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교육심리- 학습자의 다양성 ppt자료

학습자의 다양성수학교육과4. 영재아 및 영재교육2. 성차1. 학습유형3. 특수학습자를 위한 교육특수 학습자를 위한 교육특수아동의 이해특수아동(exceptional children) → 특수교육과 관련된 서비스를 받아야 할 정도로 정신적 특성, 감각능력, 신체운동 및 신체특성, 사회적 행동 또는 의사 교환 능력에 있어서 보통 또는 정상 아동들로부터 지나치게 이탈되어 있는 아동을 뜻한다.2) 특수교육의 흐름통합교육식 교육 → 정규 교실에서 특수교사의 도움 하에 일반 아이들과 함께 교육시키려는 움직임(주류화가 지향되고 있음)1) 정의▶ 정의 : 비교적 정상적인 지능을 가지고 있으면서도 학습문제를 가지고 있는 다양한 아동을 가르킨다. 다시 말해 정신지체, 정서장애, 환경 및 문화적 결핍과는 관계없이 듣기, 말하기, 쓰기, 읽기 및 산수능력을 습득하거나 활용하는 데 있어 한 분야 이상에서 어려움을 보이는 장애. ▶ 정신지체아를 위한 교사의 역할과 자세 ① 합리적인 목표를 세운다. 어떤 학생들의 경우 IQ가 비교적 높기 때문에 그들이 실제로 할 수 있는 것보다 교사들이 더 많은 기대를 가질 수 있다. 학습장애아들은 실패를 참기 어려워하는 경우가 자주 있기 때문에 그들 에게 성공의 경험을 가질 수 있도록 기회를 자주 만들어 주는 것이 좋다. ② 학습장애아들은 분명하게 가르쳐야 하며 지시가 이해되지 않았을수도 있음을 생각해야 한다. 학습장애아들의 경우 이해한 것처럼 보일지라도 실은 혼동하거나 모르는 경우가 자주 있다. ③ 매우 산만하고 과 활동적인 아동의 경우 자리배치에 신경 써야 하며 과제에 집중할 수 있도록 하는 것이 좋다. ④ 학습장애 학생들의 감정의 분출에 대비하고 적절한 교실행동에 대해 지침을 세워 그것을 따르도록 한다.학습장애아정신지체아▶ 정의 : 미국정신박약협회에서는 “일반적인 지적기능이 심각할 정도로 평균이하이거나, 동시에 적응행동에 결함이 있으며 발달의 시기(Developmental period) 동안에 이러한 특징들이 나타나는 아동이다.”라고 정의 → 평균 이하의 낮은 특성 적응적 행동의 부족이 모두 나타날 때. ▶ 정신지체아를 위한 교사의 역할과 자세 ① 학습과제를 소단위로 나누고 그것을 적절한 순서로 연계시키고 한 번에 한 가지 기술을 가르친다. ② 연습과 반복이 중요하다. ③ 학생들에게 그들이 배운 것을 암송하게 한다. 이런 과정은 그들의 기억을 도와줄 수 있다. ④ 다양한 동기적 전략을 이용할 수 있다. 수업을 할 때 신기한 것을 제시하는 것이 좋은 전략이 도리 수 있지만 너무 많은 변화는 정신지체 아동에게 혼란을 줄 수 있다. ⑤ 스스로 작업을 하든가 숙제를 스스로 완성할 경우 일관성 있게 강화를 이용한다. ⑥ 수업목표의 변화를 가져오기 위해 학생들의 학습과정을 일반적 기준에서 평가한다. ⑦ 모든 학습활동에 대해 지속적이고 즉각적인 피드백을 제공한다.▶ 정의 : 정서장애(emotional disturbance)와 같은 의미로 사용하고 있으며, 사회적 갈등,개인적 불만, 학교성적 부진 등을 지속적으로 나타내는 학생을 의미. ▶ 정신지체아를 위한 교사의 역할과 자세 ① 특수교육 교사로부터 행동장애 학생들을 위한 행동관리와 교수기법에 고려해 조언을 구하여야 함. ② 학생들에게 처음부터 교실에서 지켜야 할 합리적인 표준을 알려 줌. ③ 학생들과 교사의 기대를 분명하고 명확하게 대화함. ④ 행동에 대해 일관되고 적절한 결과를 제시한다. 적절한 행동에 대해서는 즉각적인 보상을 주며 부적절한 행동에 대해서는 무시하거나 약한 벌을 사용. ⑤ 학생들의 학업목표는 현실적인 기대를 개발한다. 과제는 학생의 능력 내에서 도전적이어야 하며 너무 어려운 과제일 경우 목표를 변화시키는 것이 바람직함. ⑥ 학생의 기분을 이해해 주고 그들의 부적절한 행동의 원인이 사회적 환경 (학교나 가정에서의 비난 및 학대)의 부정적 측면에 원인이 있다는 것을 이해해야 한다. 부모, 교사, 친구들과 상호작용의 질을 개선하려는 노력이 필요함.행동장애아◆ 시각장애 ▷ 정신지체아를 위한 교사의 역할과 자세 ① 학생들에게 독립심을 키우기 위하여 자신의 물건은 스스로 정리할 것을 요구한다. ② 시각장애 아동들이 의존적이 되지 않을 정도 만큼 정상아동들이 교실에서 시각장애 아동들을 안내하도록 한다. ③ 시각장애 아동을 정상적인 친구들과 똑같이 다룬다; 아이들에게 같은 기대를 유지하도록 한다. ④ 시각장애 아동과 정상아동과의 상호작용을 격려한다. ⑤ 시각장애 아동들이 가증한 많은 활동에 참여하도록 격려한다. 만약 그들이 그 반의 나머지 아이들과 같이 활동하는 것이 불가능하다면 대안적 활동이 미리 계획되어야 한다. ⑥ 같은 반의 다른 아이들에게 주어지는 것과 같은 종류의 과제나 책임을 지운다.신체장애아◆ 청각장애 ▷ 정신지체아를 위한 교사의 역할과 자세 ① 학생들이 시각적, 청각적 단서의 이점을 가질 수 있는 자리에 앉도록, 교실에서 자유롭게 자리를 정하도록 허용하라. ② 다른 교실이나 운동장 밖에서 나는 소음이나 시각적, 청각적 방해요인을 최소화. ③ 청각장애 아동과 교사와의 거리를 약6피트 정도 유지하여 학생이 독순술을 이용 할 수 있는 기회를 극대화하는 것이 좋다. 청각장애 아동에게 말 할 때는 학생 을 마주보라. ④ 자연스럽게 말함으로써 독순술을 조장하라. 청각장애아에게 말할 때 특별히 과장 하여 입을 움직이는 경우가 있다. 그러나 오히려 혼돈을 야기시킬 수 있다. ⑤ 그들을 토론에 참여시켜 다른 아이들로부터 지지를 받게 하거나 같은 답을 하도록 하는 질문을 함으로써 확신감을 가지게 할 수 있다. ⑥ 청각장애 아동들은 이해하지 못하는 것을 이해하는 것처럼 하는 기술을 가지고 있음을 주의해야 한다. 청각장애 아동들이 누구에 대해 이야기하고 있는 것인지 주의할 수 있도록 말하기 전에 반드시 학생들의 이름을 불러라. ⑦ 학생들이 질문하도록 격려한다. ⑧ 시각적 보조자료를 이용하려는 노력을 기울이라(OHP, 칠판).특수아동의 유형정 촌 초 등 학 교사례: 특수학급정촌 초교의 교정일반학교내의 특수학급장애학생의 장애 상태와 발달 단계 및 특성을 고려하여 일반학교 교육과정을 조정하여 적용하여야 함. 특수학급 설치 목적인 터 뷰특수반인 '희망반' 들어오는 절차 수업 방법 - 국어나 수학 같은 과목만 따로 하고 나머지 과목은 통합하여 수업 힘든 점영재아 및 영재교육영재아의 특성영재아(gifted) → 지적 능력, 창의성, 특정 학문능력, 지도력, 연기 또는 시각예술에서 탁월한 성취능력을 분명히 나타내거나 잠재적인 능력을 가지고 있는 것으로 판명되며 학교에서 일반적으로 제공되지 않는 서비스나 활동이 요구되는 학령 전, 초등학교, 중등학교, 청년이 그 대상2) 특성① 나이에 비해 기민성이 있다. ②관찰력이 예민하다. ③학습에의 열정이 있다. ④부단히 질문을 제기한다. ⑤어느 것에나 광범위한 관심을 나타낸다. ⑥자기발전에 대한 열망이 있다. ⑦학교성적이 우수하다. ⑧언어구사력이 뛰어나다. ⑨독서력이 좋다. ⑩사태판단을 할 때 자신의 주관을 나타내 보인다. ⑪독창적인 사고를 한다. ⑫핵심적인 답변을 한다. ⑬특출한 유머감각이 있다. ⑭주의집중력이 강하다. ⑮나이 또래보다 연상의 친구를 사귄다. 16) 자아의식이 강하다. → 교사들은 어떤 학생이 영재아 또는 재능아라 불리워진다 하더라도 어떤 영재프로그램에서는 적절하지 않을 수 있다는 것을 인식해야 한다.1) 정의영재 교육독립연구* 문헌 조사 연구 * 과학 실험 연구풍 부 화시사 프로그램(Mentor Program) * 학생 개인의 능력 에 따른 개인지도제현장 견학(Field trips) * 지적 호기심과 학습 의욕을 고취해 주는 것* 우리나라 과학고등학교 * 미국의 일리노이수학과학 고등학교특수학교 설립영재 교육상급학교 조기입학(Early Entrance to School/college) * 정규과정보다 빠른 진학허가가 속 화월반제도(Grade Skipping) * 학년을 한 단계 이상 건너뛰게 허가대학과정 조기 이수(College courses in high School) * 중,고등학교 우수학생에게 대학교과목 수강 허가* 단점: 비주민적, 또래집단으 로부터 격리 * 장점: 어려서부터 자신이 선 택한 분야로 가도록 함장 / 단점{nameOfApplication=Show}

