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초등2-2 수학 5단원 분수(4/9) 연구 수업 세안

2011학년도 연구수업(수학)과 교수?학습 계획1. 단 원 : 5. 분수2. 일 시 :3. 대 상 :4. 장 소 :지도교사연구부장교감교장Ⅰ. 수업의 설계1.단원 : 5. 분수2. 단원의 개관본 단원에서 학생들은 분수 개념을 처음으로 접하게 된다. 전체가 1인 연속량을 똑같은 크기의 부분으로 나누어 보는 경험을 통해 등분할의 개념을 이해하고, 이것을 기초로 등분할 된 전체에 대하여 부분의 수를 나타내는 의미로서의 분수 개념을 갖게 된다. 본 단원에서 배운 분수 개념을 기반으로 3학년에서는 이산량의 등분할을 통하여 분수 개념을 확장하고, 단위분수와 진분수의 의미와 관계에 대해 탐구하게 된다. 4학년에서는 진분수, 가분수, 대분수 각각의 개념과 상호 관계를 이해하고, 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈을 다루며, 5학년에서는 약수와 배수 및 약분과 통분의 개념을 기초로 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈을 다루고, 간단한 형태의 분수의 곱셈과 나눗셈을 다룬다. 6학년에서는 좀 더 복잡한 형태의 분수의 나눗셈, 분수와 소수의 혼합 계산을 다루게 된다.3. 단원의 학습목표? 구체물 및 반구체물을 등분할할 수 있고, 전체가 등분할 되었는지의 여부를 판단할 수 있다.? 똑같이 나누어진 전체와 부분의 크기를 비교함으로써 분수의 정의를 이해할 수 있다.? 분수의 크기만큼 색칠하거나 색칠된 부분을 분수로 나타낼 수 있다.4. 학습의 계통 및 특징선수 학습본 학습후속 학습◎비교하기◎여러 가지 모양 알아보기◎여러 가지 모양 만들기◎똑같이 나누어 보기◎전체를 똑같이 나누기◎전체와 부분의 크기를 알아보기◎분수로 나타내기◎단위분수와 진분수의 관계◎분모가 같은 분수의 크기 비교◎소수 도입◎진분수, 가분수, 대분수◎분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈5. 단원의 지도계획단원차시주요 학습 내용 및 활동교과서 쪽수5. 분수1차시? 똑같이 나누기74～75쪽익힘책 76쪽2차시? 똑같이 나누어진 도형 찾기77~77쪽익힘책 77쪽3차시? 전체와 부분의 크기 알아보기78~79쪽익힘책 78~79쪽4차시? 분수의 정의을 보고, 전체와 부분의 크기를 비교하여 알맞은 분수로 나타낼 수 있다.나. 평가 방법0) 평가는 학습활동 중 학습자에게 주어진 활동의 수행 능력과 직접 관찰을 통해 실시한다.1) 학생의 학력수준 정도를 파악하여 낮은 수준의 학생에게도 성취감을 가지도록 개별 평가하여 내적 보상을 지향하는 평가가 되도록 한다.다. 평가결과의 활용학습자의 성취 수준, 수학(數學) 능력 발달 정도를 판단한다. 수시로 평가한 수행정도의 평가결과를 활용하여 교수˙학습 방법, 교수˙학습 자료, 평가 도구를 개선하는데 활용한다. 평가 결과를 통하여 학습자의 성취 수준 및 교수˙학습에 영향을 끼치는 여러 가지 제반 요인을 분석하여 학습자의 수학(數學) 능력을 향상시키는데 활용한다.Ⅱ. 교재 연구1. 본 차시의 특성이 단원의 학습목표는 분수의 정의를 알고 분수를 읽고 쓸 수 있는 것이다. 전 차시의 등분할 된 구체물이나 도형에서 등분된 것과 전체의 크기를 비교하는 활동을 통해 이번 차시에서는 분수를 기호적으로 도입하게 되고, 전체를 등분하여 부분을 나타내기 위해서 분수를 사용함을 알게 하고 분수를 읽고 쓸 수 읽도록 한다. 