폴리드론으로 직육면체 전개도 탐구

목차

1. 경우의 수-정육면체의 전개도
2. 경우의 수-정사각기둥의 전개도
3. 경우의 수-가로, 세로, 높이가 다른 직육면체의 전개도

본문내용

폴리드론은 입체도형의 전개도를 이해하는데 용이한 교구이다. 폴리드론으로 만든 입체도형의 모서리를 뜯어 바닥에 펼쳐놓으면 전개도가 되기 때문이다. 우리는 입체도형 중 직육면체에 대한 탐구를 했다. 첫 번째로는 정육면체의 전개도 경우의 수를 찾아볼 것이다. 두 번째로는 정사각기둥의 전개도 경우의 수를 찾아볼 것이다. 마지막으로 가로, 세로, 높이가 각각 다른 직육면체의 전개도 경우의 수를 찾아볼 것이다.

1. 경우의 수-정육면체의 전개도
(1) 전개도를 펼치기 위해서 뜯어야하는 모서리의 개수를 이용
폴리드론으로 만든 정육면체를 전개도로 펼치기 위해서는 ‘7개의 모서리’를 뜯어야한다. 단순한 경우의 수를 계산하면 12C7이 된다. 경우의 수를 줄여보면, 다음과 같다.
정육면체의 임의의 한 면은 무조건 3개의 모서리가 뜯어져야 한다. 임의의 한 면을 면ㄱㄴㄷㄹ으로 할 때, 선분 ㄱㄴ, 선분ㄴㄷ, 선분ㄷㄹ을 뜯는다. 이 경우 선분 ㄱㄹ은 뜯을 수 없다. 따라서 나머지 8개의 모서리 중 4개를 뜯어 전개도를 완성시킬 수 있다.

참고자료

· 없음