수학교육에서의 technology 이용Technology는 개인차가 심한 수학교육을 개별화하고, 수학과 문제해결력의 강화하며, 긍정적인 수학적 태도를 함양하는 하나의 돌파구가 될 수 있다. 또한 교육과정의 경직성과 획일적인 집단수업 체제로 표현될 수 있는 우리의 수업 여건을 개선시키고, 학생의 지적 탐구 활동을 활성화하여 수업의 효율성을 극대화할 수 있는 가능성을 가지고 있다.1. 컴퓨터를 이용한 수학교육가. 컴퓨터의 특성컴퓨터의 신속하고 정확한 계산 능력은 가장 중요한 능력 중의 하나이다. 수학은 곧 계산이라는 관념을 아직도 대다수가 가지고 있는 상황에서, 컴퓨터의 도입은 계산 능력의 저하라는 측면에서 심각한 우려를 자아낼 수도 있다. 그러나 계산 능력만이 수학교육의 유일한 목표는 아니며, 계산을 컴퓨터에 일임하게 되면 그 남는 여력을 개념 이해나 문제해결에 치중할 수 있으므로, 많은 이점을 얻을 수 있다. 또한 컴퓨터를 이용할 경우 계산의 복잡함에 연연할 필요가 없으므로, 인위적으로 단순화된 비현실적인 수치가 아닌 실제적인 자료(realistic data)를 그대로 활용할 수 있게 되고, 이를 통해 학생들의 수학에 대한 가치관을 변모시켜줄 수 있다. 한편 graphic, simulation, animation과 같은 컴퓨터의 기능은 학습의 내용을 시각화하여 전달하므로, 훨씬 쉽고 생동감 있는 학습이 될 수 있고, 프로그래밍을 이용할 경우에는 오류를 수정하는 과정에서 사고력의 향상을 꾀할 수도 있다.나. 컴퓨터를 이용한 수학교육의 장점(1) 개념화의 도구(conceptual fluency tool)수학학습에 컴퓨터를 활용할 경우, 학생들은 사소하고 지루하면서도 시간이 오래 걸리는 계산 과정을 컴퓨터에 일임함으로써, 보다 본질적인 수학적 사고에 몰입할 수 있게 되고, 이는 결과적으로 중요한 수학적 개념의 이해를 돕는다.(2) 수학적 탐구의 도구(mathematical exploration tool)컴퓨터는 학생들로 하여금 변수를 바꾸거나 조건을 달리하고 그에 현 방법으로 바꾸어 보고 그 사이의 관계를 정확하게 인식하는 일로, 컴퓨터는 문제에 대한 다양한 표현들을 즉각적으로 보여줌으로써 문제에 대한 이해를 높이고, 문제해결력을 함양시키는데 도움을 준다.(4) 반성적 사고의 도구(reflective thinking tool)컴퓨터를 이용하여 학습을 할 경우, 학생들은 자신의 사고를 외재화(externalization)시켜 객관적으로 고찰해 보고 자신의 해결 전략이 적절하지를 점검해 볼 수 있다.다. 컴퓨터를 이용한 수학 교수·학습의 유형교육용 컴퓨터 소프트웨어는 교수 방향을 어느 정도 정해 놓았는가와 학생의 학습 주도권을 어느 정도 허용하느냐에 따라 분류된다. 컴퓨터를 활용한 교수-학습의 양식은 크게 개인교사형(tutor) , 학생주도형(tutee) , 보조도구형(tool) 의 세 가지로 분류되어 왔는데, 최근에는 학생주도형과 보조도구형이 결합된 탐구학습형 소프트웨어가 널리 사용되고 있다. 이 절에서는 이 네 가지 양식의 특징과 활용상의 유의점에 대해 살펴보고자 한다.▶ 개인교사형개인교사형은 전통적인 교사의 역할을 컴퓨터가 대신하는 양식으로서, 여기에서 컴퓨터는 정교한 교수 기계로 사용된다. 대부분의 컴퓨터 보조학습(CAI; Computer Assistant Instruction)용 소프트웨어가 여기에 속하는데, CAI란 학습목표에 따라 논리적이고 체계적으로 구성된 학습 과정이 컴퓨터에 의해 제공되는 개별화된 교수체계를 말한다. 최근에는 인공 지능에 대한 연구 결과를 토대로 전문 교사의 특성을 소프트웨어에 통합하려는 추세로 연구 개발이 이루어지고 있다. 이것은 학생들의 반응 방식에 입각해 각 상황에서 학생들에게 가장 필요한 정보를 제공하여 줌으로써 유능한 교사의 역할을 컴퓨터가 대신하게 하려는 것이다.수학교육용 소프트웨어에서 전형적인 개인교사형 양식을 따르는 것으로는 Geometry Tutor를 들 수 있다. Geometry Tutor는 기하 문제에 대한 수학적인 증명 과정을 안내하고 피드백을 제공하며, 분명한 힌트를는 못하는데, 왜냐하면 개인교사형 시스템에서는 그 속에 들어있는 지식에 대한 학생들의 견해를 표현할 수 없고, 학생들이 선택할 수 있는 조작의 수가 한정되어 있어서 다루어지는 수학 개념에 대한 명확한 이해 없이도 학습이 진행될 수 있기 때문이다.▶ 학생주도형학생주도형에서는 학생이 컴퓨터를 지도하는 역할을 하는데, 이 경우에 컴퓨터의 역할은 개인교사형의 경우와 반대가 된다. 학생은 자신이 구성하여 입력하는 일련의 논리적인 단계를 통해 컴퓨터가 행동을 수행하도록 컴퓨터를 프로그램(지도)하고 그 결과를 살펴봄으로써 자신의 사고 과정을 반성하게 하고, 나중의 수학 학습에 도움을 얻게 된다.학생들이 LOGO나 BASIC과 같은 간단한 프로그래밍 언어를 이용하여 자신의 수학적 아이디어를 검증하기 위해 프로그램을 작성하는 것은 프로그래밍 학습에 정당성을 부여한다. 짧은 시간을 할애하여 간단한 과제를 해결하기 위한 프로그래밍 기능을 학습할 수 있으며, 과제에서 의도하는 수학적 개념과 프로그램(절차) 사이의 연관성이 쉽게 드러나기 때문이다.일반적으로 프로그래밍의 지도에 대해서는 찬성론과 반대론이 공존한다. 