초기하분포

소개

초기하분포의 정의와 예제 풀이 엑셀활용, 미니탭 활용, 그래프 등 다양한 자료가 등록되었습니다.

목차

2. 확률분포
2.1 이산형 확률분포
(2)초기하분포
※엑셀 활용
※미니탭 활용

본문내용

2. 확률분포
2.1 이산형 확률분포
(2)초기하분포
⇒ 이항분포의 경우 복원 추출 시에 사용하는 분포, 즉 예를 들어 주머니에 빨간 공3개, 파란 공 2개 중 하나씩 2번 시행할 때 뺀 공을 다시 집어넣는 경우이지만 초기하분포는 비복원추출시에 사용하는 분포, 즉 뺀 공을 다시 집어넣지 않는 경우이다.
※초기하분포의 성질
1. 크기가 N인 유한 모집단에서 n개의 샘플을 비복원으로 추출한다.
2. N개 중에서 k개는 성공 (N-k)개는 실패로 분류한다.
초기하 실험에서 성공의 수 X를 초기하 확률변수라 한다. 따라서 초기하 확률변수 X의 확률분포를 초기하분포라 한다.
※엑셀 활용
1. 다음과 같이 데이터를 입력한다.
2. 삽입 탭에서 함수를 클릭한다.
3. 범주 선택을 통계로 설정하고 초기하분포를 구하기 위해 Hypgeomdist를 선택한다.
4. Sample_s는 표본에서의 성공 횟수를 의미한다. (선택한 파란 공의 수)
Number_sample은 표본의 크기를 의미한다. (파란 공 2개)
Population_s는 모집단의 성공 횟수를 의미한다.(공 2개 선택)
Number_pop은 모집단의 크기를 의미한다.(전체 공의 개수 5개)
5. 데이터를 다음 그림과 같이 나타낸다.
6. Sample_s만 달리하고 나머지는 똑같이 입력하면 다음과 같다.
※미니탭 활용
1. 다음과 같이 데이터를 입력한다.
2. Calc 탭의 probability Distribution(확률분포)에서 초기하분포를 구하는 Hypergeometric을 선택한다.
누적확률분포
역누적확률
모집단크기
모집단성공률
표본의 크기
확률을 구하고자 하는 값
3. 아래 박스의 설명은 다음과 같다.
확률분포
4. 다음과 같이 입력한다.(아래 화면은 파란공이 0개 나올 확률을 나타냄.)
5. 다음과 같은 결과가 나온다.

참고자료

· 공업통계학 입문
· 통계학의 이해와 응용
· 실험통계학