교육학| 2009.08.25| 10페이지| 1,500원| 조회(650)

교육심리, PPT, 특수학습자, 학습자의 다양성, 학습자의 유형, 영재아 및 영재..

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교육실습지도안- 수학 집합의 연산법칙

고등 수학 Ⅰ. 집합과 명제Ⅰ. 교 재 관1. 교재 / 단원명. 교재/저자 : 고등 수학 (주)두산 동아 / 우정호외 9인가. 대 단 원 : Ⅰ. 집합과 명제나. 중 단 원 : 1. 집합다. 소 단 원 : 01. 집합의 연산 법칙2. 단원 지도 계획서총 수업 시수 : 12시간3. 단원의 지도 목표가. 단원의 지도 목표1) 집합① 집합의 연산 법칙을 이해하게 한다.2) 명제① 명제와 조건의 의미를 이해하게 하고, 참, 거짓을 판별할 수 있게 한다.② 명제의 역, 이, 대우를 이해하게 한다.③ 필요조건과 충분조건을 이해하게 하고, 이를 구할 수 있게 한다.나. 단원의 지도상의 유의점① 집합의 연산 법칙은 벤 다이어그램으로 확인하는 정도로 간단히 다룬다.② 명제와 조건의 의미는 수학적인 문장을 이해하는 수준에서 간단하게 다룬다.③ 명제 p → q가 거짓임을 보이기 위해서는 하나의 반례만 보이면 됨을 알게 한 다.④ 필요조건과 충분조건은 예를 들어 간단하게 지도한다.⑤ ‘모든’과 ‘어떤’을 포함한 명제의 참, 거짓은 간단한 예를 통하여 다룬다.4. 학습내용의 구성가. 단원의 구성지도목표를 효율적으로 달성하기 위하여 네 개의 중단원과 그 아래 소단원을 두고 각 소단원은 필요에 따라 소항목을 두어 설명하였다.(1) 집합의 연산 법칙(가) 서로소의 뜻(나) 집합의 연산 법칙(다) 차집합과 여집합에 대한 연산법칙(라) 드모르간의 법칙(2) 명제와 조건(가) 명제, 조건의 뜻과 부정(나) 참인 명제와 거짓인 명제(3) 명제 사이의 관계(가) 명제의 역, 이, 대우(4) 필요조건과 충분조건(가) 필요조건, 충분조건, 필요충분조건의 뜻과 판별(나) ‘모든’과‘어떤’이 들어 있는 명제(다) ‘모든’과‘어떤’이 들어 있는 명제의 부정나. 본시 수업의 학습목표위 단원의 학습 목표에 맞추어 본 수업에서는 다음과 같이 학습목표를 정하였다.▶ 개념적 지식: 벤 다이어그램을 통해 집합의 연산 법칙을 이해하고 활용할 수 있다.5. 단원의 학습 위계본 단원의 학습 위계도를 살펴보면 다음과 같다. 1806~1871)과 벤(Venn, J; 1834~1923)등은 집합을 수학의 대상으로 연구하였다.이와 같이 집합의 개념이 칸토어 이전에도 수학에 도입되어 있었음에도 불구하고 칸토 어를 집합론의 창시자로 보는 것은 칸토어가 무한집합의 개념을 명확하게 하였고, 이 이 론이 현대 수학을 발전시키는 원동력이 되었기 때문이다.칸토어는 상트페테르부르크에서 태어나 독일로 이주하였으며 베를린대학에서 수학과 철 학을 공부하였다. 당시의 베를린 대학은 학문의 중심지로, 그 대학의 수학과에는 원로 교수로 바이어슈트라스(Weierstrass,K.T.W;1815~1897),쿠머(Kummer, E. E,; 1810~1893),크로네커(Kronecker, L. ; 1823~1891)가 재직하고 있었다. 칸토어는 1867년 부정방정식의 정수해에 관한 논문으로 베를린 대학에서 박사학위를 받았다. 그는 할레대학교수로 재직하면서 푸리에 급수의 성질을 연구하다가 집합론의 연구에 몰두하게 되었으며, 29세인 1874년에 집합론을 발표하고 1878년는 집합의 기수(cardinal number)를 도입하였으며, 유리수의 집합은 가산(countable)이고 실수의 집합은 비가산(uncountable)임을 보였다.칸토어는 ‘집합은 우리의 직관 또는 사고의 대상들로서 확정되어 있고 명확하게 식별할 수 있는 것으로 이루어진 하나의 전체적인 것이며, 대상 각각을 집합의 원소한다.’라고 막연하게 정의하였다. 이와 같이 엄밀하지 못한 집합의 정의는 러셀의 패러독슫와 같은 역설적 결과를 가져왔다. 이러한 패러독스를 제거하기 위하여 체르멜로(Zermelo, E.; 1871~1953)는 공리계를 설정하고 집합론을 전개하였고, 그후 프랑켈(Fraenkel, A.;1891~1965)등에 의하여 공리적 집합론(axiomatic set theory)이 발전하였다. 또한 집합론의 패러독스를 제거하기 위하여 설정한 공리계의 무모순성을 밝형댜 할 필요성이 지적됨에 따라 수학기초론이 대두되고, 집합론이 수리논리학과 결부되면서 현able set)이라고 한다.무한집합에서 원소를 차례로 한 개씩 뽑아내어 자연수의 집합과 일대일 대응되는 부분집 합을 구성할 수 있으므로 자연수의 집합과 농도가 같은 집합을 무한집합 중에서 최소인 것으로 본다. 한편, 칸토어는 무한집합에는 농도가 다른 여러 가지 종류의 것이 있음을 밝혔다.또, 임의의 집합 X에 대하여 그것의 모든 부분집합으로 이루어진 집합, 곧 멱집합 P(X) 의 농도는 X의 농도보다 크다는 것을 밝혀서 농도가 얼마든지 큰 집합이 존재함을 보였 다. 그러나 이 결과에 의하여 칸토어는 자신이 창시한 집합론에 패러독스가 존재함을 발 견하게 되었다. 곧, X를 모든 집합의 집합이라고 하면 X의 모든 부분집합으로 이루어진 집합 P(X)의 농도는 집합X의 농도보다 커야 한다. 