수학적인 생각과 수학적인 태도 정리 (예시포함)

소개

수학적인 생각과 수학적인 태도에 대한 정리내용이며
수학적인 생각에 관해서는 구체적 예시를 제시하였습니다.

목차

1. 수학적인 생각
1) 수학의 방법에 관련된 수학적인 생각
(1) 귀납하려는 생각
(2) 유추하려는 생각
(3) 연역하려는 생각
(4) 통합하려는 생각
(5) 발전시키려는 생각
(6) 단순화하려는 생각
(7) 추상화 하려는 생각
(8) 일반화 하려는 생각
(9) 특수화하려는 생각
(10) 기호화하려는 생각
(11) 수량화, 도형화하려는 생각
.
.
.
.

본문내용

1. 수학적인 생각
1) 수학의 방법에 관련된 수학적인 생각
- 아동 스스로 갖추고 있는 수학적인 지식이나 기능을 활용하여 문제를 해결할 때의 대처 방안이나 문제의 해결방법에 주목하는 방법

(1) 귀납하려는 생각
문제의 해결을 위해 단순하고 특수한 경우부터 알아보려는 생각으로 몇 개의 구체적 자료를 수집하여 규칙을 찾고 전체에도 성립한다고 추측한 뒤 다시 다른 자료로 확인과정을 거치는 생각
<예제> 곧은길을 따라 4m 간격으로 15그루의 나무를 심었다. 양쪽 끝에 심은 나무 사이의 거리를 구하여라
(2) 유추하려는 생각
A를 푸는데 있어서 유사한 기지의 사상 B를 풀어본 기억을 더듬고 B의 풀이방법을 통해 A를 풀 수 있지 않을까 하는 생각
<예제> 사다리꼴의 넓이를 구하는 공식을 만들어보아라
(Hint: 삼각형의 넓이 구하는 방법 이용)






(3) 연역하려는 생각
어떤 사실이 항상 옳다는 것을 전제로 어떤 수학적 사실의 참과 거짓을 밝혀내거나 판단 설명하려는 생각
<예제> 사과를 4조각씩 쪼개어 나누어주면 사과 1개가 남고, 2조각씩 쪼개어 나누어 먹으면 8명이 먹지 못한다. 사과를 먹을 사람은 몇 명이며, 사과는 몇 개있는가?
(4) 통합하려는 생각
이미 배운 개개의 사상의 공통속성을 뽑아내서 보다 넓은 관점에서 하나로 동일시하려는 생각
- 고차원의 공통본질로 통합하는 경우 (고차에의 통합)
- 기존 것을 새로 배운 범위 내에 통합하는 경우 (포괄적 통합)
- 기존에 배운 것에 새로 배운 것을 포섭하여 통합하는 경우 (확장)
<예제> 사각기둥의 옆면의 넓이는 밑면의 각 변의 길이를
더하여 높이를 곱하여 구한다.
원기둥의 옆면의 넓이는 어떻게 구할 수 있는가

참고자료

· 없음