*선* 스토어

*선*

개인인증

팔로워0 팔로우

소개

등록된 소개글이 없습니다.

전문분야 등록된 전문분야가 없습니다.

판매자 정보

학교정보

입력된 정보가 없습니다.

직장정보

입력된 정보가 없습니다.

자격증

입력된 정보가 없습니다.

판매지수

판매중 자료수

19개
전체 판매량

59개
최근 3개월 판매량

0개
자료후기 점수

평균B
자료문의 응답률

-

전체자료 19개

[수학자] 수학의 성서 - 유클리드 원론 평가B괜찮아요

유클리드, 또는 에우클레이도스, 유클레이데스. 약 서기 325년경 출생, 약 서기 265년경 사망. 그리스의 수학자로 생애에 관해서 잘 알려지지는 않았으나 플라톤 아카데미에서 배우고, 프톨레마이오스 1세 재임 중 초빙되어 알렉산드리아 대학에서 수학을 가르쳤다고 전해진다. 13권으로 된 "원론(Element)"(또는 "기하학 원본")을 저술하여 기하학의 창시자로 불린다. 기타 많은 명저가 있다고 하나 전해지지 않고 있다. 에우데무스 요약에 따르면 유클리드 이전에 치오스의 히포크라데스가 최초의 시도를 했으며, 레온(Leon), 테우디우스(Theudius)가 원론을 집필했다고 한다. 따라서 유클리드가 자신의 원론을 집필하며 이들의 책을 참고했을 확률이 높다. 즉, 유클리드의 원론이 대부분 그 이전의 작가들의 업적을 체계적으로 편집하고 배열했을 가능성이 있다는 것이다. 그러나 유클리드 이전의 원론은 유클리드의 원론이 나온 후 모두 유클리드의 그것으로 대체되었으므로 남아있는 것이 없는 실정이다.{수학의 성서 - 유클리드 원론'원론'은 완전한 형태로 현대까지 전해지고 있는 가장 오래 된 그리스의 수학책이며, 수학의 성서라 일컬어진다.'유클리드 원론'은 모두 13권으로 되어 있는데 그 내용은 다음과 같다.제1권에서 제6권까지는 제5권을 제외하고 평면기하가 들어 있다.제1권 : 필수적이고 예비적인 정의와 설명 및 공준과 공리로 시작한다. 비록 오늘날의 수학자들은‘공리’와 ‘공준’이라는 단어를 동의어로 사용하고 있지만 고대 그리스 사람들의 일부는 그것을 달리 사용했었으며 유클리드가 채택한 그 두 단어의 차이점은 공리는 모든 학문 분야에 공통인 초기 가정인 반면에 공준은 연구하고자 하는 특별한 분야에 특유한 가정인 것으로 여겨진다. 제1권의 정리 중에는 합동, 평행선, 직선으로 이루어진 도형 등에 관한 친숙한 정리들이 포함되어 있다. 그 책의 마지막 두 정리인 정리 47과 48은 피타고라스 정리와 그 역이다.제2권 : 겨우 14개의 정리만을 포함하고 있는 작은 책인데 여기에서는 주로 피타고라스 학파의 기하 대수학을 다루고 있다. 이 책의 정리 12와 13은 근본적으로 오늘날 코사인 법칙으로 알려진 피타고라스 정리의 일반화임을 지적했었다.제3권 : 39개의 정리로 이루어졌으며, 원, 현, 할선, 접선, 연관된 각의 측정 등에 관한 정리들을 포함하고 있다.제4권 : 16개의 정리로 이루어져 있으며 자와 컴퍼스를 이용한 작도, 주어진 원에 내접하는 경우와 외접하는 경우의 작도, 정다각형의 작도를 포함하고 있다.제5권 : 에우독소스의 비율 이론에 대한 대가다운 설명에 충당했다. 이 책은 수학적인 문헌 중에서 가장 훌룡한 걸작 중의 하나로 간주된다.제6권 : 유독소스의 이론을 닮음 도형의 연구에 응용하고 있다.제7권에서 10권까지는 102개의 정리를 포함하고 있는데 기초적인 수론을 다루고 있다.제7권 : 두 개 이상의 정수에 대한 최대공약수를 구하는 방법(유클리드의 호제법)으로 시작된다. 또한 초기 피타고라스 학파의 비율 이론에 대한 설명을 발견할 수 있다.제8권 : 주로 연비례와 그것과 관련된 등비수열을 다루고 있다. 만약 a : b = c: d가 성립하면 a, b, c, d는 등비수열을 형성한다.제9권 : 수론에서 중요한 많은 정리들이 있는데 먼저 정리14는 중요한 ‘산술의 기본 정리(Fundamental theorem of arithmetic)’즉 “1보다 큰 임의의 정수는 반드시 소수들의 곱으로 표현될 수 있으며 근본적으로 단 한가지 방법으로 표현된다.”는 정리와 동치이다. 정리 20에서 ‘소수의 개수는 무한하다.’는 사실에 대한 매우 세련된 증명을 찾아볼 수 있다. 정리 35는 등비수열의 첫 n개의 항의 합에 대한 공식을 기하적으로 유도했다. 그리고 이 책의 마지막 정리인 정리 36은 짝수인 완전수를 만드는 놀라운 공식을 증명하고 있다.제10권 : 무리수들, 즉 어떤 주어진 선분과 같은 단위로 잴 수 없는 선분을 다루고 있다.제11권에서 제13권까지는 입체기하가 들어있다.제11권 : 선과 면·면과 면·평행육면체·정육면체·각기둥제12권 : 원의 면적·각뿔·각기둥·원뿔·원기둥·구의 체적(단, 원주율은 쓰지 않음. 원의 면적은 지름의 제곱에 비례하고 구의 체적은 지름의 세제곱에 비례함을 이용)제13권 : 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체의 다섯 종류만이 정다면체임을 증명함.)제1권에는 23개의 정의, 5개의 공준, 5개의 공통 개념이 실려 있다. 유클리드는 이들 정의, 공준, 공통개념을 근거로 해서, 기하학의 모든 개념을 연역적 추론에 따라 유도하였는데, 전권 13권을 통하여 465개에 달하는 명제를 증명하였다. 