수학교육에서 프로그래밍의 지도를 찬성하는 연구자들은, 프로그래밍의 지도가 컴퓨터에 관해 가르치는 최상의 방법인 동시에 수학을 가르치는 좋은 방법이며, 프로그래밍을 통해 학생들이 진로에 대해 준비할 수 있도록 도울 수 있고 지능을 발달시킬 수 있다고 주장한다. 반면에 수학교육에서 프로그래밍의 지도를 반대하는 연구자들은, 프로그래밍의 학습이 학생들의 장래의 직업에 대한 준비를 돕지 못하며, 컴퓨터 소양이 컴퓨터 프로그래밍을 필요로 하는 것은 아니며, 프로그래밍이 지능을 발달시킨다는 명확한 증거가 없다고 주장한다. 한편, 프로그래밍 과정에서 학생들은 변수에 음수를 대입해 보고 서로 다른 변수에 동일한 값을 대입해 봄으로써, 변수에 대한 오개념을 극복할 수 있다고 주장하는 연구들이 있는가 하면, 프로그래밍 환경에서도 학생들이 수학에서 보이는 오류를 그대로 보여줄 수 있으며 오히려 수학적인 절차를 수행하는 소프트웨어를 사용하는 상황을 말한다.Maple이나 Mathematica와 같은 기호 조작 소프트웨어(CAS; Computer Algebra System)는 전형적인 보조도구형 시스템이라고 할 수 있다. 이러한 소프트웨어는, 수학적 개념을 이해하기 위하여 반복적인 과정을 필요로 하는 경우에 그러한 반복적인 중간 과정을 신속하게 처리해 줌으로써 학생들이 시간을 효율적으로 사용할 수 있게 해 준다. 그러나 여기에서 주의해야 할 것은, 기호 조작 그 자체가 교수-학습의 목적인 경우에는 이러한 소프트웨어를 사용해서는 안 된다는 것이다. 다시 말해서 컴퓨터가 수행해 주는 기호 조작이 교수-학습의 목적에 도달하기 위한 수단으로 작용하는 경우에만 이러한 소프트웨어를 사용해야 하며, 학생들이 기호 조작과 같은 기능을 충분히 숙달하기 전에 이러한 소프트웨어를 사용하는 것은 오히려 학생들의 학습에 장애가 될 수 있다는 것이다.한편, 수학교육용 소프트웨어뿐만 아니라, 스프레드시트, 워드프로세서, 데이터베이스, 그래픽 패키지 등 일반적인 소프트웨어를 수학 교수-학습에 이용할 수 있다. 워드프로세서에서의 수식 작성 과정은 학생들이 수식에서 연산 순서와 괄호의 중요성 등을 이해할 수 있는 경험이 될 수 있다. 또한 Excel과 같은 스프레드시트는 수학 문제해결 과정에 유용한 도구로 사용될 수 있다. 수치를 입력하고, 사용자가 만든 공식이나 메뉴에 있는 공식을 이용하여 입력된 수치들을 계산할 수 있기 때문에, 스프레드시트는 수 패턴을 조사하거나 문제해결 과정에서 얻어진 많은 자료를 신속하게 처리하는데 이용할 수 있다. 이러한 일반적인 응용 프로그램의 이용은 사회의 요구에 부합되며 학생들이 학교를 졸업한 후에도 적절하게 사용할 수 있다는 부가적인 장점도 있다. 그러나 이러한 소프트웨어는 기본적으로 수학교육용이 아닌 성인들의 업무용으로 개발된 것으로서 교육적으로 이용하는 데는 한계가 있을 수밖에 없다.▶ 탐구학습형탐구학습형은 학생주도형과 보조도구형이 결합된 양식이라만을 보여주는 비디오 프로젝터처럼 작동하는 기계가 아니라 학생이 완전히 다룰 수 있는 기계이며, 학생은 자신이 시각화하고자 하는 대상을 탐구하기 위한 전략을 직접 수립해야 한다.▶ Computer LaboratoryComputer Algebra System이라 할 수 있는 Maple, Derive, Mathematica 등을 이용하여 코스웨어를 구성한 것으로, 교육용 소프트웨어와 프로그래밍의 성격을 동시에 띤다고 할 수 있다. Computer Laboratory는 이용자가 쉽게 익숙해질 수 있는(user-friendly) 프로그래밍 언어를 이용하여 코스웨어를 만들고, 학생들이 자학자습할 수 있게 하는 접근 방법이다. Mathematica를 이용한 일리노이 주립대학의 Calculus & Mathematica course의 예를 들면 다음과 같다. 이 미적분학 수업은 기본적으로 컴퓨터실에서 전개되며, 미적분학의 각 단원 내용(기본 개념 설명, 예제, 문제 등)이 컴퓨터에 내장되어 있어 학생들은 그 시간에 해당되는 단원을 열고 컴퓨터와 상호작용하면서 독학해 나간다. 1주일에 20-30분 정도의 토론시간이 있어 개념 이해의 어려움은 이 때 토론을 거쳐 해결하며, 평가는 컴퓨터에 내장된 일정 문제를 컴퓨터의 도움으로 풀어 해당 교수에게 전송함으로써 채점과 피이드백을 받는다.Calculus & Mathematica course의 지도 예Calculus & Mathematics course에서는 학생들이 합성함수의 미분법을 학습할 때, 다음과 같은 예제들을 통해 Chain Rule을 발견해 나가도록 유도한다.In[1]: = D[Sin[x^2], x] In[2]: = D[(x^2 + Sin[x])^8, x]Out[1]: = 2x Cos[x2] Out[2]: = 8(2x+Cos[x])(x2+sin[x])7위의 예는 법칙이나 공식을 먼저 가르치고 그에 대한 예들을 풀어보게 하는 top-down 방식이 아니라, 구체적인 예들을 통한 법칙을 귀납적으로 발견하고 유추하게 하는 bot(x)
