모자문제 총집합

소개

수학적으로 생각해서 모자색깔 맞추는 수수께끼같은 문제들의 유형을 모아서 분석해보았습니다.^^

목차

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본문내용

우리는 게임을 하다 보면 여러 가지 수학적인 상황에 빠진다. 즉 경우의 수를 따져야 하거나 때론 확률을 사용하여 게임의 승률을 높인다. 나는 어렸을 때부터 축구나 야구의 경기 결과나 기타 보드 게임을 할 때 여러 가지 경우를 다 따져보고 추리하는 것을 즐겼다. 한 학기동안 레크수학을 수강하면서 대부분 진행은 교구를 사용하였지만, 꼭 어떤 도구가 없이 수학적 원리가 담겨 있는 재미있는 이야기를 통하여 충분히 재미있게 수업을 진행할 수가 있다고 본다. 사실 수업을 들으면서 내가 평소에 관심 있었고 좋아하였던 수학 퍼즐이나 수학 퀴즈에 대한 내용이 많지 않아 조금 아쉬웠다. 그래서 이번에 기말 과제로 따로 준비를 하여 보았다. 특히 『모자 문제』는 수학적 사고력뿐만 아니라 논리적인 추론 능력을 요구하며 원리를 바탕으로 얼마든지 다른 문제를 응용하여 만들 수가 있다.
얼마 전에 『모자 문제』즉 이 간단한 두뇌 회전 문제가 수학자들 사이에 화제가 되었다. 이 문제는 단순히 재미있는 넌센스 퀴즈 같은 것이 아니고 통신이나 암호 등에 응용되는 코딩이론과 깊은 관련이 있다. 모자 문제는 다음과 같다.
빨간 모자와 파란 모자를 잔뜩 갖고 있는 사회자가 세 사람에게 각각 다른 모자를 씌운다. 모자를 씌우기 전에 사회자는 모자를 쓸 사람이 못 보게 하고, 동전을 던져 앞면이 나오면 빨간 모자를, 뒷면이 나오면 파란 모자를 씌운다. 세 사람은 제각기 다른 사람의 모자는 볼 수 있지만, 자신의 모자는 볼 수 없다. 세 사람은 어떠한 정보도 서로 주거나 받지 않는다. 그리고 사회자가 종을 치면 세 사람이 동시에 각각 자신의 모자가 무슨 색깔인지 말하거나 혹은 “통과”라고 말해야 한다. 이때 세 사람 중에 자신의 모자 색깔을 알아 맞힌 사람이 있고, 또 자신의 모자 색깔을 틀리게 말한 사람이 없다면, 이 세 사람으로 이뤄진 팀에 300만달러의 상금이 주어진다.

참고자료

· 없음