그 규모의 크기나 논리적 체계의 엄밀성은 그 후 오랫동안 수학의 전형으로 군림해 왔다. 그러나 '원론'은 논리적으로 볼 때 엄밀성을 가지고 있지만 완전하다고는 할 수 없다.공리란 증명할 필요도 없거나, 또는 증명할 수 없는 것으로서 이미 옳다고 인정되어 다른 명제의 바탕이 되는 명제를 말한다.공준이란, 공리처럼 절대로 확실한 것은 아니지만. 어떤 이론을 설명하기 위해서는 그 기초로서 인정할 필요가 있는 근본 명제를 말한다.다음은 유클리드의 원론 첫 부분과 13권 중 제1권에 수록되어 있는 공리와 공준이다.[기하학원론의 첫 부분]책의 첫 부분은 서문도 없고 설명도 없이 정의·공리·공통 개념으로 시작된다.1. 점은 부분이 없는 것이다.2. 선은 폭이 없는 길이이다.3. 선의 끝은 점이다.4. 직선이란, 그 위의 점에 대해 한결같이 늘어선 선이다.5. 면이란 길이와 폭만을 갖는 것이다.6. 면의 끝은 선이다.7. 평면이란 면이며 직선이 그 위에 한결같이 놓인 것이다.8. 평면각이란 한 평면 위에서 서로 만나고 일직선이 되지 않는 두 선 사이의 기울기이다.9. 각을 낀 두 선분이 직선이면 그 각을 직선각이라 한다.10. 한 직선이 다른 직선과 만났을 때 이루어지는 이웃한 두 각이 서로 같으면, 같은 각을 각각 직각이라고 하고, 이 때 한 직선을 다른 직선에 대하여 수직이라고 한다.11. 둔각이란 직각보다 큰 각이다.12. 예각이란 직각보다 작은 각이다.13. 어떤 것의 끝을 경계라 한다.14. 도형이란 하나 또는 그 이상의 경계에 의해 둘러싸인 것이다.15. 원이란 그 도형의 내부에 있는 한 정점으로부터 곡선에 이르는 거리가 똑같은 하나의 곡선에 의해 둘러싸인 평면도형이다.16. 그리고 이 정점을 원의 중심이라고 한다.17. 원의 지름이란 원의 중심을 지나고 원주의 양 끝에서 끝나는 직선이며, 또한 이 직선은 원을 이등분한다.18. 반원이란 지름과 그 지름에 의하여 잘린 원주로 둘러싸인 도형이다.19. 직선도형이란 직선에 의해 둘러싸인 도형이며, 세 개의 직선으로 둘러싸인 도형을 삼각형, 네 개의 직선으로 둘러싸인 도형을 사각형, 네 개 이상의 직선으로 둘러싸인 도형을 다각형이라 한다.20. 삼각형 중에서, 정삼각형은 세 변의 길이가 같은 것이고, 이등변삼각형은 두 변만 같은 것이고, 부등변삼각형은 세 변이 같지 않은 것이다.21. 그리고 삼각형 주에서 직각삼각형은 한 각이 직각인 것이고, 둔각삼각형은 한 각이 둔각인 것이고, 예각삼각형은 세 각이 예각인 것이다.22. 사각형 중에서 정사각형은 등변이고 각이 직각인 것이고, 직사각형은 등변이 아니지만 각이 직각인 것이고, 마름모는 등변이지만 직각이 아닌 것이고, 또한 평행사변형은 맞변이 같고 맞각이 같지만 등변이 아니고 직각이 아닌 것이다. 그리고 이외의 사각형을 부등변사변형이라 한다.23. 평행선이란 동일 평면 위에 있고 어느 방향으로든지 무한히 연장해도 절대 만나지 않는 두 직선이다.[유클리드의 공리]1 같은 것과 같은 것은 같다.2 서로 같은 것에 같은 것을 더하면 그 합 또한 서로 같다.3 서로 같은 것에서 같은 것을 빼면 그 차 또한 서로 같다.4 서로 같은 것을 반으로 한 것은 서로 같다.5 전체는 부분보다 크다.[유클리드의 공준]1 한 점에서 다른 점에 직선을 그을 수 있다.2 선분을 연장하여 하나의 직선을 만들 수 있다.3 한 점을 중심으로 하고, 한 선분을 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다.4 모든 직각은 서로 같다.5 두 직선이 한 직선과 만날 때 한 쌍의 동측내각의 합이 180°보다 작으면 두 직선은 동측내각이 있는 쪽에서 만난다.공준 4의 의미는 확실히 명백하지만, 이것이 공준으로 분류되는 것이 적절한지에 대한 많은 논란이 있었다. 만약 이것이 정리로 분류된다면, 이것의 증명은 이웃하는 한 쌍의 직각과 또 다른 그와 같은 쌍을 적용함으로써 이루어져야만 할 것이다. 그러나 유클리드는 될 수 있으면 포갬에 의한 증명(proof by superposition)을 피하기를 선호했다. 여하튼 유클리드는 공준 4를 공준 5 앞에 위치시켜야만 했는데, 그 이유는 어떤 두 내각의 합이 두 직각보다 작다는 공준 5의 조건은 모든 직각은 같다는 사실을 먼저 명백히 하지 않으면 쓸모가 없기 때문이다.유클리드의 평행선 공준이라 부르는 공준 5는, 수학사에서 가장 유명한 명제 중 하나가 되었다. 다른 네 가지 공준보다 이 공준이 유클리드로부터 유래했다는 증거가 더 많다. 아리스토텔레스는 그 당시에 널리 알려진 평행선 이론과 관련된 논점의 선취(petitio prinsipii: 전제가 될 논점을 포함한 원리를 증명 없이 가정하는 오류) 또는 추론의 순환에 대해 언급하고 있다. 이와 같은 어려움을 피할 수 있는 유일한 방법은, 기하학의 전개에 대단히 필수적인 평행선 이론에 대한 기초로서 어떤 공준을 설정해야 한다고 유클리드가 인식한 것은 그의 수학적 통찰력의 일면을 보여준다. 유클리드가 공식화한 이 공준은 그런 목적을 훌륭하게 만족시켰으며, 또한 그와 동시에 도형에서 두 직선을 연장할 때 만날 것인지 아닌지에 대한 기준을 제공했다. 이 사실은 그 뒤에 유클리드의 공준을 바꾸려고 제안된 대용물들보다 그의 공준이 갖는 더 좋은 장점이다.

