오르기와 날기까지 약간 할 줄 아는 비정상적인 뱀장어가 가장 높은 점수를 얻어, 졸업식장에서 답사를 읽는 학생으로 뽑혔습니다※. 토론 내용1. Stength(특기,강점)와 need(필요)에 대하여 어떠한 시사를 하는가?이 동물 학교 우화는 현 교육의 문제점을 풍자한 내용인 것 같다. 오리의 특기는 수영이다. 그래서 수영에 대해서는 더 이상 교과목을 이수해야 할 필요성이 이 교육과정에서는 존재하지 않는다. 하지만 오리에게 관심의 대상이 아닌 달리기, 날기 교육과정을 어떻게든 이수해야만 한다. 따라서 방과후에 달리기 연습을 하게 되면서 다치게 되고 결국에는 자신의 특기인 수영도 잘 못하게 되는 것은 현 교육이 재주와 소질이 서로 다른 아이들이 표준화된 교육과정에서 자신의 개성과 특기가 무시된 획일화된 교육을 받으면서 결국에는 개성과 특기를 잃게 되는 현 교육을 비판한 것이라 할 수 있다.학생들에게 모두의 능력의 이상 획득을 요구하였기 때문에 학생들의 요구와는 상관없이 수업이 이루어졌는데, 그 결과 오리는 우수한 수영 실력이 평범한 수준의 정도로 떨어졌고 다른 수업에서도 겨우 따라잡을 수 있었을 뿐이었으며 토끼, 다람쥐 등 다른 동물들도 모두 자기 특기 이외의 필요를 느끼지 못하는 과목에 의해 자신의 특기를 잃고 획일화 되어 가는 듯한 느낌이 들었다. 그리고 결국에는 평균점수가 약간 높은 뱀장어가 수석이 되는 이상한 현상도 일어났다. 이는 바로 현 교육상황에 비추어 볼 때 학생 개개인의 개인차를 존중하는 교육이 실시해야 한다는 의미를 가지는 게 아닐 까 싶다. 지난 오랜 교육의 역사 동안 학교에서는 학생들이 모두 배워야 할 표준화된 커리큘럼을 제공하여 학생들이 자신의 특기와 적성에 맞는 필요한 것을 배우게 해야 할 교육의 장에서 획일화된 상품을 생산해내는 꼴과 같은 결과가 생기게 된 것이다. 하지만 그렇다고 해서 어느 정도의 기본 교육이 절대 필요치 않다는 것은 아니다. 자신의 특기와 개성을 살려 장래의 성공할 수 있질 수 없도록 만드는 ‘학교’라는 곳은 차라리 아이들에게는 감옥이나 마찬가지였습니다.그 아이는 오늘 싱긋 웃으며 나에게 인사를 하였습니다. 간디의 식구가 된 그 아이는 비록 영화감독이 못된다 할지라도 자신을 소중히 여기며 서로를 인정하고 살아가는 기쁨을 맛보게 될 것입니다.여기서 “대안 교육이 뭘까?” 라는 직설적인 질문을 던져봅니다. 너무나 중요한 질문이긴 하지만 대답은 의외로 너무나 간단하고 싱거울 수 밖에 없군요.‘행복한 학교’ 그렇습니다. 즐겁고 행복한 교육이야말로 대안교육의 알파요 오메가입니다. 공부를 잘하든 못하든 아이들은 교육의 주체로서 즐거워야 하고 대학을 가기 위한 학습의 도구로 전락한 학교가 아니라 배우는 것 자체가 즐거워서 스스로 찾아오는 학교가 되어야 한다는 것입니다.이렇게 이야기하면 누군가는 “에이 그런 학교가 어디 있어요?”라고 반문할지도 모릅니다. “공부는 본래 하기 싫고 지겨운 거 아니에요?“, “매일 놀게 하지 않는 다음에야 어떻게 학교가 즐거운 곳이 될 수 있겠어요?” 이렇게 물으시는 분은 어지간히 공부하기가 싫었거나 학교에 대한 생각이 고정된 분일 거라는 생각이 드네요. 왜 공부를 할까요? 성공하기 위해서? 그렇다고 치죠. 그런데 성공한 삶이란 결국 행복한 삶이 아닐까요? 진정한 교육이란 인생의 행복을 느낄 수 있는 깨달음이어야 합니다. 비록 현실에서 행복한 교육을 완전히 실현하지 못한다 할지라도 우리가 부족해서 그런 거지 명제가 틀린 것은 아닙니다. 그렇다면 행복하기 위해서 교육을 받는데 왜 이렇게 괴로운 걸까요? 왜 이토록 아우성을 쳐야만 할까요?그것은 아마도 획일적인 교육에서 원인을 찾을 수 있을 것입니다. 획일적인 교육은 우리 모두를 병들게 합니다. 줄 세우기를 하고, 1등 2등을 메기기 시작하면 모든 아이들은 병들기 시작합니다. 꼴지는 자신을 패배자라 여기고 세상을 원망하며 머리 나쁜 부모를 탓합니다. 일등인 아이도 일등을 지키기 위해 더욱 이기적이고 차가운 동물로 변합니다. 그래서 우리 모두가 인생을 행복하게 살기보가?)
