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[중학교수학]중2 수학 파워포인트 자료

..PAGE:1방정식과 부등식1.연립일차방정식과 그 활용..PAGE:2이 단원에서는무엇을 공부할까?미지수가 2개인 일차방정식을 이해할 수 있다.미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해를 이해할 수 있다.미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있다...PAGE:3미리 확인하고 들어가기...이런 내용을금성출판사 수학 8-가예일차방정식의 뜻(일차식)=0의 꼴로 변형되는 방정식2x+4y=1..PAGE:4일차방정식을 풀수 있는가?1.일차방정식을 풀어라(1) 2x+1= 11답) (1) 2x=10X=5(2) x+6(12-x)=27답) (2) x+72-6x=27-5x=-45X=9단원을 시작하면서…..PAGE:5식의 값을 구할수 있는가?2. x=-3일때, y의 값을 구하여라(1) y=6-x(2) x-2y=0답)(1) 9(2)-3/2..PAGE:6등식을 변형할 수 있는가?3. y=2x-1일때, 다음을 x에 관한 식으로 나타내어라(1)-y+3(2)3x+y-4답)(1)-2x+4(2)5x-5..PAGE:7알아봅시다양궁선수가 쏜 화살수:12발이때 얻은 점수: 116점10점짜리 : x발9점짜리 : y발x, y 의 관계식은?x + y=1210x+9y=116..PAGE:8미지수가 2개인 일차방정식의 뜻2개의 미지수 x, y 를 포함하고 x, y 의 일차식으로 이루어져 있는 방정식두 미지수 x, y를 가지는 일차방정식은과 같이 나타내어진다.)0,0,(¹¹=++baocbyax단..PAGE:9미지수가 2개인 일차방정식의 해의순서쌍 를 좌표평면 위에 점으로나타낸 것해가 유한 개인 경우의 그래프는 유한 개의 점으로 이루어진다.미지수가 2개인 일차방정식의 그래프..PAGE:10문제 ) 다음 방정식의 해를 좌표평면 위에 나타내어라.5=+yx풀이) 방정식 의 해는…,(-1,6),(0,5),(1,4),(2,3),...이므로 이를 좌표평면위에 나타내면 오른쪽그림과 같다.O5xy(직선의 방정식)ax+by+c=0(단, a≠0, b≠0)..PAGE:11알아봅시다오징어다리수:10개낙지다리수:8개오징어 x마리와 낙지 y마리의 다리수 합: 68개(1) x와 y사이의 관계식(2) (1)의 식을 만족하는 x, y의 순서쌍(3) 오징어와 낙지를 합하여8마리라고 할때x, y사이의 관계식?..PAGE:12알아봅시다오징어다리수:10개낙지다리수:8개오징어 x마리와 낙지 y마리의 다리수 합: 68개(1) 10x+8y=68(2) (6,1),(2,6)(3) x + y = 8..PAGE:13연립방정식의 해풀이]예제] 이 참이 되도록의 값의 쌍을 구하여보자.…43210…43210…23456…43210-1-1012341234..PAGE:14연 립 방 정 식◈ 연립방정식을 푼다 : 주어진 연립일차방정식의해를 구하는 것◈ 연립방정식의 해 : 두 방정식을 동시에 만족시키는미지수 의 값의 쌍◈ 연립 방정식 : 미지수가 2개인 일차방정식을 한쌍으로 한 것..PAGE:15생각해봅시다일차방정식① x y = 4 ② x + y = 6 ③ 2x + y = 7(1)방정식①과 ②를 변끼리 더해보자.2x=10(2)방정식 ①의 양변에 2를 곱하여보자2x-2y=8(3)(2)에서 구한 식에 방정식 ③을 변끼리 빼자-3y=1..PAGE:16알아봅시다일차방정식① 3x + y = 6 ② y = 4-x ③ x= 4-y(1)방정식①의 미지수 y에 방정식 ②를 대입하자2x = 2(2)방정식 ①의 미지수 x에 방정식 ③을 대입하자-2y = -6

교육학| 2006.04.25| 20페이지| 1,500원| 조회(2,114)

