수학 함수의 역사적 발달 과정

소개

함수의 역사적 발달 과정과함수 학습의 인식론적 장애

목차

Ⅰ. 함수의 역사적 발달 과정

Ⅱ. 함수 학습의 인식론적 장애

참고 문헌

본문내용

Ⅰ. 함수의 역사적 발달 과정
현대수학의 출발점인 그리스 수학에는 함수라는 것이 전혀 없었고 함수에 대해 관심도 기울이지 않았다. 오히려 함수의 개념의 근원은 고대 바빌로니아 시대까지 거슬러 올라간다. 기원전 5세기경의 바빌로니아 사람들은 천문학을 연구하면서 만든 수표로 함수를 나타내었다. 그들은 천체 위치의 주기성을 발견하고 천체 운동을 나타내는 경로를 추정하여 이를 수표로 나타내었다. 수표가 점토판으로 남아 있는 것으로 보아 그들은 비례관계를 이해했던 것 같다.
함수의 개념이 발생하게 된 동기는 운동하거나 변화하는 구체적인 현상을 표현 하려는 데서 비롯되었다. 함수라는 개념이 의도적으로 인식되고 정의되어 사용되기 시작한 것은 대략 17세기경이다. 개념화된 함수는 17세기에 라이프니츠에 의하여 물체의 운동을 곡선으로 나타내어 연구하는 가운데 시간과 거리와 같은 변량 사이의 관계로서 수학에 도입되었다. 17세기 이후 미적분과 밀접하게 관련되며 발달되어 함수는 고대수학과 근대수학을 구분하는 특징적 개념이라고 할 수 있다.
16세기 비에트에 의하여 기호 대수가 등장함에 따라 기하학적 관계의 대수적 표현이 가능해지고 해석 기하학이 발달하게 되었다. 해석기하학은 변수를 도입하고 변수 사이의 관계를 방정식에 의하여 표현하는 것인데, 데카르트는 함수라는 용어는 사용하지 않았지만 함수의 개념과 관련된 다음과 같은 생각을 하였다. 즉, 미지의 양은 하나의 거듭제곱으로 나타낼 수 있으며, 곡선은 한 변수가 다른 변수에 종속되어 그려진다는 것이다.

참고자료

· 1) 정지영, 함수의 개념과 함수지도에 관한 연구 : 7-가 단계를 중심으로,
· 동국대학교 교육대학원 석사학위논문, 2006년
· 2) 김진영, 함수의 개념과 효율적인 함수지도방안 연구 : 일차함수를 중심으로,
· 충남대학교 교육대학원 석사학위 논문, 2006년
· 3) 박성남, 중학교에서 함수의 지도에 관한 연구, 공주대학교 교육대학원 석사학위 논문, 2007년