티칭포트폴리오담당교과교육방법 및 교육공학개설학기2022-1학기소속학과*****성명김**목차1. 교육철학 ---------------------------------------------------------------------------- 32. 교육책임 ---------------------------------------------------------------------------- 4가. 교과목 안내 --------------------------------------------------------------------------------- 4나. 수업설계 주안점 및 의도 -------------------------------------------------------------- 4다. 수업방법 -------------------------------------------------------------------------------------- 5라. 평가방법 -------------------------------------------------------------------------------------- 5마. 탐구활동 -------------------------------------------------------------------------------------- 63. 교수설계 ---------------------------------------------------------------------------- 7가. 학습자 및 환경 분석 -------------------------------------------------------------------- 7나. 교과서 분석 -------------------------------------------------------------------------------- 8다. 교수-학습 설계안 ----------------------------------------학을 모든 학문의 기초라고 말하는 것도 바로 이런 이유에서다.과거의 교육 철학자들도, 현재의 교육 철학자들도 공통적으로 강조하는 것은 ‘수학적 사고’입니다. 수학적 사고는 곧 앞으로의 삶을 살아가는데 있어 기반이 되는 것이기 때문이라고 주장합니다. 저 또한 처음에는 수학적 사고에 대해 안일한 생각을 가졌습니다. 하지만 생각보다 사회 속에서는 수학이 많이 쓰이고 있고, 교과서 속 수학이 아니더라도 수 체계가 만연하고, 수라는 것이 만국 공통인 것처럼 수학이라는 학문은 아주 중요한 역할을 하고 있다는 것을 알았습니다. 이것이 수학교육이 필요한 이유입니다.이제부터라도 학생들이 기계적인 문제풀이와 점수위주의 수학공부에서 벗어나 ‘수학적 힘’이라는 본연의 목적을 이룰 수 있도록 인식을 바꾸고, 교육 과정에 있어서도 변화가 있었으면 합니다.수학을 가르치는 교사도 학생을 지도할 만큼의 충분한 수학적 지식을 가지는 것도 중요하지만, 수학이 갖는 가치에 대하여 잘 알아야 합니다. 교사의 확고하고 올바른 가치관은 학생들이 지금 학습하고 있는 수학의 가치를 파악할 수 있게 해주고, 수학을 보다 의미 있게 받아들이는 데 도움을 줄 것입니다. 이렇듯 지도 내용이나 방법적 측면에서 훨씬 더 좋은 교육적 효과의 향상을 이끌어낼 수 있을 것입니다.2. 교육책임가. 교과목 안내교과목명수학담당교사김**수업시간월요일 4교시대상중학교 3학년11:00~11:45 (45분)나. 수업설계 주안점 및 의도학생들은 이차함수의 개념과 그래프 표현 방법에 대해 학습한 상태이다. 본 수업은 45분 단위수업의 형태로 2차시로 구성되었다. 1차시에는 콜라 캔을 그리기 위해 사용할 식을 생각하고, 직접 그려보는 활동으로, 2차시에는 크롬북을 활용하여 지난 수업에 다루었던 식과 그래프를 잘 이해했는지 확인해 보기 위해 구글폼 방탈출 게임을 설계하였다.GRASPS 모델에 맞추어 학생들은 콜라 캔의 대량생산을 위해 이차함수를 사용하여 정확한 식을 도출해내야 하는 상황을 제시하였다. 학생들은 이차함수의 평행이동에 대한 개래프를 구분할 줄 알고, 직접 좌표축에 표현하는 법을 익히고, 이차함수의 성질을 이해하는 것이 본 수업의 목표이다. 그렇기 때문에 학생들은 활동학습지와 공학 도구를 위주로 수업을 진행하며, 교과서는 문제풀이 시간에 활용한다.라. 평가방법▶평가 요소(100%)?학습지(30%) : 이차함수 단원 학습지 정리?탐구활동지(30%) : 알지오매스로 모둠 활동하며 활동내용 정리?탐구활동(20%) : 모둠과 구글 퀴즈를 함께 해결하여 방 탈출?발표(20%) : 자신의 모둠이 그린 그래프에 대한 발표, 퀴즈 문제풀이 발표▶평가 설문지 예시- 학습지 평가 문항1. 탐구활동에 맞게 성실하게 내용을 정리하였는가?2. 여러 식을 활용하여 다양한 그래프를 그려보는 시도를 했는가?- 발표 평가 사항1. 듣는 사람을 배려하여 큰 소리로 발표하였는가?2. 내용을 정리하여 발표했는가?3. 발표를 듣는 사람과 상호작용하였는가?- 탐구활동 태도1. 다른 학생이 주도하고 있을 때 잡담을 나누거나 집중하지 않았는가?2. 모둠원들과 적극적으로 소통을 하였는가?3. 