함수의 극대,극소 지도안

소개

수2 함수의 극대,극소 지도안 입니다.
- 수학교재연구 및 지도법 관련 레포트

목차

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본문내용

학습목표
함수의 극대 ∙ 극소의 뜻을 이해하고 극대 ∙ 극소를 판정할 수 있다.
함수의 극대 ∙ 극소를 이용하여 그래프의 개형을 그릴 수 있다.

교사활동
․ 인사하기 (반갑습니다)
․ 오늘 배울 함수의 극대 ∙ 극소를 실생활의 소재와 관련지어 간단히 언급한다.
․ 칠판을 보면서 학습목표를 학생들과 함께 큰 소리로 따라 읽고, 본시 학습 목표를 소개한다.
도함수, 함수의 증가와 감소에 관한 문제를 제시함으로써 본시학습에 필요한 개념을 상기시키고, 함수의 증가 ∙ 감소 판정법을 복습한다.
석유생산량을 조사한 그래프를 제시하고 생산량이 순간적으로 최고, 최저를 기록하는 그래프 위의 점을 찾도록 유도함으로써 자연스럽게 극대∙극소의 개념을 이해시킨다. 미분과 별개로 극대∙극소의 개념을 인식하게 한 후, 미분가능한 함수에 대해서 특징을 살펴보도록 한다.

․ 함수의 극대∙극소의 개념을 설명하고 직접 그래프를 그려서 극대점 극소점에서 그래프 모양을 이해하도록 한다.
․ 극대값이 반드시 극소값보다 커야할 필요가 없음을 언급한다.
․ 미분 가능한 함수의 극대∙극소점에서 도함수의 부호를 살펴봄으로써 극대∙극소 판정법을 설명한다.
․ 극대∙극소를 포함한 그래프를 보면서 극점 주변의 기울기의 변화를 직접 확인하도록 한다.
․ 예제1을 함께 풀어보고, 실제로 함수의 극값을 구하는 과정을 차근차근 설명한다.
․ 문제1, 문제2을 풀어보도록 하고 모둠별로 발표하도록 한다.
․ f(x)=x3 , f(x)=⎹x⎸를 제시하고 이들을 통해 함수 f(x)에 대하여 f`(x)=0이 되는 모든 점이 극점이 되는 것이 아님을 인식시킨다. 또, 극값을 갖기 위해 함수 f(x)가 반드시 미분가능일 필요는 없음을 설명한다.

참고자료

· 수Ⅱ 지도서 : 천재교육, 중앙교육진흥연구소, 교학사, 대한교과서
· 수Ⅱ 문제집 : 쎈 수학, 개념원리