파워포인트, 교생, 방정식, 중2수학, 수업교재

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[교육학]중학교 수학학습지도안(방정식) 평가A좋아요

학습지도안 양식수학과 학습지도안(세안)교과지도교사교육연구부장교감교장일 시 : 2006 년 4 월 17 (월요일)1 교시장 소 : 제 2학년 5반대 상 : 제 2학년 5반 (남?여 36 명)지도 교생 : (인)1. 단원명가. 대단원Ⅳ. 방정식과 부등식나. 중단원1.연립일차방정식과 그 활용다. 소단원2. 연립일차방정식의 풀이2. 단원 설정의 이유(단원의 개관)이 단원에서는 미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해의 뜻을 알아보고, 미지수가 2개인 연립일차방정식의 해를 구해 본다.또한 부등식과 그 해의 뜻을 이해하여 연립일차부등식의 해를 구해본다.연립일차방식을 활용하여 여러 가지 문제를 찾아서 이를 해결해 본다.3. 단원 학습 목표가. 지식면(인지적 영역)본 단원은 「연립방정식의 그 활용」으로 구성되어 있다.「연립방정식의 그 활용」에서는 중학교 1학년 과정에서 배운 미지수가 1개인 일차방정식 을 토대로 두 변 의 관계를 의 모양으로 확장시켜서 미지수가 2개인 일차방정식과 그 해 의 뜻을 설명하고, 미지수의 값의 범위가 자연수 전체의 집합일 때 해를 구할 수 있도록 다루고 있다. 또한 미지수가 2개인 일차방정식의 해를 좌표평면에 나타냄으로써 직선의 방정식의 뜻에 대해 설명하고 있다.나. 태도면(정의적 영역)초등학교에서는 △와 □를 이용하여 초보적인 식 만들기, 미지항 구하기를 배웠고 문자 의 사용, 방정식은 직접 다루지는 않지만, 문장제 문제가 다루어지고 문자식과 방정식의 기본개념을 학습하였다. 중학교 1학년 과정에서는 문자의 사용, 식의 값, 일차식의 계 산, 미지수가 1개인 일차방정식과 그 해, 등식의 성질, 일차방정식의 풀이와 활용에 대 해서 학습하였다.본 단원(중학교 8-가)에서는 이를 바탕으로 하여 변수가,인 미지수를 2개로 확장 하여 일차방정식의 뜻과 그 해를 구하고, 미지수 2개를 묶어 순서쌍을 만들고 이것을 좌 표평면에 나타냄으로써 직선의 방정식의 뜻에 대해 학습한다. 그리고 미지수가 2개인 연 립일차방정식의 뜻과 그 해를 구하는 것에 대해 배운다.다. 어있는 식 가운데 가장 중요한 것이 방정식이다. 방정식의 종류는 여러 가지 있는데 최고 차 항의 계수에 따라 1, 2차 방정식이라 부르고, 여러 방정식을 동시에 고 려할 경우 연립방정식이라 한다. 이들 방정식과 연립방정식의 해를 구하는 일이 계속적 으로 발전되어 왔다. 동양에서는 중국 고래의 수학 책인 "구장산술(九章算術)" 중에서 방정(方程)이란 용어가 나타난다. 구장산술은 그 이름과 같이 아홉 개의 장으로 구성되 어 있고, 그 제 8장 방정(方程)에는 오늘의 미지수가 3개인 연립일차방정식과 같은 것 을 다루고 있으며, 오늘과 거의 같은 해법으로 풀고 있다. 우리나라도 조선시대에 가장 인기 있던 수학 책 중에 하나인 산법통종에서 시의 형태를 빌려 수학 문제를 내고 있는 데, 그 내용은 『술집에서 말하는 바, 순한 술과 독한 술이 있다네. 독한 술을 한 병 마시면 3명이 취하고, 순한술 3병을 마시면 한 명이 취하네. 순한 술과 독한 술을 합해 서 19병이 있는데 33명이 마시 면 모두 취하네. 순한 술, 독한 술을 각각 얼마씩 마신 셈인가?』라고 하는 방정식의 문제이다. 그 해답을 살펴보면 다음과 같다.