한편, 모든 집합은 X의 원소이므로 P(X)의 각 원소는 X의 원소이어서가 되어 P(X)의 농도는 X의 농도보다 클 수 없다는 모순된 결론을 얻는다. 그 후 러셀은 더욱 간단한 방법으로 집합론의 패러독스 를 제시하였고, 그 결과 집합론을 기초로 하여 전개된 현대수학의 기저에 문제가 발생하 게 되었다.‘러셀의 패러독스’에 대해 알아보자.대상가 조건를 만족하는 대상의 모임을 S라고 하면, 이것은가를 만족할 때에만한다. 위의 관계에서라고 생각할 수 있다.이제 조건명제를로 보면와 같은 집합이 존재한다.따라서 모든에 대하여이다. 그런데는 임의의 대상이므로가 되어 모순이 생긴다.이와 같은 패러독스가 생김으로써 집합의 정의가 완전하지 못하다는 것이 분명해졌고, 이와 같은 패러독스를 제거하기 위하여 논리 수학이나 공리적 집합론이 만들어지기 시작 하였다.공리적 집합론에 대하여 칸토어의 집합론을 소박한 집합론이라고 부른다. 중?고등학교 과정에서 사용하는 집합의 정의는 소박한 집합론에 기초한다.Ⅳ. 본시 학습지도안본 시 수 업 학 습 지 도 안단원대 단 원중 단 원소 단 원Ⅰ. 집합과 명제1. 집 합01. 집합의 연산법칙본시학습목표가. 서로소의 뜻을 알게 한다.나. 합집합과 교집합에 대한 교환법칙,으며 오늘 배울 학습목표를 숙지한다.◈ 수학적인 면만을 강조하는 수업보다는 실생활에서 학생들이 흔히 접할 수 있는 소재를 제공하거나 흥미로운 얘기(논리문제, 역설 등)를 섞어서 진행한다.1. 학습지도안수업흐름교수-학습지도상 유의점학습자료학습 내용 및 교사 활동학생 활동▶토론하기.시력이 0.5 미만인 학생들의 집합을 A, 안경을 가지고 있는 학생들의 집합을 B, 렌즈를 가지고 있는 학생들의 집합을 C라 할 때A={은혁, 신동, 강인, 이특, 동해, 희철}B={은혁, 신동, 강인, 이특, 동해, 희철}C={신동, 희철}☞ 학생들이 접하기 쉬운 주제로 집합을 분류하여 이해를 쉽게 할 수 있도록 하고, 조별 토론을 통해 포함관계의 기호를 이해할 수 있게 한다.◈ 집합과 원소의 정의를 설명하고, 집합의 여러 가지 기호와 포함관계를 강조한다.☞ 집합의 분류와 표시법을 설명하여 구분하여 사용할 수 있도록 한다.☞ 부분집합의 정의와 개념을 확실히 이해할 수 있도록 설명한다.☞ 부분집합의 개수를 구하는 방법을 설명하고, 활용할 수 있도록 한다.Q1. 두 집합 사이의 포함 관계를 기호 ⊂, ⊃, ?를 써서 나타내어라.학생에게 풀이를 시키고 답을 확인한다.풀이) A⊂B, B⊂A,A?C, B?C,C⊂A, C⊂B전개(35)Q2. 두 집합 사이의 포함관계가 ⊂와 =를 동시에 만족하는 두 집합을 말하여라.풀이) A, B▶ 집합의 정의?집합 : 범위를 분명하게 정할 수 있는 어떤 조건을 만족하는 대상 전체의 모임?원소 : 집합을 이루는 대상 하나하나 (집합은 대문자, 원소는 소문자로 표시)? a가 집합A의 원소일 때 : a∈A,? b가 집합A의 원소가 아닐 때 : bA? 집합A의 원소의 개수 : (A)? 집합의 분류? 공집합 :원소가 하나도 없는 집합, {}, ?로 표시? 유한집합 : 원소의 개수가 유한 개,? 무한집합 : 원소의 개수가 무수히 많다.? 집합의 표시법? 원소나열법 : 그 집합에 속하는 모든 원소를 합 기호 { }안에 하나씩 나열하는 방법? 조건제시법 : 원소가 만족하는 조 문제 풀이? 선생님의 발문에 생각하면서 대답한다.전개(35)문제1. 집합 A={a, b, c, d}의 부분집합을 모두 구하여라. 또, 원소 a가 포함되어 있는 부분집합을 모두 구하여라.풀이) 원소의 개수=4개부분집합의 개수 ⇒ 2n 개∴ 집합 A의 진부분집합의 개수는 24=16개그럼, a를 제외한 {b, c, d}의 부분집합은 ?, {b}, {c}, {d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {b, c, d}입니다. 여기서 a를 위의 각 부분집합에 넣으면 아래와 같이 a가 들어 있는 부분집합이 됩니다.{a}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}→여기서 우리는 a가 포함되어 있는 진부분집합의 개수가 8개임을 알 수 있습니다.8개는 23개임을 알 수 있다.∴어떤 원소를 포함한 부분집합의 개수는2원래 원소의 개수-포함한 원소의 개수임을 알 수 있습니다.(상) 집합 {1,2,3,4,5}의 부분집합 중에서 1,2 는 반드시 포함하고 3은 포함하지 않는 부분집합의 개수를 구하시오.? 선생님의 강의에 집중하여 문제를 풀 수 있고, 특정 원소가 포함되어 있는 부분집합의 개수를 구할 수 있다.? 문제(상)을 풀어본다.풀이)(상) 집합 {1,2,3,4,5}의 부분집합 중 1,2를 포함하고 3을 포함하지 않는 부분집합의 개수는2원래 원소의 개수-포함한 원소의 개수를 이용하여 푼다.포함하는 원소의 개수나 포함하지 않는 원소의 개수나 같은 의미이므로 5-3=2를 이용하여 문제를 푼다.그러면 답은 22=4가 된다.▶토론하기.세 집합 A={a, b, c, d}, B={a, c, e}, C={b, f}에 대해Q1. (A∪B)∪C와 A∪(B∪C)를 각각 구하여 비교하여라.풀이) (A∪B)∪C={a,b,c,d,e,f,}A∪(B∪C)={a,b,c,d,e,f,}Q2. (A∩B)∩C와 A∩(B∩C)는 같은 집합인가?풀이)(A∩B)∩C=?, A∩(B∩C)=?∴ (A∩B)∩C와 A∩(B∩C)는 같은 집다.