제 4 장 수리철학과 수학교육실용적이고 기술적인 고대 바빌로니아나 이집트의 실제 수학과는 달리, 고대 그리스에서는 공리 공준에 근거한 연역 체계로서의 이론 수학이 발달하였는데, Euclid의 原論에서 그러한 수학은 절정에 달하였다. Euclid가 사용한 공리 공준은 자명한 것으로 생각되었으며 그러한 공리 공준으로부터 논리적 추론을 통하여 결과를 연역하였기 때문에 수학은 진리의 체계로 인식되었다. 그러나, Euclid의 제 5 공준의 자명성에 대한 의심은 Euclid 기하처럼 무모순인 비유클리드 기하를 탄생시켰고, 그것은 수학이 진리의 체계가 아니라는 인식을 갖게 하였다. 그리하여, 논리주의자, 직관주의자, 형식주의자들이 수학의 진리성을 회복하려고 노력하였다. 그러나, 그러한 시도는 모두 실패로 돌아갔다. 최근에, Lakatos, Davis와 Hersh, Tymoczko 등은 수학은 오류 가능하며 인간의 창조적 활동의 산물이라고 주장하고 있는 바, 이를 준경험주의자라고 한다.플라톤주의, 논리주의, 직관주의, 형식주의, 준경험주의는 수학적 지식을 각각 Euclid적 公理體系, 論理, 構成, 形式體系, 인간 활동으로 보고 있다. 수학적 지식의 본성에 관한 이러한 철학적 입장은 그러한 수학적 지식을 어떻게 가르치고 배워야 하는가 하는 수학 교육의 문제를 생각하는 데 배경이 되는 것이며, 따라서 수학적 지식의 본성에 관한 이러한 견해는 수학을 가르치고 배우는 방법에 강한 영향력을 미친다(Ernest, 1989, p.555; Thompson, 1984, pp.124-5).따라서, 여기서는 각각의 수리철학파들의 주장은 무엇이며, 그것이 수학교육에 시사하는 바는 무엇인지에 대해 살펴보기로 한다.1. 플라톤주의(Platonism)플라톤주의자들은 수학의 대상과 구조는 인간과는 무관하게 객관적으로 존재하며, 수학을 한다는 것은 이미 존재하는 그 관계를 발견하는 과정이라고 생각한다(Davis and Hersh, p.318; Ernest, 1991, p.29). 그리하여 수학의 확실논리주의(Logicism)논리주의자들은 순수 수학은 논리에 불과하다 (Singh, p.274)고 하면서, 논리가 수학에 선행하는 것으로 보고 있다. 라이프니츠, 프레게, 럿셀, 화이트헤드, 카르납 등이 이런 관점을 지지한다.논리와 수학의 동일함을 증명하려면 모든 수학의 개념이 논리의 개념에서 유도될 수 있음을 보여야 하는데, 이 분야의 최초의 성공적인 연구자는 Dedekind와 Peano이다. Dedekind는 유리수를 공리론적으로 다루는 데 요구되는 기본적인 성질들을 서술하였으며, Peano는 산술의 기본적인 아이디어를 포함하는 형식화된 기호 체계로서의 수학을 만들려고 시도하였다. Peano는 자연수 개념을 추상하기 위해 무정의 개념인 수 , 1 , 후자 (successor)를 포함한 5개의 공리를 사용하였다.{) 자연수에 대한 Peano의 공리는 다음과 같다.다음 공리를 만족하는, 자연수라 불리는, 원소들의 집합 N이 존재한다.1. 1은 N의 원소이다.2. 임의의 원소 {n ∈ N에 대하여 그 후자(successor)인 {n^+이 유일하게 존재한다.3. 어떠한 {n ∈ N에 대해서도 그 후자 {n^+는 1이 아니다.4. {n,~ m ∈ N이고 {n^+ =m^+이면 {n=m이다.5. {P가 {N의 부분집합이고, {1∈P이고, {n∈P일 때 {n^+ ∈P가 성립하면, {P=N이다.Frege는 수체계의 출발 수준을 무정의 개념으로서의 자연수의 수준에 머물지 않고 논리의 원초 개념으로 더 깊이 들어가려고 시도하였다. 그는 수와 산술 법칙을 순전히 논리적인 용어로 정의하려고 시도하였다. 그는 초등 논리와 포함 공리를 기초로 하고 공집합을 무정의 개념으로 사용하여 자연수가 어떻게 구성될 수 있는지를 보였다.{) 초등 논리는 명제 연산 ∼, ∧, ∨, →과 한정 기호 ∀, ∃에 관한 이론이며, 포함 공리는 다음과 같이 진술된다.1. 어떤 성질을 공통으로 갖는 대상들은, 그것들이 원소이고 이 특징적인 성질에 의해 단일한 방식으로 결정되는 클래 스를 구성한다.2. 클래스는나는 수학적 지식을 확실하게 만들 수 있는 방법에서 내가 할 수 있는 일은 더 이상 아무 것도 없다는 결론을 내리기에 이르렀다(박세희 역, 273면에서 재인용).3. 직관주의(Intuitionism)논리주의 프로그램의 실패와 수학적 대상은 불변으로 존재한다는 Platonism의 거부 및 공리로부터의 연역이 직접 직관하는 것보다 확실성이 적다는 Descartes적 견해의 재조명으로 20세기에 들어와 직관주의가 부흥하게 되었다.칸트(Kant), 크로네커(Kronecker), 포앙카레(Poincare), 브라우어(Brouwer), 헤이팅(Heyting) 등의 직관주의자에 의하면, 근본적인 수학적 지식의 유일한 원천은 직관이며, 그로 인해 기본적인 개념과 기본적인 정리가 절대적으로 자명하게 되며 수학적 활동은 공리와 정리보다 內觀的인 構成 으로 이루어져 있다. 직관주의자들은 수학적 존재는 구성 가능성과 일치하며, 수학적 진리는 유한 번의 단계로 구성 가능함으로써 보증된다 (Maziarz, p.128)라고 주장하고 있는 바, Brouwer는 직관적으로 자명하다고 인정되는 자연수에 기초하여 유한한 구성 과정으로 수학을 전개하려고 시도하였다.{) 구성주의적 입장에서는 유한 번의 단계에 의해 구성할 수 없는 것은 수학적 명제가 될 수 없다. 예를 들어, 제곱해서 2가 되는 실수가 존재한다. 는 명제는 2의 제곱근이 요구되는 정확도가 어떠하든 그 만큼은 계산될 수 있으므로, 구성 주의자적 관점에서 적법하다. 