분수의 도입 시 모델, 기호, 용어를 서로 유기적으로 연관되게 제시하여야 한다.2. 본 차시 참고 자료가. 듀이의 수학 학습에 대한 관점듀이는 학습이 경험과 학습자의 능동적인 활동으로부터 이루어진다고 주장하였으며, 피아제는 학습자가 조작 활동을 통하여 능동적으로 자신의 지식을 구성한다고 주장하였다. 학습에 대한 이와 같은 관점은 구성주의로 알려져 있다. 구성주의에서는 학생들이 단순히 새로운 정보를 받아들이는 것이 아니라, 보거나 듣거나 행한 것을 이미 알고 있는 지식과 관련지어 해석하고 통합한다고 주장한다.나. 분수 개념의 발달NCTM에서는 아동들에게 분수에 대해서도 수 감각과 함께 그 개념을 발달시킬 기회를 주어야 한다는 것을 강조하고 있다. 그런데 제 4차 미국 학력평가의 문항들을 자세히 검토해 보면, 분수의 기초가 되는 개념이나 모형이 9세까지는 잘 발달하지 못하고,형식화한 수학적 원리를 익히고 적용한다.? 정리 및 차시예고1) 도입- 학생들에게 선수 학습 내용을 상기하도록 하고 학생들의 동기를 유발하고 학습 목표를 제시한다.2) 새로운 문제 상황 제시?수학적 원리의 필요성 인식- 기존의 지식으로는 해결하기 어려운 새로운 문제 상황을 제시하여 학생들의 인지적 갈을 유발하고 기존 지식의 비효율성을 깨닫게 해 새로운 수학적 원리의 필요성을 인식하도록 한다.3) 수학적 원리가 내재된 조작 활동?수학적 원리의 형식화- 일반적인 수학적 원리를 이끌어내는 것을 목적으로 학습할 원리가 내재된 조작활동으로서, 모형을 이용하여 수학적 현상을 실제로 경험하게 함으로써 수학적 원리를 이해하는데 도움을 주고 형식화한다.4) 익히기 및 적용하기?정리 및 평가- 수학적 원리에 대한 원리의 이해를 돕기 위해 다시 한 번 수학적 원리가 내재되어 있는 다양한 조작 활동을 통해 답을 구하는 활동을 한다. 각종 연습 문제와 문장제 문제를 제시하는 것도 학생들의 이해를 돕는데 효과적이다. 마지막으로 학습 내용을 정리하고 평가를 실시하고 차시 수업 내용을 예고한다.다. 활용원리 탐구 모형은 기존의 지식으로는 해결하지 못하는 새로운 문제에 당면했을 때 새로운 해결법을 위한 수학적 원리의 필요성을 인식하게 되고 일반적인 수학적 원리를 이끌어내는 것을 목적으로 하는 수학적 원래가 내재된 활동을 통하여 수학적 원리를 형식화 하여 익히고 적용하는 수업 모형으로 주로 수학의 수와 연산 단원에서 많이 사용된다. 분수의 도입에 있어서도 기존에 알고 있던 수표기법만으로는 그 한계성에 부딪히고 그 비효율성에 인지적 갈등을 느낀 학생들에게 새로운 수학적 원리의 필요성을 느끼게 해준다. 구체물을 통한 조작 활동과 이론의 정리를 통해 학생들은 새로운 수학적 원리를 이해하게 되고 이를 돕고 확고히 하기 위해 활동이나 연습 문제 등을 이용할 수 있다. 이러한 원리 탐구 모형은 수학 교과에 있어 도형 단원 보다는 수와 연산 부분에서 활용의 유용함을 이끌어 낼 수 있다.4. 아동의 실태 역국어수학즐거운 생활슬기로운 생활바른 생활계응답자61603328다) 본 주제 학습을 위한 선수 학습 능력 조사조사내용답인원수%똑같이 나누어진 도형을 찾을 수 있고, 직접 나누어 볼 수 있나?잘 할 수 있다.621.4할 수는 있지만 자신은 없다.1450.0잘 못하겠다.828.6부분과 전체의 크기를 비교할 수 있나?잘 할 수 있다.520.8할 수는 있지만 자신은 없다.1553.5잘 못하겠다.825.7분수 단원에 대한 예습을 한 적이 있나?