[물리레포트]우주선의 자세제어-각운동량의보존

소개

고립된 계의 각운동량(angular momentum)은 보존되는 양이다. 또, 외력을 받는 경우에도 계에 가해지는 총 돌림힘(total torque)이 0 이면 역시 각운동량은 시간이 지나도 변화하지 않는다. 이러한 각운동량의 보존 특성은 일상의 생활에 있어서 여러 가지로 나타나고 있는데, 지구의 자전이나 공전 운동이 계속되는 것이나, 달리는 자전거가 잘 쓰러지지 않는 것이 대표적인 예이다. 이 실험에서는 이를 적극적으로 이용하고 있는 한가지 예로 과거에 우주선(또는 인공위성)의 자세 제어에 쓰인 방법에 대해 살펴보기로 한다.
회전하는 물체의 관성 모멘트와 각운동량을 측정하고 계산하는 방법, 서로 작용하는 물체간에 적용되는 작용-반작용의 법칙도 이해하고, 아울러서 각운동량의 보존 특성과 관련된 우리 주위에서 일어나는 현상들을 찾아 보라. 또, 회전각 검출기(rotary encoder)와 빛살문(photogate) 검출기를 사용한 돌기(회전)각 측정 방법, 컴퓨터를 사용한 실험을 경험하고, 물체의 돌기 운동에 미치는 쓸림힘(frictional force)의 영향에 대해서도 탐구한다.

목차

1. 요약
2. 배경이론
3. 실험 장치 및 방법
4. 실험 결과
5. 논의 & 결론
6. 참고문헌

본문내용

2. 배경이론
고립된 역학 계의 각운동량(angular momentum)은 보존되는 양이다. 또, 외부로부터 작용을 받는 계의 경우라도 계에 가해지는 총 돌림힘(total torque)이 0 이면 각운동량은 시간에 따라서 변화하지 않는다. 이러한 자연의 속성을 각운동량의 보존(conservation of angular momentum)법칙이라고 부르며 거꾸로 말하자면, 계의 각운동량을 변화시키기 위해서는 특별한 요인 즉, 계 외부로부터의 돌림힘(external torque)이 필요하다. 돌림힘이 가해진 계의 각운동량 L 과 돌림힘 τ 사이의 관계를 정량적으로 표시하면
τ = dL/dt (1)
이다. 이를 돌기(회전) 운동법칙(law of rotational motion)이라고 부르며, 한편으로는 돌림힘의 정의 식이 된다. 또, 계의 (같은 회전축에 대한) 관성 모멘트를 I, 각속도를 ω 라고 하면, 각운동량은
L = Iω (2)
이므로, 관성 모멘트가 일정한 계에서는 돌기 운동법칙은
τ = Idω/dt = Iα (3)
라고도 쓸 수 있다. 여기서 α(=d2θ/dt2)는 각가속도이다.

회전축으로부터 r 만큼 떨어진 곳에서 속도 v 로 운동하고 있는 질량 m 인 입자의 각운동량은
L = mr x v = r x (mv) = r x P (4)
로, 여기서 r 은 회전축으로부터 입자까지의 수직 변위 벡터이고 P 는 입자의 선운동량(linear momentum)이다. 식(4)로 부터 입자의 각운동량은 선운동량의 모멘트임을 알 수 있다. 특히 각속도 ω(각속도 벡터의 방향은 입자가 도는 방향으로 오른 나사를 돌릴 때 나사의 진행 방향이다.)로 원운동을 하는

참고자료

· 없음