교육학| 2009.08.21| 11페이지| 1,500원| 조회(568)

수학, 수업지도안, 교육실습, 집합, 교육실습 지도안

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수1. 등차수열등비수열 수업지도안

Ⅳ. 수열 3. 수학적귀납법 ④ 실생활 문제수학과 교수- 학습 지도안1. 등 차 수 열2. 등 비 수 열수열을 이용하여 실생활 문제를 논리적으로 해결할 수 있다. 2. 하노이 탑과 피보나치 수열을 통하여 자료를 분석하고 논리적으로 설명할 수 있다.3. 수 업 목 표4. 피보나치 수열피보나치 수열은 12세기 말 이탈리아 수학자 레오나르도 다빈치가 산수의 서에서 제안 “한 쌍의 토끼가 태어난 지 2개월 후 새끼 토끼 1쌍을 낳을 수 있다면 몇 쌍의 토끼가 불어나겠는가?”를 숫자로 나타낸 것 .4. 피보나치 수열N개월째 토끼의 쌍의 수를 항으로 하는 수열을 이라 할때 을 과 의 식으로 표현하여라.3. 이웃한 두 항 사이의 비의 값을 계산해 보고, 그 수가 어떤 수에 가까워지는지를 알아보자.1. 피보나치 수를 나열해 보자.n12345678910…4. 피보나치 수열황금비=1: 1.618 옛날부터 황금비는 가장 아름다운 비례로 인정 건축물이나, 그림 등에 이용 4. 생활 속에 숨겨진 피보나치 수열과 황금비를 찾아보자.4. 피보나치 수열생활 속에 숨겨진 황금비4. 피보나치 수열자연에서 보이는 피보나치 수열과 황금비 계란의 가로, 세로비, 소라껍질이나 조개껍질의 각 줄 간의 비율 (2) 식물들의 잎 차례, 가치치기, 꽃잎4. 피보나치 수열(3) 등각나선 (4) 데이지꽃, 해바라기씨, 파인애플 등의 시계방향과 반시계방향의 나선5. 하노이의 탑프랑스 수학자 뤼카가 클라우스 교수라는 필명으로 1883년 발표 1년후 드 파르빌이 다음과 같은 이야기로 하노이탑 소개 천지창조때 64개의 금으로 된 원판이 다이아몬드로 된 기둥 세 개 중에 끼워져 베르나르의 한사원에 보관되어있었으며 창조주가 사원의 승려에게 그 판을 법칙에 따라 옮기라 하면서 “모든 원판이 옮겨지면 세상은 종말이 올것이며, 충실한 자는 상을 받을것이고 불충실한 자는 벌을 받을것이다”라고 전해짐5. 하노이의 탑그림과 같이 세 개의 막대 중 한곳에 n 개의 원판이 작아지는 순서로 쌓여있다. 다음 규칙에 따라 이 원반을 다른 막대로 모두 옮기려고 한다. 최소 이동 횟수를 구하여라. 작은 원판 위로 큰 원판을 올려놓을 수 없다. 한번에 한 개씩 옮길 수 있다.5. 하노이의 탑1. 원판을 1개, 2개, 3개, … 로 늘려 가면서 그 때마다의 최소 이동 횟수를 구하여 다음 표의 빈칸을 채워보자 이동 횟수가 나타내는 규칙성을 찾아 수식으로 표현해 보자.원판의 개수최소 이동 횟수1개2개3개4개5개6개하노이의 탑 동영상5. 하노이의 탑2. 위의 활동을 통하여 원판이 n개 있을 때의 최소 이동 횟수를 n을 사용한 식으로 나타내어 보자3. 하나의 원판을 옮기는데 1초가 걸린다면 10개의 원판을 옮기는 데는 얼마의 시간이 소요되는가?연습하기 다음 수열의 의 일반항을 구하여라.{nameOfApplication=Show}