그러나, 가장 큰 소수(素數)는 존재하지 않는다 는 명제는 적법하지 않다. 그것은 어떤 주어진 소수 x에 대하여 그것보다 큰 소수 y가 있지만, 더 큰 소수 y를 구성하는 어떤 방법도 제공하지 않는 존재 명 제이기 때문이다. 이 명제는 어떤 주어진 소수 x에 대하여 그보다 크고 x!+1보다 크지 않은 소수 y가 존재한다 고 고치면 구성주의자적 존재 명제가 된다. 더 직접적인 방법에 실패하면, 더 큰 소수 y는 x!+1까지 계속 찾음으로써 항 상 구성될 수 있기 때문이다.또는 고전 수학의 모든 것을 정당화하는 것을 그 과제로 생각한 반면, 직관주의는 그 정당화의 기준에 맞지 않은 고전 수학의 많은 부분을 기꺼이 포기하였다. 그렇게 함으로써 논리주의나 형식주의에서 직면하게 되는 모순을 피할 수는 있었다. 그러나 수학의 상당 부분을 포기하였다는 비난은 면할 길이 없다.또한, 직관주의자들이 주장하는 진리의 근원인 직관이 주관적이며 틀릴 수 있다는 비판이 제기되며, 기본적인 수학적 사실에 대한 수학자들의 직관이 왜 일치하는가에 대한 설명이 없다는 점도 직관주의의 결함이라 할 수 있다.4. 형식주의(Formalism)형식주의는 논리주의에 의해 야기된 파라독스와 직관주의에 의해 야기된 고전 수학의 부분적인 포기와 같은 수학적 위기를 극복하기 위한 노력에서 비롯되었다.Hilbert는 집합론에서 야기된 파라독스는 수학의 기본 개념의 정의에서 정확성이 부족하고 연역적인 증명에서 엄밀성이 부족한 탓에 기인한다고 생각하였다. 따라서, 그의 프로그램의 목적은 집합론이 그리고 실제로 수학의 모든 분야가 충분히 엄밀한 방법의 적용을 통해서 모순이 없고 완전한 공리 체계로 구성될 수 있음을 보이는 것이었다. 다시 말해서, Hilbert는 수학의 확실성을 보증하는 것은 진리가 아니라 무모순성이라고 생각하였던 것이다.Hilbert가 제안한 엄밀한 방법은 완전한 형식화의 방법인데, 거기서 공리 체계의 명제는 의미 없는 기호의 연쇄로 간주되고 형식적인 추론 규칙에 따라서만 다루어진다. 수학을 다루는 가장 믿을 만한 방법은 수학을 추상적인 기호 체계로 다루는 것이라고 생각하는 형식주의자에게 기호의 의미는 전혀 문제되지 않는다.형식주의자들은 수학을 형식화된 체계로서만 생각함으로써, 수의 법칙은 무엇을 의미하는가, 어떻게 그것들이 참임을 아는가, 수는 존재하는가와 같은 많은 혼란스럽고 불필요한 질문을 회피한다. 형식 체계로서의 수학에 대한 관점만이 지지된다면 그러한 질문들은 모두 사라져 버리며 제기될 수도 없다. 그러한 형식 체계의 공식들은 아무 것도 의미하지 않으며공리로 추가한다 하더라도 여전히 그렇게 구성된 새로운 공리들의 모임은 참이지만 결정 불가능한 명제를 갖게 된다고 주장한다. G del의 이러한 증명은 형식주의의 프로그램에 치명타를 가했을 뿐만 아니라, 무모순성이 증명될 수 없음이 입증되었기 때문에 수학 세계에 언제 모순이 발견될지 모르는 불안을 안겨 주게 되었다.5. 준경험주의(Quasi-empiricism)準經驗主義는 Lakatos가 주창한 수리철학에 붙여진 이름으로서,{) 준경험주의는 지식의 오류 가능성 을 주장한다는 점에서, 誤謬主義 또는 可謬主義라고도 한다.Davis(1972), Hallett(1979), Hersh(1979), Tymoczko(1979), Putnam(1975) 등이 이를 지지한다.Lakatos는 수학의 자명한 기초를 확립함으로써 무한 소급(infinite regress)을 중단하려고 시도하였던 논리주의와 형식주의가 실패하였음을 거론하면서,{) Lakatos는 직관주의가 고전 수학의 재조직화를 목적하였다기 보다 직관주의적 논리에 맞지 않는 고전 수학을 제거하 는 것을 목적으로 하였다고 보고 있기 때문에 여기서 직관주의를 거론하지 않고 있다.수학의 준경험성을 주장하고 있다.Lakatos는 연역 체계를 Euclid적인 이론과 준경험적인 이론으로 분류하고, 적어도 가장 풍부한 수학 이론은 과학 이론처럼 준경험적 (Lakatos, 1978a, p.30)이라고 주장하였다. 유클리드적 이론과 준경험적 이론의 특징적 차이는 진리의 전달 방식에 있다.Euclid적인 이론은 참이며 준경험적인 이론은--기껏해야--잘 확증된 그러나 항상 추측적인 것이다. 그리고 Euclid적 인 이론에서는 연역 체계의 꼭대기에 있는 참인 基礎命題(흔히 公理라고 부르는)가 말하자면 체계의 나머지를 증명하 는 반면, 준경험적인 이론에서는 (참인) 기초 명제가 체계의 나머지에 의해 설명된다.연역 체계가 Euclid적인지 준경험적인지는 체계 내에서 참값의 흐름의 패턴에 의해 결정된다. 만약 특징적인 흐름이 공 리의 집합에서 체