문제가 발생하였을 때 즉각적으로 질문을 하는 등의 노력을 했는가?마. 탐구활동탐구활동 1 : 어떤 식을 활용하여 콜라 캔을 그릴 수 있을까?탐구활동 2 : 이차함수 퀴즈를 풀어 학교를 탈출하자!3. 교수설계가. 학습자 및 환경 분석본 연구는 중학교 3학년 학생들의 수학학습양식과 수학학습유형을 분석한 것이다. 이를 위해 대구에 소재하는 세 학교 각각에서 한 학급씩, 총 106명을 대상으로 수학학습양식을 검사하였다. 그 결과 중학생들은 정보인식 유형에서는 시각적 양식, 정보처리 유형에서는 분석적 양식, 수학학습에 대한 태도에서는 실용 오락형 양식, 수학학습 환경에 대한 태도에서는 외부지향형양식을 선호하는 것으로 나타났다. 또한, 16가지 수학학습양식 유형 중에서 시각적/분석적/실용오락형/외부지향형 유형의 학생이 18.9%로 가장 높게 나타났다. 이러한 유형의 학습자들은 시각적인 그림으로 표현하고 흥미를 유발할 수 있는 자료를 제공하거나 협동학해하기이차함수`y=a(x-p) ^{2} ,`y=a(x-p) ^{2} +q의 그래프를 그리고, 그 성질 이해하기이차함수y=ax ^{2} +bx+c를y=a(x-p) ^{2} +q의 꼴로 고치고, 그림으로 나타내기12~15(4)▷ 이차함수 그래프에서 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식, x절편, y절편이차함수 그래프에서 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식, x절편, y절편을 구하는 절차 글로 서술하기▷ 이차함수 그래프의 개형이차함수 그래프를 보고 그 개형에 따라 기울기와 꼭짓점, 축의 방정식 등을 유추하기16~17(2)▷ [총괄평가] 이차함수를 이용한 디자인이차함수의 그래프를 디자인에 활용하면 어떤 장점이 있는지 생각해보기다. 교수-학습 설계안과목수학대상중학교 3학년교사김**단원명2. 이차함수y=ax ^{2} +bx+c의 그래프수업목표이차함수`y=ax ^{2}의 그래프의y축 평행이동을 이해한다.단계Gagne의 9가지 수업사태교수 지도안1주의 획득하기- 학생들과 인사하고 빈자리를 확인하며 수업 분위기를 조성한다.- 활동 수업을 위해 여섯 모둠으로 나누어 자리를 앉도록 안내한다.- 크롬북을 준비하도록 하며, 학생들에게 흥미를 유발한다.“얘들아 오늘 활동을 위해서 4명 모둠으로 앉아볼까요? 그리고 모둠 별로 하나의 크롬북만 준비해주세요”2학습목표 제시하기- 오늘 수업의 학습목표를 학생들에게 언급한다.- 학습목표: 이차함수`y=ax ^{2}의 그래프의y축 평행이동을 이해한다.“오늘은 이차함수가 y축으로 평행하게 이동하는 것을 이해하는 것이 목표예요”3사전학습의 회상 자극- 전시에 학습한y=x ^{2},y=ax ^{2} 개념을 함께 확인한다.“지난 시간에 배운y=ax ^{2}의 그래프 기억나죠? a가 양수이면, 아래로 볼록한 그래프였고, a가 음수이면, 위로 볼록한 그래프였던 거 알고 있죠?”“a의 절댓값이 클수록, 그래프의 폭은 좁아졌나요? 넓어졌나요?”- 학생들이 대답할 시간을 충분히 제공한다.- 대답을 잘하는 학생들을 칭찬한다.- 전 학년에서 학습한 일차함수의 개념을 함께 확인한다.큼, +3만큼 평행하게 이동했다는 것을 확인할 수 있나요? 이런 것을 y축으로 얼마만큼 평행이동 했다고 말할 수 있답니다.”5학습안내 제시하기- 오늘 활동할 내용을 언급한다.“선생님이 나눠준 학습지를 볼까요?”- GRASPS에 맞추어 학생들에게 상황을 안내하고, 어떤 역할이 되어 활동을 해야 하는지 설명해준다.“여러분들은 지금부터 콜라 회사의 디자이너입니다.”“캔 대량생산을 위해서 제품을 규격화하는 일을 담당하게 될 거예요. 이차함수 식을 활용해서 적절한 캔 콜라의 모양과 크기를 지정해봅시다.”- 활동 방법을 설명해주고, 알지오매스 사용법을 익히기 위해 로고 표현은 함께 한다.“콜라 캔의 로고는 y축 이동뿐만 아니라 x축 이동도 쓰였기 때문에, 선생님과 함께 알지오매스에 입력을 해봅시다.”“이렇게 식을 입력하고 그래프를 그릴 수 있어요. 그럼 지금부터 아래의 예시들을 활용하여 여러분들만의 개성있는 콜라 캔을 그려봅시다.”6학습수행 유도하기- 모둠활동을 돕는다.- 순회지도하면서 학생들의 오류를 적절하게 교정해주고. 어려움을 겪고 있는 모둠에게는 적절한 힌트를 제공한다. 이때 너무 많은 정보를 주면 학생들의 역할이 줄어들기 때문에 주의한다.7피드백제공하기- 순회지도를 할 때, 학생들의 편차를 고려하여 적절한 피드백을 제공한다.“우와! OO이는 어떤 식을 사용해서 이런 모양을 표현한거야?”“아직 어떻게 해야 할지 감이 안 잡히지? 그럼 선생님이 힌트를 하나 줘볼까? 이 로고를 감싸주는 원이 필요한데, 로고의 폭은 각각{1} over {10}이였지? 그렇다면 완전히 감싸주는 원의 폭은 얼마가 되어야 좋을까?”- 학생들이 알지오매스 사용경험이 부족하므로, 수식 입력이나 제곱, 분수 등의 입력방법을 모를 수도 있으므로 칠판에도 단축키를 판서해놓고 순회지도를 하면서 계속적으로 안내한다.- 학생들의 발표를 들으며 얼마나 이차함수에 관하여 이해했는지 확인하며, 학생들의 발표에 추가적으로 발문을 하거나 정보를 제공한다.“O모둠은 ~ 식을 이용해서 뚱뚱한 모양의 캔을 그려봤네요.한다.
