비유클리드 수학 - 근대 수학의 사회적 배경(18세기 말 - 19세기 후반), 비유클리드 공간, 비유클리드 기하의 탄생과 발달 단계

소개

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목차

1. 근대 수학의 사회적 배경(18세기 말에서 19세기 후반)
1) 프랑스
2) 영국
3) 독일

2. 비유클리드 공간

3. 비유클리드 기하의 탄생
1) 보리야(1802-1860년)와 로바체프스키(1793-1856년)
2) 리이만(Riemann 1826-1866년)

4. 비유클리드 기하학의 발달 단계

참고자료

본문내용

1. 근대 수학의 사회적 배경(18세기 말에서 19세기 후반)
절대군주제를 타도한 정치혁명과 그에 따라서 일어난 산업혁명 또 그것에 이어지는 근대자본주의의 형성등이 있었다. 즉 경제상으로는 자본주의적인 생산방법이 결정적인 승리로 기울어지고 유럽의 여러나라가 거의 산업자본주의 시대로 접어들고 있었던 것이다.
1) 프랑스
: 1789년 피로 물드린 대 혁명은 프랑스 국내적 사건에 지나지 않았으나 프랑스의 새 정부에 대항하여 영국을 비롯한 유럽의 각 나라가 군사동맹을 만들어 그 후 20여년간에 걸치는 유럽의 대동란으로 발전되었다. 프랑스 혁명과 나폴레옹 전쟁은 한낱 국부적인 사건 이상으로 전 유럽의 경제사회정치구조를 밑뿌리부터 흔드는 엄청난 불씨의 구실을 하였다.

<중 략>

그런데 이러한 의문을 가진 사람도 있을지 모른다. 글쎄 그럴 듯 하기는 하지만 그렇게도 생각할 수 있다는 것뿐 우리가 살고 있는 공간 세계와는 하등 관계가 없는 기하학이 아닌가 하고 생각할 수 있다. 그러나 잠깐 로바체프스키 자신의 말을 들어보면“기하학적 사실은 물리학상의 법칙과 마찬가지로 실험에 의해서 검증되어야 한다. 추상적인 개념은 그것만의로는 아무 의미가 없고 현실 세계와 관련지어 해석 할 수 있는 것이어야 한다. 이것을 위해 실험이 있다. 단순한 논리적 추측만으로는 불충분하다.” 그렇다 보리야와 로바체프스키의 이론은 단순히 논리적 체계를 위해서만 이루어진 것이 아니고 현실 세계에 대한 깊은 통찰이따르고 있었던 것이다.

참고자료

· 수학의 흐름(김용운저, 배영신서)
· 수학사 대전(김용운․김용국 공저, 우성)
· 수학사(Howard Eves 지음, 이우영․신항균옮김, 경문사)