사이몬(H. A. Simon)은 버나드가 행정에서 사용한 기본 개념을 더욱 발전시켰다. 그의 박사학위 논문을 기초로 1945년에 출판된 "행정적 행위(Administrative Behavior)" 라는 저서를 통하여 행정 이론 형성에 새로운 전기를 마련하였다. 그는 이 책에서 조직을 설명하는 데 필요한 개념들을 발전시켰고, 조직균형이라는 핵심적 개념을 사용하여 과업 동기를 설명하였다.사이몬은 조직을 작업과 유인의 상호 교환하는 교환체제로 보았다. 근로자들은 자기가 한 일보다 더 많은 대가를 받고 있다고 생각하는 한 이직을 하지 않는다는 것이다. 또한 그는 행정을 조직 구성원에게 영향을 주는 의사결정 과정으로 보고 의사 결정의 한계, 의사 결정의 유용성, 의사 결정의 최적화 및 의사 결정의 합리성과 같은 개념을 발전시켰다.사이몬은 행정 과정을 의사결정론적 연구법에 입각하여 연구할 것을 주장하였다. 어떠한 문제이든 사실(fact)과 가치(value)로 구성된 것으로 인식하여 가치는 사람에 따라 그 내용이 다르기 때문에 진실이 무엇인가를 증명할 수 없는 데 반하여 사실의 세계에서는 진실과 허위가 증명될 수 있기 때문에 과학은 사실의 영역에 대해서만 성립할 수 있으며 행정 현상은 철저하게 사실 현상이므로 과학성을 높여야 한다고 주장하고 있다. 사이몬의 지론에 의하면, 교육행정학은 사실로서 과학(science)이고, 교육행정은 가치로서 일종의 예술(art)로 분류되고 있다.사이몬의 행정에 대한 접근은 선행학자들에 비하여 정치학, 경제학, 심리학, 사회학 등을 통합한 학문간 협동적인 연구 방법을 사용하였기 때문에 행정을 종합적으로 다루었다는 점에서 심층적이고 발전적이었다고 할 수 있다. 그러나 무엇보다도 그의 공헌은 행정적 현상에 대한 개념의 정의와 그 개념들 간의 규칙적인 관계, 즉 유법칙적인 관계의 성립에 주목함으로써 체계적인 행정 이론을 발전시켰다는 점에서 두드러진다.사이몬은 행정을 조직 구성원의 행위에 영향을 주는 합리적인 의사 결정 과정이라고 보았다. 따라서 조직을 과학적으로 적합하게 기술하면 조직은 가능한 한, 그 조직 속의 각 구성원들이 그가 무슨 결정을 하고, 각각의 결정을 하는 데 있어서 받지 않을 수 없는 영향이 무엇인가를 명시하는 것이라고 하였다. 행정적 원리가 적용될 수 있는 조건에 대한 이해도 의사 결정이라는 관점에서 행정적 과정을 분석함으로써 가능하다는 것이다. 그래서 행정이론은 조직이 그의 과업을 능률적으로 성취하기 위하여 어떻게 구성되고 운영되어야 하는가에 관심을 가져야 한다고 보았으며, 행정이론의 궁극적 목적은 조직 결정의 합리성을 증가시키는 것이라고 하였다.사이몬은 경제학의 전통적인 이론은 인간의 합리성을 가정하여 전통적으로 경제 이론의 모델은 경제인(economic man)으로, 경제인은 복잡한 현실 세계를 다루면서 그의 수익을 극대화하기 위하여 그가 할 수 있는 방법 중에서 합리적으로 결정된 최선의 행동 노선을 선택한다고 보았다. 그러나 이 모형은 현실로부터 유리된 것으로 인간의 사고와 행태 속에는 무합리적, 정서적 및 무의식적인 요소들이 많이 존재하고 있음을 간과하고 있음을 지적하였다. 즉, 합리적으로 의사 결정을 하는 데에는 정보 수집과 처리, 대안 탐색과 결과 예측 등 여러 측면에서 인간 능력의 한계 때문에 제한을 받을 수 밖에 없음을 지적한 것이다. 그러므로 행정이론의 필요성은 정확히 말해 인간의 합리성(human rationality)에는 실제적인 제한들이 있으며 이러한 제한들은 정태적(static)인 것이 아니라 그 속에서 개인의 결정이 이루어지는 조직의 환경에 의해 가해지는 데에 있다고 보았다. 그래서 사이몬은 개인이 의사 결정을 함에 있어서 조직목표의 합리성(조직의 목표에 의하여 판단할 때)에 가까이 접근할 수 있도록 조직 환경을 설계하는 것이 행정이론의 과제라고 말하고 있는 것이다.
기질을 알면 아이들이 보인다김용근(강원 속초 중앙초등학교 교사)1.시작하는 말왜 우리 교육에서는 기질에 대해 이야기를 다루지 못했을까? 교육심리학이나 교육 방법, 상담 심리와 같은 교육학을 살펴봐도 기질론에 대해서는 자세하게 나와 있지 않다. 그나마 심리학자인 융 이 맛보기로 언급하고 있기만 이것 또한 자세하지 못하다. 그렇다면 왜 기질은 교육학에 적합하지 않는 학문이기 때문일까? 아니면 한의학에서 쓰는 것이기 때문에 따로 언급할 필요가 없는 것일까? 아무튼 지금까지 나온 교육학 책들을 살펴봐도 기질에 대한 소개는 거이 다루고 있지 않다. 또한 이것을 다루려고 하지 않고 있다.교육학에서 기질이 얼마만큼 중요한가를 알지 못하고 있다. 기질을 알면 아이들의 삶은 훤히 알 수가 있다. 그렇다고 앞을 내다보는 심령학자는 아니지만 적어도 아이들의 생활 태도나 삶에 대해 조금이나마 방향을 제시해 줄 수 있다는 것이다. 아이 기질에 맞는 재능을 살려주는 것도 중요하다. 예를 들어 남들이 다 하니까 우리 아이도 피아노를 가르쳐야 한다는 것은 결국 아이의 재능을 꺾어 버리는 결과를 가져온다. 아이들마다 기질에 따라 이 아이는 가락악기가 적합하고 이 아이는 합창, 이 아이는 현악기, 이 아이는 타악기로 나누어질 수가 있다. 비단 이뿐만 아니다. 우리 생활 전반에 걸쳐 이런 것들이 수없이 많이 널려 있다. 그만큼 아이의 기질을 알면 아이를 키우는 것이나 교육을 하는 것이 훨씬 쉽다는 것이다. 기껏 부모의 욕심 때문에 시작한 피아노 교육이 얼마 뒤에는 우리 아이는 이 분야에 재능이 없나 봐요 하면서 포기를 하는 것을 우리들은 자주 본다. 더구나 아이들은 그 동안 얼마나 고통스러운 나날들을 보냈을까 생각하면 더더욱 기질이 중요하게 느낄 수가 있다. 학교 현장에서도 이와 비슷한 일들이 일어나기는 마찬가지다. 삼월초 우리들은 새 학년 새로운 아이들을 맞이한다. 그러면서 학급에서 자리를 새로 배치하게 되는데 이때 대부분이 번호순으로 자리를 앉게 한다. 그 가운데 눈이 나쁜 아이나 키가 큰학문이 없는 것은 아니다. 