철학 읽어주는 남자: 우리 나라 교육에서의 철학※. '철학 읽어주는 남자'를 읽고 나서...탁석산의 '철학 읽어주는 남자'를 읽고 나서 우리나라 교육에 있어서 철학의 비중에 대해서 생각해 보게 되었다. 사실 지금도 학교란 단순히 앞으로 살아가는 데 필요한 여러 가지 기초 지식을 다양한 교수 학습 방법으로 효과적으로 학생들에게 전수하여 앞으로 사회에 진출하는데 밑거름이 되는 곳이라고 생각했었다. 하지만 교육의 기능이 점차 중요시되어 가고 학생들이 앞으로 학교를 졸업하고 남은 여생을 살아가는데 좌우지할 사고를 결정짓는 곳이라는 점에서 학교가 단순 지식 전달자 역할만을 해서는 안 된다고 생각한다. 물론 이런 이야기는 누구나 다 아는 이야기가 될 수도 있다. 하지만 어떻게? 라는 물음을 던진다면 그 물음에 답할 수 있는 사람은 많지 않을 것이라고 생각한다.나 같은 경우 대학교 입시 준비를 위해 정신 없이 고등학교에서 3년 동안 학업에 정진하고 졸업한 후 대학 생활에서는 무언가 다른 어떠한 것이 있지 않을 것이라는 기대를 했었다. 하지만 막상 대학교 입학 후 계속 살아가면서 인생은 무엇인가? 나는 누구인가? 왜 사는 것인가? 라는 여러 답을 알 수 없는 질문들을 스스로 나에게 던지면서 앞으로의 인생에 절망했었고 또 이러한 답에 그 누구도 명쾌한 답을 해 주지 못하는 사실에 답답해했던 게 사실이며 또 많은 나의 친구들도 그러했었다고 믿는다.그러나 이 '철학 읽어주는 남자'를 읽으면서 어렵게만 느껴졌던 철학이 새로운 느낌으로 다가왔으며 무언가 나의 인생에 새로운 전환점을 마련해 줄 수 있지 않는 가 하는 희망을 안겨준다. 물론 철학이 어려운 건 사실이지만 그것이 철학의 전부는 아닐 거라 생각한다. 이 책의 저자가 말했던 것처럼 철학이란 단순히 하이데거가 어떻고 아리스토텔레스가 어떻고 데카르트가 뭐라고 말하는 철학사적인 면보다는 내 스스로 어떻게 사유하는가? 라는 질문에 답하는 방법을 알고 행하는 것 또한 중요하다고 생각한다. 지금은 지금일 뿐이며 또 매우 실용적인 것을 추구하는 사회이다. 이 책의 저자가 말한 것처럼 현대의 철학이 대중에게 그리 가깝지 못한 것은 철학이 다루는 현실이 지금 우리 현실이 아닌 서양의 현실이라는 점과 또 우리 철학이 지나치게 과거를 다루기 때문이다. 또 저자는 철학이 시대의 산물이자 철학자의 작품이라고 생각한다고 밝혔다. 저자는 근본적으로 철저하게 사유하는 것, 이것이 철학의 특징인데 사유 과정에서 가장 중요한 것은 자신의 사고지 옛날 철학자들의 사유가 아니다라고 밝혔다. 물론 이러한 문제를 사유하다 보면 앞선 사람들의 사고를 배우고 익혀, 자기 것으로 하는 것이 사유를 튼튼하게 하고 풍요롭게 한다. 따라서 과거 철학자들을 공부할 필요가 있다. 하지만 이는 어디까지나 참조일 뿐이고 훈련일 뿐이라고 저자는 말하고 있다. 솔직히 나는 철학에 대해서 아는 바가 별로 없다. 내가 아는 것이라고는 과거 고등학교 윤리 시간에 데카르트, 아리스토텔레스, 플라톤, 에피쿠로스 학파, 스토아 학파가 주장한 사실들일 뿐이며 그 어떠한 것도 나의 인생관에 그다지 큰 영향을 주지 못했다. 이것이 바로 현 우리나라 교육의 문제가 아닐까? 물론 현 사회는 지식 중심 사회로 지식의 습득이 무엇보다도 중요시되고 있는 건 사실이다. 하지만 그러한 지식 습득 수단을 익히고 돈을 많이 벌며 살아가는 것이 과연 그 사람에게 있어서 그 뿐이면 되는 것인가? 돈과 무수한 지식을 습득하고도 행복하지 못하는 사람이 있는 가 하면 돈과 명예가 없어도 행복하게 살아가는 사람들도 있다. 그 어떠한 것도 그 사람 인생의 충분조건, 필요조건이 되지는 못한다. 즉 다시 한 번 말하자면 돈이 있다고 해서 그 사람이 꼭 행복한 것은 아니기 때문에 충분조건도 아니며 또 그 사람이 행복하다고 해서 돈이 많은 것도 아니기 때문에 필요조건이 되지 않는다는 말이다. 하지만 우리 주의에 진정한 인생의 가치를 찾으려고 노력하지만 어디서 찾아야 할지 헤매는 사람이 나에게 있어서 많아 보인다. 그렇다면 지금의 우리나라 교육처럼 사람들이 단순 지식 습득 수단을 가르치는 곳이 아닌 진정한 어른으로서 인생의 가치를 가지고 살아가는 사람이 될 수 있도록 하는 인생의 가치를 가르쳐야 하는 책임을 가지고 있지 않은가? 이 책을 읽고 나서 우리나라 교육에 필요하다고 느낀 것은 단순히 학교에서 철학사적 의미를 가르치는 것이 아닌 철학함, 즉 사유하는 것을 가르쳐야 한다고 생각했다. 현 우리나라 교육 현실은 대학 입시를 위해 단순 지식 습득을 중요시하지 않고 있는가? 철학사를 배우고 윤리를 배우지만 과연 우리가 그러한 사람들의 말의 의미를 진정 생각하고 배우는 것인가? 현 사회에서 일어나는 이해할 수 없는 일들은 거짐 모두 우리 학생들에게 있어서 중요한 인생의 가치 성립에 도움이 되지 않는 잘못된 입시 위주의 교육에 있다고 생각하는 바이다.
