Molecular Dynamics

소개

Molecular Dynamics (분자 동역학)의 측정원리와
몇가지 측정법에 대하여 조사

목차

1. Molecular Dynamics란?
2. Potential function (포텐셜 함수)
3. Periodic Boundary Condition (주기 경계 조건 )
4. Bookkeeping Method (장부법)
5. Velocity scaling method (속도스케일링법)
6. 수치해석

본문내용

1. Molecular Dynamics란?
Molecular Dynamics (분자 동역학)란 원자 또는 분자 등의 다수의 입자로 구성되는 가상적인 계를 고려하여 어떤 입자간에 상호작용 하는 포텐셜을 이용하여 각 입자에 작용하는 힘을 구하여 뉴턴역학을 따르는 결점계에 있는 각 입자의 운동 방정식을 수치 적분하여 각 시간과 각 입자의 위치벡터 r(t)와 속도벡터 v(t)를 구하여 이것으로부터 각종 데이터 해석을 통하여 각 물리량을 구하는 해석적 방법이다. 쉽게 말해서 Newton의 운동방정식을 원자, 유사 분자 모델 수준에서 수치적으로 푸는 방법을 말한다.


전체 포텐셜 에너지의 일반적인 형태는
보존계에서, 두 입자 i와 j 사이에 작용하는 힘은 다음과 같이 포텐셜 에너지의 도함수로 주어진다.
따라서 i = 1, 2, 3 ..... N
여기서 는 입자 i 에 작용하는 힘 벡터이고, 는 입자 i의 질량이고, 는 입자 i의 위치벡터, N은 계의 전체 입자의 수이다. 그리고 분자들의 운동을 고려할 때, 아인슈타인의 특수 상대성 역학을 고려하지 않아도 괜찮다. 그 이유는 분자들이 유체계에서 움직이는 속도가 기체 상태라 하더라도 빨라야 km/s 정도이므로, 빛의 속도에 비해 무시할 수 있을 만큼 작기 때문이다.
2. Potential function (포텐셜 함수)
분자동역학에서 Potential function를 결정하는 것은 중요하고 어려운 일이다. 재료의 종류에 따 라 환경변수에 따라 영향을 많이 받는 부분이니 만큼 Potential을 결정 할 때는 신중하게 검토한 다음에 결정해야 한다. 왼쪽 그림은 일반적인 포 텐셜과 그 도함수인 힘을 나타낸다. 왼쪽 그림에 서 보듯이 분자 간 평형거리 r*에서 Potential은 최소가 되고 분자간 힘을 0이 된다. r*보다 분자 간의 거리가 멀어지면 분자 간에는 인력이 생기 고 반대로 r*보다 가까워지면 분자 간에는 척력 이 발생하게 된다.
◎ Johnson potential (존슨 포텐셜)
Johnson potential은 대표적인 two-body potential(이체포텐셜)이고, 또한 Fe(철)에 가장 적합하다고 알려져 있다. Johnson potential과 그 도함수인 힘은 다음과 같이 나타내 진다. 철의 경우의 물질상수의 값을 아래 표에 나타내었다.

참고자료

· http://blog.naver.com/caeguru?Redirect=Log&logNo=120006606811
· 위키백과 http://ko.wikipedia.org/wiki/EC%97%AD%ED%95%99