함수

소개

수학교육학을 공부하는 학생들에게

목차

1. 함수 교수ㆍ학습 이론
가. 함수 지도의 의의
나. 함수의 역사적 발달
다. 함수 교수ㆍ학습 관련 연구

2. 함수 교수ㆍ학습 실제
가. 교육가정의 이해
나. 교과서의 이해

본문내용

함수는 20세기 초 독일의 Klein에 의해 자리 잡게 됨.
현실 세계의 상황을 이해하기 위해서 중요하다.
상황에 맞게 재해석하는 모델링의 과정
함수는 변화하는 현상을 관찰하고 설명하며 예측하는 데 많은 도움이 된다.
수학적으로 중요한 이유 : 수학의 발전이나 통합에 핵심적인 역할을 함.
대수와 기하의 통합을 가능하게 함.
역사적 발생에서 살펴볼 바와 같이 미적분과는 불가분의 관계를 가지고 있음.
함수는 우리가 수학을 학습하는 아주 이른 시기부터 기초 개념이 될 뿐만 아니라 추상적인 수학을 발전시키는 원동력이다.
함수의 역사적 발달
Leibniz와 Bernoulli 사이의 서신 교환에서 처음으로 함수라는 말이 등장.
Euler와 d`Alembert가 최초로 함수의 기호 f를 사용.
사상이란 용어와 개념을 Euler가 1777년 논문에서 사용, 이 사상은 집합론에서 중요한 도구이고, 위상수학에서는 연구의 대상이자 동시에 도구가 됨.
전 함수 단계(천체운동을 기술하기 위한 수단)
함수는 고대 바빌로니아, 그리스로 거슬러 올라갈 수 있지만, 이 당시에는 주로 자연의 변화를 관찰하기 위한 함수표 등을 사용함.
바빌로니아 사람들은 수표를 사용하여 천체의 운동을 서술하였고, 천체의 위치의 주기성을 관찰하고, 관찰된 속도의 주기적인 변화를 고려하여, 그 경로의 사이를 직선으로 이어 지금의 지그재그 함수와 같은 모습을 나타냄.

참고자료

· 수학교과교재 연구