미적분의 역사 책 내용 요약(18페이지)

소개

수학사 수업 시간에 배웠던 미적분의 역사에 관한 흐름을 알 수 있는 책인 '미적분의 역사(C.H. Edwards Jr., 교우사)' 책 내용을 요약한 레포트입니다. 총 18페이지이고, 각 챕터별로 내용을 정리한 레포트입니다.

목차

미적분의 역사
1장 고대의 넓이, 수, 극한의 개념
2장 아르키메데스
3장 황혼, 암흑, 여명
4장 초기 불가분량과 무한소 기법
5장 초기 접선 구조의 해석
6장 네이피어의 로그
7장 무한 산술
8장 뉴턴의 미적분학
9장 라이프니츠의 미적분학

본문내용

수와 양 그리고 형을 다루는 수학적 개념의 역사적 발달은 중국, 이집트, 인도, 메소포타미아의 비옥한 강을 끼고 일어난 인류 문명의 발생에서 그 기원을 찾을 수 있다. 기하학적 탐구활동을 통해 미적분을 포함한 많은 현대 수학의 발달에 기초를 제공한 그리스인들은 일반적으로 기하학은 이집트에서 시작되었다고 믿었다. 이집트인들은 직사각형의 넓이는 가로와 세로의 곱이라는 것을 알고 있었으며 이를 이용하여 다양한 도형의 넓이를 직사각형으로 변환하여 구하였다. 또한, 린드 파피루스에는 에 대한 근삿값을 구하기 위해 다음과 같은 방법을 이용한 것으로 알려져 있다. 지름이 인 원에 외접하는 정사각형의 한 변을 등분한 다음 4곳의 모퉁이를 잘라 각형을 만든다.

<중 략>

바빌로니아의 수학은 진법의 위치적 기수법을 사용하여 이차방정식이나 연립방정식과 같은 대수 문제의 해를 계산하였다. 또한, 삼각형과 사다리꼴의 넓이와 원기둥과 각기둥의 부피를 정확하게 밑면의 넓이와 높이의 곱으로 계산하였으며 피타고라스 시대보다 천 년이나 앞서 직각삼각형에서 ‘직각의 대변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다’는 피타고라스 정리를 잘 알고 있었다. 그러나 이들은 논리적 증명이나 유도에는 관심이 없었기 때문에 그들의 놀라운 성취에도 불구하고, 그들의 수학은 연역적인 탐구체제를 갖추지 못한 것처럼 보인다.
바빌로니아와 이집트의 수와 기하에 대한 지식은 수학에 논리적이고 연역적인 방법을 도입한 그리스인들에 의해 계승되었다. 그리스 수학의 역사는 BC 6세기 탈레스와 피타고라스에 의해 시작되었다. 두 사람은 구체적인 표상이 아닌 순수한 논리적 사고에 의해 명제를 연구하고자 하였으며, 이로써 바빌로니아와 이집트의 경험적이고 실용적인 수학에서 벗어나 연역적∙공리론적 수학이 생겨나게 되었다.

참고자료

· 없음