비유클리드 기하학 - 비유클리드 기하학의 역사와 유명한 모형들 및 수학자(사케리, 로바체프스키, 보야이, 리만)

소개

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목차

1. 비유클리드 기하학의 역사

2. 비유클리드 기하학의 유명한 모형들
(1) 쌍곡 기하학
(2) 타원 기하학

3. 수학자
(1) 사케리 (1667.9.5~1733.10.25)
(2) 로바체프스키 (1792~1856)
(3) 보야이(볼리아이) (1802.12.15~18601.27)
(4) 리 만 (1826~1866)

본문내용

1. 비유클리드 기하학의 역사
기원전 3세기 유클리드(Euclid)는 역사적으로 중요한 기념비적인 작품 '원론(Element)'을 편집하였는데, 13권으로 이루어진 이 방대한 작품은 수학의 내용과 논리적인 기초 모두의 발달에 막대한 영향을 끼쳤으며, 현재까지 2000년이상 동안 모든 기하학 교육을 좌우해왔다. 유일하게 성경을 제외하면 이 보다 더 널리 사용되고 연구되었으며 더 많이 편집된 것은 없다고 한다.
특히, 제 Ｉ권에는 필수적이고 예비적인 정의와 설명 및 공준과 공리로 시작하여 우리에게 친숙한 합동, 평행선, 직선으로 이루어진 도형등에 관한 정리들을 포함하고 있다. 공준과 공리는 현대에는 구별없이 쓰이고 있는데, '논리적으로 자명한 기본 가정' 정도로 이해할 수 있다.

<중 략>

독일의 수학자. 하노버 출생. 괴팅겐대학과 베를린대학에서 공부하였다. 1851년 괴팅겐대학 에서 학위를 받고, 51년 같은 대학 강사, 57년 조교수, 59년 디리클레의 후임으로 교수가 되었다. 폐결핵 때문에 만년을 이탈리아에서 보냈다.
그의 짧은 일생을 통해 발표한 논문의 수는 비교적 적지만, 수학의 각 분야에서 획기적인 업적을 남겼다. 복소함수론에서의 연구의 특징은, 유체역학적 고찰에 의해 수학의 다른 많은 영역과 복소함수론 사이에 광범위한 유사성이 있음을 보여주었으며, 또 복소함수의 기하학적인 이론의 기초를 닦아 준 점이다.

참고자료

· 없음