수학교육학의 준경험주의와 구성주의 요약

소개

수학교육학의 준경험주의와 구성주의 요약한 것입니다.

목차

1. 준경험주의
2. 구성주의

본문내용

1. 준경험주의 준경험주의는 이전까지의 수학을 지배해온 형식주의적이고 연역적인 유클리드적 이론에 대한 비판에서 출발하였다. 완성된 지식으로서의 수학의 측면만을 강조해오고 발생 과정으로서의 측면을 무시해온 전통적인 수학관을 배격한다. 아무리 본질적으로 불완전하다고 해도 수학은 수학자들이 행해온 인간적인 창조활동이다. 따라서 수학적 결과가 결코 최종적이고 완전한 것으로 고려될 수 없고, 새로운 것이 출현할 수 있고, 엄밀성의 기준이 변화할 수도 있으며, 수학은 역사와 과학에의 적용에서 고립된 것으로 볼 수 없다는 것이다. 라카토스에 의하면 수학은 증명과 반박의 논리에 의해 추측과 비판의 끊임없는 개선을 통하여 변증법적으로 성장한다. 이처럼 수학의 인간적인 측면을 강조함으로써 이전에 수학의 비형식적 측면을 무시하고 수학의 형식적인 측면만을 강조함으로써 표출되었던 문제들을 해결하고자 노력하였다. 물론 라카토스의 체계는 수학의 모든 분야의 발달을 설명하는데 적절하지는 않다. 단지 라카토스의 목적은 완성된 공리 속에 화석화되지 않고 살아서 성장하는 수학의 모습을 제시함으로써 구조주의의 부적절함을 밝히는 것이었다. 라카토스는 반례에 의해 추측이 비판되었을 때 대응하는 방식을 네 가지로 말했다.
첫째는, 반례를 받아들이고 원래의 추측이 틀렸다고 인정하는 것이다.
둘째는, 괴물배제법으로 추측은 이미 증명되었기 때문에 증명된 추측은 옳으며 오히려 반
례가 잘못되었다고 보고 반례를 배제하여 원래의 추측을 존속시키는 것이다.
셋째는, 예외배제법으로 새로운 반례가 나타날 때마다 예외에 대하여 언급한 조건절을 첨
가하여 안전한 영역으로 철수하는 것이다.
넷째는, 보조정리합체법으로 반례가 출현하게 된 원인이 되는 부분추측을 찾아 그것을 원
래 추측에 합체시키고 증명을 고치는 방법이다.

참고자료

· 수학교육학신론