교육학| 2004.05.24| 4페이지| 1,000원| 조회(1,618)

유클리드, 원론, 유클리드원론, Euclid Element

미리보기

닫기
[수학교육] 수학과 프로젝트

{프로젝트 및 채점기준< 프로젝트 과제 >대 상 : 고등학교 1학년인 원 : 4명씩 한 조기 간 : 2003년 11월 17일부터 23일까지제 출 : 2003년 11월 24일김장철이 다가와 우리 반 학생 40명이 불우이웃을 돕기 위해 김치를 담그기로 했다.도움이 필요한 곳은 양로원 네 곳(우리 양로원, 사랑 양로원, 믿음 양로원, 소망 양로원)과 고아원 세 곳(사랑고아원, 믿음고아원, 소망고아원)이다.8조로 나누어 각 조별로 김치를 담그기로 한다. 김치는 각 조별로 조원 중 한 명을 택하여 그 학생의 집에서 하기로 한다. 김장에 드는 비용은 최소로 들게 하여 조별로 조원들이 부담하기로 한다. 도움이 필요한 사람들 1명당 배추 3포기로 잡는다.조를 어떻게 나누는 것이 가장 효율적인지 생각한 후 8조로 나누고, 각 조별로 어느 조원의 집에서 김장을 하는 것이 가장 효율적인지 알아보아라. 그리고 재료값이 각 조별로 최소 드는 비용이 얼마인지 알아보고, 각 조별로 든 비용을 비교하여 보아라.마지막으로 각 조별로 김치를 담그기 위해 총 든 비용을 알아보고 조원 1명당 내야할 금액을 알아보아라. 그리고 가장 최소의 금액으로 김장을 한 조부터 나열하여 보아라.( 단, 김장재료는 조원 한 명이 김장 전에 구매하고, 김장은 하루 안에 끝낸다. 교통수단은 지하철로 한다. 지하철 구간 요금은 기본비 600원에 구간 당 50원씩 증가한다. 한정거장 갈 경우는 600원)< 참고자료 >·우리 양로원 : 53명, 사랑 양로원 : 46명, 믿음양로원 : 48명, 소망 양로원 : 51명사랑 고아원 : 37명, 믿음 고아원 : 41명, 소망 고아원 : 36명·김장에 필요한 재료 : 배추, 무, 대파, 쪽파, 마늘, 생강, 고춧가루, 새우젓, 멸치젓, 소금, 설탕·김장재료 가장 싸게 파는 곳- 노량진 시장 -포기김치 1포기 : 900원고춧가루 400g : 7000원무 1개 : 700원대파 1단 : 1700원쪽파 1단 : 3000원마늘 400g : 800원생강 400g : 1000원새우젓 650g명, 역삼 1명, 선릉 1명7조 : 압구정 3명, 잠원 2명8조 : 신용산 1명, 이태원 1명, 금호 2명, 옥수 1명8개의 조를 나누었음으로 각 조별로 어느 조원의 집에서 김장을 할지 구한다. 이 또한 각 조별로 조원들 중 어느 조원의 집에서 김장을 해야 교통비와 시간이 가장 절약되는지를 알아보면 된다. 김장을 어느 집에서 담궈야 교통비가 적게 드는지 조사한다.1) 1조의 경우구로에 1명이 더 많으므로 가리봉에 사는 2명이 구로에 사는 학생집으로 오는 것이 경제적이다. 교통비는 왕복으로 계산해서{(600 TIMES 2) TIMES 2=2400원이 든다.2) 2조의 경1 청담에서 모일 경우 : 반포에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(750 TIMES 2) TIMES 2=3000원논현에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(700 TIMES 2) TIMES 2=2800원⇒ 총 드는 비용은 5800원이다.2 논현에서 모일 경우 : 청담에서 오는 1명의 학생의 교통비 {700 TIMES 2=1400원반포에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(600 TIMES 2) TIMES 2=2400원⇒ 총 드는 비용은 3800원이다.3 반포에서 모일 경우 : 청담에서 오는 1명의 학생의 교통비 {750 TIMES 2=1500원논현에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(600 TIMES 2) TIMES 2=2400원⇒ 총 드는 비용은 3900원이다.그러므로 2조의 경우 논현에서 모이는 것이 가장 경제적이다.3) 3조의 경우1 영등포에서 모일 경우: 신길에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원대방에서 오는 1명의 학생의 교통비 {650 TIMES 2=1300원⇒ 총 드는 비용은 2500원이다.2 신길에서 모일 경우 : 영등포에서 오는 3명의 학생의 교통비 {(600 TIMES 3) TIMES 2=3600원대방에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원⇒ 총 드는 비용은 4800원이다.3 대방에서 모일 경우 : 영등포에서 오는 3명의 학생의 교통비 : 낙성대에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원방배에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(600 TIMES 2) TIMES 2=2400원서초에서 오는 1명의 학생의 교통비 {650 TIMES 2=1300원⇒ 총 드는 비용은 4900원이다.3 서초에서 모일 경우 : 낙성대에서 오는 1명의 학생의 교통비 {700 TIMES 2=1400원사당에서 오는 1명의 학생의 교통비 {650 TIMES 2=1300원방배에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(600 TIMES 2) TIMES 2=2400원⇒ 총 드는 비용은 5100원이다.4 방배에서 모일 경우 : 낙성대에서 오는 1명의 학생의 교통비 {650 TIMES 2=1300원사당에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원서초에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원⇒ 총 드는 비용은 3700원이다.