예2071.4아니오828.63) 결과 분석- 본 수업의 교과인 수학 교과의 선호도는 4명으로 낮은 선호도를 가지고 있다. 기피 교과에서도 16명이 응답하여 대다수의 학생이 수학에 흥미가 없고 싫어하는 것으로 분석되었다. 그 이유는 수학의 기본 개념의 형성이 부족하고 특히 기본적인 사칙 연산에 있어 반복된 연습이 부족해 수학 교과를 기피하는 것으로 보인다.- 학원이나 기타 외부 학습을 통해 대부분이 예습을 하고 있는 점으로 보아 학생들의 가정에서 수학에 대한 중요성은 인식 하고 있는 것 같으나 학업 성취도 면에서 그 보상은 미진한 것으로 보인다.4) 지도대책- 수학 교과를 기피하는 학생이 많으므로 교사의 수동적이며 지시적인 수업은 피하고, 학생들의 흥미를 유발할 수 있는 재미있는 활동을 포함하여 수업을 구성해야만 수학 교과에 대한 이해를 높일 수 있으며 선호도를 끌어올릴 수 있을 것이라고 생각된다.- 수업 중 일상생활에서 볼 수 있는 구체물을 등분하는 동기 유발이나 예시 문제에서는 큰 어려움 없이 대다수의 학생들이 수행하였으나 수학책에 나와 있는 도형을 나누는 것에는 어려움을 느낀 점을 볼 때 수학 교과에 대한 막연한 불안감과 자신감 상실이 학생들의 인지 능력을 저하시키고 개념 형성을 막고 있는 것으로 보인다. 때문에 수학 교과에 대한 거부감이 들지 않도록 활동을 통해 자연스럽게 개념을 형성할 수 있도록 수업을 구성하였다.5. 수업자 의도본 차시는 분수의 정의를 알고 읽고 써보는 것이 목표이다. 등분된 거소가 전체의 크기를 비교해 분수를 읽고 쓸 수 있다.교수?학습모형원리 탐구 모형의 변형본시 수업 전개안학습단계학습요소교수ㆍ학습 활동시간학습자료(◆) 적용및 유의점(◇)교사학생도입전시 학습 상기하기? 전시 학습 상기?전체와 부분의 크기를 알 수 있어요.- 지난 시간에 무엇을 배웠는지 기억합니까?- 이것은 전체를 몇 개로 나눈 것 중 몇 개입니까?5′◆PT 자료새로운 문제동기 유발하기? 동기유발?코난을 살려라상황 제시검은 조직의 함정에 빠져 독약을 먹게 된 코난을 살리기 위해 콜롬보 박사는 해독약을 만드는 데 필요한 재료들을 2학년 2반 친구들에게 가져다주길 부탁하면서 ‘초코파이를 똑같이 반으로 쪼갠 것 중에서 1개’, ‘초콜릿을 4조각으로 공평하게 자른 것 중에서 고른 1개’등 과 같이 설명하는데..수학적 원리의 필요성 인식학습 목표-우리 친구들이 코난을 살리기 위해서는 콜롬보 박사님이 알려준 것들을 가져와야 되는데 무엇을 얼마만큼 필요한지 쉽게 이해 할 수 있었습니까?-왜 어렵나요?-그렇습니다. ‘초코파이를 똑같이 반으로 쪼갠 것 중에서 1개’, ‘초콜릿을 4조각으로 공평하게 자른 것에서 고른 1개’와 같이 너무 설명이 길어서 쉽게 이해하기 어려웠습니다.-‘전체를 똑같이 몇 개로 나눈 것 중 몇 개’와 같은 표현을 좀 더 간단히 할 수 있을까요?-그렇습니다. 우리 모두가 약속을 정하고 이에 따른다면 쉽고 간편하게 나타낼 수 있습니다. 오늘은 우리가 이러한 약속을 어떻게 해야 되는지 배워 봅시다.? 학습 목표 제시-이해하기 어렵습니다.-설명이 너무 길어 어렵습니다.-우리 모두가 약속을 정해요.제시하기♣ 분수의 무엇인지 알고 분수를 읽고 쓸 수 있다.학습 활동 안내하기? 학습 활동 안내-활동.1 분수 알아보기-활동.2 폭탄을 찾아라수학적 원리의 형식화수학적 원리가 내재된 조작 활동활동1? 분수 알아보기-사각형이 있는데 반만 색이 칠해져 있습니다. 이를 어떻게 수로 나타낼 수 있습니까?-색칠한 부분은 전체를 몇으로 나눈 것 중 몇 입니까?-전체 한 개의 사각형을 1이라고 한다면 이 색칠한 부?

