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2013 대구교대 생활수학 문제만들기

생활수학 과제1. 오늘 수업 시간에 ‘나 자신을 수학적으로 표현’했다. 나는 물은 100도가 되면 틀림없이 끓는다. 하지만 사람의 온도는 잴 수가 없다. 무슨 일이든 열정을 다해 100도를 만들어내면 틀림없이 끓을 것이다. 물이 끓지 않는다고 해서 불을 지피는 것을 지레 포기하고 싶어진다면 지금이 99도일 것이다. 그러므로 무슨 일이든 끝까지 노력하자. 라고 말하였다. 이와 같이 경우에 따라서는 90℃와 99℃의 9℃차이보다 99℃와 100℃의 1℃차이가 더 큰 경우가 있는데, 수치적으로는 더 작은 차이지만, 피부에는 더 크게 와닿는 경우가 또 무엇이 있을까?- 1)끓는 점 / 어는 점2)시험을 한 달 앞두었을 때의 10분 / 시험을 한 시간 앞두었을 때의 10분2. 어떤 수치를 설명함에 있어서 빠질 수 없는 것이 ‘단위’이다. 단위에는 실생활에서 많이 쓰이는 길이, 넓이, 속도 외에 물리학에서 쓰이는 ‘A', 화학에서 쓰이는 ’mol', 생물학에서 쓰이는 ‘?', 지구과학에서 쓰이는 ’cd'등이 있다. 단위는 측정한 대상을 설명하는 데에 유용하게 쓰일 수 있는데, 내가 지금 공부하고 있는 도서관을 단위를 사용하여 설명한다면 어떻게 설명할 수 있을까?- 약 20×20㎡의 땅 위에 5m 정도 높이의 건물이다.체감온도는 23℃, 실 온도는 24℃, 형광등의 밝기는 30w, 기둥의 개수는 10개.3. 숫자를 처음 배우는 아이들에게 하나를 1로 받아들이는 것은 힘든 일이다. ‘1’, ‘0’과 같은 숫자는 사람들 사이에 약속된 기호와도 같은 것이다. 숫자를 표현함에 있어서 0과 1의 역할은 무엇일까?- 수업시간에 1은 생소한 두 차원을 이어주는 매개체라고 배웠다. 100%를 분수로 나타내면 1이되고, 1이 완전함을 상징한다고 볼 때, 매우 중요한 수인 것 같다.자기 자신을 수를 통해 이야기하는 발표에서 자신을 0으로 표현한 발표자가 있었는데, 그는 0을 하나의 시작으로 보았다. 0은 인간이 생각해낸 가장 마지막 숫자이며 다른 숫자들에 비해 제일 세련된 숫자이다.4. 왜성이 없는 단어가 많다.5. 야구 선수들은 단순히 날아오는 공을 치는 것처럼 보이지만, 알고 보면 공이 날아오는 거리와 속도, 공과 배트의 무게까지 고려하여 공을 치고, 축구선수들도 단순히 골대에 공을 밀어 넣는 것이 아니라, 공과 골대의 각도와 공의 속도를 고려하여 공을 찬다. 이와 같이 운동선수들에게도 수학은 큰 의미를 가지는데, 한 종목의 운동선수의 능력을 수학적으로 표현해 본다면?- 야구의 커브볼커브볼은 회전수가 많을수록 주위 공기의 흐름이 더 크게 변화한다. 즉,압력의 차가 생겨서 휘게 된다. 이는 압력차 때문에 생기는 현상이다.또한, 공을 던질때 나타나는 요소로는 공의 무게에 가하는 힘에 따라, 각도와 거리에 따라 달라진다.공의 회전에 따라 공의 날아가는 형태와 방향에 변화를 준다.공은 날아갈때 가속력과 중력에 항력, 양력에 따라 영향을 받는다.공의 포물선에 따라 가해진 힘의 차이가 다르다.방망이로 타격시 반발력과 위치에너지에 따른 반응영향이 다르다6. 수학의 역할 중 하나는 ‘변하지 않는 것으로 고정’ 시키는 것이라 할 수 있다. 현실 속에서는 어떤 예를 찾을 수 있을까?- 현실 속에서 쓰이고 있는 수학의 개념을 단지 ‘숫자’의 개념으로 본다고 하더라도, 사용되고 있는 예는 엄청나다. 수학의 역할이 어떠한 것을 ‘변하지 않는 것으로 고정 시킨다’는 것으로 정의한다는 것은 이런 예를 들 수 있을 것이다. 