《독한 술을, 순한 술을 19-라하고 식을 세워보면 3+(19-)/3=33, 양변에 3을 곱하면9+19-=99를 정리하면 8=80이고 따라서=10이 나온다. 또,=10을 대입하면 19-=19-10=9가 나와 독한 술은 10병, 약한 술은 9병을 마신 셈이다.》서양에서 그리스의 수학자 디오판토스는 연립 방정식으로 유도되는 문제를 단 하나의 기호로서 미지수를 나타내어 답을 구했다는 기록이 전해지고 있다. 이처럼 방정식은 우 리 실생활과 관련된 문제를 해결하는데 있어 매우 중요하게 쓰이고 있다는 것을 알 수 있다.따라서 본 단원을 통해서 학생들은 일상생활에서 일어나는 현상을 일반화하고 수식화 함으로써 형식화의 능력을 기를 수 있게 해야 한다. 실생활에서 쓰일 수 있는 문제를 식으로 나타내게 하고 이를 해결하는 과정을 통해 일차방정식의 풀이와 구하는 방법을 익히고 연한다. 즉 실생활과 관련된 문제들을 이용하여 학 생들이 쉽게 문제를 푸는 사고력을 키워줘야 한다.4. 학습 계획(총 1 시간, 1시간을 45분으로)주 제차 시주요 학습 내용 및 활동학습자료배당시간비고시작하기전에2?미지수가 2개인 일차방정식과 그 해의 뜻?미지수가 2개인 일차방정식의 그래프?직선의 방정식5분2.연립일차방정식의 풀이?소거의 뜻?대입법의 뜻과 이를 이용한 연립방정식의 풀이?가감법의 뜻과 이를 이용한 연립방정식의 풀이72~75p40분5. 지도상의 유의점① 연립방정식의 풀이에서 가감법은 등식의 성징을 이용하는 방법임을 이해하고 지도한다..② 연립방정식의 풀이에선 검산 과정을 풀이 과정과 함께 쓸 필요는 없지만, 해를 구했을 때 구하는 과정에서 계산상의 잘못은 없는가를 확인하기 위하여 간단히 검산을 하는 습관을 갖도록 지도한다.③ 가감법에 의한 연립방정식의 풀이에서 어느 항을 소거하여도 관계없으나 가능하면 소거하기가 편한 쪽을 소거하도록 지도한다.6. 본시의 학습 계획가. 본시의 학습 목표소거, 대입법의 뜻을 알고, 이를 이용하여 연립일차방정식을 풀 수 있다.나. 지도상의 유의점① 미지수가 2개인 연립일차방정식에서 미지수 하나를 소거하면 미지수가 1개인 일차방 정식으로 변하므로 이것을 풀어서 연립일차방정식의 해를 구할 수 있다는 것을 지도한 다.② 연립방정식을 푼 후에는 그 해가 주어진 두 개의 방정식을 만족시키는지 검산을 해 보 는 습관을 들이도록 지도한다.다. 지도과정과정학습내용학습활동비고시간교사학생도입▶판서1. 연립일차방정식과그 활용2. 연립방정식의 풀이☞선수 확인 학습===========================◎,가 자연수일 때,다음 연립방정식의 해를구하여라.===========================▶학습 목표 제시===========================소거, 대입법, 가감법의 뜻을 알고, 이를 이용하여 연립방정식을 풀 수 있다.===========================?인사한다.?출석 점검- 빈자리가 있는지 확인한다.난 시간에 배운 내용을 학생들에게 질문하고 연립방정식의 해를 구할 수 있는지 확인한다.《풀이》(i)⇒: 1 2 3 4 5: 5 4 3 2 1(ii)⇒: 1 4 7 10 13: 5 4 3 2 1〔답〕=1,=5이번 시간에 배울 내용에 설명하고 학생들을 읽게 한다.?인사한다.?책을 펴고 자세를 바로 한다.?지난 시간에 배운 내용을 상기하면서 선생님과 함께 문제를 풀어 본다.교사의 설명을 듣고 학습 목표를 크게 읽는다.교과서?출석부?CD?분필?자(5분)과정학습내용학습활동비고시간교사학생전개☞생각해 봅시다.【PPT】===========================일차방정식①x-y=4②x+y=6③2x+y=7에 대하여 다음을 알아보자.(1) 방정식 ①과 ②를 변끼리 더하여 보자. 