[수학과 교육공학] fractal & 쉬운수학

소개

수학과 교육

목차

fractal이란?
fractal의 필요성
The magic sierpinski Triangle
우리주변의 Fractal들
Sierpinski Triangle 만들기
Fractal 직접 그리기

본문내용

작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조를 말한다. 즉, 부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 "자기 유사성(self-similarity)"과 "순환성(recursiveness)"이라는 속성을 기하학적으로 푼 것으로 단순한 구조가 끊임없이 반복되면서 복잡하고 묘한 전체 구조를 만드는 것이다.
이러한 프랙탈(fractal) 구조를 바라보고 있으면 그 아름다움과 황홀감이 깊은 감동으로 마음속을 흔드는 것을 느낄 수 있다. 겉으로는 불규칙해 보이는 현상에서도 자세히 관찰해보면 어떤 규칙성을 찾을수 있다는 것이 카오스 이론이고 그 혼돈된 상태의 공간적 구조로 기하학적이고도 규칙적으로 나타난 모형이 프랙탈 구조로서, 프랙탈은 혼돈계의 불규칙성과 비예측성을 기술하고 분석할 수 있는 새로운 기하학으로 볼 수 있다.
※ 프랙탈이란 말은 "영국 해안선의 길이 측정"문제를 냈던 프랑스의 "만델브로트"가 만든 말로 라틴어의 fractus(부서진)에서 유래한다

1. Fractal 의 필요성
이 페이지에서는 Fractal의 필요성에 대해서 설명하고자 하였다. Fractal은 수학뿐 아닐 철학적인 내용을 함께 포함하고 있다. 그리고 이 문제는 현재의 과학에서 매우 중요하게 여겨지는 카오스 이론과도 이어지는 문제이다. 카오스 이론이라 겉보기에는 매우 복잡하고 불규칙하고 보이는 현상도 사실 어떤 규칙성을 가지고 있다는 이론을 말한다. (이 카오스 이론이라는 것은 사실 현재 가장 큰 관심을 불러 일으키는 많은 과학 이슈의 기초를 제공하는 것으로서 기상변화에 관한 이야기나 인공지능 컴퓨터에 대한 이론등도 해당한다.)

참고자료

· http://blog.naver.com/gegege111.do