그러므로 5조의 경우 방배에서 모이는 것이 가장 경제적이다.6) 6조의 경우1 양재에서 모일 경우 : 강남에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(700 TIMES 2) TIMES 2=2800원역삼에서 오는 1명의 학생의 교통비 {750 TIMES 2=1500원선릉에서 오는 1명의 학생의 교통비 {800 TIMES 2=1600원⇒ 총 드는 비용은 5900원이다.2 강남에서 모일 경우 : 양재에서 오는 1명의 학생의 교통비 {700 TIMES 2=1400원역삼에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원선릉에서 오는 1명의 학생의 교통비 {650 TIMES 2=1300원⇒ 총 드는 비용은 3900원이다.3 역삼에서 모일 경우 : 양재에서 오는 1명의 학생의 교통비 {750 TIMES 2=1500원강남에서 오는 2명의 학생의 교통비 {(600 TIMES 2) TIMES 2=2400원선릉에서 오는 1명의 학생의 교통비 {600 TIMES 2=1200원⇒ 총 드는 비용은 5100원이다.4 선릉에서 모일 경우 : 양재에서 오는 1명의 학생의 교통비 {800 의 경우 금호에서 모일 경우 가장 경제적이다.1조는 구로에 사는 3명 중 한 명의 집에서, 2조는 논현에 사는 2명중 한 명의 집에서, 3조는 영등포에 사는 3명 중 한 명의 집에서, 4조는 신대방에 사는 2명 중 한 병의 집에서, 5조는 방배에 사는 2명 중 한 명의 집에서, 6조는 강남에 사는 2명 중 한 명의 집에서, 7조는 압구정에 사는 3명 중 한 명의 집에서, 8조는 금호에 사는 2명 중 한 명의 집에서 김장을 한다.다음으로 각 조별로 김장할 재료의 수량을 파악해야 한다.각 조별로 담궈야 할 김치가 117포기이므로, 배추 10포기 당 필요한 재료의 양과 117포기에 필요한 재료의 양을 비례식을 이용하여 구하면,{10 : 2 = 117 : 필요한 무의 갯수⇒ 필요한 무의 개수 = 23.4 반올림하여 23개{10:800=117:필요한 고춧가루의 양⇒ 필요한 고춧가루의 양 = 9360g{10:1=117:필요한 대파의 단수⇒ 필요한 대파의 단수 = 11.7 반올림하여 12단{10:1=117:필요한 쪽파의 단수⇒ 필요한 쪽파의 단수 = 11.7 반올림하여 12단{10:600=117: 필요한 마늘의 양⇒ 필요한 마늘의 양 = 7020g{10:90=117:필요한 생강의 양⇒ 필요한 생강의 양 = 1053 반올림하여 1050g{10:650=117:필요한 새우젓의 양⇒ 필요한 새우젓의 양 = 7605 반올림하여 7600g{10:350=117:필요한 멸치젓의 양⇒ 필요한 멸치젓의 양 = 4095g 반올림하여 4100g{10:1=117:필요한 소금의 양⇒ 필요한 소금의 양 = 11.7 반올림하여 12kg{10:300=117:필요한 설탕의 양⇒ 필요한 설탕의 양 = 3510g각 조별로 117포기를 담그기 위해 필요한 재료의 양은 무23개, 고춧가루 9360g, 대파 12단, 쪽파 12단, 마늘 7020g, 생강 1050g, 새우젓 7600g, 멸치젓 4100g, 소금 12kg, 설탕 3510g 이다.필요한 재료의 양을 알았으므로 이제 최소의 비용이 들게 재료를 구입하면 00g:1g=1000원:1g의 값{THEREFORE 1g의 값=2.5{7020 TIMES 2.5=17550, {17550-14040=3510원생강 {400g:1g=1200원:1g의 값{THEREFORE 1g의 값=3{1050 TIMES 3=3150원, {3150-2625=525원새우젓 {650g:1g=1100원:1g의 값{THEREFORE 1g의 값 Image 1.7{7600 TIMES 1.7=12920원, {12920-10640=2280원멸치젓 {650g:1g=1100원:1g의 값{THEREFORE 1g의 값 Image 1.7{4100 TIMES 1.7=6970원, {6970-5740=1230원소금 {12 TIMES 200=2400원설탕 {300g:1g=900원:1g의 값{THEREFORE 1g의 값 = 3{3510 TIMES 3=10530원, {10530-8073=2457원⇒{23400+4600+2400+2400+3510+525+2280+1230+2400+2457+4680=49882반올림하여 노량진에서 한정거장 멀어질 때마다 49880원의 재료비가 더 든다.교통비를 고려해보아도 노량진시장에서 재료를 사는 것이 비용이 적게 든다는 것을 알 수 있다. 즉, 재료값은 8개 조 모두 404320원이 든다.각 조별로 김장을 하기 위해 든 총 비용은{(재료값+재료구입위해노량진시장까지갔다오는데 든 교통비+김장하기위해 각 조원들이 모이는데 든 교통비)라고 볼 수 있다.재료값은 8개 조 모두 같게 나옴을 위에서 보였고, 김장하기 위해 각 조원들이 모이는데 든 교통비도 앞부분에서 보였다. 각 조별로 김장을 하기 위해 든 총 비용을 구하기 위해선 재료구입위해 노량진 시장까지 갔다오는데 든 교통비만 구하면 된다.- 노량진시장가서 재료를 구입하는데 각 조별로 든 교통비1) 1조의 경우 : 가리봉이 구로보다 한정거장 노량진과 가까움으로 가리봉에 사는 학생이 노량진에가서 구입한다.{900 TIMES 2=1800원의 교통비가 든다.2) 2조의 경우 : 반포가 노량진에 가장 가까움으로 3조

