수와 연산의 개념과 기하학의 발전

소개

수와 연산의 개념과 기하학의 발전
(기하학, 유클리드, 수개념, 수체계, 해석기하학, 공리주의)

목차

1.수와 연산의 개념
2.기하학의 발전
(1)기하학의 발전사
(2)유클리드의 원론
(3)해석기하학
(4)공리주의

본문내용

▶ 수와 연산의 개념
1. 수개념과 수체계의 발전
수학의 발전에서 수는 가장 기본적인 개념으로서 중심적 역할을 해왔다.
먼저 자연수의 발생은 8000년경의 자이레(콩고)유적, 페루의 새끼매듭, B.C. 3400년경의 고대 이집트 상형문자, 파피루스의 숫자, 바빌로니아의 쐐기문자, 로마숫자 등 인류 역사의 여러 가지 자취에서 찾을 수 있다. 과거의 기수법은 밑수를 여러 개 정하고 가법적으로 표시하는 경우가 보통이었다. 오늘날 우리가 사용하는 위치 수체계(Positional number system)는 밑수b를 선택한 후 0,1, 2, ……, b-1을 기본 숫자로 사용한다. 즉
＝ab ab …… ab ab ab,
0ab, i ＝1,……, n
밑수가 10인 위치기수법은 인도-아라비아 숫자라 하고 이 수체계의 최초 기록은 기원전 230년경의 인도 아소카왕 시대의 돌기둥에서 발견되었다. 이 후 이 기수법은 A.D. 800년경에 이르러 위치값과 0을 사용한 것으로 보고 있다.
유리수를 나타내는 방법으로 분수와 소수가 등장하는데 분수의 경우는 B.C. 2000년경의 문헌 아메스 파피루스에 나타나있으며, 소수는 1584년 벨기에의 수학자 스티븐에 의하여 소개되었고, 오늘날과 같은 방법의 소수는 1617년 네이피어(Napier)가 제시하였다.
한편 , ㅡ, ＝ 등의 수학 기호들은 15세기에서 16세기를 거치는 동안 정비되었다.
방정식은 이집트나 바빌로니아 기록에서 찾아볼 수 있는데, 이것을 본격적으로 취급한 것은 실용수학을 강조한 헤론(Heron)과 대수와 수론에 큰 영향을 미친 알렉산드리아의 디오판토스(Diophantos) 로 볼 수 있다.
그러나 일반 이차방정식 ax bx c＝ 0(a0)의 근이 x＝ 임을 발견한 것은 인디아와 아라비아의 수학자들에 의해서였고, 는 1525년 크리스토프 루돌프가 처음으로 사용하였다

참고자료

· 없음