교육학| 2009.07.25| 14페이지| 1,500원| 조회(1,985)

수업지도안, 피보나치수열, 하노이의탑, 수1, 등차수열등비수열, 실생활문제

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수1 수열 수업지도안 평가A+최고예요

고등 수학 Ⅳ. 수열수학과 교수-학습 과정안과 목수 학일 시2008. 4. 21. (화) 5교시대 상2학년 11반(36명)장 소2학년 11반 교실실습교생지도교사선생님결재지도교사연구기획부장교 감교 장여 자 고 등 학 교< 목 차 >Ⅰ. 교 재 관1. 교재 / 단원명 ----------------------- page 12. 단원의 지도 계획 ---------------------- page 1~23. 단원의 지도 목표 ---------------------- page 24. 학습내용의 구성 ---------------------- page 3~45. 단원의 학습 위계 ---------------------- page 4Ⅱ. 학 생 관1. 학급 집단의 특색 -------------------- page52. 모둠(조)의 구성 및 운영 ------------------- page5Ⅲ. 교 재 연 구1. 이론적 배경 ------------------------ page 5~6Ⅳ. 본시 학습지도안1. 학습지도안 ------------------------- page 7~8Ⅴ. 과제 --------------------------- page 9Ⅵ.탐구활동 -------------------------- page 10Ⅰ. 교 재 관1. 교재 / 단원명. 교재/저자 : 고등 수학 (주)대한교과서 / 우정호외 11인가. 대 단 원 : Ⅳ. 수열나. 중 단 원 : 1. 등차수열과 등비수열다. 소 단 원 : 실생활문제2. 단원의 지도 계획중단원소단원교과서쪽수차시학습내용용어와기호1.등차수열과등비수열1. 수열의 뜻118~1201~2수열의 뜻수열, 항, 유한수열, 무한수열, 일반항,2. 등차수열121~1283~5등차수열의 뜻일반항첫째항부터 제n항까지의 합등차수열, 공차, 등차중항3. 등비수열129~1356~8등비수열의 뜻일반항첫째항부터 제n항까지의 합등비수열, 공비, 등비중항연습문제, 실생활문제136~1379중단원확인 학습문제수열에 대한 실생활 문제2.여러가지수열1.합의기호138~14귀납법에 대한 실생활 문제4.알고리즘과순서도1. 알고리즘과순서도161~16522~23알고리즘과 순서도의 뜻알고리즘,순서도2. 알고리즘과순서도의 작성166~16824알고리즘과 순서도의 작성연습문제실생활문제16925중단원 확인학습 문제단원보충학습172~17326대단원의 필수학습내용 요약대단원 보충 문제단원종합평가174~17526대단원 학습 내용에 대한종합 문제수행형가17627다양한 활동을 통한 과제해결3. 단원의 지도 목표가. 단원의 지도 목표1) 등차수열과 등비수열① 등차수열의 뜻을 알고, 그 일반항을 구할 수 있게 한다.② 등차수열과 등비수열의 뜻을 알고 일반항, 첫째항부터 제 n항까지의 합을구할 수 있게 한다.2) 여러 가지 수열① 합의 기호의 뜻과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 수열에 관한문제를 해결할 수 있게 한다.② 계차수열의 뜻을 이해하고, 주어진 수열의 일반항과 합을 구할 수 있게 한다.3) 수학적 귀납법① 수학적 귀납법을 이해하고, 이를 이용하여 자연수 n에 관하여 참인 명제를증명할 수 있게 한다.② 귀납적으로 정의된 수열을 이해하고, 일반항과 유한합을 구할 수 있게 한다.4)알고리즘과 순서도① 알고리즘의 뜻을 알고, 문제를 해결하는 알고리즘을 작성할 수 있게 한다.② 순서도의 기호를 이해하고, 귀납적으로 정의된 수열의 일반항 또는 합을 구하는순서도를 만들 수 있게 한다.나. 단원의 지도상의 유의점① 수열은 수를 어떤 규칙에 의하여 나열한 점에 중점을 두고, 자연수와의 대응을구체적으로 생각하도록 지도한다.② 등차수열과 등비수열을 충분히 이해하도록 지도하고, 특별한 수열은 너무 깊게다루지 않는다.③ 계차수열은 등차수열이나 등비수열이 되는 경우만 다룬다.④ 수학적 귀납법의 원리를 지도하되, 수학적 귀납법에 의한 형식적인 증명 방법을지나치게 강조하거나 다루지 않는다.⑤ 순서도가 바르게 만들어져 있는지를 귀납적 방법으로 정검해 보게 한다.4. 학습내용의 구성가. 등차수열과 등비수열1) 수열의 뜻① 어떤 규칙에 따라 차례로 나열한 수의 열을 수수열의 첫째항부터 제 n항 까지의합은3) 등비수열① 첫째항부터 일정한 수를 차례로 곱하여 그 다음 항이 얻어지는 수열을 등비수열이라고 하고, 그 일정한 수를 공비라고 한다.② 첫째항이이고 공비가인 등차수열의 일반항은③ 0이 아닌 세수가 이 순서로 등차수열을 이룰 필요충분조건은,이와 같은를의 등비중항이라고 한다.④ 첫째항이이고 공비가인 등비수열의 첫째항부터 제 n항 까지의 합은(ⅰ)(ⅱ)나. 여러 가지 수열1)의 뜻과 성질①의 뜻: 첫째항부터 제 n 항까지의 합②의 성질(ⅰ)(복부호 동순)(ⅱ)(ⅲ)③ 거듭제곱의 합(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)2) 계차수열① 수열에 대하여을과의 계차라고 하고수열을 원래 수열의 계차 수열이라고 한다.② 수열에 대하여일 때다. 