교육학| 2003.12.06| 12페이지| 1,000원| 조회(550)

프로젝트, 수학프로젝트, 수학과 프로젝트

미리보기

닫기
[수학교육과] 학습지도안-로그함수와 그 그래프

수학과 본시 학습 지도안{단 원Ⅵ. 지수함수와 로그함수2. 로그함수소단원(1) 로그함수와 그 그래프차 시3/4배정시간50 분일 시2003. 12. 4 (목) 3교시대 상고등학교 2학년지도교사최 선 옥학 습목 표·로그함수의 뜻을 이해한다.·지수함수의 그래프를 이용하여 로그함수의 그래프를 그릴 수 있다.·로그함수의 성질을 이해한다.학습단계(시간:분)학습 내용교 수 - 학 습 활 동학습 자료유의점교 사학 생과제체크및전시학습확인(6)·과제점검·전시학습 확인- 로그의 성질을 알고 있는가?다음 값을 구하여라(1){log_2 4(2){log_2 1over8풀이) (1){log_2 4=x라 두면로그의 정의에 의해 {2^x = 4{2^2 = 4이므로 {x = 2.즉, {log_2 4=2(2) 위와 같은 방법으로 풀면{log_2 1over8 =-3.- 역함수에 대하여 알고 있는가?다음 함수의 역함수를 구하여 라. (1) {y = SQRT {x}(2) {y = x^3풀이) (1) {y = SQRT {x}에서 {x와 {y를 바꾸면 {x= SQRT {y}→ {y = x^2(2) 마찬가지 방법으로 하면역함수는 {y = x^{1 over 3}- 지수함수의 그래프를 그릴 수 있는가?다음 지수함수의 그래프를 그려 라.(1){y=2^x(2) {y= ( 1over2 )^x풀이)·학생과 인사 후 출석을 확 인한다.·과제물 점검·과제물에 대한 의문점을 물어 보고 질문시 설명하여준다.·로그함수를 가 르치기 전에 학생들이 로그 의 성질을 알 고 있는지, 지 수함수의 그래 프를 그릴 수 있는지, 역함수 에 대해 알고 있는지를 전시 학습을 통해 확인해본다.·전시학습 문제 제시하고 학생 을 지명하여 질문한다·선생님과 인사 를 하고 호명 하면 출석체크 를 한다.·과제물에 대한 의문점을 선생 님께 질문하여 의문점을 푼다.·선생님의 질문 내용을 인지하 고 지명한 학 생은 응답한다.·전시학습을 풀어봄으로써 배운 내용을 상기시킨다.·교사: 출석 부,교과서, 분필, 수업 내용과 관 련된 참고 자료·학생: 노트,연필,교과 서, 과제물·전시학 습은 길 지 않게 간단히 한다.{학습단계(시간:분)학습 내용교 수 - 학 습 활 동학습 자료유의점교 사학 생전시학습확인{{· 2번 문제 :두 그래프는 {y축에 대하 여 대칭임을 확인하여 준 다.·교사의 부가 설명을 듣고 지난 시간에 배운내용을 다시 한번 정 리한다.·{y=2^x의 그 래프와{y= ( 1over2 )^x의 그래프가 {y축에 대하여 대칭임을 다 시 한번 확인 한다.·교사: 교과 서, 분필, 수 업내용과 관 련된 참고자 료·학생: 노트,연필, 교과서학습목표제시(1)·학습목표1. 로그함수의 뜻을 이해한다.2. 지수함수의 그래프를 이용하여 로그함수의 그래프를 그릴 수 있다.3. 로그함수의 성질을 이해한다.·본시학습의 전반적인 방 향 설정/학 습목표 제시 한다.(칠판에 제시)·이번 시간에 는 무엇을 배 우는지 주의 깊게 듣는다.·학습 목표를 숙지하 도록한다.{학습단계(시간:분)학습 내용교 수 - 학 습 활 동학습 자료유의점교 사학 생동기유발(2)내용제시및학습(4)(1) 로그함수와 그 그래프어느 국가의 인구가 50년마다 2배씩 늘 어난다고 한다. 올해 인구를 기준으로 했을 때, 올해 인구의 8배가 되는 것은 몇 년 후인지 알아보는 관계식{2^x =8을 만족하는 {x의 값을 구하여라.또, 올해 인구의 10배가 되는 것은 몇 년 후인지 구하여라.{(단, log2 = 0.3010 )[풀이](ⅰ) {2^x =8에서 {8=2^3이므로 {x=3(ⅱ) {2^x =10을 만족하는 {x의 값을 구 하기 위해 양변에 상용로그를 취하면 {x log2=1{x= 1 over log2 = 1 over 0.3010 Image 3따라서 올해 인구의 10배가 되는 해는 약 50×3=150(년) 후이다.지수함수 {y=2^x은 실수 전체의 집합에 서 양의 실수 전체의 집합으로의 일대 일 대응이므로 역함수가 존재한다.지수함수 {y=2^x은 로그의 정의에 의 하여 {x=log_2 y이므로 이 등식에서 {x와 {y를 바꾸면 지수함수 {y=2^x의 역 함수 {y=log_2 x를 얻는다. 여기서 함수 {y=log_2 x의 그래프는 지수함수 {y=2^x의 그래프와 직선 {y=x에 대하여 대칭 이므로 함수 {y=log_2 x의 그래프를 그 리면 아래와 같다.·상용로그를 이용하여 주 어진 식의 해를 구하게 한다.·지난 시간에 배운 내용을 토대로 학생 들이 이해할 수 있게 한 다.·지수함수와 로그함수는 역함수 관계 임을 알도록 한다.·지난시간에 배운 상용로 그를 이용하 여 식의 해를 구한다.·지난 시간에 배운 지수함 수를 토대로 설명을 듣는 다.·지수함수와로그함수는역함수관계임 을 이해한다.·교사:교과서, 분 필, 수업내 용과 관련 된 참고자 료·학생: 노 트, 연필, 교과서·지수함 수 {y=a^x의 밑{a의 조건 ({a > 0, {a != 1)은 로그함수{y=log_2 x의 밑{a에 그대로 적용됨을 설명한다.{학습단계(시간:분)학습 내용교 수 - 학 습 활 동학습 자료유의점교 사학 생내용제시및학습(3){·로그함수의 정의{a != 1인 양수 {a에 대하여 지수함수 {y=a^x의 역함수 {y=log_a`x``({a > 0, {a != 1) 가 존재하며 이것은 {a를 밑으로 하는 로그함수라고 한다.로그함수 {y=log_a`x``는 지수함수{y=a^x의 역함수이므로 지수함수{y=a^x의 그래프와 직선{y=x에 대하여 대칭이다.·로그함수 {y=log_2 x와 {y``=`log_{1 over 2} ``x``의 그래프를 비교하여 보자.로그의 밑 변환 공식에 의하여{log_{1 over 2} x = {log_2 x} over {log_2 {1 over 2} } = {log_2 x} over -1 = -log_2 x이므로 {y``=`log_{1 over 2} ``x``는 {y=log_2 x에서 {y대신 -{y를 대입한 것과 같다. 따라서, 로그함수 {y``=`log_{1 over 2} ``x``의 그래프는{y=log_2 x의 그래프를 {x축에 대하여 대칭이동한 것과 같음을 알 수 있다.·지수함수 {y=a^x의 밑 {a의 조건 ({a > 0, {a != 1)은 로그함수{y=log_2 x의 밑{a에 그대 로 적용됨을 설명한다.·지수함수{y=a^x의 밑 {a의 조건({a > 0, {a != 1)은 로그함수{y=log_2 x의 밑{a에 그대로 적용됨을 이해 한다.·물음에 따른 대답을 하면 서 개념을정립시킨다.·교사: 교과 서, 분필,수업내용과 관련된 참 고자료·학생: 노트,연필, 교과 서{학습단계(시간:분)학습 내용교 수 - 학 습 활 동학습 자료유의점교 사학 생내용제시및학습(5){·일반적으로 {a > 0이고, {a != 1일 때, 로그함수 {y=log_a x의 그래프는 {a의 값의 범위에 따라 다음과 같다.{a>1일 때{{01일 때, {x의 값이 증가하면 {y의 값도 증가한다. 즉,{0< x_1

교육학| 2003.12.06| 10페이지| 1,000원| 조회(1,643)

