문제 직사각형의 둘레가 35cm이고 가로의 길이가 세로의 길이의 2.5배라고 하면, 가로의 길이는 얼마인가?학생의 풀이문제에서 구하려는 것은 가로의 길이이며, 문제에서 주어진 것은직사각형의 둘레가 35cm이고 가로의 길이가 세로의 길이의 2.5배라는 사실이다.문제의 뜻에 맞는 직사각형을 그려보자.세로의 길이를 라고 하면, 가로의 길이는 ???가 된다. 직사각형의 둘레의 길이는 네 변의 길이의 합과 같으므로, ? ??? ? ? ??? ? ??방정식을 풀면, ? ? ?? ? ? ?가로의 길이는 ??? × ? ? ???? ??풀이 과정을 모두 맞으므로, 또 다른 방법으로 문제를 해결할 수없는지 조사한다.가로의 길이가 세로의 길이의 ???배이므로?가로? ? ?세로? ? ??? ? ? ? ? ? ?이며, 둘레의 길이가 ??이므로?가로? ? ?세로? ? ???? ? ????따라서 ?가로? ? ???? × ??? ? ???? ??....
1. 귀납적 추론을 통해 학생 스스로 규칙성이나 공통성을 발견하거나 유추를 통해 추측해 보는 경험을 쌓는 것이 필요하다. ( )2. 현대 사회에서 강조하는 수학적 능력의 하나가 수학적 의사소통 능력이지만 제7차 교육과정에서는 그다지 강조되지 않았다. ( )3. 성공적인 문제해결 경험을 쌓아감으로써 학생들은 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 더욱 깊게 이해하고 활용할 수 있으며 수학에 대한 자신감을 기를 수 있게 된다. ( )4. 수준별 교육에 필요한 심화 또는 보충 과정의 학습 내용을 단위 학교에서 선정하여 지도할 수 있도록 한다. ( )5. 제4차 교육과정부터 문제해결력을 강조 하였다. ( )6. 제7차 교육과정의 특징은 수학적 사고력 및 의사소통 능력 신장 강조이다. ( )7. 수학적 기초가 부족한 학생들은 교사의 안내를 받거나 구체적 조작 활동을 통해 개념이나 원리, 방법을 이해할 수 있도록 하고, 수학적 능력이 우수한 학생들은 학생 스스로 문제 상황을 탐구하여 개념을 발견하거나 조직해 보게 할 수도 있으며, 학습한 개념, 원리, 법칙 등을 활용하여 고차적인 사고력을 필요로 하는 문제를 풀어보게 할 수도 있을 것이다. ( )8. 수학의 학습량과 난이 수준 적정화를 위해 ‘최빈값, 중앙값’을 중학교 3학년으로 이동시켰다. ( )9. 미래 생활이나 학습에서의 필요성과 관련하여 중학교 2학년의 ‘기하’영역에 기호 ‘’를 추가하여 참, 거짓을 판별하도록 하였다. ( )
[15~22] 수학의 활용에 대한 설명이다. 15. `수학의 활용`을 학습하기 위해 고등학교 1학년까지의 수학에 대한 학습이 필요하며, 실생활을 영위하는 데 필요한 수학적 지식과 지능을 위주로 내용이 구성된다. ( )16. 진리값이 같음을 이용하여 , 임을 알게 한다. ( )17. 로그는 지수를 이용하여 대수적인 방법으로 도입한다. ( )18. 지수가 실수까지 확장되는 과정은 형식불역의 원리로 지도한다. ( )19. 수학적 확률과 통계적 확률의 개념을 알고, 실생활에서 구체적인 예를 이용하여 수학적 확률과 통계적 확률이 가까워짐을 이해하게 한다. ( )20. 통계와 그 활용 단원에서 모비율, 표본비율, 구간추정을 배운다. ( )21. 연결 상태가 같은 입체도형의 뜻을 알고, 각기둥, 각뿔, 각뿔대 등이 구와 연결 상태가 같다는 것을 이해하게 한다. ( ) 22. 평면 그래프의 뜻을 알고, 정다면체를 평면그래프로 나타낼 수 있도록 한다. ( )....
제1부 수학교육의 이해1. 직사각형 넓이를 구하는 공식은 푸비니 정리의 초등학교 번역판이다. ( )2. 수학적 추론 과정은 정신적 능력의 훈련에 적합한 요인들을 포함하고 있다. 그중 엄밀성이란 수학에서 사용되는 정의를 비롯하여 수학적 성질이나 사실, 원리, 정리 등은 모두가최소한의 언어로 최대한의 의미를 표현하려는 수단이다. ( )3. 강아지 두 마리와 사과 두 개 사이에서 2라는 수학적인 본질을 보고, 우주의 변화를 함수적으로 이해하며, 지구면 위의 가장 빠른 경로를 직선이 아니라 geodesic으로 이해하는것 등은 수학의 실용성을 강조하는 측면이다. ( )4. 페리의 수학교육 개혁에 대한 입장으로 모눈종이를 활용하고 입체 기하의 내용을 더 많이 지도해아 한다고 주장한다. ( )5. 독일의 클라인은 수학 교육 개혁에 대한 입장으로 연역적 사고보다 귀납적 사고의 활용을 강조하였다. ( )6. 수학교육 개혁에 대해 무어는 도형 그리고, 종이 접기, 모형 제작 등을 통해 직관 기하의 조작적 학습의 경험을 제공해야 한다고 주장한다. ( )7. 수학교육 현대화 운동은 수학의 실용적 측면을 부각시켰고 학생들의 심리적 측면을 고려하였다는 점에 있어서도 큰 의미가 있다고 할 수 있다. ( )8. Kline은 `왜 쟈니는 덧셈을 못하는가?` 라는 책에서 수학교육 근대화 운동을 비판하면서쟈니가 덧셈을 못하는 상황을 풍자하고 있다. ( )9. 수학교육 현대화 운동 : 학생들의 발달 단계에 적절한 수준에서 가능한 논리적 엄밀성을확보해야 한다는 내용측면의 현대화이다. ( )10. 수학교수 방법상의 현대화로 수학교육, 교육학, 심리학 연구 성과를 토대로 새로운 지도법을 도입한다는 것이다. ( )11. 수학교육 현대화 운동은 다른 교과와의 관련성을 무시하고 있다고 비판받는다. ( )12. 기본으로 돌아가기 운동에서는 계산 기능을 찾아 교재로 재구성하였으며 행동적 목표와지필 계산을 강조하였다. ( )
4. 듀이에 의하면 순느 사물로부터 얻어지는 것이 아니라 사물 안에 주입한 것이다. ()5. 피아제는 수 개념과 같은 논리, 수학적 개념은 사문의 속성을 추상함으로써 얻어지는 것이 아니라 사물에 대한 인간의 행동을 추상함으로써 형성되는 것이라 주장하였다. ()6.피아제는 사물을 눈으로 보거나 손으로 들어보는 등의 행동을 함으로서 사물 자체에 속한 성질을 추상해내는 관정을 반영적 추상화라고 불렀다. ()8. 듀이는 모호한 전체를 명확안 전체로 만드는 과정이 측정활동이며, 그 과정은 변별과 관계짓기의 두 하위 조직을 포함한다고 설명한다. ()