수학적 귀납법n에 관한 식 또는 명제 p(n)이 임의의 자연수 n 에 대하여 성립함을 증명하기 위해서는 다음 ①, ②를 증명하면 된다.① n=1일때 p(n)이 성립한다.② n=k 일때 p(n)이 성립함을 가정하면, n=k+1일 때에도 p(n)이 성립한다.라. 알고리즘과 순서도① 알고리즘: 어떤 주어진 과제나 문제를 해결하기 위한 작업 또는 계산 순서를 알고리즘이라고 한다.② 순서도: 알고리즘의 내용을 기호로 사용하여 알기 쉽게 나타낸 그림을 순서도라고 한 다.5. 단원의 학습 위계본 단원의 학습 위계도를 살펴보면 다음과 같다.학습한 내용학습내용학습할 내용8-가 증명법10-가인수분해/ 방정식10-나 함수수학 Ⅰ지수법칙/로그의 성질1.등차수열과 등비수열1) 수열의 뜻2) 등차수열3) 등비수열2. 여러 가지 수열1) 합의 기호2) 여러 가지 수열3) 계차수열3. 수학적 귀납법1) 수학적귀납법2) 수열의 귀납적 정의4. 알고리즘과 순서도1) 알고리즘과 순서도2)알고리즘과 순서도의 작성수학 Ⅰ 수열의 극한수학 Ⅱ 함수의 극한미분과 적분함수의 극한Ⅱ. 학 생 관1. 학급 집단의 특색이 학급은 성남여자고등학교 자연계열 2학년 11반으로 편성된 다인수(36명)의 이질적 집단이다.2. 모둠(조)의 구성 및 운영가. 목적1)모둠 장을 중심여 자기 주도적 개별 학습과 협력?토의 학습을 하게 하여 이해 력을 증진시켜 학업 성취도를 높인다.Ⅲ. 교 재 연 구1. 이론적 배경가. 수열의 역사수열과 급수에 대한 연구는 일찍이 회랍의 수학으로부터 비롯된다.피타고라스(Pythagoras; 572?~492? B.C.)학파는 수론, 기하학 등에 여러 가지 업적을 남기고 있다.이들은 1부터 n까지의 자연수의 합이임을 삼각형을 이용해서 구했으며, 이것을 삼각수라 불렀다. 즉 선위의 공의 개수는이며, 전체 사각형 내의 점의 개수는이므로또한, 그들은 그림이 사각수이며 점들은 실선으로 구분하였을 때,개의 홀수의 합이고 삼각수와 사각수의 관계식을 보였다.그 후에 수열에 관한 연구 기록은 알려져 있는 것이 많지 않으나 13세기에는 이탈리아수학자 피보나치(Fibonacci; 1180?~1250?)에 의해서 항 사이의 관계가로 주어지는 피보나치 수열이 연구되었고, 이 수열은 여러 가지에 응용되고 있다. 피보나치 수열로 만들어진 급수는 훗날 드 무아브르(De Moivre,A)에의해서 회귀급수라 불리우게 되었다.나. 계차수열수열에서 이웃하는 두항의 차(이것을 계차라고 한다.)에 의하여 만들어진 수열을 처음 수열 의 제 1계차 수열, 간단히 계차수열이라고 한다. 같은 방법으로, 수열의 계차수열을을 처음 수열의 제2차계차수열이라고 한다.계차수열에는 다음과 같은 성질이 있다.수열의 제1, 제2, 제3,계차수열을 각각,,이라고 하면,,수열의 일반항이 n에 관한 k차식이면 제1, 제2, … 계차수열은 각각 n에 관한 k-1, k-2, …차식이고, 따라서 제 (k-1)계차수열은 등차수열이 되어 제 k계차는 일 정하다.다. 수학적 귀납법사회과학, 자연과학, 또는 수학에서 새로운 사실을 발견하거나 일반화하기 위한 수단으로 흔히 귀납법을 사용한다. 즉, 연구자가 연구의 대상으로 하는 사물 중에서 몇 가지를 골 라서, 그들의 공통성을 찾아보고 그 속성이 모든 대상에 해당된다고 가정하는 것이 귀납 법이다. 어떤 현상에 대하여 대부분 공통성을 가지고으로 인정받기 위해서는 이 특징을 구비하여야 한다.① 결정성: 각각의 단계에서 어떠한 절차를 밟으면 되는지를 분명히 누구에게나 알 수 있게 되어 있다. 따라서 이 절차에 따라 계산을 하면 누구나 같은 결과를 얻게 된다.② 일반성: 그 분야에 속하는 DJejS 문제, 자료가 주어져도 알고리즘이 나타내는 절차에 따라 계산하면 항상 구하려는 결과를 얻을 수 있다. 즉, 알고리즘은 개개인의 문제를풀기위한 것이 아니고, 같은 유형의 모든 무제를 풀수 있는 것이다.③ 유한성: 반드시 유한 번의 조작으로 결론에 도달하여야 한다.알고리즘이 중요한 이유 중 하나는 컴퓨터의 발달이다. 컴퓨터는 어떤 알고리즘을 실 행하는 기계이고, 프로그램은 그 알고리즘을 표현한 것이기 때문이다. 따라서 어떤 문제의 해결을 위하여 프로그램을 작성하기 위해서는 무엇보다도 먼저 좋은 알고리즘 을 작성해야 한다.Ⅳ. 본시 학습지도안1. 학습지도안본 시 수 업 학 습 지 도 안단원대 단 원중 단 원소 단 원Ⅳ. 수열1. 등차수열과 등비수열실생활 문제본시학습목표수열을 이용하여 실생활 문제를 논리적으로 해결할 수 있다.준비물교사교과서, 탐구활동지, PPT 자료학생교과서, 연습장, 필기도구, 과제수업흐름교수-학습지도상 유의점학습자료학습 내용 및 교사 활동학생 활동도입(10)▶ 대면인사 및 수업분위기 조성수업준비물(교과서, 필기도구, 연습장) 확인.인사.▶ 등차수열(1)(2)(3)▶등비수열(1)(2)(3)▶ 수업목표 제시▶대표학생에 의해 인사를 하고,수업준비물을 확인한다.▶(1)공차가 d 인 등차수열임을 말한다.(2) 등차수열의 일반항을 말한다(3) 등차수열의 합을 말한다.▶(1)공비가 r인 등비수열을 말한다.(2) 등비수열의 일반항을 말한다.(3) 등비수열의 합을 말한다.▶다같이 소리내어 읽는다☞ 등차수열과 등비수열의 개념을이해하고 그 수열의 일반항과합을 구할수 있음을 배경지식 으로 확인한다.☞ 수업목표를 숙지한다.ppt자료전개(30)▶ 교구를 보며 탐구활동 1를 제시하여 모둠별로토의하여 작성하게 한다.▶