지도안, 학습지도안, 로그함수

미리보기

닫기
[체육] 농구 평가A좋아요

< 목 차 >1. 농구의 역사2. 한국농구의 역사3. 주요 농구 용어 해설4. 농구경기장의 규격과 용구5. 농구의 기본기술Ⅰ. 드리블의 기술Ⅱ. 패스의 기술Ⅲ. 슛의 기술6. 농구의 규칙1. 농구의 역사농구는 1891년 미국 매사추세츠 주 스프링필드의 YMCA 체육대학에서 체육연구가였던 제임스네이스미스(James Naismith) 박사가 창안함으로써 시작되었습니다. 농구는 5명씩으로 구성되는 두 팀이 1개의 공을 손으로 다루어서 서로 상대팀의 바스켓에 투입하는 것을 득점으로하여 일정한 시간내에 더 많은 득점을 올리는 팀이 이기는 스포츠입니다. 이 신생 스포츠는 1892년까지 정식명칭이 없다가 네이스미스가 복숭아 바구니를 사용한 스포츠이므로 "바스켓볼'이라고이름을 붙이기로 결정을 하였습니다. 이것이 오늘날에까지 복숭아 바구니에 공을 넣는 경기라는 '피치바스켓볼'이라는 용어가 여전히 남아 바스켓볼이라 불리고있으며 동양의 일부 국가에서는 '상자'라는 뜻의 농(籠)자를 써서 "농구(籠球)"라고 부르고 있습니다. 1892년 네이스미스가 자기가 지도한 학생 18명을 YMCA센트럴과 아모리힐이라는 두팀으로 나누어 사상 최초의 농구팀을 편성해서,그해 2월 공식적인 첫번째 경기가 스프링휠드에서 개최되었는데 두팀이 2 : 2로 비기고 1개월 후, 다시 대전하여 아모리힐팀이 1 :0 으로 이겼다는 기록이 남아 있습니다.2. 한국농구의 역사우리 나라는 1907년 미국인 선교사 길레트씨가 처음으로 소개하였으며 9년뒤인 1916년 미국인 벤하트씨가 YMCA간사로 취임하면서 본격적으로 시도 보급되었습니다. 그리고 최초로 국내에서 벌어진 농구경기는 1907년 7월의 일본동경유학생과 서양인 연합팀의 대전이었습니다. 올림픽대회에는 1936년 제 11회 베를린 올림픽에 이성구, 장이진, 염은현씨가 일본 대표 선수단에 끼어 처음 참가한 이래, 1948년에는 FIBA에 가입하여 같은 해 런던에서 개최된 제 14회 올림픽대회에 참가 23개국 중 8위에 입상하였습니다. 그후 1956년 멜버른 대회에 볼이라고도 한 다. 또 그 볼을 잡는 것을 리바운딩이라 한다.리버스 피봇 : 뒤쪽으로 회전해서 몸의 방향을 바꾸는 것. 백 턴과 동의어.리어 턴 : 몸의 방향과 반대 방향으로 하는 피봇. 백 턴, 리버스 턴과 동의어.링 : 바스켓에 사용되는 철제 고리.매치 업 : 맨 투 맨 디펜스 때 상대편 팀 플레이어 개개의 마커를 결정하는 것.맨 투 맨 디펜스 : 1 대 1이 원칙이며 마크하는 상대편을 책임지고 디펜스 한다.맨 투 맨 프레스 : 1 대 1 디펜스를 기본으로 하고 오펜스와의 간격을 좁혀서 상대편의 움직임에 프레 셔를 거는 디펜스.모션 오펜스 : 보다 많이, 보다 빠르게 움직이는 것을 기본으로 한 오펜스로서 세 사람의 움직임 사항이 주체를 이룬 오펜스.미들 슛 : 링에서 6m 쯤 떨어진 중거리에서 하는 슛.미스 매치 : 맨 투 맨 디펜스를 할 때 스크린 플레이 등으로 마크하는 상대편이 바뀌고 신장 등이 맞지 않은 플레이어를 마크하게 된 상태를 말한다.바이얼레이션 : 파울 이외의 모든 룰의 위반을 말하며 상대편의 볼이 된다.백 도어 플레이 : 지기 편 세 사람이 하는 브랜트 컷 플레이로서 포스트로 뛰어나간 플레이어가 가드의 위치에서 볼을 받아 45도에 있는 플레이어가 블라인드 사이드 컷해서 골에 가까운 곳 으로 백 패스하는 것.백 바운드 패스 : 몸이 방향과 반대 방향이나 몸의 뒤쪽으로 하는 바운드 패스.백 슛 : 러닝 슛으로 골 밑을 통과한 뒤의 슛에서 흔히 볼 수 있는 테크닉이며, 골을 등뒤로 돌려서 하 는 슛.백 코트 : 센터 라인에서 디펜스 측의 엔드 라인까지의 코트를 말함. 프론트 코트의 반대말.백 패스 : 프론트 코트에 있는 볼을 백 코트로 되돌리는 패스. 백 패스룰(바이얼레이션)을 범했을 때 하 는 레프리의 콜.뱅크 슛 : 뱅크 보드에 한번 대어 그 반동으로 링으로 들여보내는 슛.보디 컨트롤 : 스텝, 스톱, 스탠스, 피봇, 러닝, 점핑등 몸을 사용하는 기술.박스 앤드 원 디펜스 : 5명의 플레이어 중 4명이 상자 모양의 존 디펜스를 하고, 나머지으로 전환하기까지의 공격.업 코트 : 백 코트와 동의어로서 반대의 뜻으로는 다운코트가 있다.에이트 오펜스 : 골 밑에서 8자처럼 움직여서 공격하는 세드 오펜스. 에트 포메이션이라고도 한다.오버타임 : 제한 구역에 제한시간 이상 머무는 바이얼레이션을 말함, 골 밑의 제한 구역에서 3초이상, 백 코트에서 프론트 코트로의 볼 이동이 10초 이상 걸렸을 때.오프 더 볼 파울 : 볼을 갖고 있지 않은 플레이어가 범하는 푸싱, 블로킹, 홀딩 등의 파울.오피셜 : 농구에서는 심판원이나 기록계 심판 보조원 등을 말함.오피셜 테이블 : 공식 게임의 기록, 시계, 기타 심판을 보조하기 위한 자리.올 멤버 체인지 : 한 팀의 출전 멤버 5명의 전원 순수 교대. 또 양팀 10명 전원의 교체도 가능하다.원 온 원 : 1 대 1 공방을 말함.원 핸드 슛 : 한 손 슛을 말하며, 기본은 양쪽 발에 고르게 체중을 싣고 손바닥에 볼을 올려놓고 팔을 뻗치면서 손목이나 손가락 끝의 스냅으로 콘트롤하여 친다.