옛 문헌을 보면 우리 나라 한의학에는 체질 로 소개되어 일반인들에게 소양인, 소음인, 태양인, 태음인으로 알려져 있다. 그렇다고 해서 앞에서 말한 기질과 체질이 서로 다른 것은 아니다. 나중에 서로 관계성을 이야기하겠지만 상당 부분 비슷한 것이 많다. 여기서 한가지 궁금한 것은 오늘날처럼 인터넷과 정보 통신이 발달하지 않았는데 어떻게 비슷한 학문을 다루고 있는가 하는 점이다. 이것은 분명 동서양 모두가 인간에 대한 연구가 같기 때문이다. 서로 교류가 없으면서도 어떻게 같은 결과에 도달할 수 있었을까? 여러 가지 상황으로 볼 때 우리 세대가 풀지 못하는 또다른 신비스러움이 있다2.기질론이란?먼저 기질이 어떻게 시작했는지 출발부터 알아볼 필요가 있다. 서양에서는 의학의 아버지로 불리는 '히포크라테스'의 '4체액설'이다. 히포크라테스는 우주를 구성하는 '4대 기운', 즉 물(水), 불(火), 흙(地), 공기(風)의 기운이 사람 몸에서는 점액, 우울, 담즙, 다혈로 '4체액'이 되어서 우리의 몸을 이루고 있다고 하였다. 이 '4체액설'은 약 500년 뒤 '갈렌'에 의해 '4기질설'로 더욱 다듬어져서 16세기까지 서양 의학을 지배했다.16세기 르네상스 이후 '레오날도 다빈치'의 인체 해부학 연구를 시작으로 세균과 항생제 발견, 마취와 수술 요법 발달 따위들로 서양 의학은 뜬구름 잡는 체질론에서 벗어나 기계론적 의학으로 탈바꿈한다. 결국 체질론은 의학에서 심리학 분야로 범위가 좁아졌고, 20세기 정신분석 학자 융의 '4대 심리적 기질론'으로 그 맥을 잇게 된 것이지만 교육학에서는 그리 널리 알려지지 않았다. 그러다가 1920년 루돌프 슈타이너 가 발도르프 학교를 세우면서 기질론이 새롭게 소개되었고, 그 뒤로 발도르프 학교에서 널리 알려지게 되었다. 우리 나라에서는 1997년 발도르프 교육이 소개되면서 슈타이너 기질론이 조금씩 일반인들에게 알려졌다.이와는 다르게 우리 나라에서는 다른 길을 걸어왔는데 체질 하면 이제마 을 떠올린다. 그렇지만 짧은 존재가 되었다.수세기가 흐른 후에 고대 로마는 그리스로부터 의학의 과학적인 접근에 대해 배웠고 그리스를 정복했다. AD 2세기 동안 Galen은 Pergamum을 출발 Apennine 반도를 방문했다. 그는 인간 신체에 대해 다소 완전한 구조를 그려냈다. 그는 인간 기질을 소위 신체 유동액인 체액 에 연관시켰다. 기질은 아래의 명칭들에서 그 종류가 생겨나게 되었다.다혈질 낙천적인 혈액점액질 냉담 동물의 점액담즙질 성난 쓸개즙우울질 우울함 담즙이 기질과 관련하여 기원전 490-430년 Empedocles라는 사람을 우연히 접하게 될 것이다. 그는 시실리에 있는 그리스 식민지 Akragas에서 태어났고 위 요소들을 담는 학설의 창시자였다. 사물의 변형과 더불어 창조와 썩음은 지구, 물, 불의 결합과 분리에 관계된다. 때맞춰 다른 철학적 체제로부터 온 다양한 원리들이 13세기 동안 생존했던 단일한 권력 구조와 결합되었다. Galen은 유럽에서 이 분야에 있어 위대한 권위가였다.{{혈액 불{{따뜻한 건조한{{노란색 담즙 검은색 담즙공기 지구젖은 찬점액 물약초 치료제를 준비해 가루약과 알약을 만들었던 약제사들은 그들이 약을 조제할 때 의사들이 사용했던 체제와 유사한 방법을 이용했다.4.네 가지 기질 이야기슈타이너의 인간관을 이해하는데 빼놓을 수 없는 중요한 요소 중 의 하나가 바로 기질론이다. 그는 인간의 본성은 무한히 복잡하지 만, 일반적인 경향에 따라 몇 가지 분류와 정형화가 가능하다고 보았다. 이는 인간에 대한 종합적인 이해를 위하여 필요하다. 교육이라는 예술(Erziehungskunst)은 인간에 대한 올바른 이해를 바탕으로 가능하기 때문이다.슈타이너는 인간의 기질을 4가지로 분류하고 이에 대한 올바른 이해와 각 기질에 따른 교육적 처방이 달라야 한다고 주장한다. 슈타이너의 기질론은 고대 그리스로부터 전하여져 온 인간 기질의 분류 방법을 적용한 것이며, 슈타이너는 이와 같은 기질론을 그의 인간론의 기초 위에서 해석하고 이를 교육의 중요한 기초로 삼고 있다. 따라. 감수성과 내적 침작이 크므로 외부에 대하여 한 발짝의 행동을 하는데도 상당한 고민을 필요로 한다. 즉 완전주의에 치우치기 쉬워서 때로는 자기 자신의 사소한 일로 시간을 소비해 버리고 즐거움이나 여유를 잃거나 주위까지 어두운 기분으로 가라앉게 만드는 일도 있다. 예상되는 곤란이나 부정적인 면을 너무 많이 생각한다. 그러나 의지는 강하고 이상이나 진실을 철저히 따르려 한다.4다혈질다혈질은 대부분 인생을 너무 가볍게 생각한다. 기분이 가볍고 잘 변한다. 언제나 현재의 표정에 가장 크게 움직여지기 때문이다. 그때 그때의 표정에 순수하게 반응하는 천진난만성과 낙천성이 있다. 생기 있는 말, 개방적인 태도가 주위까지도 즐겁게 해주고 편견이 없고 자유로운 느낌을 준다. 그러나 다혈질의 단점은 내부에서 충분히 반성하거나 실행하거나 하지 않기 때문에 침착성이 없고 지속력이 없다. 누구에게나 친절하지만 한편으로는 친구에 대하여 변덕이 많거나 약속을 잊어버리거나 한다. 호기심이 왕성하여 여러 가지 일에 손을 대지만 어느 것이나 완성하는 것은 서툴다. 만약 나이 단계별로 기질 상태를 생각해 본다면 다혈질은 어린 시기의 고유한 특징이다.또한 매 연령은 특징적인 기질을 내보인다. 