그 결과는 어떻게 되는가?(2) 방정식 ①의 양변에 2를 곱하여 보자. 그 결과는 어떻게 되는가?(3) (2)에서 구한 식에서 방정식 ③을 변끼리 빼면 그 결과는 어떻게 되는가?===========================▶판서===========================미지수가 2개인 연립방정식…①…②의 해를 구하시오.===========================?학생들에게 생각해 봅시다 를읽게 한 후에 PPT를 제시한다.?PPT를 보면서 학생들에게 설명한다.?물음1을 학생들과 함께 풀어본다.《풀이》방정식 ①과 ②를 변끼리 더하면 2x=10?물음2를 학생들과 함께 풀어본다.《풀이》방정식 ①에 2를 곱하면 2x-2y=8?물음3을 학생들과 함께 풀어본다.《풀이》(2)에서 구한 식에서 방정식 ③을 빼면 -3y=1?풀이》등식의 성질에 의하여 일차방정식 ①과 ②를 변끼리 더할 수 있으므로(x+y)+(2x-y)=7+5양변을 정리하면3x=12 ∴x=4x=4를 일차방정식 ①에 대입하면 4+y=7 ∴y=3연립방정식의 해는x=4, y=3이다.?교과서에 있는 생각해 봅시다를 읽는다.?스크린을 보며 교사의 설명을듣는다.?교사와 함께 생각하며 푼다.교사와 함께 푼다.교사와 함께 푼다.교과서?출석부?CD?분필?비고시간교사학생전개▶용어 제시【PPT】==========================◈소거: 연립방정식을 풀기 위하여 미지수 하나를 없애는 것.◈가감법: 연립방정식을 풀 때 등식의 성질을 이용하여 두 방정식을 변끼리 더하거나 빼어서 한 미지수를 소거하여 그해를 구하는 방법==========================▶판서==========================≪예제1≫다음 연립방정식을 가감법으로 풀어라.2x+y=13…①x+y=5 …②==========================▶판서==========================≪문제1≫다음 연립방정식을 가감법으로 풀어라.?PPT를 통해 용어를 제시하고 학생들에게 설명한다.?예제1을 설명한다.《풀이》미지수 y를 소거하기 위하여 ①에서 ②를 변끼리 빼면(2x+y)-(x+y)=13-5양변을 정리하면 x=8x=8을 ②에 대입하면 8+y=5∴y=-3?문제1에서 (1)(2)(3)(4)을 풀면서 설명하고 학생들에게 자기노트에 풀게 한다.?학생 4명을 지명하여 칠판에 나와서 풀게 한다.?문제를 푼 학생들을 칭찬하고 맞았는지 확인해 본다.? 교사의 설명을 주의 깊게 듣는다.?교사의 설명을 집중해서 듣는다.?교사의 설명을 들으면서 자기 노트에 문제1을 풀어 본다.?지명 당한 학생은 칠판에 나가서 문제를 푼다.?자기가 푼 것과 교사가 풀어 주는게 맞는지 확인한다.교과서?출석부?CD?분필?자(35분)과정학습내용학습활동비고시간교사학생전개▶용어 제시【PPT】==========================◈대입법: 연립방정식의 한방정식에서 한 미지수를 다른 미지수에 관한 식으로 나타낸 후, 그것을 다른 방정식에 대입하여 한 미지수를 소거하는 방법==========================▶판서==========================≪예제3≫다음 연립방정식을 대입법으로 풀어라.x=y+4…①2x+3y=23…②==========================▶판서==========================≪문제3≫다음라.

교육학| 2006.04.25| 8페이지| 1,000원| 조회(1,355)

교육학, 학습지도안, 교생, 방정식, 중2

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