교육학| 2009.07.25| 13페이지| 1,500원| 조회(2,413)

수업지도안, 피보나치수열, 하노이의탑, 수1, 등차수열등비수열, 실생활문제

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제 목 : 중학교 7-나 단계 통계단원에 대한 교과서 비교 분석

제 목 : 중학교 7-나 단계 통계단원에 대한교과서 비교 분석Ⅰ. 서론A. 연구의 필요성 및 목적21세기는 지식 기반의 정보화 사회로 주어진 자료를 정리하고 해석하여 올바른 판단을 할 수 있는 능력을 요구하고 여러 가지 통계적 사회 현상 및 자연현상을 이해하고 해석하는 능력과 태도를 기를 것을 강조하고 있다. 이러한 시대의 요구를 만족시키기 위해서는 통계교육이 필요하며 중요하지만, 현 교육과정에서의 실상은 그렇지 못한 실정이다. 이러한 시대적 흐름에 맞추어 새로이 요구되는 능력들의 함양을 기르기 위해 새로운 교육과정이 필요하게 되었고 이를 고려한 제 7차 교육과정으로 새롭게 개정되었다. 본 연구의 목적은 제 7차 교육과정으로 개편된 11종의 중학교 7-나 교과서의 내용 중 통계단원에 대하여 제 7차 교육과정이 잘 반영되었는지를 알아보고 학생들이 통계의 개념과 이론들을 이해하기 쉽고 흥미를 가지며 학습할 수 있도록 교과서의 내용이 꾸며져 있는지 알아보기 위한 것으로 구성적 측면과 내용적 측면으로 나누어 앞으로 교육현장에서 교사들에게 교과연구에 자료를 제공하고 기본 자료로서 활용될 수 있도록 하는 것이다.B. 연구문제첫째, 통계의 이론적 배경과 제 7차 교육과정을 분석하고 중학교 수학교육 과정과 통계 교육과정에 대해 분석, 고찰한다.둘째, 현행 중학교 7-나 교과서의 통계단원을 구성적 측면과 내용적 측면으로 나누어 분석한다.C. 연구의 제한점첫째, 본 연구에서는 중학교 7-나 교과서를 모두 분석하지 못하고 11종의 교과서만 택하여 비교 분석하였다.둘째, 본 연구는 내용에 대한 비교분석에 있어서 개인적인 소견과 주관이 개입 될 우려가 있으며 연구자에 따라 견해의 차이가 있을 수 있다.Ⅱ. 이론적 배경A. 통계의 이론적 배경1. 통계학의 발달 과정통계학은 17세기에 독일, 프랑스, 영국에서 발생하여 18세기 중엽부터 확률의 개념이 통계학에 영향을 주면서 통계학의 이론이 더욱 발전하였다. 파스칼, 페르마 등의 수학자에 의한 도박의 수리 이론, 베르누이의 큰 수의 발견 얻을 수 있다.4. 상대도수와 누적도수상대도수는 도수의 합계를 1로 보았을 때, 그에 따른 각 계급의 도수의 비율이며, 누적도수는 도수분포표의 각 계급에 있어서 그 이전 계급까지의 모든 도수의 합을 말한다. 즉, 누적도수를 기록하여 주어진 변량의 값의 전체에 대한 위치를 파악하게 할 수 있다.B. 제 7차 교육과정과 확률 ? 통계 영역의 분석1. 제 7차 수학과 교육과정 개정의 방향수학 교육동향을 고려하여 다음 8개 항목으로 요약되는 제7차 중학교 수학과 교육과정 개정의 방향이 설정되었다.(1) 개인의 능력 수준과 진로를 고려한 수학교육(2) 수학의 기본 지식을 중시하는 수학교육(3) 수학적 사고력, 문제 해결력을 신장하는 수학교육(4) 학습자의 활동을 중시하는 수학교육(5) 수학학습에 흥미와 자신감을 갖게 하는 수학교육(6) 수학의 실용성을 강조하는 수학교육(7) 구체적 조작물을 학습도구로 활용하는 수학교육(8) 다양한 교수 ? 학습방법과 평가 방법을 활용한 수학교육2. 중학교 수학과 교육과정 개정의 중점제 7차 수학과 교육 과정은 총론에서 제시한 교육과정 개정의 기본 정신을 반영하고, 제 6차 수학과 교육과정에서 드러난 여러 가지 문제점과 교육 수요자인 교사와 학생들의 의견을 종합하여 다음과 같은 개정의 중점 사항을 설정하였다.(1) 단계형 수준별 교육 과정 구성(2) 학습 내용의 적정화(3) 교육 과정 내용의 제시 방식(4) 시간 배당 기준의 조정(5) 영역명의 변경(6) 학습 내용의 정선(7) 수학적 사고력, 문제 해결력의 강조(8) 계산기, 컴퓨터의 활용 권장(9) 다양한 평가 방법의 제시3. 제 7차 교육과정의 교수 ? 학습 방법(1) 국민 공통 기본 교육 기간의 수학은 1학년부터 10학년까지를 10단계로 하고, 각 단계별로 두 개의 하위 단계를 두어 편성한다.(2) 학습 자료의 개발이나 교수 ? 학습 계획의 수립 시에는 내용의 특성과 난이도를 고려하여 내용 및 순서를 재구성 할 수 있다.(3) 단계별 내용은 학생들이 학습하여야 할 최저 기준을 제시수 있다.3) ㆍ상관도와 상관표를 알고, 주어진 자료를 상관도와 상관표로 나타낼 수 있다.ㆍ상관도와 상관표를 보고, 두 변량 사이의 상관관계를 알 수 있다.C. 선행연구 분석확률과 통계영역의 교과서 비교분석에 대한 선행 연구의 조사와 분석을 위해 석박사 학위 논문11편을 분석 대상을 선정하여 확률과 통계영역의 교과서 비교분석에 대한 선행 연구들을 토대로 연구주제, 연구방법, 연구대상, 결론을 분석해보고 연구 내용을 요약하였다. 선행 연구들을 분석하면 총11편의 논문 중 확률과 통계를 같이 연구한 자료는 5편이고 통계만을 연구한 자료는 6편이다. 이현덕은 각 교과서 통계단원의 차례를 비교하고, 통계단원의 비중, 통계 단원의 주요개념, 사용되는 기호를 분석하여 통계교육의 지도체제의 개선방안에 관한 제안을 하였다. 김선덕, 백원희, 강석한은 용어에 대한 본질적인 의미는 같지만 출판사나 저자에 따라 표현에서 차이가 있으므로 기호 및 용어의 정의가 통일되어야 한다고 주장하고 있다. 