모든 건강한 어린이에게 다혈질적 기질이 청소년에게는 약간의 담즙질적 역동성이, 성인에게는 심각한 우울질의 흔적이 보이고 노년층에게는 점액질적 명상에 젖어 있는 것이 특징이다. 그리고 기질은 신체 특징과도 결합할 수 있다. 담즙질은 땅딸막한 체결을, 점액질은 둥글둥글하게 뚱뚱한 체형을, 우울질은 길고 여읜 행태를 내보이고 있다.그런데 대부분의 사람들에게는 일반적으로 인접해 있는 다양한 기질 성향들이 혼합되어 있다. 예를 들어 담즙질이거나 점액질인 사람에게는 다혈질이거나 우울질적인 특성들이 근접해 있고, 명백한 점액질 속성과 담즙질 속성이 서로 만난다거나 두드러진 다혈질이 또한 우울질이기도 하는 일은 아주 드물다. 현실적으로 인간은 누구나 이 4가지의 기질을 겸하여 가지고 있다고도 말할 수 있는 것으로 어느 악하는 것이 더 중요하다. 그래야만 어떻게 아이들을 대할 것이며, 학습 방법도 어떻게 진행해야 할지를 알 수가 있다. 그러면 여기서는 주로 교사 자신에 대한 기질에 대해서 이야기할까 한다. 4가지 기질에 대해서는 앞에서 자세히 이야기하였기 때문에 굳이 되풀이해서 할 필요는 없다. 단지 여기서는 교사가 어떤 기질이냐에 따라서 아이들에게 미치는 영향에 대해서 다룰까 한다.1담즙질인 교사의 경우아이들에게 성급하고 폭력과 같은 행동을 하면 아이들은 당장 공포와 무서움을 겪을 뿐 아니라 뒷날에 아이들은 소화 계통과 신진대사 계통의 질환과 류마티즘에 걸리기가 쉽고, 그런 교사에게서 배운 아이들한테서 이런 증상들이 많이 나타나고 있다.2점액질인 교사의 경우점액질은 냉담한 기질이기 때문에 교사가 이 기질을 제대로 다스리지 못하면, 아이들은 무관심이 자유로운 사고와 감정의 교환을 가로막는 교사로부터 반응 결핍 때문에 일종의 심리적 숨막힘을 느끼게 된다. 이 결과 학생이 나이가 들었을 때 신경 질환에 걸리는 경우가 많다.3우울질인 교사의 경우교사 자신의 감정 세계가 추운 방법으로 아이들에게 해로운 영향을 준다. 아이들은 영혼의 세계를 표현하고 이와 비슷한 반응을 교사에게 기대하지 않고, 대신에 아이들 자신들이 감정을 억제하거나 감추고 자기 자신 속에 묻혀 버린다. 루돌프 슈타이너가 주장하길, 뒷날 우울질인 교사에게 배운 아이들 자신들은 호흡과 혈액 순환,심장 질환과 같은 여러 가지 불만증에 걸리는 경우가 많다.4다혈질인 교사의 경우교사가 완전히 다혈질적인 경우에 아이들은 짧은 시일 안에 교육과 개인의 차원에서 확고한 방향과 지도의 방향감각에 대해 부족함을 겪게 되고, 결국에는 어려움에 맞닥뜨려 의지력과 인내심이 부족할 뿐만 아니라 삶에 대한 생명력과 열정을 잃게 된다. 뒷날 어른이 되어서도 이런 후유증에 나타난다.6.형태 그리기로 본 아이들 기질1다혈질 아이의 형태 그리기 특징{먼저 다혈질 아이는 그림을 그릴 때 손을 가볍게 놀린다. 그래서 선은 부드럽고 형태도 잘 나타난다.
Ⅰ. 관찰법1. 정의 : 자연적 조건이나 상태에서 연구대상의 행동을 관찰하고 기록하는 방법관찰자 자신이 직접 자기 눈으로 보고 측정한 사항을 자료로 한다.2. 장점 : 피험자 집단에 대한 제재(처치 효과 등)가 필요없다.영아, 유아, 아동, 청년, 성인 등 누구에게나 적용될 수 있는 방법3. 단점 : 실험결과를 조작할 수 있다(주관이 개입될 우려가 있다.)실험실에서와 같은 통제가 없어서 해석이 불가능할 수 있다.특정시간이나 장소에서 우연히 일어나는 것만 관찰할 수 있고, 한 번 일어난 것을 반복 관찰 할 수 없다.4. 유의점 : 관찰의 객관화, 정밀화를 높이기 위해 보조 기구를 쓰고, 관찰 용지, 관찰 척도를 미리 마 련하는 일이 기본적으로 필요함관찰자 자신의 해석, 정서적 반응과 같은 주관적 요인은 객관도를 높이기 위해 최소화시 켜야함5. 종류1 비통제관찰·일상 생활에서 자연히 발생하는 상황이나 행동을 있는 그대로 관찰하는 방법이다.·관찰이 비과학적일 수 있으나 관찰자이 훈련과 통찰력에 따라 많은 효과를 볼 수 있다.·우발적이고 단편적일 수 있으나 보다 치밀하고 조직화된 관찰을 위한 예비 단계에 효과적이 다.·탐색적 관찰 결과에 대해서 일정한 목표를 세우고 그에 필요한 관찰할 행동을 분류하거나 한 정시켜서 관찰하고 자료를 모음.·유의 사항 : 1 관찰 대상을 분명히 한다.2 관찰 목적과 가장 부합하는 장면을 선택한다.3 관찰 대상자의 행동을 그가 놓여진 환경 조건가 함께 관찰한다.4 피상적 관찰을 피한다.5 관찰 기간을 짧게 잡고 일련의 관차를 누가시키는 방법을 사용한다.ㄱ 참가 관찰·관찰자 자신이 관찰대상 속에 들어가 그들과 같이 생활하면서 관찰하는 방법.·관찰대상자의 행동에 대해서 아무런 통제없이 관찰자가 공동생활자의 위치에 서기 때문에 관찰 대상자의 자연스런 행동을 관찰할 수 있다.·관찰대상자들이 관찰되고 있다는 의식을 못하기 때문에 조작적이거나 가식적인 행동을 하 지 않는 상태에서 관찰할 수 있다.ㄴ 비참가관찰·관찰대상자의 생활에 관찰자가 외부인으로서의 객관적 관찰을 하는 방법·참관자가 있더라도 그들의 생활이나 행동이 변용되는 일은 없다는 가정아래에서 이루어지 지만 관찰대상자가 관찰된다는 의식을 갖게 됨에 따라 관찰자와의 사이에 긴장감이 생기고 행동에 경직성이 나타날 가능성이 높다.2 통제 관찰·어떤한 실험에서 인위적 통제 변인에 따라 나타나는 상황의 자연적 경과의 결과를 관찰하는 방법·통제하는 독립 변수의 특정 조건과 그에 따라 변화하는 특정 사실과의 관계를 알아볼 때 사용 함.