유리식과 그 계산 단원의 학습지도안

소개

본 지도안은 수학, 고등학교 1학년 -유리식과 무리식- 유리식과 그 계산 단원의

학습지도안입니다.

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목차

1. 단원명
2. 연간지도계획
3. 단원의 개관
4. 학습목표
5. 지도상의 유의점
6. 본시학습과정안
7. 형성평가지

본문내용

1. 단원명
Ⅱ. 문자와 식
3. 유리식과 무리식
3-1. 유리식과 그 계산

3. 단원의 개관
수학자들은 수학의 구성 요소를 이용해 세상을 규명하려고 하는 습성이 있다. 그 대표적인 수학자가 피타고라스이 다. 고대 그리스의 수학자 피타고라스는 만물은 수로 이루어져 있다고 생각했다. 중학교 3학년 학생은 난생 처음으로 이해가 잘 안 되는 이상한 기호를 사용하여 표현하는 수를 접하게 된다. 1, 2, 3, 4, ⋯ 와 같은 자연수나 , , ⋯ 와 같은 유리수는 그래도 쉽게 이해를 했는데, 무리수를 이해하는 데는 많은 시간이 걸렸을 것이다.
무리수는 ‘정수와 정수의 비로서는 표현할 수 없는 수’로 정의된다. 고대 그리스의 피타고라스 학파 학자들은 직각이등변삼각형에서 자연수도 유리수도 아닌 매우 이해할 수 없는 수 무리수를 발견해 냈다. 피타고라스의 정리에 의하면, 삼각형 ABC에서 변 AC의 제곱은 변 AB, 변 BC의 각각의 제곱을 더한 것과 같으며, 제곱하면 2가 되는 수이다. 그러나 이 수는 분수로 나타내지 못했는데 이로 인하여 피타고라스 학파는 치명적인 타격을 받았다고 한다. 왜냐하면 ‘선은 입자의 점으로 이루어져 있다’는 대 원칙에서 말한다면 길이는 반드시 ‘자연수의 분수형’ 으로 나타낼 수 있어야 하기 때문이다. 이 때문에 피타고라스 학파에서는 무리수는 ‘있어서는 안 될 수’로 못 박고 무리수의 존재를 누설하는 것을 금하고 오랫동안 비밀로 하였다. 그것을 외부에 누설한 자는 내부에서 은밀히 처벌해 버렸다는 이야기도 있다.

참고자료

· 천재교육 (고1 상) 부분....