백현기, 정경우, 최영주, 송은덕의 논문에서는 학생들이 흥미를 가지고 학습에 임할 수 있는 방편으로 실생활과 연관성이 깊은 문항의 개발이 필요하다고 지적하였다. 이소영은 각 개념에 해당되는 문제가 제시되어 있지 않았거나 제시되었다고 하더라도 틀에 박힌 문제들이 많다고 강조했다. 조규생은 확률과 통계의 교육과정을 비교해, 단원 전개에 대해 연구하여, 확률과 통계영역의 효과적인 지도방안을 제시하였다.Ⅲ. 연구방법 및 절차본 연구는 제 7차 교육과정의 특징과 중점 가운데 학습 내용의 적정화, 수준별 교육과정, 교육과정 내용의 제시방식, 교육과정 목표와 내용진술 방식, 컴퓨터 적극 활용 부분이 제 7차 교육과정에 의해 재구성된 7-나 교과서에 얼마나 충실히 반영되었는지에 대해 통계단원을 중심으로 비교 분석하였다. 또한 중학교 수준에 맞게 학생들이 개념과 이론 등을 흥미와 탐구의욕을 갖고 학습할 수 있도록 구성되었는지를 보고자 하였으며 통계단원의 각 개념들에 대하여 각 교과서에서의 전개방식과 표현기법유무를 알 수 있게 하는 준비학습이 없었다. 교과서 을 제외한 모든 교과서에서 선수학습의 정도를 알아보고자 함을 통해 단원과 단원의 연계성을 중시하고 있음을 알 수 있으며 학습자 중심의 교육을 하고자 하는 의도 또한 요구되고 있음을 알 수 있다. 기본적으로 11종의 모든 교과서가 탐구문제를 통해 각 절에서 습득되어야할 개념을 제시하였고, 교과서 , , 는 보기 쪼는 예제와 문제에서 구체적으로 확인하였다. 그러나 교과서 , , , , , , 는 1단원에서는 예제와 문제에서 확인하였지만 2단원에서는 예제가 없었다. 교과서 는 2단원에서는 예제와 문제로 확인하였지만 1단원에서는 예제가 없었다.2) 보충?심화학습모든 교과서들이 평가 부분에서 기본학습 문제, 연습문제, 종합문제, 심화 발전문제 등으로 세분화해서 구성하였고, 교과서 ,,,,은 각 중단원 마다 보충?심화 문제를 추가하여 수업시간에 보충이 필요한 학습자에는 보충문제를, 심화과정이 필요한 학습자에게는 심화문제를 선택하여 학습할 수 있게 구성되었다. 그러나 교과서 ,,,,는 2단원에 심화문제 뿐이라서 보충이 필요한 학습자를 위한 문제가 부족하였고, 교과서 은 1,2단원에 심화문제는 있었지만 역시 보충문제가 부족하였다.제7차 교육과정에서 교수-학습 방법은 단계형 수준별 교육과정을 운영하고 있는데 학습자의 능력과 수준, 단계간의 연계성, 실생활 활용 등을 고려하여 문제가 제시되었지만, 학습자가 문제를 통해서 스스로 개념을 이해하는데 각 단계별로 문제의 수가 부족하다는 것을 알수 있다. 따라서 보충이 필요한 학습자에게는 보충문제를 심화과정이 필요한 학습자에겐 심화문제를 선택하여 학습할 수 있게 구성되어진 문제가 추가되어야 하고, 더 나아가 각 수준에 맞춘 교과서가 필요하다는 것을 알 수 있다.3)통계단원의 구성 및 비교교과서 모두 대단원의 도입에 있어서 수학에 친숙해질 수 있도록 하고 흥미를 끌어내기 위해 다양한 자료를 소개하고 있다. 그리고 교과서 ,,을 제외한 다른 교과서들은 대단원 도입부에 준비학습을 제시하여 시한 교육과정에서의 학습목표중에 “도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형을 이해한다.”의 내용이 진술되어 있지 않고 나머지 교과서는 잘 반영되어있다.교과서 와 는 대단원이 제시된 곳에서만 학습목표가 진술 되었고, 이와는 반대로 교과서은 대단원을 제외한 중단원과 소단원에서 학습목표가 진술 되어 있다. 교과서,,,,,는 중단원을 제외한 모든 곳에서, 나머지 교과서는 모든 곳에서 학습 목표가 점차적으로 세분화되고 구체적인 활동으로 진술되고 있다.2) 통계단원에 나오는 용어의 정의에 대한 비교분석첫번째로 변량은 교과서 ,,,,,,은 자료를 수량으로 나타낸 것으로 정의하였고, 교과서 은 자료를 변화하는 수량으로 나타낸 것, 교과서 는 여러 가지 수 값을 갖는 수량, 교과서은 자료를 나타낸 수량, 교과서 은 자료를 이루는 값들이 수량으로 되어 있을 때, 수량 하나하나로 제시하여 교과서마다다양한 표현으로 정의되고 있으나 전반적인 내용은 거의 비슷하였다. 그리고 교과서 은 다른 교과서에 비해 좀 더 구체적으로 변량을 진술하고 있어 학생들이 이해하기 쉽도록 되어있다.두번째로 계급은 교과서 을 제외한 모든 교과서가 계급의 정의로 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간으로 동일하게 정의하였고, 교과서 은 변량을 분류하기 위하여 일정한 간격으로 나눈 구간 하나하나로 정의하였다. 교과서 은 변량의정의와 마찬가지로 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 풀어서 진술하고 있다.세 번째로 계급의 크기로는 교과서 ,,,는 구간의 너비, 교과서,,는 구간의 폭, 교과서,은 구간의 나비 그리고 교과서은 구간의 크기, 교과서은 일정한 간격으로 정의하고 있으나 의미상으로는 별다른 차이가 없다. 하지만 교과서에서 일정한 간격이란 말보다는 구간이라는 말을 넣어 정의하면 학생들이 계급에서 정의한 개념과 연관지어 더 확실히 계급의 크기의 개념을 생각할 수 있을 것 같다.네 번째로 도수의 정의로는 교과서 ,은 각 계급에 속하는 변량의 수로 정의하고 있고, 나머지 교과서는 각 계급에 속하는 자료의 수로 정의하여 별다른 다.

자연과학| 2008.11.15| 8페이지| 1,500원| 조회(236)

자료, 통계, 중학교, 능력, 교과서

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