세계의 교양을 읽는다.: 프랑스 교육※. '세계의 교양을 읽는다'를 읽고 나서...'세계의 교양을 읽는다' 를 읽고 나니 참 놀라웠다. 특히 프롤로그 부분에서 같은 고등학생이지만 우리와는 참 다른 교육방식으로 바칼로레아 시험을 준비하는 프랑스 고등학교 학생들의 모습을 보면서 과연 우리나라에서 고등학교 교육을 받고 프랑스의 학생들과 우리나라의 학생들이 어떠한 차이가 날는지 궁금했다. 우리나라에서는 수능을 준비하기 위해서 단순 암기위주의 수동적인 교육을 받고 있으며 인문교육에 소홀히 하고 있는 것이 사실이다. 하지만 프랑스의 학생들은 바칼로레아 시험을 준비하기 위해서 스스로 책을 찾아서 읽어보고 발표하며 자신의 생각을 써 내려가는 시험을 통해서 능동적인 학습을 가능케 하고 있었다. 또 자신의 생각을 표현하다 보니 자기 자신의 인생관을 고등학교 때 확고히 할 수 있게 해준 다는 사실이 단순히 좋은 대학에 입학하기 위해 공부만을 강요하고 학생의 인성에 대해서는 무관심한 우리나라 교육 현실과 무척 대조된다는 사실에 부끄럽고 대학생인 나조차도 이 책에 있는 답변들을 할 수 있을는지 또 그런 생각조차 하지 못한다는 사실에 얼굴을 들지 못할 정도였다. 이 책을 읽으면서 나 자신에 대한 반성과 새로운 다짐을 가지게 해준 신선한 느낌의 책이었다고 말하고 싶다.이 책의 저자는 프랑스 교육에 대해서 무척 예찬론을 펼치고 있는 듯 했다. 하지만 프랑스 교육이 진정 올바른 것이라면 많은 다른 나라에서는 왜 그러한 교육방식을 따르지 않는 것일까? 내 생각에도 프랑스 교육은 참 인상적이었다. 하지만 왜 그러한 교육이 널리 퍼지지 못하였는지 알아보기 위해서는 프랑스 교육에 대해서 생각해 보는 게 좋을 듯 해서 여러 가지 자료를 좀 더 찾아보고 내 생각을 정리 해 보았다.프랑스에서 대학입학시험은 별도로 없다. 고등학교 졸업 자격증서인 바칼로레아 시험 성적으로 대학 진학이 결정된다. 바칼로레아를 소지하면 대학 입학 자격이 부여되기 때문에 바칼로레아 시험이 프랑스의 대입시험인 셈이다. 그랑제콜을 제외한 모든 대학은 바칼로레아만 있으면 지원할 수 있다. 프랑스의 바칼로레아 제도가 학생들의 다양한 적성을 고려해 계열별로 세분되고 재시험의 기회를 주는 등 장점도 있는 반면에 단점도 많다.첫 번째로, 프랑스의 학생들이 가장 불만을 토로하는 것은 전공선택의 시기가 너무 빠르다는 것이다. 12개로 세분된 바칼로레아를 응시하기 위해선 고등학교 1학년 때 자신의 전공을 선택해야 한다. 게다가 상당수 지역에선 대학 진학이후 전공 변경의 기회가 사실상 차단돼 있다. 자신의 진로나 적성을 제대로 파악하지 못했을 경우 제대로 바칼로레아 준비를 하기 어렵다.두 번째, 진학하는 대학은 대개 주거지 위주로 결정된다. 파리지역의 대학으로 진학하려면 파리지역에서 고등학교를 졸업해야 한다. 고등학교도 해당 지역 중학교 출신위주로 선발한다. 이는 특정지역으로 학생들이 몰리는 것을 예방하는 긍정적인 측면이 있지만 대학진학을 출신지에 따라 제한하는 것은 납득하기 어려운 면도 있다.