생활 수학 수업 시작은 1시 2분에 시작했다. 이 순간 만큼은 생활수학 수업시작시간을 1시 2분으로 정하고, 이때를 ‘1시 2분’이라고 고정시키는 것이다. 다른 예를 들자면, 500ml짜리 물 한 병을 사는 것이다. 이 때, 병에 들어있는 물의 양은 500ml만큼의 양을 가지고 있다고 정하고, 그 순간의 물은 500ml의 양으로 변하지 않는 것으로 고정시키는 것이다. 따라서, 우리의 삶 속에서 추상적인 양적 개념이나 눈에 보이지 않는 것들을 숫자로 표현하는 것은 모두 그 순간순간이 ‘변하지 않는 것으로 고정’되었다는 것을 뜻한다.7. 숫자 야구 게임 B와 C의 슛이 성공할 확률이 아래와 같다면 누구를 뛰게 하여야 할까?선수첫째날둘째날셋째날평균B50%50%50%50%C50%95%5%50%10. 우리집에서 학교 (대구교육대학교) 까지 이동하는 데에 걸리는 시간이 가장 짧은 루트는?11. 어린시절 흔히 하는 공기놀이. 공깃돌 다섯 개로 하는 공기 놀이는 아동 발달에 도움이 된다고 하는데, 공기놀이는 어떻게 아동의 수학적 사고력을 발달시킬 수 있을까?(1) 5라는 수는 ‘1,1,1,1,1’ , ‘1,2,2’, ‘1,1,3’, ‘1,4’, ‘5,0’ 등으로 분해됨을 알 수 있다.(2) 공깃돌을 높이 던졌을 때와 낮게 던졌을 때 떨어지는 속도와 떨어지는 데 걸리는 시간의 차이를 경험함으로써 공깃돌의 위치와 힘과 속도와의 관계를 인지하게 된다.12. 시침과 분침이 하루에 몇 번 겹치고, 그때의 시간은 몇 시인가?(1) 1시 60/11분에서 겹친다. (30+0.5x=6x)(2) 2시 120/11분에서 겹친다(3) 3시 180/11분에서 겹친다(4) 4시 240/11분에서 겹친다(5) 5시 300/11분에서 겹친다(6) 6시 360/11분에서 겹친다(7) 7시 420/11분에서 겹친다(8) 8시 480/11분에서 겹친다(9) 9시 540/11분에서 겹친다(10)10시 600/11분에서 겹친다(11)12시 00분에서 겹친다하루는 24시간이므로 총 22번 겹침을 알 수 있다.13. 영화 ‘뷰티풀 마인드’에는 수학과 관련한 내용들이 많이 나온다. 술집에서 금발 미녀를 둘러싸고 경쟁을 벌이는 친구들을 지켜보던 존 내쉬는 섬광같은 직관으로 ‘균형이론’의 단서를 발견한다. 여기서 말하는 내쉬의 균형이론이란?- 존 내쉬 曰 최선을 결과는 자신뿐만이 아니라 소속된 집단을 위해서 최신을 다해야 실현된다.경쟁자 대응에 따라 최선의 선택을 하면 서로가 자신의 선택을 바꾸지 않는 균형상태를 말하는 것으로 상대방이 현재 전략을 유지한다는 전제 아래 나 자신도 현재 전략을 바꿀 유인이 없는 상태. 존 내쉬의 ‘균형이론’은 지나친 경쟁은 전체의 년을 복역. 3) 둘 다 죄를 자백하지 않으면 둘 다 6개월 복역. 13번 문제의 게임이론을 토대로 할 때 죄수의 선택은?- 죄수는 상대방의 결과는 고려하지 않고 자신의 이익만을 최대화하려 하므로 두 죄수 모두 ‘배신’을 선택할 것이다.15. 다음 표를 토대로 할 때, 현재 나의 키는 10살 때 키의 몇 배인가? 또, 성장이 가장 많이 이루어진 시기는?나이(세)키(cm)287****************************************************1*************018-22160160÷137≒1.167배6->7살 / 8->9살 / 10->11살 때 각각 7cm씩 컸다.16. 우리반에는 김천에서 대구까지 통학하는 학생이 있다. 이 학생은 무궁화호 정기권을 이용하고 있다. 