윅 사이드 존 : 스트롱 사이드의 오펜스 플레이어에는 존 디펜스가 적당하다.인터 셉트 : 상대편 팀의 볼을 패스 도중에 빼앗는 플레이.인터 페어 : 방해한다는 의미인데 바스켓 인터페런스에서는 필드 드로우의 볼이 링보다 위에 있는 동안 에는 어느 플레이어도 볼에 닿아서는 안 되도록 되어 있다.저글 : 볼 취급이 불안정한 상태를 말한다. 잘못 다루어 플로어에 떨어뜨렀을 때는 판볼이라 한다.점프 볼 : 헬드볼 다음의 게임 재개 방법.점프 볼 디펜스 : 점프 볼 때의 세팅, 포지션을 말하며, 다이아몬드, 박스, 1 앤드 3, Y자형등이 있다.점프 훅 슛 : 뛰어오르면서 하는 훅 슛.점핑 잭 : 특히 점프력을 가진 플레이어로서, 수퍼점퍼라고도 한다.존 디펜스 : 5명으 플레이어가 각자 분담한 존을 지키면서 서로의 연럭으로 방어망을 만드는 팀 디펜스. 주요 진형으로는 2-3, 3-2, 1-2-2, 1-3-1 등이 있다. 또 노멸 존 디펜스와 존 프레스 디펜스 로도 나누어진다.존 오펜스 : 존 디펜스에 중에서도 특히 오펜스 측 5명 전원이 각자의 역할을 가지고 스피디하 게 공격을 하는 것.파이브 플레이어즈 파울 : 플레이어가 5회 퍼스널 파울을 범하면 그 이후 더 이상 게임에 참가할 수 없 다.파이트 오버 더 스크린 : 스크린 플레이에 대하여 볼을 갖고 있는 플레이어와 스크리너 사이를 빠져나 가는 디펜스 방법.패싱 : 자기편 플레이어에게 볼을 보내는 것. 또는 빠져나가는 것.패싱 다운 : 자기가 볼을 넣은 바스켓 쪽으로 달려가면서 패스하는 것.퍼스널 파울 : 양 팀의 플레이어가 몸이 부딪치는 반칙이 주로 홀딩, 푸싱, 차징, 해킹, 브로킹, 트리핑 등이 있다.페이스 가딩 : 오펭스의 움직임이나 볼의 위치에 상관없이 디펜스하는 상대편과 대면하는 것.페이크 드라이브 앤드 슛 : 슛하기 전데 다른 동작을 하여 디펜더를 속인 다음 여유있게 슛하는 것.페이크 숏 패스 : 슛하는 자세로 디펜더를 대응시켜 여유있는 자세로 자기편에게 신속하게 패스하는 것.페이크 스텝 : 상대편을 따돌리는 체하는 스텝.페이크 앤드 페인트 : 보통은 오펜스가 사용하는 데크닉으로, 동작이나 볼로 상대편을 현혹시키는 플레 이. 특히 발의 경우는 갖가지 테크닉을 짜맞추어서 사용한다.페인트 : 상대편을 속이기 위한 동작이다. 사람에 따라서는 상반신을 사용하는 것을 페인트, 하반신을 사용하는 것을 페이크라고 구분해서 쓴다.포스트 : 골에서 가까운 눈으로 로우 포스트, 미들 포스트, 하이 포스트라 하며 포스트 맨으로는 팀 중 에서 주로 키가 큰 사람이 된다.포스트 플레이 : 골 앞에 있는 포스트 맨에게 볼을 모아주어 슛을 시키거나 컷 인 해온 자기편에게 패 스해주어 슛 시키는 플레이.포워드 : 오펜스 때 골 가까이 위치하여 적극적으로 공격하여 득점을 목적으로 한 플레이어.팔로우 : 슛한 다음에는 리바운드를 시키고 속공 때는 앞에 달려가는 플레이어의 공격라인을 바짝 따라 가는 것.푸시 슛 : 머리 위나 어깨 위의 위치에서 손목이나 손끝의 스냅을 사용하지 않고 팔꿈치를 펴는 운동만 으로 들어올리는 슛.푸시게 골로 전진하기 위하여 사용되며 몸을 바로 세우고 달리는 자세로 가능한 한 멀리, 높게 드리블을 한다.(3) 체인지 드리블◈ 크로스 오버 드리블방어자의 정면에서 방향전환을 하는 드리블이다. 오른쪽 방향에서 오른손으로 드리블하다가 순간적으로 볼을 왼손으로 바꾸어 왼쪽 방향으로 진행한다.◈ 피벗 앤드 턴 드리블오른쪽으로 진행하다가 방어자의 적극적인 수비에 부딪쳤을 때 사용하는 것으로 방어자의 앞에서 일단 정지하며, 볼을 오른쪽발 앞에 튀기는 순간 오른발을 뒤로 빼어 턴 하면서 왼손으로 바꾸어 드리블을 한다.◈ 비하인드 백 드리블방어자의 수비로 진로가 막히는 순간 볼을 허리뒤로 돌려서 반대쪽 손으로 볼을 잡아 방향을 바꿔 드리블 하는 방법이다.◈ 레그 드루 드리블방어자의 수비로 진로가 막혔을 때 재빨리 볼을 양다리 사이로 통과시켜 방향을 전환하는 드리블이다.(4) 헤지테이션 드리블방어자가 적극적으로 수비할 때 일반 방어자를 유인하기 위하여 드리블을 멈출 것인지 계속 할것인지 주춤하며 망설이듯한 자세로 드리블 하다가 상대가 방심하면 재빨리 전진하는 드리블이다.2) 드리블의 연습드리블을 연습할때에는 전술한 바와 같이 볼을 보지 말고 앞을 보면서 손과 몸으로 커버하여 손가락으로 지면을 향해 바운드 시킨다. 이때 손바닥이 볼에 닺지 않도록해야 하며 볼을 친다기 보다는 누르듯이 튀기는 것이 좋다.하이드리블은 허리까지의 높이로, 로우드리블은 무릎까지의 높이로 튀어오르게 한다.드리블은 두손을 동시에 사용해서는 안된다. 그것은 더블드리블의 바이얼레이션이 된다. 드리블의 패스 다음가는 볼의 운반방법으로써 농구경기에서는 슛, 패스 와 함께 3대 기초기술중의 하나이다.드리블의 연습에는 써클 드리블연습(써클 드리블, 써클 방향전환 드리블), 지그재그 드리블 연습, 삼각형 드리블 연습, 피벗 및 비하인드 백 드리블 연습, 스피드 드리블 연습, 종합적인 드리블 연습이 있다. 기타 드리블 연습으로써 의자사이로 빠져나가는 드리블, 드리블 릴레이, 드리블 술래잡기등 여러 가지로 응용하여 실시 이다.

