행렬의 곱셈의 성질 -ppt수업
- 최초 등록일
- 2007.12.06
- 최종 저작일
- 2007.04
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소개글
행렬의 곱셈의 성질단원을 ppt수업으로 보충한 자료입니다.
목차
학습목표
행렬의 연산법칙
단위행렬
학습목표
행렬의 거듭제곱
형성평가
차시예고
본문내용
학습목표
1.행렬의 거듭제곱을 이해하여
복잡한 행렬식을 계산할 수 있다
2.행렬의 곱셈의 성질과 단위행렬
의 뜻을 이해하여 단위행렬이
들어간 행렬식을 계산할 수 있다.
행렬의 곱셈의 성질
합과 곱이 정의하는 행렬 A,B,C에
대하여
(AB)C=A(BC) => 결합법칙
A(B+C)=AB+AC
(A+B)C=AC+BC => 분배법칙
(kA)B=A(kB)=k(AB)
교환법칙은 성립할까요??
성립 안함!!
(단, k는 실수)
행렬의 연산법칙
단위행렬
임의의 n차 정사각행렬 A에 대하여 AE=EA=A가 성립하는 n차 정사각행렬 E를 n차 단위행렬이라 하고,
E 또는 I로 나타낸다.
단위행렬에서만 교환법칙 성립!!
학습목표
1.행렬의 거듭제곱을 이해하여
복잡한 행렬식을 계산할 수 있다
2.행렬의 곱셈의 성질과 단위행렬
의 뜻을 이해하여 단위행렬이
들어간 행렬식을 계산할 수 있다.
행렬의 거듭제곱
정사각행렬일 때만 가능.
양의 정수 n에 대해서 정사각행렬 A를 n번 곱한 것을 An 으로 나타낸다.
단위행렬인 경우
E2=E, E3=E2E=EE=E2=E
En=E (단, n은 자연수)
두 정사각행렬 A,B에 대하여
AB=O을 만족하더라도 A≠O , B≠O
인행렬A,B가 존재한다. 이를 영인자
라고 한다.
- 영이 아닌데도 영의 역할을 하는 것
(A+E)2
(A+B)2
(A+E)(A-E)
(A+B)(A-B)
= (A+E)(A+E)
= A2+AE+EA+E2
= A2+A+A+E2 =A2+2A+E
= A2-AE+EA-E2
= A2-A+A-E2 = A2-E
=A2-AB+BA-B2
≠A2-B2
=(A+B)(A+B)
=A2+AB+BA+B2
≠A2+2AB+B2
형성평가
<기본문제>
1.다음 등식이 성립하도록 a,b의 값을
정하여라.
형성평가
참고 자료
없음