이 학생이 정기권을 끊음으로써 아낄 수 있는 금액은 최대 얼마인가?- 정기권 1개월 요금은 71400원. 주중에만 사용 가능하고 주말에는 사용 불가능.정기권을 끊지 않을 경우, 성인 요금이 4700원이므로 주말을 제외한 1개월은 20일 정도. 4700×20=94000이므로, 이 학생은 매월 22600원을 할인받는 셈이다.17. 신문이나 책의 자료들을 살펴보면, 어떤 내용을 이해하는 데에 있어서 도표와 그래프가 참 유용하다는 생각이 든다. 그래프를 제일 처음 만든 사람은 어떻게 그래프를 발명하게 되었을까?18. 얼마 전 초등학교로 실습을 가서, 수업 시간에 조별로 신문지에 올라가는 활동을 하였다. 열 명의 조원들은 최소 몇 ㎠의 신문지 위에 올라갈 수 있을까?19. 얼마 전 독작시간에 조세희의 ‘뫼비우스의 띠’를 배웠다. 뫼비우스의 띠를 찾아보니 수학과 연관된 것으로 매우 흥미로운 모양이었다. 뫼비우스의 띠는 무엇이며, 실생활에서 어떻게 쓰이고 있을까?- 평면인 종이는 양면이 있다. 한 쪽은 안쪽이라고 하면 다른 쪽은 바깥쪽이 된다. 공간에 있는 구면도 양면이 있다. 내부쪽의 면이 안쪽, 외부쪽의 면이 바깥쪽이다. 길다란 직사각형 모양의 띠가 있다면 한번 비틀어서 붙여, 또한 약간 긴 띠는 엇갈리게 걸기가 쉽기 때문이다.20. 수학을 이용한 놀이에는 여러 가지가 있는데, 그 중 대표적인 것이 큐브일 것이다. 어릴 때부터 큐브를 빠르게, 잘 맞추는 친구들이 있었는데, 이 아이들은 큐브에도 규칙이 있기 때문이라고 설명하였다. 큐브에는 어떤 원리가 숨어있을까?-루빅스 큐브(Rubik's Cube) 혹은 큐브 퍼즐(Cube puzzle)은 퍼즐의 일종으로, 보통 작은 여러개의 정육면체가 모여 만들어진 하나의 큰 정육면체 형태이며, 각 방향으로 돌아가게끔 만들어져서 흩어진 각 면의 색깔을 같은 색깔로 맞추는 것이다.루빅스 큐브가 돌면서 생기는 조합은 43,252,003,274,489,856,000 개이며, 이중 큐브를 다 맞추는 경우는 오직 하나뿐이다. 원리는, 큐브들을 보면, 내부가 원으로 된 구조 입니다. 따라서 쉽게 맞출 수 있는 것이다.21. 윷놀이의 과정을 수학적으로 표시하는 것을 다양하게 나타 낼 수 있다고 했는데, 구체적으로 어떤 방법이 있을까?-전통적으로 우리는 윷놀이를 할 때, 정해진 판을 가지고 도, 개, 걸, 윷, 모를 사용하여 칸 수를 헤아리는 것을 원칙으로 한다. 하지만 그 과정을 수학적 도식으로 나타낸다면 우리는 순서쌍을 이용하여 나타낼 수 있을 것이다. 만약 칸수로만 헤아린다면, 현재의 결과만 표시되지 그 과정은 판위에 표시 할 수가 없다. 하지만 순서쌍을 기록해 나간다면, 결과도 남을뿐더러 그동안의 기록이 빠짐없이 남게 된다.다음으로, 좌표를 이용하여 표시하는 방법도 있다. 축을 가진 좌표에 윷놀이 과정을 표시하면, 좀 더 쉽게 효과적으로 윷놀이 과정을 설명할 수 있을 것이다.22. 실생활에서 미분, 적분의 의미가 담긴 예는 어떤 것을 찾을 수 있을까?1. 비행기의 제동거리 측정수학시간 미분단원에서 배운 속도와 가속도를 이용해 미분을 이용해서 비행기의 제동거리를 측정함으로서 비행장 건설 시 활주로의 거리를 정할 수 있다.2. 자동제어 조절기와 아날로그 컴퓨터의 연산기자동제어의 조절기나 아날로그 컴퓨터의 다.

교육학| 2013.11.21| 9페이지| 1,500원| 조회(545)

생활수학, 뷰티풀마인드, 대구교대, 수학문제, 김상룡, 생활수학 과제

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