예체능| 2003.11.25| 18페이지| 1,000원| 조회(863)

농구, 체육, 구기, 농구용어해설

미리보기

닫기
[이산수학] 이산수학

이산 수학1. 성 격① 10단계 수학에 도달 여부에 관계없이 학생들이 선택할 수 있는 과목으로서, 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 활용하여 실생활에서 일어나는 유한이나 불연속의 이산 상황의 문제를 수학적으로 분류하고, 논리적으로 사고하여 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르게 한다. 이 과목은 수학에서 이산적인 내용의 학습을 경험하고자 하는 모든 학생이 이수하기에 알맞은 과목이다.② 이산적인 상황에 맞는 사고의 적용을 강조하여 선택과 배열, 그래프, 알고리즘, 의사 결정과 최적화 등의 4개 영역으로 하고, 수학의 이산적인 상황의 문제를 쉽고 흥미롭게 학습할 수 있도록 다양한 실생활을 소재로 하여 구성한다.③ 학습에서는 수학 학습에서 습득된 지식과 기능을 활용하여 실생활의 여러 가지 이산적인 상황을 수학적으로 간결히 표현하고 처리할 수 있도록 하는데 중점을 둔다. 또, 전 영역에 걸쳐서 복잡한 계산이나 문제 해결을 위하여 계산기나 컴퓨터를 적극적으로 활용한다.2. 목표수학의 기본적인 지식과 기능을 활용하여 실생활의 이산적인 상황의 문제를 수학적으로 사고하는 능력을 기르고, 합리적으로 의사를 결정하며, 창의적으로 문제를 해결할 수 있다.① 일상적인 정보에서 수량적인 관계나 법칙을 계산기나 컴퓨터를 이용하여 이해하고, 활용할 수 있다.② 세기의 기본이 되는 방법과 집합이나 자연수를 나누는 방법을 이해하고, 이를 이용하여 실생활에서 여러 가지 경우의 수를 구할 수 있다.③ 사물의 현상을 그래프와 행려 등을 이용하여 조직·해석하고, 이를 활용할 수 있다.④ 여러 가지 문제를 알고리즘적으로 사고하고 처리하는 능력을 기른다.⑤ 다양한 의사 결정 과정과 상충적인 상황에서 합리적이고 논리적인 사고를 하여 문제를 해결할 수 있다.3. 내용 체계영역내용선택과 배열순열과 조합순열, 조합세기의 방법배열의 존재성, 포함배제의 원리, 집합의 분할,수의 분할, 여러 가지 분배의 수그래프그래프그래프의 뜻, 여러 가지 그래프수형도여러 가지 수형도, 생성수형도여러 가지 회로오일러회로, 해밀턴회로그래프의 활용행렬의 뜻, 그래프와 행렬, 색칠 문제알고리즘수와 알고리즘수와 규칙성, 수와 알고리즘점화 관계두 항 사이의 관계식, 세 항 사이의 관계식의사 결정과최적화의사 결정 과정2×2 게임, 선거와 정당성최적화와 알고리즘계획세우기, 그래프와 최적화* 영역별 학습지도상의 유의점1) 선택과 배열① 빠뜨리거나 중복되지 않고 주어진 조건에 맞는 모든 경우를 나열하기 위하여 알고리즘적인 사고를 하게 하고 나열해 보는 경험을 하도록 한다.② 정의나 공식을 무리하게 도입하지 말고 예지를 통하여 직관적으로 세기의 방법과 분배의 수를 구하도록 한다.2) 그래프① 한 꼭지점에서 자기 자신으로 가는 변이 없고, 한 쌍의 꼭지점 사이에 많아야 한 변이 있는 단순 그래프를 주로 다루도록 한다.② 그래프 이론은 많은 문제를 표현할 수 있는 수학적 모형임을 인식시키고, 주변에서 그래프로 나타낼 수 있는 상황을 문제화하는 경험을 가지도록 한다.3) 알고리즘① 알고리즘은 생활 주변에서 접할 수 있는 소재에서 문제 해결의 처리 절차의 과정으로 이해하게 하고, 그 논리적 속성을 지도한다.② 점화 관계를 항의 값을 나열해 보고, 부분합을 구해 보는 데 중점을 둔다.4) 의사 결정과 최적화① 의사 결정과 최적화에서는 다양한 상황에서 논리적인 의사 결정이 이루어지는 수학적 과정을 경험하게 한다.② 의사 결정에서는 변화하는 상황이 수학적으로 처리될 수 있는 경우만을 다룬다.③ 최적화 문제는 최적의 알고리즘 구성에 중점을 둔다.4. 교수·학습 방법① 10단계까지의 학습 내용을 바탕으로 이루어지며, 그 목표는 이산적인 문제의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 활용하여 실생활에서 일어나는 여러 가지 문제를 수학적으로 사고하고 해결할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 한다.② 선택과 배열, 그래프, 알고리즘, 의사 결정과 최적화 영역의 특성과 난이도를 고려하여 수준에 알맞게 재구성하여 지도할 수 있으나, 내용이 통합적으로 이해되도록 한다.③ 학습자 중심의 관찰, 조사, 수집, 탐구 활동을 강조함으로써 수학의 이산적인 상황에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지게 하고, 이산 수학의 가치와 실용성을 인식하게 한다.④ 과목 선택형 수준별 교육 과정을 효율적으로 운영하기 위한 유의점- 개인차에 따른 학습 능력을 고려하여 수준별로 분단이나 학급을 편성하고, 이를 적절히 운영한다.- 개인차에 따라 교수·학습을 개별화하여 학습의 효율을 높인다.- 소집단 협력 학습 체제를 적절히 운영하여 서로 도우며 학습할 수 있도록 한다.⑤ 다양한 교수·학습을 위한 유의점- 생활 소재 도입- 구체적 조작 활동과 사고 과정 중시- 학생들의 경험과 욕구를 바탕으로 구체적인 것에서 추상적인 것의 순서로 교수·학습함- 생활 주변이나 다른 교과에서 접할 수 있는 소재를 다루어, 수학의 필요성을 인식하도록 함- 발문은 학생들의 인지 발달과 경험을 고려하여 효율적인 학습을 유도- 수학의 활용성, 가치성 등에 대한 올바른 인식을 가지도록 하여 수학에 대한 바람직한 태도 함양⑥ 문제 해결력을 신장시키기 위하여 교수·학습 과정에서의 유의점- 문제 해결 과정(문제의 이해→해결 계획 수립→계획 실행→반성)에서 구체적인 해결 전략(그림그리기, 예상과 확인, 표만들기, 규칙성찾기, 단순화하기, 식세우기, 거꾸로풀기, 논리적 추론, 반례들기 등)을 적절히 사용하며 해결 과정과 그 방법도 중시하도록 한다.- 문제를 발견하고, 문제 해결을 위한 전략을 자주적으로 세워 이를 해결해 나갈 수 있도록 한다.- 문제 해결은 전 영역에서 정형 문제 및 비정형 문제를 통하여 지속적으로 지도되어야 하며, 여기서 습득된 문제 해결 전략이 실생활의 문제 해결에 활용될 수 있도록 한다.⑦ 교수·학습 전 과정에 적절하고 다양한 교육 기자재를 적극 활용하여 학습의 효과를 높이도록 한다.⑧ 교수·학습 과정에서 복잡한 계산, 수학적 개념, 원리, 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 가능하면 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다.5. 평 가① 수학 학습의 평가는 수학 수업의 전개 국면에 따라 진단 평가, 형성 평가, 총괄 평가 등의 적절한 평가 방식을 택하여 실시하되, 다음 사항을 고려하여 수업 목표에 충실한 평가가 될 수 있게 한다.1) 수학 학습의 평가는 학생 개개인의 전인적인 성장과 수학 학습을 돕고, 교사 자신의 수업 방법을 개선하기 위한 것이어야 한다.

교육학| 2003.11.06| 3페이지| 1,000원| 조회(1,379)

이산수학, 7차교육과정 이산수학

미리보기

닫기