교육학| 2011.11.30| 17페이지| 2,000원| 조회(145)

수학, 2학년, 분수, 연구, 세안

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수학 탐험 서평 (수학교육-춘천교대 박성선 교수)

「수학 탐험」을 읽고우리는 흔히들 수학을 싫어한다. 복잡한 공식을 이용한 계산과 응용을 마치면 더욱 더 복잡한 단계로 나아가야 하는 이 무한 반복 속에서 대부분의 사람들은 학창 시절에 수학에 담을 쌓고 의무 교육과정이 끝나면 다시는 거들 떠 보지 않는다. 즉, 수학은 시험을 보기 위해 마지못해 어쩔 수 없이 공부하는 학문이 되었다. 왜 이런 현상이 벌어질까? 수학은 우리 일상생활에 도움이 되지 않는 학문이라고 생각하기 때문이다. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 같은 기초적인 사칙연산만 할 줄 알아도 일상생활을 살아가는데 거의 불편함이 없는데 그 누가 그 복잡한 수학을 좋아하겠는가.그러나 이것은 잘못된 생각들이다. 수학은 우리 생활 거의 모든 곳에서 사용되고 있을 만큼 실용적이다. 다만 우리가 이러한 사실을 느끼고 있지 못하기 때문에 수학을 그저 필요 없는 학문이라 치부할 뿐이다. 단순히 상거래 상에서 발생하는 상황은 물론 우리의 생활을 편리하게 해주는 모든 물질들의 근간에는 수학적 원리가 숨어 있으며, 우리가 살아가는 이 세계에 통용되는 법칙에도 수학적 원리가 내재되어 있다. 일례로 우리가 사용하는 A4지를 봐도 치밀하게 수학적으로 이루어진 그 비율(1:1.618)에 의해 몇 번이고 반으로 접어 잘라도 그 조각에는 비율이 유지 되어 우리의 편리한 삶을 도와주고 있으며 통계학을 통한 정부의 국가 정책 수립에도 수학의 입김이 작용하고 있다. 또한, 우리가 무심코 행하는 도박이나 복권 등에도 확률에 대한 수학적 요소가 있어 이 원리를 안다면 더욱더 효율적으로 즐길 수 있을 것이다. 이렇게 우리 일상에는 수학적 원리가 너무나도 많이 숨어 있고 이로 인해 우리의 삶은 보다 윤택해질 수 있는 것이다.그러나 여기서 ‘수학은 경제학자나 정부의 관료들 같은 수학을 적극적으로 이용하는 직종의 사람들이나 배우면 될 것 아닌가?’란 반문을 할 수 있을 것이다. 얼핏 보면 꽤나 그럴 듯한 말일 수 있지만 우리는 인간이기 때문에 그래서는 안 된다. 인간은 동물과 달리 계속적이고 발전적인 사고를 하는 데에 의미가 있기 때문에 우리가 수학적 원리를 알고 일상을 바라본다면 훨씬 더 넓은 시각에서 우리 주변을 둘러 볼 수 있으며 모든 사물에 대해 호기심을 갖고 스스로 문답하는 과정에서 사고의 논리력, 응용력, 추리력, 창의력 등을 향상시킬 수 있다. 이러한 관점에서 볼 때 수학을 배우고 그 원리를 안다는 것은 인간을 더욱 더 가치 있게 하고 발전시킬 수 있음을 알 수 있다.「수학 탐험」에는 수학의 기원에서부터 지금 우리가 수학 시간에 배우는 다양한 개념과 용어들에 대해 다루고 있으며, 현재 우리 생활에서 수학이 어떻게 활용되고 있는 가를 담고 있다. 또 유명한 수학자들이 무엇을 생각했고 그것이 어떤 효과를 낳았으며 과학과 수학의 차이점과 공통점, 그리고 그 융합 과정을 기술하고 있다. 그리고 우리가 그동안 단순히 피상적으로 알고만 있었던 사인, 코사인, 탄젠트 등의 삼각함수나, 평균, 중앙값, 분산 등의 통계용어 같은 기초적인 수학적 원리에 대한 명쾌한 정리를 담고 있어 우리의 수학적 사고를 다듬고 기초를 세우는 데 많은 도움을 준다.

독후감/창작| 2011.11.30| 1페이지| 1,000원| 조회(282)

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