Ⅱ. 질문지법1. 정의 : 연구 문제에 관한 일정한 방식 및 내용의 질문지를 작성하고 이를 조사 대상자에게 제시하 여 그 결과를 얻는 것2. 장점 : 시간과 경비가 적게 든다.피조사자가 익명으로 조사받을 수 있으므로 솔직한 응답을 얻을 수 있다.조사자가 피조사의 행동에 미치는 영향은 거의 없다.피조사자의 과거 생활 경험을 조사하는 데에 편리하다.3. 단점 : 피조사가 조사에 비협조적이면 성의있는 답을 받기 어려울 수 있다.4. 종류1 자유응답식 : 피조사자의 개벽절인 의견이나 태도를 구체적으로 파악하는 것이 목적이다.2 다지선택법 : 반응 방식에 제한을 줌으로써 이미 마련되어 있는 응답 내용 중에서 피조사자는 선택만 할 수 있다.3 평정척도형 : 질문 사항에 대하여 미리 정해 놓은 척도에 따라서 평졍하도록 하는 방법이다. 피 조사자가 응답한 척도에 따라 점수를 주어 수량화가 가능하다. 피조사자의 응답 내 용의 양적 관계, 감정이나 의지의 강도, 기대나 확신의 강도를 조사하는 데 사용.Ⅲ. 면접법1. 정의 : 직접 1:1로 피조사자와의 접촉을 통하여 문답형식으로 자료를 수집하는 방법.2. 장점 : 피조사자를 직접 만나 조사하므로 사실의 진실성 여부를 알아볼 수 있다.피조사자의 회답에 제3자의 개입을 방지하고 본인의 의견을 들을 수 있다.3. 단점 : 피조사자가 사적이고 기밀에 속하는 내용은 대답을 회피하고자 할 수 있다.피조사자가 불안감을 가질 수 있다.4. 유의점 : 피조사자가 조사자와의 신뢰감을 가질 수 있도록 친화 관계(rapport)를 조성해야 한다.피조사자가 자신의 사적인 내용들을 답할 수 있도록 편하고 자유스런 분위기에서 조사의 취지와 목적을 설명하여야 한다.Ⅳ. 투사법1. 정의 : 불확실한 사물을 보여 그 투사된 형태를 해석하고 그 해석 가운데서 성격과 정신 내부의 상 태를 파악하는 방법.2. 장점 : 자신이 의식하지 못하거나 표현하기를 꺼려하는 것을 언어, 동작, 작품 등에 나타난 것을 통 하여 이해할 수 있다.3. 종류1 로오샤 잉크 반점 검사 (Rorschach ink blot test): 스위스의 의사 로오샤가 1921년에 발표한 것으로 10매의 잉크 반점을 가지고 색채 반응, 형태 반응, 전체 반응, 부분 반응, 운동 반응, 인간적·비인간적 반응, 해부적·성적 반응 등 반응 내 용을 분석하는 것이다. 이 방법은 임상 장면에 널리 사용된다.2 주제 통각 검사 (thematic apperception test): 1935년 Murray, H.A.와 Morgan, C.D.에 의하여 만들어진 것으로 피험자의 인성을 투사에 의 하여 진단한다. 주제 통각 이란 통각이란 지각에 의하여 주제를 통일한다는 의미이다. 이 검사 는 무의미하고 불확실한 그림으로 검사가 조직되어 있다. 31매의 그림에 있는 인물들에 대한 대화를 하도록 하여 피험자의 충동이나 감정, 갈등 등을 무의식 중에 표현된 내용을 분셕하는 것이다. 성별, 연령에 따라 20매를 골라 그림이 무엇을 하는 것 같은지, 무엇을 생각하는 지에 대한 반응을 통하여 감정, 인성 등을 파악한다.3 그림 욕구 좌절 검사 (Picture frustration test): 1945년 Rosenzweigs 가 창안한 것으로 그림을 통하여 반응한 내용을 분석하는 것이다. 그림에 는 일상생활에서 흔히 볼 수 있는 내용과 2명 이상의 대화하는 사람을 그려놓고 응답하는 사람 이 자유롭게 대답할 수 있도록 빈 칸을 남겨두고 있다.4 존디 검사 (Szondi test): 동성애, 잔인성 살인자, 정신분열증 긴장형, 전간(epileptic), 편집광, 울증, 조증인 사람들의 사진 으로 되어있다. 8장의 사진을 보여주고 이 중 가장 좋아하는 얼굴 두 장을 고르도록 하며 싫어 하는 얼굴만 있을 경우 싫어하는 얼굴 두 장을 고르도록 한다. 이렇게 6∼10회 실시한 결과를 기록하여 적절한 해석을 하게 된다.5 형태 검사 (visual motor gestalt test): 1938년 Bender, L. 가 제작한 것으로 9개의 기하학 도형을 모사시키는 방법이다. 이 검사는 형 태 심리학을 근거로 하여 유사성, 근접성, 연속성, 방향성, 포괄성 등 9개의 도형을 사용하고 있 다. 9개의 도형을 차례로 보여주고 어떤 방식으로 모사해서 그리는가, 9개의 도형을 전체로서 1 장의 종이에 어떻게 배치해가는가를 파악한다.6 핑거페인팅검사 (finger painting test): 미술 교사인 Shaw, R. F. 가 시작한 검사로 유아교육에 사용되었다. 어린이가 손가락을 사용하 여 자연스럽게 자기 내부의 의사나 생각을 표현하도록 하는 것이다. 백지에 어느 쪽부터, 어느 색으로, 어떤 내용의 그림을 어떤 손가락을 사용하여 그리느냐 하는 것을 살펴서 이를 분석한 다.Ⅴ. 사회성 측정법1. 정의 : 학급 성원간에 있는 상호 수용 또는 매력과 반발의 형태를 분석하고 그 강도나 빈도를 측 정함으로써 학급 집단에 대한 개인의 관계나 위치, 학급 내의 사회적 구조 및 발전의 상태 를 발견하고 평가하는 방법2. 목적 : 조화로은 인간 관계를 맺어나갈 수 있는 개인과 최대의 능률을 올리고 최소의 분열적 경향 과 과정 속에서 작업할 수 있는 집단을 창조하는 것.